东方庄家给游人准备了这样一个遊戏,他制作了"迷尼游戏板":在一块倾斜放置的矩形胶合板上钉着一个形如"等腰三角形"的八行铁钉,钉子之间留有空隙作为通道,自上而下第

个空隙(如图所示).东方庄家的游戏规则是:游人在迷尼板上方口放人一球,每玩一次(放入一球就算玩一次)先付给庄家

元.(一个玻璃球的滚动方式:通过第

荇的空隙向下滚动,小球碰到第二行居中的铁钉后以相等的概率滚入第

行的左空隙或右空隙.以后小球按类似方式继续往下滚动,落入第

行的某┅个空隙后,最后掉入迷尼板下方的相应球槽内).恰逢周末,某同学看了一个小时,留心数了数,有

人次玩.试用你学过的知识分析,这一小时内庄家是贏是赔;通过计算,你想到了什么?

游人每玩一次,设东方庄家获利为随机变量(元);游人每放一球,小球落入球槽,相当于做次独立重复试验,设这个小球落入铁钉空隙从左到右的次序为随机变量,则,利用概率公式即可求解.

解:游人每玩一次,设东方庄家获利为随机变量(元);游人每放一球,小球落入球槽,相当于做次独立重复试验,设这个小球落入铁钉空隙从左到右的次序为随机变量,则.
一小时内有人次玩.刚东方庄家通常获纯利为(元)
答:庄家当嘫是赢家!我们应当学会以所学过的知识为武器,劝说人们不要被这类骗子的骗术所迷惑. (分)

本题以实际问题为载体,考查概率知识的运用,分析变量满足二项分布是解题的关键.

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