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上世纪50-60年代美国布置在某岛上嘚U2侦察机屡次来犯我国领空，来打探我国情报

但是当时的截击机对U2这种高空飞机几乎束手无策，唯有导弹能够对其产生威胁

题目中的飛行器飞行轨迹很诡异，与其说是侦察机倒不如说是火箭。不过把坐标轴旋转一下就更加的符合现实了。

由于该问题看上去是一个物悝学中的运动学问题和追线问题类似，那么我们就可以应用几何方法来探究各物体运动轨迹之间的数量关系

显然，我们可以发现如下嘚关系：

不难发现 ,将其代入（1）中，并化简：

再对（2）化简（我们的目的是搞出dt/dx这是容易的）：

将（4）代入（3），再令 可得：

显然，（5）是一个可分离变量的微分方程为了计算的方便，我们令p=sinh u解（5）可得：

然而我们也可以发现，在t=0时x=y=0，即可解出C1=klnL那么：

其中C2为任意常数，由t=0时x=y=0，可得：

要求出追及的时间那么可以将x=L代入（6）中，得：

而百度百科显示年，我国的地空导弹部队一共击落了5架来犯领空的U2自此，U2再难来犯我领空