据魔方格专家权威分析试题“洳图，已知点F是一个正方形有几个直角ABCD的边BC的中点CG平分∠DCE，GF⊥AF．求证..”主要考查你对  一个正方形有几个直角一个正方形有几个直角的性质，一个正方形有几个直角的判定  等考点的理解关于这些考点的“档案”如下：

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如图1所示在一个正方形有几个直角ABCD中，G是CD上一点延长BC到E，使CE=CG
（1）求证：△BCG≌△DCE；
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′，判断四边形E′BGD是什么特殊四边形并说明理由；
（3）如图2所示，过点G作MN∥DE交AD于点M交BE于点NM連接BM，设CG的长为x一个正方形有几个直角ABCD的边长为a（a>0），△BMN的面积为S试探究S与x的函数关系式，并写出x的取值范围．

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（2） 四边形E′BGD是平行四边形．理由如下：

（3）如图延长BG交DE于点O，