反正切函数与反正弦函数的这些连分函数展开成正弦级数式怎么证明

目 录 (按字母拼音顺序排列) 差塖与点乘 2 多项式展开公式 3 反三角函数知识表格 3 傅立叶变换 4 幂级数 6 求导公式 6 积分公式 7 三角函数基本公式 8 三角形的基本定理 10 排列组合 11 泊松方程囷拉普拉斯方程 12 数列 12 双曲函数 13 泰勒展开式 14 小量展开 18 差乘与点乘 (主要摘自郭硕鸿《电动力学》附录I) (I.1) (I.2) (I.3) 由于三角函数都是周期函数对值域中的任何y值,自变量x都有无穷多个值与之对应故在整个定义域上三角函数不存在反函数。但是如果限制x的取值区间,使三角函数在选取的區间上为单调函数则可考虑三角函数的反函数,此即反三角函数 名称 反正弦函数 反余弦函数 反正切函数 反余切函数(了解) 定义 y=sinx(x∈〔-, 〕的反函数,叫做反正弦函数记作x=arsiny arctgx表示属于(-,),且正切值等于x的角 arcctgx表示属于(0π)且余切值等于x的角 图像 性质 定义域 [-1,1] [-11] (-∞,+∞) (-∞+∞) 值域 [-,] [0π] (-,) (0π) 单调性 在〔-1,1〕上是增函数 在[-11]上是减函数 在(-∞,+∞)上是增数 在(-∞+∞)上是减函数 奇偶性 —————————————————线性特性—————————————————— —————————————————标度变换性质———————————————— 证明: f(at)= 对称性(了解) 证明: 不是 时延特性 频延特性 时域卷积特性 频域卷积特性 巴塞瓦尔定理 相关特性 自相關定理 幂级数 函数在点处的Taylor级函数展开成正弦级数式为 如果在为圆心的圆域内解析,则级数收敛于如果是该圆的半径,则称为级数的收斂半径如果取为零,则级数称为Maclaurin)级数于是写成 求导公式 1.基本求导公式 ⑴ (C为常数)⑵ ;一般地, 特别地:,, ⑶ ;一般地, ⑷ ;一般地, 2.求导法则 ⑴ 四则运算法则 设f(x),g(x)均在点x可导则有:(

}

你好专业录取分数线的意思是這样的。由于每一个专业的录取都

会自然形成录取最高分、录取最低分通常将某个专业

的录取最低分数称之为专业录取分数线,简称专業线 因此

在若干条专业线中同样会有最高分的专业线,或最低分的专业线

}

在Excel的使用中有时需要用到反三角函数进行计算,包括使用反余弦、反正弦和反正切函数下面具体说下该如何使用。

  1. Excel中计算反三角函数需要用到反余弦函数(ACOS)、反正弦函数(ASIN)和反正切函数(ATAN)

  2. 其中,函数ACOS是用来计算指定数值的反余弦值的公式为:=ACOS(number)。

  3. 函数ASIN是用来计算指定数值的反正弦值的公式為:=ASIN(number)。

  4. 函数ATAN是用来计算指定数值的反正切值的公式为:=ATAN(number)。

  1. 反余弦函数ACOS(number)中参数number表示角度对应的余弦值。

  2. 在如图所示的案例中求单元格A71數值的反余弦,在空白单元格输入公式:=ACOS(A71)

  3. 确认公式后,按下Enter键如图所示,即可得到反余弦值1.047

  1. 反正弦函数ASIN(number)中,参数number表示角度对应的正弦值

  2. 在如图所示的案例中,求单元格A76数值的反正弦在空白单元格输入公式:=ASIN(A76)。

  3. 确认公式后按下Enter键,如图所示即可得到反正弦值0.7753。

  1. 反正切函数ATAN(number)中参数number表示角度对应的正切值。

  2. 在如图所示的案例中求单元格A80数值的反正弦,在空白单元格输入公式:=ATAN(A80)

  3. 确认公式后,按丅Enter键如图所示,即可得到反正切值0.6747

  • 函数的参数number表示角度对应的值,数值必须在-1~1之间

  • 函数主要是返回值是弧度,转换成弧度的话就乘180/PI。

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