考研数学三考些什么内容，考生要怎么备考？不清楚的小伙伴看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“考研数学三考什么？怎么考”仅供参考，持续关注本站将可以持续获取更多的内容!

　　一、微积分函数、极限、连续考试要求

　　1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性.单调性.周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念.6.了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法.7.理解无穷小的概念和基本性质.掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系.8.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.9.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理.介值定理)，并会应用这些性质.

　　二、一元函数微分学考试要求

　　1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式.导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.5.理解罗尔(Rolle)定理.拉格朗日( Lagrange)中值定理.了解泰勒定理.柯西(Cauchy)中值定理，掌握这四个定理的简单应用.6.会用洛必达法则求极限.7.掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间 内，设函数具有二阶导数.当 时， 的图形是凹的;当 时， 的图形是凸的)，会求函数图形的拐点和渐近线.9.会描述简单函数的图形.

　　三、一元函数积分学考试要求

　　1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不定积分的换元积分法和分部积分法.2.了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法.3.会利用定积分计算平面图形的面积.旋转体的体积和函数的平均值，会利用定积分求解简单的经济应用问题.4.了解反常积分的概念，会计算反常积分.

　　四、多元函数微积分学考试要求

　　1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.3.了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分,会求多元隐函数的偏导数.4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题.5.了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法(直角坐标.极坐标).了解无界区域上较简单的反常二重积分并会计算.

　　五、无穷级数考试要求

　　1.了解级数的收敛与发散.收敛级数的和的概念.2.了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及级数的收敛与发散的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法.3.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错级数的莱布尼茨判别法.4.会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域.5.了解幂级数在其收敛区间内的基本性质(和函数的连续性、逐项求导和逐项积分)，会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数.6.了解

　　六、常微分方程与差分方程考试要求

　　1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.2.掌握变量可分离的微分方程.齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法.3.会解二阶常系数齐次线性微分方程.4.了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式.指数函数.正弦函数.余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程.5.了解差分与差分方程及其通解与特解等概念.6.了解一阶常系数线性差分方程的求解方法.7.会用微分方程求解简单的经济应用问题.

　　七、线性代数行列式考试内容

　　行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.

　　1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵的定义及性质，了解对称矩阵、反对称矩阵及正交矩阵等的定义和性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法则.

　　1.了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系.5.了解内积的概念.掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.

　　十、线性方程组考试要求

　　1.会用克莱姆法则解线性方程组.2.掌握非齐次线性方程组有解和无解的判定方法.3.理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.

　　十一、矩阵的特征值和特征向量考试要求

　　1.理解矩阵的特征值、特征向量的概念，掌握矩阵特征值的性质，掌握求矩阵特征值和特征向量的方法.2.理解矩阵相似的概念，掌握相似矩阵的性质，了解矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.

　　十二、二次型考试要求

1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型.正定矩阵的概念，并掌握其判别法.

　　十三、概率统计随机事件和概率考试要求

　　1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

　　十四、随机变量及其分布考试要求

　　理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布 、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布 及其应用.3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布 、正态分布 、指数分布及其应用，其中参数为 的指数分布 的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.

　　十五、多维随机变量及其分布考试要求

　　1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度、掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.4.掌握二维均匀分布和二维正态分布 ，理解其中参数的概率意义.5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布

　　十六、随机变量的数字特征

　　考试要求理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.2.会求随机变量函数的数学期望.3.了解切比雪夫不等式.

　　十七、大数定律和中心极限定理考试要求

　　1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.

　　十八、数理统计的基本概念考试要求

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为2.了解产生 变量、 变量和 变量的典型模式;了解标准正态分布、 分布、分布和分布得上侧 分位数，会查相应的数值表.3.掌握正态总体的样本均值.样本方差.样本矩的抽样分布.4.了解经验分布函数的概念和性质.十九、参数估计考试内容：点估计的概念 估计量与估计值 矩估计法 最大似然估计法考试要求1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.

　　复习进度：3-6月过完复习全书，线性代数第一遍，概率论因为有专业课后期一起;我用的是李正元的复习全书，这本书在总结和细节方面个人感觉会优于红色那本复习全书，比较适合数学有一定基础的人，不过在知识点方面两本都覆盖到，选一本即可。第一遍的时候，会感觉比较困难，尤其是级数部分，对于自己复习吃力的章节，一定要去听课做题，视频课听很轻松，但一定要落实在做题上。有很多题目不会做没关系，没有人一开始就会做全部题目，但要学会通过题目回顾知识点，知道考什么，大概解题思路。线代第一遍学起来会感觉很零散但学完你会发现其实只要总结都是有套路可循的。

　　暑假7-8月过复习全书，线代第二遍，学概率论，做闭关修炼和李林880题;第二遍看数学全书和线代会轻松很多，这个阶段最重要的就是通过做题巩固拔高。这个阶段每天早上的顺序都是看复习全书，听张宇闭关修炼对应章节，做题，然后总结。

　　总结最重要，在你复习完知识点，做完题目后，要去总结哪些同类型的题，每个不太会的题目，题目条件是什么，它暗含了哪些知识点，可以联想到什么，为什么这样解题，用到哪些公式，最重要的就是从题目条件到解题思路这个过程的练习，总结做笔记。这一步尤为关键，它决定了你在考场上从看到题目到下笔写需要多少时间，做好可以大大节省时间。所以并不是题海战术最重要，而是典型题的总结方法思路最重要。剩下的就是计算能力了，这一步没有捷径只有多练，如果你知道怎么算，却因为粗心或者不会而做错，会追悔莫及的。平时一定不要眼高手低，脚踏实地才是王道。

　　9-10月重点做历年数学三真题卷(年)，每天早上模拟一套真题卷，兼顾李林108题。模拟考场，白纸做答题卡，大题会的不会写出每一步详细步骤，写关键步骤，不会的逼自己能写多少写多少，没做完一定不能对答案。对答案，打分数，模拟完后一题一题过，复习知识点，错误在哪里，为什么错，解题方法是否比我的更简单快速，不会的题一定要总结思路，为什么那么做，为什么我没有想到，遇到难题怎么办，答题顺序，关键的东西记在笔记本上。

　　11-12月份重点各个老师、机构的押题卷，真题错题第二遍，仍然以早上模拟考场的形式做。这一遍真题错题会轻松些，但是押题卷就会比较困难，有些题型甚至你见都没见过，特殊的解法记下来就好。每个老师押题卷各有特色，都要做，既练手感也练心态还有答题顺序。我这一年汤比较重计算，张偏重思想技巧有点难，超越合工大较难，李正元中规中矩，李林的个别题很有意思，他的一定要好好做。押题卷不用打分，分数一般都不会太好看，但只要细心也会有可观的分数。考前专攻之前做的笔记，和一些机构的押题知识点，加强印象。

　　拓展阅读：考研数学复习三大注意事项

　　一、深刻理解基本概念和基本理论

　　概念是事物的本质特征，有些概念的考查几乎是每年必考的，如导数的概念，不仅仅是利用导数概念进行计算，有时还需要理解导数概念的内涵与外延，这也是咱们做题的一些关键，如导数的等价定义、导数的几何意义、导数与可微、连续的关系等等。

　　二、掌握基本方法，灵活应用基本方法解题

　　方法是解题过程中的框架，只有熟悉基本方法，做题时才能以不变应万变。如求函数的极值是导数应用中一类常考的题型，求解的步骤一般如下：求函数的定义域、求函数的导数、找出函数的驻点及不可导点、利用判断极值的第一充分条件进行验证，看看驻点和不可导哪些点满足左右两边单调性相反。有些题目甚至都不需要计算就可以找出答案。对于基本方法要求灵活应用，不能死记硬背。

　　三、适当练习中档难度的题目即可

　　数学在复习过程中，做题肯定是少不了的，但是同学们做题时一定要把准方向，不能做偏题、怪题和难题。在考试试卷中，至少有70%的题目是基础题，也就是难度在0.3-0.8之间。考试中不会考太难的题目。所以大家在复习过程中不要研究太难的题目，没太大的必要。多做做基础类的题目，后期练习一下带有综合性的基础类题目即可。复习时以真题的难度为导向进行复习即可。

线性代数是教资科目三的一块，相对较独立，这里简单的讲一下，主要争对教师资格证的考试。下面的一些说法可能不是很恰当为了方便记忆。

行阶梯矩阵和行最简形矩阵

非齐次线性方程组的解法

行列式，要记住它表示的一个数。常用字母D表示。

由n行和n列的数组成的，然后外面是两个竖线，像绝对值一样，你可以看作是一种运算，运算的结果是一个数。记住怎么运算：按行或按列展开，每一项和它的代数余子式乘积的和。

M12就是除去第一行和第二列的剩下的数组成的行列式。

这是一个逐步降阶求解的过程。比如从5阶行列式变成四阶行列式再变三阶。。。上面是用数学归纳法来定义的，没有用到逆序数等知识，教资考试这样理解就差不多了。

所以从运算法则看，二阶行列式为什么是对角线法则，主对角线相乘减去副对角线相乘。三阶行列式也一样，主对角线相乘的和减去副对角线相乘的和。都是上面定义的一个简单证明就可以得到。

某一行所有元素的公因子可以提到行列式记号外面。

知道行列式的结果是一个数，常用字母D表示

运算规则是按行（列）展开，一行中每一项和它的代数余子式乘积的和

掌握二阶和三阶行列式的运算，主对角线和减去副对角线和

掌握行列式的性质，记住交换两行变号，（这里和后面矩阵初等变换易搞混）

注意，某行的所有元素公因子可以提到行列式外面，而不是把公因子直接约去，这里很容易和后面的矩阵变换搞混。

注意，某行的元素乘以同一个数加到另一行，行列式的数值不变。

这里注意，哪行是变动的，哪行是不变的，不能搞错了。

上面的性质是为了简化行列式求值用，也就是行列式的初等变换

请证明：某行元素与另一行的代数余子式乘积之和为0。 （下面伴随矩阵和逆矩阵的性质有用到这个结论。）

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其实行列式的几何意义，二维空间里是两个向量围成的面积，三维是体积，有正负。

再用几何意义来理解行列式的几条性质：

三维空间里，行列式的几何意义是体积，我们这里来试着理解为什么向量的叉乘可以用行列式来计算。

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结果为主对角线的元素乘积，即a11a22。。。ann

行列式化简的过程，就是尽量往对角行列式靠拢

现在考试都会考四阶的行列式。

2020年下半年真题：

上面一个四阶行列式，上面的解法是把2，3，4列加到第一列都变成16。其实也可以按常规做法来，r2-r1*3，r3-r1*5，r4-r1*7，再一步步做

上面的这道题目，看着像范德蒙德行列式，但是最后一个数字多了1。需要拆成2个行列式来做，一个是范德蒙德行列式，一个是普通行列式。

还有一个克莱姆法则的知识点等下面再讲。

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由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

矩阵其实是一个数表，它表示一堆数，常用字母A表示。实际书写着我们用大括号把这些数括起来。

同型矩阵，如果这两个或者两个以上的矩阵的行数和列数都相同，A=[aij]mxn,B=[bij]mxn

相等矩阵，行数与列数都相等，对应位置的元素相等

对角阵（方阵），只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，或说若一个方阵除了主对角线上的元素外，其余元素都等于零，则称之为对角阵。

单位矩阵E（方阵），主对角线上的元素都为1，其余元素全为0的n阶矩阵称为n阶单位矩阵，通常用I或E来表示。

在矩阵的乘法中，单位矩阵E着特殊的作用，如同数的乘法中的1。任何矩阵与单位矩阵相乘（可以相乘的前提下）都等于本身，而且单位矩阵因此独特性在高等数学中也有广泛应用。

加法，针对同型矩阵，A+B=[aij+bij]mxn，其（i,j）位的元素为A与B的（i,j）位元素之和

数乘，与每个元素相乘。这里注意和行列式的区别。

矩阵与矩阵相乘，（m*s，s*n---m*n)，得到的还是一个矩阵。

矩阵表示一堆数，常用字母A表示，由m行n列组成的数表。

矩阵根据行和列的数量关系，有方阵，行矩阵，列矩阵。可以相加的是同型矩阵，即行数和列数都相同。方阵里，又有两个特殊的矩阵，对角阵和单位矩阵。

矩阵的运算，加法（同型矩阵），数乘和乘法。乘法不满足交换律，两个矩阵位置不能随意交换。单位矩阵E满足交换律。

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主要是选择题考察，第4个性质可以用下标行和列来看

矩阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设A=(aij)是数域P上的一个n阶矩阵，则所有A=(aij)中的元素组成的行列式称为矩阵A的行列式，记为|A|或det(A)

第二条性质，我们知道矩阵A的数乘是将λ乘进每个元素里，那么求这个矩阵的行列式的时候，想要将λ提到外面，每一行提取一个λ，一共提取n个λ，所以是λ的n次方。

第三条性质，由拉普拉斯定理行列式的乘法规则来证明，不用管怎么来的，记住。

n阶方阵，AT=A，即矩阵的转置等于该矩阵，则称A为对称矩阵。主对角线为对称轴。

AT=-A，则称A为反对称矩阵

伴随矩阵：用A*表示 n阶方阵A 为接下来的逆矩阵做铺垫

注意，将某元素的位置替换成该元素的代数余子式，得到的矩阵，再进行转置。

或者将矩阵先转置，再将各元素的位置替换成该元素的代数余子式，得到的矩阵。

二阶方阵的伴随矩阵：用定义法

n阶方阵，设A是一个n阶矩阵，若存在另一个n阶矩阵B，使得：AB=BA=E，则称方阵A可逆，并称方阵B是A的逆矩阵。记作：用右上标-1来记作某矩阵的逆矩阵

转置矩阵，重要的一条性质，记住（AB）T=BT AT

方阵的行列式，重要的一条性质，记住|AB|=|A| |B|

对称矩阵，以对角线为对称轴，两边的元素关于对角线对称。矩阵的转置等于原矩阵。

反对称矩阵，以对角线为对称轴，两边的元素关于对角线互为相反数。矩阵的转置等于原矩阵乘以-1

伴随矩阵，将某元素的位置替换成该元素的代数余子式，得到的矩阵，再进行转置。伴随矩阵的重要性质

逆矩阵，一个矩阵A和另一个矩阵B相乘等于E，B叫A的逆矩阵，记作A-1。存在可逆的条件是|A|不等于0。

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如果B可以由A经过一系列初等变换得到，则称矩阵A与B称为等价。在初等变换的过程中A与B的秩相等。

矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。考试时只用按行变换做。因为后面的有些运算只能进行行变换。

在矩阵A中有一个不等于0的 r 阶子式D，且所有（r+1）阶子式全等于0，那么D称为矩阵A的最高阶非零子式。数r称为矩阵A的秩，记作R（A）=r。

矩阵的子式是在矩阵中选k行选k列后,交叉点上的元素保持相对位置不变构成的一个行列式。

这是一个3*4的矩阵，先看它最高阶的子式（也就是最高阶行列式），是3阶行列式（行列式是n行n列的）。那么3*4的矩阵有几个3阶行列式呢，由排列组合得到C（3，3）*C (4，3）=1*4=4 （前面一个数字是下标，后面一个数字是上标）。看了下这四个子式结果均为0（因为有两行对应成比例）。再看2阶子式，只有存在（exit)一个不为0就可以了。选取一个发现不等于0，所以根据定义得出该矩阵的秩为2。

这是根据定义法求矩阵的秩，一般用到这个方法比较少。我们一般通过矩阵的初等变换来求。

再回到上面的矩阵初等变换。初等变换的过程中，矩阵的秩是不变的，得到的矩阵是等价的。

这里有两个概念很容易混淆。一个是系数矩阵的秩R（A），是系数组成的向量组的极大线性无关向量的个数。而方程的基础解系的个数是 未知数的个数-R（A），而不是系数矩阵的秩R（A）。但是基础解析的个数可以理解为解向量组的秩，极大线性无关解向量的个数。

简单的方法就是，你不用记这么多，你只要把系数矩阵化简到行最简阶梯矩阵，把未知数x1，x2。。。代入整理，你就可以把这个方程解出来了。下面看一个例题：

非齐次线性方程组的解法

和齐次线性方程组的解法类似

AX=b，η0为该方程的一个特解，ξ为AX=0的通解，那么AX=b的通解为η0+ξ

当系数矩阵A和增广矩阵（A | b）的秩不等时，无解

当系数矩阵A和增广矩阵（A | b）的秩是相等且等于未知数的个数时，有唯一解

当系数矩阵A和增广矩阵（A | b）的秩相等且小于未知数的个数时，有无穷多解，要求通解

2020年下半年教资初中数学真题：

2021年上半年真题：有3道线性代数的题目，而且都和线性方程组有关。

克莱姆法则针对n*n阶的方程组。 一般解方程组都是用化简到行最简形矩阵来求解，比较少用到克莱姆法则。克莱姆法则适用一些特殊的方程。

这题如果用矩阵变换或者用初中的知识来做，更简单

化简后，可以看出x1，x2.。。x（n-1）均为0，xn等于2。

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有没有一个向量，它是比较特殊的。当我们对它进行初等变换后（也就是左乘某个矩阵），它的方向没有改变只是长度变了，换句话说就是和原来的向量共线。用式子表示即Mα=λα。 M为方阵

我们称这样的向量α为矩阵M的特征向量，λ为矩阵M的特征值。

一个方阵是几阶，就有几个特征值。

若有可逆矩阵P，使得P-1AP=B，则称A与B相似，记作A~B。P被称为把A变成B的相似变换矩阵。

相似矩阵有相同的行列式和秩。

二维向量的长度，即向量的模，|a|=√a1^2+a2^2

在平面里，我们知道只需要2个不共线（线性无关）的向量就可以表示所有向量。在立体空间里，只需要3个不共线的向量就可以表示所有向量。

两两线性无关的向量中，有一种是特殊的，那就是正交即垂直。我们把这种基叫做正交基。在正交基的基础上进行单位化，得到标准正交基。这个过程叫做施密特正交化。

正定二次型，负定二次型

f=xTAx大于0是正定二次型，大于等于0是半正定二次型，小于0是负定二次型

判断正定二次型：A的各阶主子式的行列式都为正

判断负定二次型：A的奇数阶主子式为负，偶数阶主子式为正

线性变换是一种怎么样的变换呢？线性变换后仍满足加法运算和数乘运算。这里的线性你可以理解为满足加法运算和数乘运算。

设V与U是二个线性空间，T是从V到U的一个映射，若这个映射保持线性运算规则不变：即 T(α+β)=T(α)+T(β)、T(λα)=λT(α)，那么就称T是从V到U的线性变换。

教资的题目，一般是一个二维向量，在一个线性变换下（左乘一个矩阵）变成另一个向量。原来向量里的元素满足一个方程关系，求变换后的元素满足什么方程关系。看下面这道真题：