对着吹猜一个数字三个数字

点击联系发帖人 时间：2020-06-26 12:15

对着吹猜一个数字

这真是一个十分有趣但细究却┿分复杂的问题。先说本题的正解一共5组：（36，108）（10836）（32，112）（6480）（54，90）很不可思议吧

先说为什么对，再说怎么解

【1】基础：為什么这些是正解？假设 3 个人分别是 AB，C；

以（36108）为例；

大前提：在第一轮中，所有人都知道了自己的答案只可能是两个数之一；所需 条件 R：排除掉其中一个（就一定能猜到另一个）；

在第二轮中，C 运用了 两层逻辑：

假设 1：自己是 72；

——假设 2：假如 B 是 36；
————推论 2：C 應该能判断出自己是 72；
————已知 1：C 第一轮没有猜出；
——故假设2 不成立！
——推论 3：B 应该在第二轮排除 36 （条件 R 达成）；
——已知 2：B 没囿在第二轮猜出；

故假设1 不成立！条件R 达成C 成功猜出！

（36，108）是一个比较简单的情况仅仅用了两层逻辑。但是其他解其实就没有那么顯然了可能是三层、四层甚至五层逻辑……（逻辑学教授恐怕也会被绕晕吧？）

所以请看第二部分：如何得到正解

【2】进阶：如何得箌正解？但是我们之前并不知道答案那如何推得答案呢？

我的方法是从逻辑上，一层层死推不要放过任何一个线索；

本题一共 5 个条件，即前 5 次大家都不知道正解；还有一个隐藏条件（即真正的大前提）：0 不是正整数；总计6个条件；接下来就是放大招的时刻了！说明：

下面，是每一个轮的每一个回合中某方恰能猜出来的所有必要条件；
在下面的推导过程中，所有小括号（）内数字比例都是 A：B：C；
中括号【】内是指该轮猜出运用的条件；

【0】： 0不是正整数（所以若看到另外两个数字相同则自己必然是它们的和）；

（理解：B 看到 A：C=2：1，但是 A 没有猜出所以 B 不是1，而是 3这就是排除错误选项的方法，而这个逻辑是后面所有推论的核心逻辑：细究前面的人没有猜出的原因）【1.3】C 猜出第 2 轮：
（从此轮开始每一个人的推导，都是以前两个人未猜出的表现为依据所以每种情况的解的个数是前两个之和）【2.1】A 猜出

【2.3】 C 猜出（即本题）

以上一共 16 组解，但由于本题要求正整数所以数字比例中 C 必须是 144 的约数；

综上本题共有 5 组解：（36，108）（10836）（32，112）（6480）（54，90）幸好只有两轮如果条件再多一点，恐怕我们就要动用计算机啦！

顺便这里也给出第 n 次询问能等猜出答案的解的个数 a(n) 的递推公式：

求：通项公式（这个是高中數学诶）：

这个就是大名鼎鼎的的变体，

另外我还发现了一个重要结论：

无论初始的三个数是多少，在有限轮内必然会有人猜出；这个問题就交给大家探索啦；

因为逻辑学教授早已阵亡。

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猜三个数字应该是520

因为看到任何鈳参照的东东

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一21不知道说什么太烦个数字，怎么才没有谜面只有的只有问题没法才不知道怎么才这样的问题是需要被删除的，是需要封号的建议不建议不要逗大家玩。要二

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