若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2(b大于a)对称，则f(x)的一个周期为_百度知道
若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2(b大于a)对称，则f(x)的一个周期为
提问者采纳
函数 y=f(2x)
的周期为T=2（b/2-a/2） =b-a
则y=f(z)的周期为T'=2T=2（b-a）所以f(x)的一个周期为2（b-a）
答案就是选4(b-a),
那就是答案错啦 你假设y=sin2x
求y=sinx的周期 就可以检验出来啦
因为y=f(2x)关于 对称，所以f(a+2x)=f(a－2x)则有f(2a－2x)=f[a+(a－2x)]=f[a－(a－2x)]=f(2x) 同理，f(b+2x) =f(b－2x)
所以f(2b－2x)=f(2x)有f(2b－2a+2x)=f[2b－(2a－2x)]=f(2a－2x)=f(2x)所以f(2x)的一个周期为2b－2a则f(x)的一个周期为4(b－a) 这是答案麻烦你解释下。
因为y=f(2x)关于x=a/2 对称（对称轴不是a），所以f(a/2 +2x)=f(a/2－2x)则有f(a－2x)=f(2x) 同理，f(b/2+2x) =f(b/2－2x)
所以f(b－2x)=f(2x)有f(b－a+2x)=f[b－(a－2x)]=f(a－2x)=f(2x)所以f(2x)的一个周期为b－a则f(x)的一个周期为2(b－a) 这是答案麻烦你解释下。
第一布就错了y=f(2x)关于x=a/2 对称（对称轴不是a），所以f(a+2x)=f(a－2x)
关于x=a/2对称 ，x=a/2就是对称轴，不要再追问啦，要不然会被扣分的，可以私聊，谢谢
其他类似问题
按默认排序
其他2条回答
一个周期为：T=2(b/2-a/2)= b-a
你这V是假的吧。。。
如果图像关于两条直线对称，那么这两条直线的间隔至少是半个周期，没错啊。
问的是f(x)的一个周期。
所以要乘以2呀。
答案4（b-a），你说2（b-a） 我还理解。
题目我有点看错，已知的是f(2x),求的是f(x),得到f(2x)的一个周期是b-a，f(x)的一个周期是2(b-a).我上边已经说了至少是半个周期，所以f(x)的最小周期是2(b-a)，周期再大点的有，3(b-a),4(b-a),5(b-a),....满足条件的周期有很多个，只是最小的一个为2(b-a)。
因为y=f(2x)关于 对称，所以f(a+2x)=f(a－2x)则有f(2a－2x)=f[a+(a－2x)]=f[a－(a－2x)]=f(2x) 同理，f(b+2x) =f(b－2x)
所以f(2b－2x)=f(2x)有f(2b－2a+2x)=f[2b－(2a－2x)]=f(2a－2x)=f(2x)所以f(2x)的一个周期为2b－2a则f(x)的一个周期为4(b－a) 这是答案麻烦你解释下。
解可设点P(x, y).点P(x,y)关于直线x=a/2的对称点为M(a-x,y)点P(x,y)关于直线x=b/2的对称点为N(b-x,y)由题设可得：f(2x)=f(2a-2x)且f(2x)=f(2b-2x).∴恒有：f(2a-2x)=f(2b-2x)∴f(2a-2x)=f[(2b-2x)+(2a-2b)]=f(2b-2x)即恒有：f[x+(2a-2b)]=f(x)∴该函数的一个周期为2(a-b)
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设f(x)是定义域在区间【-1，1】上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4((x-2)3次方。(a为常数）求函数f(x)的表达式
设f(x)是定义域在区间【-1，1】上的偶函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，且当x∈[2,3]时,g(x)=2a(x-2)-4((x-2)3次方。(a为常数）求函数f(x)的表达式
写下详细过程
g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称,故g(2-x)=f(x)
故f(x)=2a(2-x-2)-4(2-x-2)^3
=-2ax+4x^3
f(x)是定义域在区间【-1，1】上的偶函数,f(-1)=f(1)
即　2a-4=-2a+4
a=2
f(x)=4x^3-4x
g(2-x)=f(x)
请问这一部怎么来的？
关于x=1对称
f(x)上的点　（x,f(x),g(x)上对应的点就是　（２－ｘ，f(x))
f上的点与Ｇ上的对应的横座标的中心在上，中心座标为１
的感言：麻烦你了
其他回答 (1)
我不是给你解过了吗 ？
上次看错了 。
原来以为是平方 。
等待您来回答
理工学科领域专家若g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求g(x)的解析式 f(x)解析式为f(x)=2sin(π/4x+π/4）_百度知道
若g(x)与f(x)的图像关于直线x=2对称,求g(x)的解析式 f(x)解析式为f(x)=2sin(π/4x+π/4）
提问者采纳
g(2-x)=f(2+x) g(2-x)=2sin(pi/4*(2+x)+5/4pi) =-2sin(pi/4*(2-x)-pi/2-5/4pi) g(x)=-2sin(pi/4x-7/4pi)
恩 谢谢 不过我还想问下
还是这个解析式 计算f(1)+f(2)+...f(2011)
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁设f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3，在线等！！！！！_百度知道
设f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3，在线等！！！！！
f(x)的解析式我已经求出来了f(x)=a(-x-2)-(-x-3)^3然后问(2)当x=1时，f(x)取得极值，证明：对任意x1,x2,属于（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|小于4恒成立（3）若f（x）是在【1，正无穷）上的单调函数，且当x0大于等于1，f（x0）&=1时，有f【f（x0）】=x0
提问者采纳
此题有误。
哪个地方有误，第几问？如果说是F(x)的解析式这个没有问题啊，如果关于直线x=1对称，那么向左移一个单位就关于y轴对称，然后利用偶函数的性质就可以做了，我主要是做不出来第二问。第二问我是这样做的，x=1取得极值，说明在1这一点的导函数为0，我求出来的a值是48，然后后面再算就不对了。不懂。
你确定题目没抄错吗？现在求出来的f(x)的解析式就不是个奇函数。
g(x)=a(x-2)-(x-2)^3，不好意思，真的是错了。再帮我看看？
f(x)是定义在R上的奇函数，g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称，若g(x)=a(x-2)-(x-3)^3(1)f(x)=-ax+x^3(2)f'(x)=3x^2-a
当x=1时，f(x)取得极值
f'(1)=3-a=0
a=3f(x)=-3x+x^3
可以判断出函数f(x)单调增区间为(1,正无穷）和(负无穷，-1),单调减区间为[-1,1].f(-1)=2
-2&f(x1)&2
-2&f(x2)&2
-2&-f(x2)&2
-4&f(x1)-f(x2)&4
|f（x1）-f（x2）|&4恒成立。
提问者评价
谢谢，是题目有问题。
其他类似问题
按默认排序
其他3条回答
题目有问题啊，f是奇函数所以f在x=0时取0 又g和f关于x=1对称，那么g在x=2时也为0 代入g的表达式中发现不为0啊！！而且如果忽略奇函数这个条件，t+x=2时有f(t)=g(x)故 f(t)=-at+(1+t)^3 提供思路的话第二问相当于是要证明在（0，1）上f(x)的绝对值不超过2，也就是说把1代入证明f(1)的绝对值不大于2 即可 第三问问题貌似没有但不过单调+f（f（x））=x可以得到f=x
g(x)与f(x)的图像关于直线x=1对称则g(x 1)f(x 1)关于y轴对称（向左平移一个单位）则g[-(x 1)]=f(x 1)=g(x)=a(-x-1-2)-(-x-1
喝点环境大金额护额的浩瀚大海
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}