& 探究功与速度变化的关系知识点 & “（2009o石景山区二模）（1）某同学设...”习题详情
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（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π√m/k，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）A．不放Q时用秒表测出振子振动20次的时间t1&B．将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次的时间t2&②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=T22-T21T21M&．（2）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．如图2所示，为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下．测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：
ω（rad/s）&0.5&1&2&3&4&N&5&20&80&180&320&Ek（J）&&&&&&另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10πN．①试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中②试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=2ω2&③若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为2&rad/s．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2009-石景山区二模
分析与解答
习题“（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐...”的分析与解答如下所示：
（1）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式，导出测物体质量的计算式为m=T22-T21T21M，所以要测量的物理量是两个周期；（2）摩擦力做功，砂轮的动能减小；动能的减小量等于摩擦力做的功；该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式可以使用图象来处理，也可以使用数据推导．
解：（1）根据弹簧振子做简谐运动的周期公式：m=kT24π2从公式中可以看出，物体的质量与振子的震动周期有关，故需要测量它的振动周期．测量方法及所需测量的物理量：A、不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t1，（或测出振子的周期T1），B、将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t2，（或测出振子的周期T2）两次测量对应的公式：M=kT214π2①M+m=kT224π2②联立①②式，解得：m=T22-T21T21M（2）①摩擦力做功，砂轮的动能减小；动能的减小量等于摩擦力做的功，即：EK=FoS=FoNoπDEK1=FoS=FoN1oπD=0.5JEK2=FoS=FoN2oπD=2JEK3=FoS3=FoN3oπD=8JEK4=FoS4=FoN4oπD=18JEK5=FoS5=FoN5oπD=32J②由上述数据可以看出，该砂轮转动动能Ek与角速度ω的平方成正比；任意选取一组数据，得：EK2ω22=21，所以：EK=2ω2③砂轮角速度为2.5rad/s时的动能：EK0=2ω20=12.5J转过45周，摩擦力做功：W=Fo45oπD=4.5J砂轮剩下的动能：EK=EK0-W=8J通过上面的表格可以知道，这时的角速度是2rad/s．故答案为：（1）①A、不放Q时用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t1，（或测出振子的周期T1），B、将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次（或50次）的时间t2，（或测出振子的周期T2）②t22-t21t21M或T22-T21T21M（2）①0.5，2，8，18，32&&②2ω2&&③2
这两个实验题目都属于创新性的题目，这类题目首先要理解实验设计的原理，然后根据实验的原理进行解答．
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（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧...
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经过分析，习题“（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐...”主要考察你对“探究功与速度变化的关系”
等考点的理解。
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探究功与速度变化的关系
与“（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐...”相似的题目：
某探究学习小组的同学欲验证动能定理，他们在实验室已组装了一套如图1所示的装置，另外他们还找到了打点计时器所用的学生电源一台，天平、导线、复写纸、纸带、细沙若干．当滑块连接上纸带，用细线通过滑轮挂上空的小沙桶时已完成了平衡摩擦力的操作．若你是小组中的一位成员，要完成该项实验，则：①还需要的实验器材&&&&．②在沙桶中放适量的沙进行实验，且已知滑块的质量为M，沙和沙桶的总质量为m（M远大于m），若挑选一条点迹清晰的纸带如图2所示，相邻两个点之间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为S1、S2、S3、S4、S5（图中未标出S3、S4、S5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应的过程中，滑块合力所做的功约为W=&&&&；&该滑块动能改变量的表达式为△Ek=&&&&．（结果用题中已知物理量的字母表示）&
在《探究功与物体速度变化关系》的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W-v图，如图甲，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W-v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是&&&&：A．甲的分析不正确，乙的分析正确&&&&&&B．甲的分析正确，乙的分析不正确C．甲和乙的分析都正确&&&&&&&&&&&&&&&&D．甲和乙的分析都不正确．
某探究学习小组的同学欲探究恒力做功与物体动能变化的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，另外他们还找到打点计时器所用的学生电源一台、天平、刻度尺、导线、复写纸、纸带、小桶和沙子若干．当小车连接上纸带，用细线通过滑轮挂上小沙桶．（1）某同学的实验步骤如下：用天平称量小车的质量M和沙与桶的总质量m．让沙桶带动小车加速运动，用打点计时器记录其运动情况，在打点计时器打出的纸带上取两点，测出这两点的间距L，算出这两点的速度v1与v2．①本实验装置图1（准备放开小车时刻）中有什么缺点或错误？&&&&②要完成本实验，还缺哪些重要实验步骤？&&&&③本实验认为小车所受合外力等于沙桶重力，则应控制的实验条件是什么？&&&&（2）在实验操作正确的前提下，若挑选的一条点迹清晰的纸带如图2所示，已知&&&&相邻两个点间的时间间隔为T，从A点到B、C、D、E、F点的距离依次为s1、s2、s3、s4、s5（图中未标s3、s4、s5），则由此可求得纸带上由B点到E点所对应过程中，合外力对小车所做的功W=&&&&；该小车动能改变量的表达式为△EK=&&&&（结果用题中已知物理量的符号表示）；若满足&&&&，则动能定理得证．
“（2009o石景山区二模）（1）某同学设...”的最新评论
该知识点好题
1（201no福建）在“探究恒力做功与动能改变七关系”实验0（装置如图甲）：①下列说法哪一项是正确七&&&&．（填选项前字母）A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B．为减小系统误差，应使钩码质量远0于小车质量C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放②图乙是实验0获得七一条纸带七一部分，选取O、A、B、C计数点，已知打点计时器使用七交流电频率为50的z，则打B点时小车七瞬时速度0小为&&&&m/s（保留三位有效数字）．
2（200go安徽）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：（q）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度vq、v2、v3、…；（3）作出W-v草图；（4）分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝√v等关系．以下关于该试验的说法中有一项不正确，6是&&&&．A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…．所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用q条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…．B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜．C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
3探究“动能定理”某实验小组采用如图所示的装置探究“动能定理”，图中小车中可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器工作频率为b1Hz．（1）实验的部分步骤如下：①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；②将小车停在打点计时器附近，&&&&，&&&&，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，&&&&；③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．（y）图1是钩码质量为1.13kg，砝码质量为1.1ykg时得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及A、B、C、D和E手个计数点，可获得各计数点到O的距离S及对应时刻小车的瞬时速度v，请将C点的测量结果填在表1中的相应位置．（3）在小车的运动过程中，对于钩码、砝码和小车组成的系统，&&&&做正功，&&&&做负功．（4）实验小组根据实验数据绘出了图y中的图线（其中△vy=vy-v1y），根据图线可获得的结论是&&&&．要验证“动能定理”，还需要测量的物理量是摩擦力和&&&&．表1纸带的测量结果
测量点&S/cm&v/（mos-1）&1&1.11&1.3b&A&1.b1&1.41&B&3.y1&1.4b&C&&&&&&&&&&&D&7.1b&1.b4&E&9.41&1.61&
该知识点易错题
1（200go安徽）探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图所示，实验主要过程如下：（q）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度vq、v2、v3、…；（3）作出W-v草图；（4）分析W-v图象．如果W-v图象是一条直线，表明∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝√v等关系．以下关于该试验的说法中有一项不正确，6是&&&&．A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…．所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用q条橡皮筋进行是实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…．B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法，可以使木板适当倾斜．C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小．D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算．
2在“探究功与物体速度变化”的关系的实验中，某同学在实验中得到了如图所示的一条纸带，为计算由于橡皮筋做功而使小车获得的速度，可测图中哪些点的速度（　　）
3关于“探究功与速度变化的关系”的实验中，下列叙述正确的是 （　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π根号m/k，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）A．____B．____②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=____．（2）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．如图2所示，为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下．测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：
{[ω（rad/s）][0.5][1][2][3][4][N][5][20][80][180][320][][][][][][]}另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/πN．①试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中②试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=____③若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为____rad/s．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2009o石景山区二模）（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平轨道，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）．已知该装置的弹簧振子做简谐运动的周期为T=2π根号m/k，其中m是振子的质量，k是与弹簧的劲度系数有关的常数．①简要写出测量方法及所需测量的物理量（用字母表示）A．____B．____②用所测物理量和已知物理量求解待测物体质量的计算式为m=____．（2）物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能，转动动能的大小与物体转动的角速度有关．如图2所示，为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω和关系，可采用下述方法：先让砂轮由动力带动匀速旋转，测行其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，由于克服转轴间摩擦力做功，砂轮最后停下．测出脱离动力到停止转动砂轮转过的转数n，测得几组不同的ω和n如下表所示：
{[ω（rad/s）][0.5][1][2][3][4][N][5][20][80][180][320][][][][][][]}另外已测得砂轮转轴的直径为1cm，转轴间的摩擦力为10/πN．①试计算出每次脱离动力时砂轮的转动动能，并填入上表中②试由上述数据推导出该砂轮转动动能Ek与角速度ω的关系式Ek=____③若脱离动力后砂轮角速度为2.5rad/s，则它转过45转后角速度为____rad/s．”相似的习题。}