内容提示:8枚八枚硬币问题问题(減治法) c语言
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将八枚八枚硬币问题分成三组:a、b、c一组d、e、f一组,g、h一组
首先将abc与def分别放置于天平两侧可能出现三种比较结果
若a+b+c>d+e+f,可以肯定这六枚八枚硬币问题中必有一枚为假币同时也说明g与h为真币。这时可将天平两端各去掉一枚八枚硬币问题假设去掉c和f同时a和e互换,然后进行第二次比较比较的结构同样有彡种:
①a+e>d+b:表明变换后两端的轻重关系保持不变,从而说明假币必然是a和d中一个这时我们只要用一枚真币(例如h)与a进行比较,就能找絀假币若a>h,则a是较重的假币;若a=h,则d为较轻的假币;不可能出现a<h的情况
②a+e=d+h:表明假币在去掉的两枚八枚硬币问题c和f中其他步骤同①
③a+e<e+h:表明对换后平衡变向,假币在b和e中其他步骤同①
(2)(3)情况步骤类似(1)分析