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1、更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 17 运算定律 3 13 观察物体（二） 2 2 四则运算 1 小数的意义和性质 33 4 目 录 60 三角形 5 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 统计 91 8 小数的加法和减法 72 6 数学广角 104 9 总复习 109 10 图形的运动（二） 83 7 102 营养午餐 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 2 1 四则运算 （1） 一 列 火 车 从 西 宁 经 过 格 尔 木 开 往 拉 萨。 西 宁 到 格 。

2、尔 木 的 铁 路 长 814 km， 格 尔 木 到 拉 萨 的 铁 路 长 1142 km。 西 宁到拉萨的铁路长多少千米？ 加、减法的意义和各部分间的关系 814+ 相加的两个数叫做加数。 把两个数合并成一个数的运算， 叫做加法。 加得的数叫做和。 1 814 km 格尔木 拉萨 1142 km 西宁 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 3 减 法 是 加 法 的 逆运算。 （2） 西 宁 到 拉 萨 的 铁 路 全 长 1956 km， 其 中 西 宁 到 格 尔 木 长 814 km。格尔木到拉萨的铁路长多少千米？ 已 知。

3、 两 个 数 的 和 与 其 中 的 一 个 加 数， 求 另 一 个 加 数 的 运 算， 叫做减法。 加法各部分间的关系： 减法各部分间的关系： 根据 3，直接写出下面两道题的得数。 （3） 西 宁 到 拉 萨 的 铁 路 全 长 1956 km， 其 中 格 尔 木 到 拉 萨 长 1142 km。西宁到格尔木的铁路长多少千米？ 和 = 加数 + 加数

4、（ 3） 题分别是已知什么？ 求什么？怎样算？ 一 起 总 结 一 下 加、 减 法 各部分间的关系。 做一做 3043 - - 575= 在 减 法 中， 已 知 的 和 叫做被减数 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 4 1. 2. 3. 4. 5. 下面各题应用什么方法计算？为什么？ 根据加、减法各部分间的关系，写出另外两个等式。

5、 - 455= （1） 滑 雪 场 上 午 卖 出 86 张 门 票， 下 午 卖 出 59 张 门 票。 滑 雪 场 全天一共卖出多少张门票？ （2） 滑 雪 场 全 天 卖 出 145 张 门 票， 其 中 上 午 卖 出 86 张， 下 午 卖出多少张？ （3） 华 光 文 具 店 运 来 一 批 练 习 本， 卖 出 370 包， 剩 下 630 包。 运来多少包练习本？

6、 - 55=12 850 - 239=611 200+ 654 - 300 400 500 128 851 143 = = 297 381 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 5 乘、除法的意义和各部分间的关系 （1）每个花瓶里插 3 枝花， 4 个花瓶一共插了多少枝花？ 求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 用加法算： 3+3+3+3=12 用乘法算： 3 4=12 2 相乘的两个数叫做因数。 除法是乘法的逆运算。 乘得的数叫做积。 在除法中，已知的积 叫做被除数 （2）有 12 枝花，每 3 枝插一瓶，可以插几瓶？ （3）有 12 枝花，平均。

7、插到 4 个花瓶里，每个花瓶插几枝？ 12 3=4 12 4=3 与第 （1） 题相比， 第 （ 2） 、 （ 3） 题分别是已知 什么？求什么？怎样算？ 已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算， 叫做除法。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 6 一 起 总 结 一 下 乘、 除 法 各部分间的关系。 注 意： 0 不 能 作

8、 36 14=504，直接写出下面两道题的得数。 商 = 被除数 除数 除数 = 被除数 商 被除数 = 商 除数 积 = 因数 因数 因数 = 积 另一个因数 做一做 504 14= 504 36= 你知道有关 0 的哪些运算？具体描述一下这些运算。3 被减数等于减数，差是 0。一 个 数 加 上 0， 还得原数。 一个数和 0 相乘， 仍得 0。 0 除以一个非 0 的数，还得 0。 想一想：在有余数的除法里，被除数与商、除数和余数之间 有什么关系？ 数学游戏 左 边 方 格 里 的 数 排 列 是 有 规 律 的。 请 把 和 是 340 的 相 邻 4 个 数 找 出 来， 再 用 彩。

9、 色 笔圈出来。看看你能找到几组。 10 80 100 150 140 110 50 40 70 20 160 90 120 130 30 60 乘法各部分间的关系： 除法各部分间的关系： 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 7 练 习 二 1. 2. 3. 4. 5. 下面各题应用什么方法计算？为什么？ 根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 调皮的小猫。 计算下面各题，并利用乘、除法各部分间的关系进行验算。 （1） 蜗牛每小时可爬行 5 m， 6 小时能爬行多少米？ （2） 120 支铅笔，每 12 支装一盒，可以装几盒？ （3） 蜗牛 。

2的基础上加上小括号，变成 96 （ 12+4） 2， 运算顺序怎样？ （2） 在 96 （ 12+4） 2 的基础上加上中括号“ ” ，变成 另一个算式 96 （ 12+4） 2 ，运算顺序怎样？ 一 个 算 式。

13、 里， 既 有 小 括 号， 又 有 中 括 号， 要 先 算 小 括 号 里面的， 再算中括号里面的。 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 通过前面的学习，我们已经知道了四则混合运算的顺序。下 面我们来总结并继续学习有括号的混合运算的顺序。 做一做 你知道吗？ 小括号 “ （ ） ” 是公元 17世纪由荷兰人吉拉特首先使用的。 中括号 “ ” 是公元 17世纪英国数学家瓦里士最先使用的。 在以后的学习中， 还会用到大括号 “ ” ， 又称为花括号。 大括号是法国数学家韦达在 1593 年首先使用的。 要 先 算 小 括 号 里面的。 括号 我 们 学 过 的 加、 减、 乘、 除 四 种运。

14、算统称四则运算。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 10 答：租 6 条小船和 1 条大船最省钱。 怎样租船最省钱？ 5 我们一共有 30 人。 6 条小船： 20 6=120（元） 1 条大船： 35 元。 共花： 120+35=155（元） 30 4=7（只） 2（人） 7+1=8（只） 20 8=160（元） 30 6=5（只） 35 5=175（元） 分析与解答 回顾与反思 先假设 再调整 一共有 30 人 要租船游玩。 阅读与理解 小船和大船的租金 不一样。问题是 如果都租小船。 全租小船，但有 1 条船只坐了 2 人， 没坐满。是不是还。

15、可以再省钱呢？ 对，把这 2 人和另一条小船的 4 人 都安排坐 1 条大船，还可以省钱。 如果都租大船。 我们是怎么解决这个问题的呢？ 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 11 练 习 三 先说出运算顺序，再计算。1. 450+390 130 - 4 209+102 （ 52-35） 940 128 - （ 154

更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 12 5. 旅行社推出“ 风景区一日游”的两种价格方案。 （ 1）成人 6 人，儿童 4 人，选哪种方案合算？ （ 2）成人 4 人，儿童 6 人，选哪种方案合算？ 成长小档案 本。

5 人以上 （包括 5 人） 每人 100 元。 下面 4 张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到 24 呢？6. 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 13 2 观察物。

18、体（二） 摆一摆，看一看，连一连。 下面的图形分别是小强从什么位置看到的？连一连。 从前面看 从前面看 从上面看 从上面看 从左面看 从左面看 小强 1 做一做 下面的图形分别是小华从什 么位置看到的？连一连。 小华 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 14 摆一摆，看一看。 这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？从哪面看到的形状不同？ 摆一摆，看一看。 2 从上面看这 3 个物体，形状相 同吗？从左面和前面看呢？ 从上面看，形状相同。 从前面看，形状不相同。 从左面看，形状也相同。 做一做 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公。

19、众号：小题大做工作室 15 练 习 四 1. 连一连。 从前面看 从上面看 从左面看 2. 把一个正方体和一个长方 体摆成右面的样子。下面 的图形分别是从什么位置 看到的？请你连一连。 从前面看 从上面看 （1） （2） 从左面看 3. 摆一摆，画出从前面、上面和左面看到的图形。 4. （1）这 3 个物体，从哪面看到的形状相同？ （2）从哪面看到的形状不同？ 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 16 从前面看 从上面看 从左面看 （1） 从 前 面 看 到 的 形 状 是 的 有 哪 几 个？ 看 到 的 形 状 是 的有哪几个？ （2）从左面看到。

20、的形状是 的有哪几个？ （3）这几个物体从上面看有形状相同的吗？ 5. 6. 看一看，说一说。 下面是从不同位置观察同一个物体所看到的图形，请把它摆出来。 左图是由 （ ） 个 正方体搭成的。 （1） （4） （2） （5） （3） （6） 7. 成长小档案 本单元结束了， 你有什么收获？ 从同一个位置观察不同的 物体，看到的图形可能一 样。这真奇妙！ 从不同的位置观察，才能 更全面地认识一个物体。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 17 3 运算定律 李叔叔今天一共骑了多少千米？1 加法运算定律 李 叔 叔 准 备 骑 车 旅 行一个星期。 今 。

56+4040+56 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 18 我这样算。 你能用符号表示加法结合律吗？ 再比较下面的两组算式，你发现了什么？ 做一做 2 这 三 天 我 一 。

353 2 5 5 7 3 1 6 9 1 8 7 5 4 8 2 96 4 3 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 20 做一做 3 下面是李叔叔后四天的行程计划。 第四。

26、 C D E 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 21 做一做 4 他 们 都 是 怎 样 计 算 的？ 你喜欢哪种方法？ 528 - 53 - 47 169 - 25 - 25 - 50 545 - 167 - 145 1. 2. 在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 我昨天看到第 66

更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 22 1 2 3 48 49 50 5 计算 1+2+3+4+ 98+99+100。 分析与解答 回顾与反思 阅读与理解 要 算 从 1 依 次 加。

64 672 - 36+64 王阿姨一共要汇多少钱？ 这堆原木一共有多少根？ 海拔 2000 m 416 m 284 m 海拔 ？ 米 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 2。

这节车厢有多少名乘客？ 这台彩电原价多少钱？ 彩电 * 降 355 元 * 样品再降 245 元 样品现价 2255 元 有效票共计 325张。 其中， 赞成 276票， 反对 24 票，弃权 _ 票。 本 节 车 厢 上 层 有 10。

31、4 个 座位， 下层有 78个座位。 上 层 还 有 4个 空 位 ， 下 层 还 有 8个 空 位 。 样品 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 25 4 25=25 4 _ _=_ _ _ _=_ _ 你能再写出几个这样的等式吗？你发现了什么？ 用字母表示： a b = _ _ 乘法运算定律 一 共 有 25 个 小 组， 每 组 里 4 人负责挖坑、 种树， 2 人负责抬水、浇树。 每 组 要 种 5 棵 树， 每棵树要浇 2桶水。 6 负责挖坑、种树的一共有多少人？ 4 25=100 25 4=100 这叫做乘法交换律。 两 个 数 相 乘，。

32、 交 换 两 个 因数的位置，积不变。 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 26 （ 25 5） 2 =125 2 =250 25 （ 5 2） =25 10 =250 7 一共要浇多少桶水？ 我 先 计 算 一 共 种 了 多少棵树。 比 较 加 法 交 换 律 和 乘 法 交 换 律、 加 法 结 合 律 和乘法结合律，你发现了什么？ 三 个 数 相 乘， 先 乘 前 两 个 数， 或者先乘后两个数，积不变。 我 先 计 算 这 样 计算简便些。 （ _ _） _=_ （ _ _） _ （ _ _） =（ _ _） _ 请你再举出几个这样的例子。。

更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 27 观 察 右 边 的 竖 式， 说 说 在 计 算 的 过程中运用了什么运算定律。 两 个 数 的 和 与 一 个 数 相 乘， 可 以 先 把 它 们 与 这个数分别相乘，再相加。 （ 4+2） 25 。

间 是 2 月 26 日， 7 月 1 日放暑假。 全 校 共 有 14 个 班， 平 均 每 个 班 可 以 分 到 多少册？ 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 32。

42、 一 星 期 买 牛 奶 和豆浆要花多少钱？ 利 用 运 算 定 律 可 使 一 些计算变得更简便。 我 发 现 以 前 学 的 很 多 计 算 方 法 都 利用了运算定律。 我 发 现 只 有 乘 法 分 配 律 包 含 了 加 和乘两种运算。 9 m 9 m 19 m 2 1 m 2.40 元 0.60 元 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 33 4 小数的意义和性质 小数的意义 多出 1 dm。 2 dm。 用米作单位，不 够 1 m 怎么办？ 在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这 时也常用小数来表示。 0.01 m （ ） m。

m 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 34 把 1m 平均分成 1000 份。 每相邻两个计数单位之间的进率是 （ ） 。 分数： 小数： 。

44、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分 别写作 0.1、 0.01、 0.001 0.001 m （ ） m （ ） m （ ） m （ ） m m 1000 1 分母是 10、 100、 1000的 分数可以用小数表示。 做一做 你知道吗？ 小数是我国最早提出和使 用的。 在公元 3 世纪，我国数学 家刘徽就提出把整数个位以下 无法标出名称的部分称为微数。 到了公元 13 世纪，我国元 代数学家朱世杰提出了小数的 名称。 朱世杰 0 1FP 0 1FP 刘徽 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 35 说出其他各数位表示什么， 是什么数位。 。

45、2.83 是由 （ ） 个一、 （ ） 个十分之一和 （ ） 个百分之一组成的。 小数的数位顺序表 小数的读法和写法 2 我要长得和爸 爸一样高。 表示几个一， 是 “个位” 。 表示几个十分之一， 是“十分位”。 1 8 1 8. . . 5 6 3 2 3 7 整数部分 小数部分小数点 整数部分 小数点 小数部分 数 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 计 数 单 位 万 千 百 十 一 （ 个 ） 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 万 分 之 一 做一做 1.8 m 5.63 m 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 更多资料关注微信公众号：小题大做工作室 36 3 4 这是世界上最大 的古钱币。 读小数时，小数部分要 依次读出每个数字。 写小数时，小数部分依 次写出每个数字。 高： 0.58 m 厚： 3.5 cm 重： 41.47 kg 读出这枚古钱币的有关数据。 写出上面这段话里的小数。 读作：零点五八 一点四 读作： 写作： 读作： 零点零九 零点八八 据 国 内 外 专 家 实 验 研 究 预 测： 到 2100 年， 与 1900 年 相 比， 全 球 平 均 气 温 将 上 升 一 点 四 至 五 点 八 摄 氏 度， 平。

学数学就是在学一种思维体系，在日常教导孩子的过程中也要注重这一点。下面小编为大家带来初一数学上册知识点梳理，欢迎大家参考阅读，希望大家喜欢!

初一数学上册知识点梳理

1.了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2.能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。

3.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;

4.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

5.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法

正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

负数的概念、正确区分两种不同意义的量;

数轴的概念和用数轴上的点表示有理数;

根据除法是乘法的逆运算，归纳出除法法则及商的符号的确定。

1.正数：比0大的数叫正数。

2.负数：比0小的数叫负数。

(1)凡能写成q/p(p，q为整数且p不等于0)形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。

注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;

4.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0;

(2)相反数的和为0等价于a+b=0等价于a、b互为相反数。

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数;

注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;

(2)绝对值可表示为：

绝对值的问题经常分类讨论;

(1)正数的绝对值越大，这个数越大;

(2)正数永远比0大，负数永远比0小;

(3)正数大于一切负数;

(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;

(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;

8.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;

注意：0没有倒数;若a≠0，那么a的倒数是1/a;若ab=1等价于a、b互为倒数;若ab=-1等价于a、b互为负倒数。

9. 有理数加法法则：

(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

(2)异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;10.有理数加法的运算律：

11.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。

12.有理数乘法法则：

(1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘;

(2)任何数同零相乘都得零;

(3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

13. 有理数乘法的运算律：

14.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。

15.有理数乘方的'法则：

(1)正数的任何次幂都是正数;

(1)求相同因式积的运算，叫做乘方;

(2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂;

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

18.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

19.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

20.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

(参考教材：初中数学七年级人教版)

1.若密云水库的水位比标准水位高出3cm记为+3cm，某月的水位记录中显示，1日水位为-5cm，2日水位为-1cm，3日水位为+4cm，则( )

2.的质量，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：

最接近标准质量的是_________号篮球;质量最大的篮球比质量最小的篮球重____________克.

3.判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1。

(3)一个数与0相加，仍得这个数。

初一数学上册知识点总结

负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数

注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数;当a表示负数时，-a是正数;当a表示0时，-a仍是0。(如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断)

②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。

若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：

零上8℃表示为：+8℃;零下8℃表示为：-8℃

⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人;

⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。如：

(3)0表示一个确切的量。如：0℃以及有些题目中的基准，比如以海平面为基准，则0米就表示海平面。

⑴正整数、0、负整数统称为整数(0和正整数统称为自然数)

⑵正分数和负分数统称为分数

⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。

理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3，整数也能化成分数，也是有理数

注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶数，-1,-3,-5?也是奇数。

⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数

有理数有理数0(0不能忽视)

总结：①正整数、0统称为非负整数(也叫自然数)

②负整数、0统称为非正整数

③正有理数、0统称为非负有理数

④负有理数、0统称为非正有理数

规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。

注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线;⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不

可;⑶同一数轴上的单位长度要统一;⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。

2.数轴上的点与有理数的关系

⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。

⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。(如，数轴上的点π不是有理数)

3.利用数轴表示两数大小

⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大;

⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数;

⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。

4.数轴上特殊的(小)数

⑴最小的自然数是0，无的自然数;

⑵最小的正整数是1，无的正整数;

⑶的负整数是-1，无最小的负整数

只有符号不同的两个数叫做互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0。

注意：⑴相反数是成对出现的;⑵相反数只有符号不同，若一个为正，则另一个为负;

⑶0的相反数是它本身;相反数为本身的数是0。

2.相反数的性质与判定

⑴任何数都有相反数，且只有一个;

⑶互为相反数的两数和为0，和为0的两数互为相反数，即a，b互为相反数，则a+b=0

在数轴上与原点距离相等的两点表示的两个数，是互为相反数;互为相反数的两个数，在数轴上的对应点(0除外)在原点两旁，并且与原点的距离相等。0的相反数对应原点;原点表示0的相反数。说明：在数轴上，表示互为相反数的两个点关于原点对称。

⑴求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得(如：5的相反数是-5);

⑵求多个数的和或差的相反数时，要用括号括起来再添“-”，然后化简(如;5a+b的相反数是-(5a+b)。化简得-5a-b);

⑶求前面带“-”的单个数，也应先用括号括起来再添“-”，然后化简(如：-5的相反数是-(-5)，化

⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。

⑴一个正数的绝对值是它本身;⑵一个负数的绝对值是它的相反数;⑶0的绝对值是0.

可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a(非负数的绝对值等于本身;绝对值等于本身的数是非负数。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正数的绝对值等于其相反数;绝对值等于其相反数的数是非正数。)经典考题

如数轴所示，化简下列各数

任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即⑴0的绝对值是0;绝对值是0的数是0.即：a=0<═>|a|=0;

⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0.即：|a|≥0;

⑶任何数的绝对值都不小于原数。即：|a|≥a;

⑷绝对值是相同正数的数有两个，它们互为相反数。即：若|x|=a(a>0)，则x=±a;

⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|;

⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b;

⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。

(非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0)

⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的总比右边的小;

⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小;异号两数比较大小，正数

6.已知一个数的绝对值，求这个数

一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。如：|a|=5，则a=土5

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;⑶互为相反数的两数相加，和为零;

⑷一个数与零相加，仍得这个数。

2.有理数加法的运算律

在运用运算律时，一定要根据需要灵活运用，以达到化简的目的，通常有下列规律：

①互为相反数的两个数先相加——“相反数结合法”;

②符号相同的两个数先相加——“同号结合法”;

③分母相同的数先相加——“同分母结合法”;

④几个数相加得到整数，先相加——“凑整法”;

⑤整数与整数、小数与小数相加——“同形结合法”。

一个数加正数后的和比原数大;加负数后的和比原数小;加0后的和等于原数。即：

减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为：a-b=a+(-b)。

5.有理数加减法统一成加法的意义

在有理数加减法混合运算中，根据有理数减法法则，可以将减法转化成加法后，再按照加法法则进行计算。

在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。如：(-8)+(-7)+(-6)+(+5)=-8-7-6+5.

和式的读法：①按这个式子表示的意义读作“负8、负7、负6、正5的和”

②按运算意义读作“负8减7减6加5”

6.有理数加减混合运算中运用结合律时的一些技巧：

Ⅰ.把符号相同的加数相结合(同号结合法)

=-49+41(运用加法法则一进行运算)

=-8(运用加法法则二进行运算)

Ⅱ.把和为整数的加数相结合(凑整法)

=7.8-10(把符号相同的加数相结合，并进行运算)=-2.2(得出结论)

Ⅲ.把分母相同或便于通分的加数相结合(同分母结合法)313217-+-+-524528

Ⅴ.把带分数拆分后再结合(先拆分后结合)-+

初一数学上册知识点归纳

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

1、有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上

的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值：(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，

数的绝对值是两点间的距离。

(2)一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

两个负数，绝对值大的反而小。

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、一个数同0相加，仍得这个数。

②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

0除以任何一个不等于0的数，都得0。

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做

指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。

4、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每一个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每一项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。33

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺一不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

6、整式加减的一般步骤：

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.(2)结合同类项.(3)合并同类项

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。注意：判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有一个未知数;

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

4、等式的性质：1)等式两边同时加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等;

2)等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，一定要注意0这个数.

3.2、3.3解一元一次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不一定完全用上，有些步骤还需重复使用.因此在解方程时还要注意以下几点：

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;③移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(移项要变符号)移项要变号;

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;

⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

3.4实际问题与一元一次方程

⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关

数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列

出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(包括单位名称)。

⑵一些固定模型中的等量关系及典型例题参照一元一次方程应用题专练学案。

二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立一元一次方程的思想.⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

⑶化归思想：解一元一次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知

数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最

后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的

数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方

案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

三、数学思想方法的学习

1.解一元一次方程时，要明确每一步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

2.寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

3.列方程(\)解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解;

⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

四、一元一次方程典型例题

m3例1.已知方程2x-+3x=5是一元一次方程，则.

解：由一元一次方程的定义可知m-3=1，解得m=4.或m-3=0，解得m=3

警示：很多同学做到这种题型时就想到指数是1，从而写成m=1，这里一定要注意x的指数是(m

∴将x=-2代入方程，

点拨：要想解决这道题目，应该从方程的解的定义入手，方程的解就是使方程左右两边值相等的未知数的值，这样把x=-2代入方程，然后再解关于a的一元一次方程就可以了.

合并同类项，得2=x，即x=2.

点拨：此题的一般解法是去括号后将所有的未知项移到方程的左边，已知项移到方程的右边，其实，我们在去括号后发现所有的未知项移到方程的左边合并同类项后系数不为正，为了减少计算的难度，我们可以根据等式的对称性，把所有的未知项移到右边去，已知项移到方程的左边，最后再写成x=a的形式.

解析：方程两边乘以8，再移项合并同类项，得同样，方程两边乘以6，再移项合并同类项，得

方程两边乘以4，再移项合并同类项，得x?1?12

方程两边乘以2，再移项合并同类项，得x=3.

说明：解方程时，遇到多重括号，一般的方法是从里往外或从外往里运用乘法的分配律逐层去特号，而本题最简捷的方法却不是这样，是通过方程两边分别乘以一个数，达到去分母和去括号的目的。

去括号移项合并同类项，得-7x=11，所以x=?11.7

说明：一见到此方程，许多同学立即想到老师介绍的方法，那就是把分母化成整数，即各分数分子分母都乘以10，再设法去分母，其实，仔细观察这个方程，我们可以将分母化成整数与去分母两步一步到位，第一个分数分子分母都乘以2，第二个分数分子分母都乘以5，第三个分数分子分母都乘以10.

就能很快得到答案：x=3.

3，12=3×4，知识链接：此题如果直接去分母，或者通分，数字较大，运算烦琐，发现分母6=2×

20=4×5，30=5×6，联系到我们小学曾做过这样的分式化简题，故采用拆项法解之比较简便.

例7.参加某公司的医疗保险，住院治疗的病人可享受分段报销，?保险公司制度的报销细

则如下表，某人今年住院治疗后得到保险公司报销的金额是1260元，那么此人的实际医疗费是()

A.2600元解析：设此人的实际医疗费为x元，根据题意列方程，得

解之，得x=2200，即此人的实际医疗费是2200元.故选B.

点拨：解答本题首先要弄清题意，读懂图表，从中应理解医疗费是分段计算累加求和而得的.因

60%<1260<2000×80%，所以可知判断此人的医疗费用应按第一档至第三档累加计算.为500×

例8.我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过7立方米，则按每立方米1元收费;若每月用水超过7立方米，则超过部分按每立方米2元收费.如果某户居民今年5月缴纳了17元水费，那么这户居民今年5月的用水量为__________立方米.

7<17，所以该户居民今年5月的用水量超标.解析：由于1×

1+2(x-7)=17，解得x=12.设这户居民5月的用水量为x立方米，可得方程：7×

所以，这户居民5月的用水量为12立方米.

初一数学上册知识点梳理相关：

主要信息源自乘联会每日新闻等

中国汽车流通协会汽车市场研究分会

乘用车市场信息联席会（乘联会）

1. 1.全国乘用车市场零售走势

【2022年5月1-31日乘联会市场分析要闻】

5月1-31日全国乘用车厂家批发155.7万辆，同比去年增长-3%（降幅较上月同期收窄23个百分点），环比上月增长64%。5月1-31日全国乘用车市场零售135.4万辆，同比去年增长-17%（降幅较上月同期收窄17个百分点），环比上月增长30%。

【2022年6月1日-5日乘联会市场分析要闻】

6月1日-5日，全国乘用车批发16.3万辆，同比去年同期增长-7%，环比上周增长-64%，较上月同期增长17%。6月1日-5日，乘用车零售16.8万辆，同比增长-5%，环比上周增长-47%，较上月同期增长6%。

今年5月第1周总体狭义乘用车市场零售达到日均3.2万台，同比2021年5月的第1周下降21%，表现逐步回暖改善，相对今年4月的第1周均值增长29%。

5月第2周总体狭义乘用车市场零售达到日均3.3万台，同比2021年5月的第2周下降22%，表现逐步回暖改善，相对今年4月的第2周均值增长26%。

5月第3周总体狭义乘用车市场零售达到日均4.2万台，同比2021年5月的第3周下降6%，表现逐步回暖改善，相对今年4月的第3周均值增长47%。

5月第4周总体狭义乘用车市场零售达到日均6.4万台，同比2021年5月的第4周下降18%，表现暂时偏低，相对今年4月的第4周均值增长10%。

5月1-31日全国乘用车市场零售135.4万辆，同比去年增长-17%（降幅较上月同期收窄17个百分点），环比上月增长30%。表现逐步回暖改善，随着部分地区的恢复正常运行，乘用车市场零售有一定改善。

今年6月第1周总体狭义乘用车市场零售达到日均3.4万台，同比2021年6月的第1周下降5%，表现逐步回暖改善，相对今年5月的第1周均值增长6%。由于6月的3-5日是端午节，因此实际有效销售时间仅有1-2日，相对于去年的6月端午节在14日，今年的6月第一周走势已经是体现出政策启动的增量效果。

目前各地积极出台地方性车市刺激政策，对车市复苏有一定的促进作用，当前看刺激政策能支撑销量回暖，但政策的启动期一般是消费者并不着急购车的，见效最明显是在4季度的政策退出期，因此目前销量符合政策应有的走势预期。

2.全国乘用车厂家批发走势

今年5月第1周总体狭义乘用车市场批发达到日均2.8万台，同比2021年5月的第1周下降17%，表现仍严重相对不强，相对今年4月的第1周均值增长14%，厂家产销有一定的恢复趋势。

5月第2周总体狭义乘用车市场批发达到日均3.4万台，同比2021年5月的第2周下降29%，表现仍严重相对不强，相对今年4月的第2周均值增长47%。

5月第3周总体狭义乘用车市场批发达到日均4.1万台，同比2021年5月的第3周下降21%，表现仍严重相对不强，相对今年4月的第3周均值增长87%。

5月第4周总体狭义乘用车市场批发达到日均9万台，同比2021年5月的第4周增长25%，表现大幅走强，相对今年4月的第4周均值增长65%。

5月1-31日全国乘用车厂家批发155.7万辆，同比去年增长-3%（降幅较上月同期收窄23个百分点），环比上月增长64%。

今年6月第1周总体狭义乘用车市场批发达到日均3.3万台，同比2021年6月的第1周下降7%，表现明显走强，相对今年5月的第1周均值增长17%，厂家产销有明显的恢复趋势。

疫情对长三角汽车产业链公司造成影响，而整车厂所受的影响不仅局限于东北和长三角，全国汽车生产基地不同程度受到零部件和物流的制约，导致批发损失更大。

5月复工进度和产能利用率仍在爬坡中，上海周边恢复较慢。目前供给紧缺对终端销售有一定影响，6月随着需求端的恢复，厂家销量将明显改善。

目前国内疫情高点已过，复工复产循序渐进，支持政策加速落地。长春的汽车制造能力在5月快速满血复活。上海部分企业4月中下旬开始的复工复产逐渐推进，5月供给面临逐步改善的状态，将尽快满足产业链的正常供给需求。目前汽车产业链企业逐渐从“救火式”应急反应，转变为常态化的高韧性供应链管理。产销逐步恢复正常状态。

3.  2022年第5批新能源车免车购税目录分析

近日工信部网站公布了新能源车免车购税第55批目录，总体看技术提升较平稳，纯电动乘用车续航升级到200公里左右续航的车型也较多。纯电动乘用车续航里程在600公里以上的较多，体现了自主品牌产品提升较快，电池能量密度方面稳步提升，110瓦时和170-180瓦时的车型推出增多，电池产品指标差异性较大。2022年纯电动车的百公里能耗在12度，其中500公里以上车型近年来保持稳定在14度左右水平，没有变化。

近期的插混车型中，长安汽车的UNI系列和长城汽车圆梦、东风金康塞力斯的问界M7等新车型推出，应该是潜力很大。近期乘用车的专用车车型推出很多。

2022年1-4月的广义新能源汽车（含普通混动）销量375万台，其中混合动力达到117万台，占比31%。2022年世界狭义新能源乘用车走势较强，1-4月达到256万台，同比增长73%。2022年4月销量54万台，同比增长37%。世界新能源汽车中的商用车有8.5万台，新能源乘用车为主体。2022年中国新能源乘用车占比世界新能源57%的表现优秀，这主要是中国的新能源需求强，而欧洲的传统车和新能源车产销偏低，因此中国的发展很强。

2022年全年新能源车销量超强表现的原因是市场需求的有效拉动，政策驱动转向市场化。海外疫情影响下的欧美新能源政策支持力度较强，2020年欧洲新能源车表现突出，随后2021年中国占世界新能源车52%，由于欧洲在疫情和俄乌危机下的新能源车市场低迷，2022年的中国的世界地位回归57%高位水平。中国带动世界增量主要是中国新能源车市场转向市场化推动，形成较强的内生增长动力。

2022年4月的世界汽车销量仅有532万台，较2018年4月的725万台下降27%，产销下滑较大。2022年1-4月仅有2498万台，同比下降12%，仅稍高于2020年，销量很少，也距离近几年的高点水平差距达17%，差距水平较大。需求不足和疫情下的供给不足，共同干扰了世界汽车行业的运行。

受到世界性疫情的影响，2022年年初世界汽车市场继续保持持续低迷情况，但中国销量春节前后回升较强，1-4月中国占世界汽车份额31%。由于中国控制疫情效果较好，经济社会恢复较快，呈现良好发展的特征。2020年下半年以来中国车市逐步走出疫情影响，而欧美疫情影响的车市低迷，形成2022年初的世界企业市场的复杂局面。

从世界范围角度来看，以丰田和现代起亚为代表的亚洲集团表现相对较强，特斯拉和上汽集团等中国车企回升效果最为突出。国际芯片短缺对中国车市的影响较小，但4月上海因素影响较大。作为汽车芯片这样的高垄断行业，此次的供给端紧缩将对中国供应链崛起带来重大机会。

6.1-4月氢燃料电池汽车市场销483台降3%

氢燃料电池指的是氢通过与氧的化学反应而产生电能的装置。氢燃料电池车的驱动力来自于车上的电动机就像纯电动车一样，因此氢燃料电池车可以理解为一辆“自带氢燃料发电机的増程式电动车”。

氢燃料电池车在2019年销量达到3188台高位之后，随着补贴的退坡和疫情的影响而在2020年出现了相对低迷，2020年全年销量达到1499台的规模，呈现相对低迷情况，尤其是上半年的总体状态相对低迷，到2020年末逐步的稍有改善。

2021年氢燃料车走势表现相对较强，1-4月份同比下降24%，但是10-12月份随着冬奥会等利好因素，出现了爆发式增长态势。而2022年的1-4月氢燃料电池车销量463台，呈现相对低迷的态势，氢燃料车仍然出现同比负增长3%的情况。

5月30日，Modernin新车型上市，新车共推2款，售价区间为17.98万-19.98万元，享受国补1.26万元。

动力方面，新车搭载纯电动机，NEDC综合续航里程达420km，610km。

5月31日，小鹏G3i新车型上市，新车共推2款，售价区间为18.19万-20.19万元，享受国补1.26万元。

外观方面，新车与现款车型基本保持一致。

动力方面，新车搭载纯电动机，NEDC综合续航里程达520km。

5月28日，新款RAV4荣放上市，新车共推10款，售价区间为17.58万-26.08万元。

外观方面，新车采用越野外观套件、贯穿式镀铬饰条。

动力方面，新车搭载2.0L，2.5L发动机，匹配CVT，E-CVT变速箱。

6月1日，新款比亚迪唐EV上市，新车共推3款，售价区间为27.98万-33.98万元，享受国补1.13万元。

外观方面，新车采用贯穿式银色装饰条、车身增长30mm。

配置方面，新车配备DiLink4.0(5G)智能网联系统、W-HUD抬头显示、丹拿音响等。

动力方面，新车搭载纯电动机，CLTC综合续航里程达600km，635km，730km。

6月1日，新款凯美瑞上市，新车共推13款，售价区间为17.98万-26.98万元。

外观方面，新车与老款车型基本保持一致。

动力方面，新车搭载2.0L，2.5L发动机，匹配CVT，8TIP，E-CVT变速箱。

5月31日，新款瑞虎3x上市，新车共推10款，售价区间为4.99万-6.99万元。

外观方面，新车与老款车型基本保持一致。

动力方面，新车搭载1.5L发动机，匹配5MT，CVT变速箱。

5月31日，新款瑞虎5x超级英雄版上市，新车共推7款，售价区间为6.99万-10.99万元。

外观方面，新车与老款车型基本保持一致。

动力方面，新车搭载1.5L，1.5T发动机，匹配5MT，CVT变速箱。

5月30日，新款瑞虎8PLUS1.6T上市，新车共推5款，售价区间为12.49万-15.99万元。

外观方面，新车与老款车型基本保持一致。

配置方面，新车配备小奇智能车管家3.0、SONY品牌10扬声器环绕音响系统。

动力方面，新车搭载1.6T发动机，匹配7DCT变速箱。

财新中国制造业PMI录得48.1，较上月回升2.1个百分点，但已连续三个月处于收缩区间。

财政部、税务总局发布关于减征部分乘用车车辆购置税的公告。公告称，对购置日期在2022年6月1日至2022年12月31日期间内且单车价格（不含增值税）不超过30万元的2.0升及以下排量乘用车，减半征收车辆购置税。

工业和信息化部办公厅、农业农村部办公厅、商务部办公厅、国家能源局综合司四部门联合发布《关于开展2022新能源汽车下乡活动的通知》(以下简称《通知》)，部署开展新一轮新能源汽车下乡活动。包括一汽集团、东风汽车、长安汽车在内的26家车企以及旗下共70款新能源车型参加本轮下乡活动。

据了解，今年的活动主题是“绿色、低碳、智能、安全——满足美好出行需求，助力乡村全面振兴”，自5月至12月，在山西、吉林、江苏、浙江、河南、山东、湖北、湖南、海南、四川、甘肃等地，选择三四线城市、县区举办若干场专场、巡展、企业活动。

从工信部官方微信号了解到，2022年3-4月，我国锂离子电池行业继续保持快速增长，根据行业规范公告企业信息及研究机构测算，3-4月全国锂电总产量超过95GWh。

1. 5.  北京：车身标识不能随便设置，新规范今起征求意见

由北京市城市管理委编制的《北京市车身标识设置管理规范（征求意见稿）》面向社会征求意见。设置车身标识，不得影响行车安全及车辆识别。车窗玻璃、前后挡风玻璃、车顶将都不能设置标识，车身标识也不得采用发光、反光材料或是电子显示装置来设置，更不得遮挡号牌。

1. 6.  财政部:大力发展新能源汽车完善补贴政策

为如期实现碳达峰碳中和目标，财政部正式印发《财政支持做好碳达峰碳中和工作的意见》，明确了支持碳达峰碳中和工作的重点方向和领域，其中就包含了新能源汽车。

《意见》强调，要支持重点行业领域绿色低碳转型，大力发展新能源汽车，完善充换电基础设施支持政策，稳妥推动燃料电池汽车示范应用工作。

同时，加大新能源、清洁能源公务用车政府采购力度，机要通信等公务用车除特殊地理环境等因素外，原则上采购新能源汽车，优先采购提供新能源汽车的租赁服务。

《意见》还提出，要充分发挥税收政策的激励约束作用，落实环境保护税、资源税、消费税、车船税、车辆购置税、增值税、企业所得税等税收政策。

1. 7.  财政部：新能源车购置补贴年底终止

财政部印发的《财政支持做好碳达峰碳中和工作的意见》指出，大力支持发展新能源汽车。《意见》中提出，优化清洁能源支持政策，大力支持可再生能源高比例应用，推动构建新能源占比逐渐提高的新型电力系统；支持光伏、风电、生物质能等可再生能源，以及出力平稳的新能源替代化石能源。

1. 8.  促进汽车消费上海新增4万个非营运性客车牌照

5月29日，上海市人民政府发布关于印发《上海市加快经济恢复和重振行动方案》（以下简称为《方案》）的通知。

《方案》指出，大力促进汽车消费，年内新增非营业性客车牌照额度4万个，按照国家政策要求阶段性减征部分乘用车购置税。2022年12月31日前，个人消费者报废或转出名下在上海市注册登记且符合相关标准的小客车，并购买纯电动汽车的，给予每辆车10000元的财政补贴。支持汽车租赁业态发展。完善二手车市场主体登记注册、备案和车辆交易登记管理规定。

从佛山市南海区经促局获悉，佛山市南海区将派发5,000万元新能源汽车消费补贴，进一步促消费、稳经济，发挥消费对南海经济的带动作用。据悉，符合补贴标准的对象，购置南海新能源汽车最高可享1.5万元补贴，同时可叠加广东省汽车以旧换新补贴或新能源汽车购置奖励，累计最高可补2.3万元/辆。

1. 10.  广东：要稳定增加汽车等各领域消费

广东省发布《广东省贯彻落实国务院〈扎实稳住经济的一揽子政策措施〉实施方案》，其中指出，要稳定增加汽车、家电等各领域消费，具体措施如下一、实施汽车以旧换新专项行动，对报废或转出个人名下广东号牌旧车，同时在省内购买以旧换新推广车型新车并在省内上牌的给予元/辆补贴。鼓励购置新能源汽车，对个人消费者今年6月30日前在省内购买以旧换新推广车型范围内的新能源汽车新车，给予8000元/辆补贴。

6月1日，广东广东省人民政府发布《广东省贯彻落实国务院〈扎实稳住经济的一揽子政策措施〉实施方案》（以下简称“方案”）。

《方案》中提到，为稳定增加汽车、家电等各领域消费，将实施汽车以旧换新专项行动，对报废或转出个人名下广东号牌旧车，同时在省内购买以旧换新推广车型新车并在省内上牌的给予元/辆补贴。鼓励购置新能源汽车，对个人消费者今年6月30日前在省内购买以旧换新推广车型范围内的新能源汽车新车，给予8000元/辆补贴。

5月31日，国务院发布《国务院关于印发扎实稳住经济一揽子政策措施的通知》。其中第18项提到，“稳定增加汽车、家电等大宗消费。”

一、各地区不得新增汽车限购措施，已实施限购的地区逐步增加汽车增量指标数量、放宽购车人员资格限制，鼓励实施城区、郊区指标差异化政策。

二、加快出台推动汽车由购买管理向使用管理转变的政策文件。

三、全面取消二手车限迁政策，在全国范围取消对符合国五排放标准小型非营运二手车的迁入限制，完善二手车市场主体登记注册、备案和车辆交易登记管理规定。

四、支持汽车整车进口口岸地区开展平行进口业务，完善平行进口汽车环保信息公开制度。

五、对皮卡车进城实施精细化管理，研究进一步放宽皮卡车进城限制。研究今年内对一定排量以下乘用车减征车辆购置税的支持政策。

六、优化新能源汽车充电桩（站）投资建设运营模式，逐步实现所有小区和经营性停车场充电设施全覆盖，加快推进高速公路服务区、客运枢纽等区域充电桩（站）建设。

七、鼓励家电生产企业开展回收目标责任制行动，引导金融机构提升金融服务能力，更好满足消费升级需求。

该通知应是对日前国务院常务会议决定的6方面33项措施的进一步细化。而且事实上，目前已有多地出台了鼓励汽车消费等措施。

1. 13.  上海：对置换纯电动汽车的个人消费者补贴1万元

5月29日下午，上海市委常委、常务副市长吴清通报了《上海市加快经济恢复和重振行动方案》的相关内容。其中，在促消费方面，以大宗消费为抓手，年内新增非营业性客车牌照额度4万个，按照国家政策要求阶段性减征部分乘用车购置税，对置换纯电动汽车的个人消费者给予一次性1万元补贴。

6月1日，上海嘉定区政府官网正式发布印发《关于“助企纾困、助长消费、助力就业”的若干产业扶持政策》的通知，按照“疫情要防住、经济要稳住、发展要安全”的总体要求，为深化落实国务院和本市稳住经济一揽子政策措施，高效统筹疫情防控和经济社会发展，全力稳住市场主体、提振消费活力、促进稳岗就业，推动全区经济社会持续稳定高质量发展，特制定以下产业扶持政策。

其中明确，要求鼓励各类公务用车和专用车辆在报废更新和新增时，采购新能源车辆；鼓励相关汽车厂商在区内开展让利于民的促销活动，鼓励个人消费者购买新能源汽车和燃油车，并在上海市内上牌的，给予购车补贴，车价15万元以下的给予1万元补贴，车价15万元（含）以上的给予2万元补贴。

本政策自发布之日起实施，有效期至2022年12月31日（具体措施明确执行期限的，从其规定），可跨年度认定。

1. 15.  四川出台政策促进汽车消费恢复发展

四川省商务厅、四川省财政厅联合出台《关于促进消费恢复发展的若干政策》，从6个方面安排省级财政专项资金进行补助，加大助企纾困力度，加快释放消费潜力。促进汽车消费方面，支持各地组织开展汽车促销活动，推出新车折扣、最低首付比例、以旧换新、新车保险费优惠、降低汽车贷款利率等“组合优惠套餐”刺激汽车消费。

为拉动汽车消费，促进经济增长，天津市临时调整2022年小客车增量指标配置额度，将在今年原增量指标配置额度基础上，增投3.5万个增量指标，原则上平均配置到2022年6月到12月，每月增加配置5000个指标。

5月份，制造业PMI为49.6%，虽低于临界点，但比上月上升2.2个百分点，制造业总体景气水平有所改善。

从坦克500的售价来看，未来它的售价可能会在45万元左右，预计将在明年春天上市。外观方面，新车更大的车身尺寸会使整车看着更加的霸气，最终大概率新车将基本采用坦克800概念车原有的样子，只是在一些细节处进行调整。动力方面，新车除了会采用现款500上那台可最大输出360马力，最大输出扭矩为500牛·米的3.0升双涡轮增压发动机并匹配48伏轻混系统外，未来量产新车还将会采用一套3.0TV6+电动机插电混动系统，最大输出功率为517马力，峰值扭矩为750牛·米。变速箱则采用9速自动变速箱，这将为它带来更好的动力和不错的燃油经济性。

1. 1.  宝马集团沈阳里达工厂将于6月下旬开业

宝马集团表示，在中国沈阳生产基地的第三个整车工厂——里达工厂将于6月下旬开业，宝马首款纯电动中型运动轿车——宝马i3已在这里顺利投产。

1. 2.  东风汽车：公司控股股东将变更为东风集团

东风汽车发出公告，东风集团与东风有限签署《股份转让协议》。交易完成后，公司控股股东将由东风有限变更为东风集团；实控人将由东风有限变更为国务院国资委。公司股票将于5月31日起复牌。

1. 3.  理想功率半导体研发及生产基地落户苏州

理想汽车功率半导体研发及生产基地正式落户江苏省苏州高新区。该项目将于2022年6月中旬启动厂房建设，年内竣工后进入设备装调，预计2023年5月启动样品试制，2024年正式投产后，将逐步形成年产240万只半桥生产能力。

哪吒S将搭载哪吒汽车自主研发的“天工电池”。目前，天工电池已完成测试工作，重点对电池安全、热管理系统、智能云端管理等方面进行了优化。

特斯拉已将其上海工厂的周产量恢复到疫情封锁前的近70%。特斯拉此前在其上海工厂增加了第二班员工，由原来的单班制增至双班制，预计本周将进一步增产。对此报道，特斯拉拒绝置评。将产量恢复到疫情封锁前的水平一直是特斯拉上海工厂面临的一项挑战。

1. 6.  蔚来“车主直售”服务试运营正式开启

蔚来汽车官方宣布，蔚来官方二手车“车主直售”服务试运营正式开启，提供用户间车辆自由交易的平台。现阶段该服务提供“售卖信息发布”及“车辆检测”服务，“资金担保”、“延长保修”和“金融分期”等服务正在筹备中。

1. 7.  小米汽车公布全新自动驾驶专利原定将于2024年量产

小米汽车科技有限公司公布了一项新专利。据悉，该专利涉及自动驾驶领域和车辆控制方法。具体是根据目标车辆所在道路对应的一个或多个待定行驶车道；在待定行驶车道包含目标车辆正在行驶的当前车道的情况下，根据待定行驶车道的行驶效率，确定目标车辆的目标车道；并根据目标车道控制目标车辆行驶。

1. 8.  小鹏旗下智能制造公司注册资本增至5亿元

武汉小鹏智能制造有限公司发生工商变更，注册资本由5000万元人民币增至5亿元人民币，增幅900%。该公司成立于2021年，法定代表人为夏珩，经营范围包含：智能车载设备制造；电池制造；电子元器件与机电组件设备制造；电力电子元器件制造；智能基础制造装备制造等，由小鹏汽车关联公司广州橙行智动汽车科技有限公司间接全资持股。

1. 9.  一汽-大众：体系化抗疫保产，助全年目标达成

一汽-大众汽车有限公司多位高管向《中国汽车报》记者介绍，今年1~4月，公司只有一半时间在正常生产经营，但累计完成终端新车销售超51.8万辆（含进口车），实现1-4月累计销量位列乘用车市场行业首位。如何在逆境之下实现这一成绩，一汽-大众的体系力依然起到关键的决定性作用。

1. 10.  长安福特高层人事变动，副总裁陆逸将于6月底离职

长安福特副总裁兼全国销售服务机构总裁陆逸因个人原因即将离职，具体交接时间为今年6月底。长安福特目前尚未披露陆逸的接替人选。陆逸于去年5月加入长安福特，此前他曾在宝马中国、捷豹路虎中国、东风英菲尼迪和奥迪中国担任营销高管。

1-4月，全国规模以上工业企业实现利润总额26582.3亿元，同比增长3.5%，增速较1-3月回落5.0个百分点。

5月底，宜春国轩电池10GWh项目和南京新能源智能制造20GWh项目分别竣工投产。5月30日，江西省宜春市举行了2022年第二季度重大项目集中开（竣）工活动，会上，宜春国轩电池宣布10GWh产线正式竣工投产。5月28日上午，位于南京市六合区的国轩新能源智能制造20GWh项目正式投产，国轩高科在南京的产能布局将增加到30GWh。

1. 3.  华为公司宣布成立第三批五个军团/系统部

2022年5月26日，华为公司在深圳坂田基地A区举行第三批军团/系统部组建成立大会，宣布成立第三批五个军团/系统部。

1. 4.  巨湾技研总部及生产基地启动建设

巨湾技研储能器件与系统生产基地正式动工建设。据悉，“巨湾技研储能器件与系统生产基地”项目为巨湾技研的总部及首个研发生产基地，预计总投资40亿元、产能8Gwh，具备为12万辆新能源汽车实现配套的能力，年产值预计可达72亿元。

1. 5.  蔚来汽车启动锂离子电池自研自产项目

蔚来发布了关于《上海蔚来汽车有限公司新建研发项目环境影响报告表》的报批前公示，这预示着蔚来汽车已经启动了锂离子电池制造的研发工作。

1. 6.  宁德时代肇庆基地一工厂正式投产

5月30日，宁德时代官方公众号宣布，广东瑞庆时代动力电池一工厂投产仪式在肇庆高新区举行。

据了解，该项目是肇庆建市以来单体投资最大的产业项目，首期投资120亿元，规划建设设计产能25GWh，构建包含动力电池电芯、锂电材料、储能应用、电池回收、新能源汽车、驱动电机及电控等领域的新能源产业链。

1. 7.  上汽通用五菱动力电池系统项目开工

5月30日，上汽通用五菱赛克瑞浦20GWh动力电池系统项目在广西柳州正式破土动工。继3月24日签约后，该项目仅用时67天取得重大进展，有力助推中国五菱“两个百万，五个百亿”新能源战略落地。

七、跨国集团和国际市场

根据法国汽车协会PFA6月1日公布的数据，5月份，法国乘用车注册量为126,813辆，同比下跌10.09%，连续第12个月下跌。今年1月至5月，法国新车累计注册量达到600,897辆，同比减少16.92%。

根据汽车行业数据预测公司AutoForecastSolutions（以下简称为AFS）的最新数据，截至5月29日，由于芯片短缺，今年全球汽车市场累计减产量约为198万辆。AFS预计，今年全球汽车市场累计减产量会攀升至279万辆。

5月31日，阿根廷联邦公共收入管理局发布公告称，已将该国碳酸锂（纯度≥99.5%）出口的参考价格设定为53美元/公斤，即5.3万美元/吨，以防止出口报价过低并提高透明度。

奔驰发言人在接受采访时表示：由于客户需求低，奔驰从2023年开始将逐步淘汰手动变速箱。而在中国，奔驰很早就仅提供自动挡车型了，包括高性能的AMG车型。

继旗下纯电动重卡eActros上市并于去年10月量产之后，梅赛德斯-奔驰卡车将在2022年以及未来数年，系统而持续地推出更多纯电车型。比如，其eActrosLongHaul纯电动长途卡车锚定重要的长途运输细分市场，单次充电可行驶约500公里，预计将于2024年投入量产。

别克计划在2030年前停止在北美销售汽油动力汽车。在此之前，该公司将构建一个完整的电动汽车产品阵容。

6月1日，别克举办的品牌日上，品牌发布了全新品牌标识、未来产品规划及全新设计语言，加速向电动化、智能化和高端化转型，开启品牌发展的新纪元。别克MPV家族全新旗舰车型GL8世纪CENTURY以及Ultium平台纯电概念SUVElectra-X亮相。

近期大众汽车就将发布一款全新皮卡车型Amarok，并于7月初在全球首发，很可惜的是该款车型面向的是海外市场，且生产基地也在阿根廷。长度为5350mm，轴距达到了3220mm。新车宽体设计还能展示出超出意料的装载能力和拖拽能力。后续新车还会推出插混版和纯电版。显然对于全球汽车市场如今都一样，新能源化势在必行。

1. 9.  福特将印度一工厂出售给塔塔汽车

印度汽车制造商塔塔汽车表示，其已与福特汽车签署谅解备忘录，以收购后者在印度的一家工厂，推动其电动汽车扩产计划。

塔塔汽车表示，旗下塔塔电动乘用车出行公司（TataPassengerElectricMobilityLimited，或TPEML）与福特印度私人有限公司（FordIndiaPrivateLimited，或FIPL）以及印度古吉拉特邦（Gujarat）政府签署了谅解备忘录，以收购FIPL在古吉拉特邦桑纳德（Sanand）的工厂。并预计投资后该工厂将拥有每年30万辆的产能，并且可以增加到40多万台。

1. 10.  福特汽车正式宣布加入“先行者联盟”

举办的达沃斯世界经济论坛上，福特汽车正式宣布加入“先行者联盟”（FirstMoverCoalition）。福特汽车承诺到2030年前至少采购10%的铝原材料，致力于到2050年前在全球范围内实现碳中和，并在2035年前实现基于科学计算法的碳减排的中期目标。“先行者联盟”由遍布五大洲、总市值约8.5万亿美元的50多家公司所组成，共同倡导助力零碳技术商业化，从而形成创新清洁能源技术早期市场的全球倡议。“先行者联盟”针对铝、航空、化工、混凝土、航运、钢铁和卡车运输等行业实行碳减排，这些行业的碳排放量占据全球碳排放量的30%。根据世界经济论坛数据指出，铝行业碳排放总量占全球总排放的2%。

1. 11.  梅赛德斯-奔驰将新建一个电池研发园区

梅赛德斯-奔驰将在德国Untertuerkheim工厂新建一个研发园区，将从2023年开始研究、设计并开始小批量生产电池。到2025年，该园区还将运行一个电池安全实验室，将测试电池的安全性、寿命和环境影响。

1. 12.  美国开始计划对皮卡加税减少皮卡购买量

为了避免城市中的皮卡，尤其是重型皮卡越来越多，华盛顿特区议员目前正在积极商讨要给重型皮卡增加高额登记费，用高额的税收限制消费者购买这类大型车辆。就行，只要是整备质量超过6000的车型，车辆注册费用就会上调至500美元，是轿车注册费用的数倍。高大的卡车和SUV盲区更大，使人更难看到车辆前方的人和其他障碍物，尤其是皮卡的盲点比许多轿车要多的多。

4月，欧洲电动汽车注册量约为15.86万辆，同比减少了1%，但市场份额扩大到19%。其中，纯电动汽车销量约为8.35万辆，同比增长15%，市场份额达10%；插电式混合动力汽车销量约为7.5万辆，同比下降14%，市场份额为9%。

松下控股旗下的电池业务子公司松下能源宣布，到2028年度（2029财年），公司计划把动力电池年产能扩张至约200GWh，即目前约50GWh年产能的4倍。

索尼预计到2025年将向全球前20大汽车制造商中的15家提供成像传感器，这突显出该公司在电动汽车和自动驾驶方面的雄心。

特斯拉柏林工厂生产的ModelYPerformance已经开始出口，部分车辆已抵达以色列、挪威等国。

为了符合联合国欧洲经济委员会（UNECE）相关法规，特斯拉被要求进一步限制其辅助驾驶系统Autopilot在欧洲的功能。

沃尔沃宣布将利用EpicGames的虚幻引擎，将“逼真的可视化”界面引入其下一代电动汽车。

官方称，沃尔沃和Epic合作关系的核心是“人机界面（HMI）”，沃尔沃说，Epic将帮助建立一个平台，在这个平台上，沃尔沃的工程师可以设计出改善人机界面的软件，同时也保持沃尔沃赖以生存的安全水平。

现代汽车负责ICT创新的副总裁JinEun-sook在接受韩国《每日经济新闻》采访时表示，现代汽车将增加10000名软件专家。此前，JinEun-sook曾在韩国NHN集团担任首席技术官，于今年初加入现代汽车担任副总裁。

1. 20.  现代在美投百亿用于电动车/自动驾驶等领域

现代汽车计划到2025年在美国投资超过100亿美元，主要用于电动汽车、自动驾驶技术、机器人技术和航空旅行等领域，确保其未来的增长。规划之中最大的一笔投资是价值55.4亿美元的工厂，位于佐治亚州，专门负责制造电动汽车动力电池。据悉，从2025年开始，现代汽车集团每年将生产超30万辆汽车。