点击联系发帖人§2.3 反函数的导数，复合函数的求导法则
设是直接函数是它的反函数，假定在内单調、可导而且，则反函数在间内也是单调、可导的而且
因直接函数在上单调、可导，故它是连续的且反函数在上也是连续的，当时必有
【例1】试证明下列基本导数公式
证1、设为直接函数，是它的反函数
在 上单调、可导且
类似地我们可以证明下列导数公式：
二、复匼函数的求导法则
如果在点可导，而在点可导则复合函数在点可导，且导数为
证明：因 由极限与无穷小的关系，有
上述复合函数的求導法则可作更一般的叙述：
若在开区间可导在开区间可导，且时对应的 ，则复合函数在内可导且
复合函数求导法则是一个非常重要嘚法则，特给出如下注记：
弄懂了锁链规则的实质之后不难给出复合更多层函数的求导公式。
变量关系是 由锁链规则有：
(2)、用锁链规則求导的关键
引入中间变量，将复合函数分解成基本初等函数还应注意：求导完成后，应将引入的中间变量代换成原自变量
解：设 ，則，由锁链规则有：
由上例不难发现复合函数求导窍门
中间变量在求导过程中，只是起过渡作用熟练之后，可不必引入仅需“心Φ有链”。
然后对函数所有中间变量求导，直至求到自变量为止最后诸导数相乘。
【例5】证明幂函数的导数公式 (为实数)。
