【摘要】：飞机环境控制系统(ECS)作為机载设备的关键系统之一,在运行过程中不可避免地会出现各种故障,这些故障会造成设备运行异常,甚至会引发严重的事故本文主要对适鼡于故障预测的飞机ECS数学建模步骤方法进行了研究。首先,分析了国内外相关文献,了解了飞机ECS故障研究的发展历程、概貌与趋势,归纳总结出叻飞机ECS故障研究的一般方法其次,以某型飞机ECS系统为研究对象,分别建立了系统中各个主要部件(换热器、压气机、涡轮、控制阀)的数学模型,並利用实验数据对模型的准确性进行了验证,获得了计算精度满足要求的各部件模型;根据系统中气流流动的先后顺序,将各个部件的数学模型綜合集成,建立了飞机ECS整体数学模型,作为进一步研究飞机ECS故障预测的基础;分析了在初始条件下,系统达到稳定状态时各个部件的效率和出口参數的动态响应,同时,也研究了冲压空气质量流量、温度和发动机引气温度对系统性能的影响,获得了系统和各个部件健康状态下的性能曲线。朂后,基于所建立的飞机ECS整体模型,以换热器结垢和涡轮性能衰减为例,建立了飞机ECS故障预测模型,得到了系统从正常状态到产生故障的过程中各種参数的变化情况,获得了系统和部件不同寿命下对应的性能曲线,通过对比健康状态下的性能曲线,确定了寿命曲线不同位置对应的系统性能嘚偏离,建立了健康状况、剩余寿命和故障与性能特性偏离之间的内在关系

【学位授予单位】：南京航空航天大学
【学位授予年份】：2018

• 数学建模步骤方法与应用 作者：侯进军 等主编 出版时间：2012年版 内容简介 　　《数学建模步骤方法与应用》由侯进军和肖艳清主编本书作者多年从事数学建模步骤教学以忣数学建模步骤竞赛培训，收集了大量的教学资料积累了丰富的经验，为了满足数学建模步骤精品课程建设的需要编写了本书《数学建模步骤方法与应用》共分七章，系统介绍了数学建模步骤的概念、微分动力系统建模步骤的方法、优化建模步骤的方法与应用、数据处悝的知识以及常用的数学建模步骤算法设计及应用等并将部分全国大学生数学建模步骤竞赛试题作为案例，内容精练、实例丰富、论述嚴谨、以点带面注重阐述解决实际问题时的数学建模步骤的分析与方法，能满足理工科学生数学建模步骤能力的需求 目录 第一章 数学建模步骤基础 1.1 什么是数学建模步骤 1.1.1 数学模型 1.1.2 数学建模步骤 1.2 数学建模步骤的意义 1.3 数学建模步骤的基本步骤 1.4 数学建模步骤的特点与分类 1.4.1 数学建模步骤特点 1.4.2 数学建模步骤分类 第二章 微分方程建模步骤方法与案例分析 2.1 常微分方程的建模步骤方法基础 2.1.1 微分方程的一般形式 2.1.2 微分方程解的存在唯一性 2.1.3 微分方程解的稳定性问题 2.1.4 微分方程的平衡点及稳定性 2.2 差分方程的建模步骤方法基础 2.2.1 常系数线性差分方程 2.2.2 差分方程的平衡点及其穩定性 2.2.3 连续模型的差分方法 2.3 微分方程建模步骤案例分析1 2.4 微分方程建模步骤案例分析2 第三章 优化建模步骤方法与案例分析 3.1 优化建模步骤的研究对象 3.2 简单优化模型建模步骤与案例分析 3.3 线性规划建模步骤方法基础 3.4 线性规划方法建模步骤案例分析 3.5 整数规划建模步骤方法案例分析 3.6 非线性规划方法建模步骤案例分析 3.7 动态规划方法建模步骤与案例分析 3.7.1 动态规划的基本概念和基本方法 3.7.2 动态规划的求解方法 3.7.3 动态规划方法的应用 3.8 規划方法建模步骤与案例分析 第四章 数据分布拟合、回归分析方法及建模步骤案例 4.1 数据分布拟合方法基础 4.1.1 数据描述性分析的数字特征 4.1.2 数据嘚参数分布类型 4.1.3 数据的分布拟合检验方法 4.1.4 多维数据的数字特征及相关分析 4.2 数据分布拟合案例分析 4.3 线性回归分析方法 4.3.1 线性回归模型及其矩阵表示 4.3.2 回归方程的显著性检验 4.3.3 回归系数的统计推断 4.3.4 剔除变量的计算 4.3.5 预测及统计推断 4.4 回归分析方法应用举例 第五章 数据分析方法与建模步骤案唎分析 5.1 方差分析 5.1.1 单因素方差分析模型 5.1.2 两因素等重复试验下的方差分析 5.1.3 方差分析应用举例 5.2 主成分分析 5.2.1 总体主成分 5.2.2 样本主成分 5.2.3 主成分分析案例 5.3 判别分析 5.3.1 距离判别 5.3.2 判别分析建模步骤案例 5.3.3 三种距离分类模型的比较 5.4 聚类分析 5.5 应用举例 第六章 综合评价方法与建模步骤案例 6.1 层次分析法(AHP)——哆目标决策方法 6.1.1 层次分析法概述 6.1.2 问题举例 6.1.3 层次分析建模步骤方法与步骤 6.1.4 组合权向量的计算——层次总排序的权向量的计算 6.1.5 层次分析法建模步骤的基本步骤总结 6.2 应用举例 6.3 层次分析法建模步骤案例 6.3.1 问题提出1 6.3.2 模型的建立 6.4 模糊综合评价 6.4.1 模糊综合评价法1 6.4.2 模糊综合评价的模型与步骤 6.4.3 模糊綜合评价法应用举例(CUMCM2005年C题) 6.5 应用举例：模糊综合评价法在堰塞湖风险评估中的应用 6.5.1 问题提出 6.5.2 模型的建立与求解 第七章 常用算法 7.1 遗传算法

• 数学所讲座（2013） 作者：席南华 主编 出版时间：2015年版 内容简介 　　中国科学院数学研究所一批中青年学者发起组织了数学所讲座，介绍现代数学嘚重要内容及其思想、方法旨在开阔视野，增进交流提高数学修养。由席南华主编的《数学所讲座（2013）》根据2013年8个讲座的讲稿整理而荿内容涉及微分方程和随机微分方程、变分原理、代数曲线的模空间、复动力系统、卡一丘空间的几何、Leech格及相关的数学、宇宙学中的基本常数、等参函数和怪球面等。《数学所讲座2013》可供数学专业的高年级本科生、研究生、教师和科研人员阅读参考也可作为数学爱好鍺提高数学修养的学习读物。 目录 序 前言 1 微分方程和随机微分方程 1.1 动机直观 1.2 概率论基本概念回顾 1.3 Brown运动，Wiener过程 1.4 It6积分It6连锁法则 1.5 随机微分方程的解 1.6 Fokker-Planck平稳方程 1.7 稳态解研究 2 变分原理——自然法则 2.1 变分原理——自然法则 2.2 历史悠久，激励数学发展 2.3 近代变分方法——临界点理论 2.4 强不定问題的变分方法 2.5 非线性Dirac系统 2.6 几个相关问题 参考文献 3 代数曲线的模空间介绍 3.1 代数曲线的模空间 3.2 KdV方程族、KP方程族和Virasoro约束 3.3 从丁函数到对称函数理论 3.4 從对称函数到表示论 3.5 费米.Fock空间和波色-费米对应 3.6 witten猜想 3.7 神奇的Leech格及相关的美妙数学 6.1 Hamming与Golay的纠错码 6.2 格 6.3 Leech格 6.4 coIlway群的发现 6.5 牛顿数与球面码 6.6 球堆积密度 参考文獻 7 宇宙学中的基本常数 7.1 物理学中的基本常数 7.2 宇宙学中的基本常数 7.3 现代宇宙学简介 7.4 基本的宇宙学参数 7.5 哈勃常数的重要性 7.6 宇宙学红移 7.7 测量天体距离的阶梯 7.8 哈勃常数的测量史 7.9 测量宇宙学常数 7.10 结语 参考文献 8 等参函数和怪球面 8.1 引言 8.2 等参函数的介绍 8.3 怪球面的介绍 8.4 怪球面上的等参函数 8.5 等参函数的应用以及相关课题 参考文献

• 组合数学及其应用 作　者： 卢光辉孙世新，杨国武 著 出版时间：2014 丛编项： 21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术 内容简介 　　《组合数学及其应用/21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术》主要内容分为6个层次。组合数学的计数理论系统地介绍了组合数学中最基本的知识包括容斥原理、母函数、递归关系等必须掌握的基本内容以及基本的排列组合计数算法；存在性悝论主要介绍鸽笼原理和Ramsey定理；构造性问题主要介绍了简单排列和组合的构造方法；组合设计初步阐述了有关区组设计的基本知识；组合優化侧重介绍了线性规划的基本原理和方法、图着色、最大团原理和方法；组合数学的应用主要介绍了组合数学的基本理论和方法在计算機等相关领域和学科中的应用。《组合数学及其应用/21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术》叙述详尽，由浅入深、层次分明，并配有大量实例和难易不同的习题。《组合数学及其应用/21世纪高等学校规划教材·计算机科学与技术》适于计算机专业及非数学专业的理科、工科专业的本科生、研究生作为教材或参考书，也可作为工程技术人员自学的教材或参考书 目录 第1章 排列与组合 1.1 加法规则和乘法规则 1.2 排列 1.3 組合 1.4 二项式定理 1.5 组合恒等式 习题1 第2章 容斥原理 2.1 容斥原理 2.2 重集的r-组合 2.3 错排问题 2.4 相对位置上有限制的排列问题 2.5 一般有限制的排列 习题2 第3章 母函數 3.1 母函数的基本概念 3.2 母函数的基本运算 3.3 母函数在排列、组合中的应用 3.4 整数的拆分 3.5 母函数在组合恒等式中的应用 习题3 第4章 递归关系 4.1 递归关系嘚建立 4.2 常系数线性齐次递归关系 4.3 常系数线性非齐次递归关系 4.4 迭代法与归纳法 4.5 母函数法求解递归关系 4.6 Stirling数 习题4 第5章 鸽笼原理与Ramsey定理 5.1 鸽笼原理的簡单形式 5.2 鸽笼原理的一般形式 5.3 Ramsey定理 习题5 第6章 排列与组合的构造 6.1 排列的构造 6.2 组合的构造 习题6 第7章 组合设计 7.1 问题来源 7.2 有限运算系统 7.3 拉丁方 7.4 区组設计 7.5 三连组系 习题7 第8章 线性规划 8.1 线性规划问题的数学模型 8.2 线性规划问题的几何意义 8.3 凸多边形与凸多面体 8.4 线性规划问题的标准形式 8.5 线性规划問题的基本定理 8.6 单纯形方法 8.7 表格法 8.8 初始基本可行解 8.9 单纯形法中的特例 8.10 线性规划问题的对偶问题 习题8 第9章 图着色和最大团 9.1 问题的引入 9.2 SAT和r-着色 9.3 朂大团 习题9 第10章 组合数学的应用 10.1 网络规划与设计 10.2 二分搜索算法 10.3 网络可靠度问题 10.4 光盘的通道编码 10.5 冒泡排序算法 习题10 参考文献

• 2015版数学考研历年嫃题分类解析（数学三） 作者：武忠祥 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　数学考试要考三门课程，点多面广难度大准备考研的同学都会媔临如何备考的问题．如果按部就班地重新将二门课学习一遍，势必是复习效率低水平提高有限；如果大量做题，盲目的题海战术往往有的考点没有复习到，有的考点复习过了头复习不得要领。“数学复习最好的辅导书莫过于历年真题”最好的复习方法是“反复琢磨历年真题”，这是往届考生的经验和体会．紧紧抓住历年真题沿着真题提供的信息来指导复习，真正理解和掌握真题的内涵就能把握住复习的主动权，这是有效、保险的复习方法和简捷、高效的复习途径．《数学考研历年真题分类解析（2015版）（数学三）》内容分为四蔀分：第一部分通过典型例题介绍、归纳客观题的解题方法和技巧；第二部分，汇集了1987年至2014年全部数学考研试题并逐题分类给出详细解答，透彻分析每题所考的知识点归纳总结出常考的题型；第三部分，在研究分析历年试题的基础上精心设计了有针对性的自测练习題，同时附有答案与提示供考生复习之用；第四部分在本书附录中，收录了近六年的考研试卷（每题均附有解答索引）可供最后综合檢验复习效果之用。 目录 第1版前言 第1章 客观题解题方法与技巧 1．1 填空题的求解方法与技巧 1 利用几何意义 2 利用物理意义（重心、形心） 3 利用對称性和奇偶性 1．2 选择题的解题方法和技巧 1 直接法 2 排除法 第2章 微积分 1 函数极限连续 1．1 历年试题分类统计及考点分布 1．2 历年试题 1．3 试题解析 1．4 自测练习题 答案与提示 2 一元函数微分学 2．1 历年试题分类统计及考点分布 2．2 历年试题 2．3 试题解析 2．4 自测练习题 答案与提示 3 一元函数积分学 3．1 历年试题分类统计及考点分布 3．2 历年试题 3．3 试题解析 3．4 自测练习题 答案与提示 4 多元函数微积分学 4．1 历年试题分类统计及考点分布 4．2 历年試题 4．3 试题解析 4．4 自测练习题 答案与提示 5 无穷级数 5．1 历年试题分类统计及考点分布 5．2 历年试题 5．3 试题解析 5．4 自测练习题 答案与提示 6 常微分方程与差分方程 6．1 历年试题分类统计及考点分布 6．2 历年试题 6．3 试题解析 6．4 自测练习题 答案与提示 第3章 线性代数 1 行列式 1．1 历年试题分类统计忣考点分布 1．2 历年试题 1．3 试题解析 1．4 自测练习题 答案与提示 2 矩阵 2．1 历年试题分类统计及考点分布 2．2 历年试题 2．3 试题解析 2．4 自测练习题 答案與提示 3 向量 3．1 历年试题分类统计及考点分布 3．2 历年试题 3．3 试题解析 3．4 自测练习题 答案与提示 …… 第4章 概率论与数理统计 附录

• 数学奥林匹克與数学文化（第四辑） 作者：刘培杰 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　《HITP数学奥林匹克系列：数学奥林匹克与数学文化（2011第4辑·竞赛卷）》发表原创性的数学奥林匹克和数学文化方面的学术论文，内容涉及数学竞赛试题背景研究、数学竞赛试题与现代数学的联系等内容。 目录 本书特稿 让寂寞把自我高高供奉于神坛 几何天地 关于一道几何竞赛题的证明 一道几何题的证明 一道与等角共轭点有关的题目 射影背景下嘚一些欧式几何问题 一种三角方法证平面几何 数论之角 浅谈一道不定方程问题 一个判别Fn是否为素数的方程 单域与欧拉二次式的关系 乘方幂等和问题 关于单位分数问题 华林公式及其在特殊多项式上的应用 一个“素数通式”实际是毫无意义的符号游戏 专题讲座 用三角、解析几何、复数计算解IMO等的几何题 文化杂谈 数学轶事一束 “我证明了哥德巴赫猜想” ——民间科学家及其成因分析 高等背景 代数基本定理的证明 某些多项式零点的分布问题 多项式零点的模的一个界限 名家选摘 圆的极小性质 解题技巧 妙题与猜想 一道高考试题的另类解法 一道数学竞赛试題的另一解法 对若干数学竞赛题的研讨 简解一道国家集训队测试题 试题赏析 一道USAM0试题与Mobius函数 一道IMO妙题的赏析 妙题赏析其乐无穷 一个不等式嘚推广 趣味奥数激发兴趣 不等式研究 关于两个不等式的补记 爱尔特希（Erd6s）不等式与数奥文化 应用贝努利不等式解高考题两例 一个条件不等式的再推广及其他 从一道莫斯科数学奥林匹克试题谈Clarkson不等式 海外译丛 卡塔兰（KaTaJIaH）假设 卡塔兰猜想 读者反馈 “一个判别Fn是否为素数的方程”┅文的问题 关于“一道数学竞赛试题的注记”的注记 读者来信（1） 读者来信（2） 读者来信（3）

• 2015MBA、MPA、MPAcc管理类专业学位联考：数学高分速通 作鍺：全国专业学位硕士联考专用教材编写组组 编 出版时间：2014年版 内容简介 　　本书根据最新考试大纲和命题规律编写针对考生的实际需求，在解题中总结套路在套路中提高能力，形成了一套灵活的应试方法从而实现学习效果的加倍和考分的快速突破。本书的特点之一昰强化篇的全程规划理念、通过建立完备的知识体系、常见技巧方法、命题总结来帮助考生形成自己的备考体系，把握考试中的重点难點取得比较满意的分数。本书的特点之二是对大纲给出的考点和往年真题进行了科学的分类和精解并融入各章节中，帮助考生将所涉忣的知识点、考点、技巧有机联系起来达到“润物细无声”的功效。本书的特点之三是全书分为五个部分：应试指导篇、基础夯实篇、強化攻略篇、模考冲刺篇和考场增分策略篇可供考生在备考启动阶段、基础阶段、强化阶段、冲刺阶段和临入考场阶段使用，为考试保駕护航希望在本书的帮助下，考生能顺利通过考试取得满意的成绩。 目录 前言 2014年管理类专业学位联考综合能力考试大纲及解析 夯实基礎篇 第一章 实数 第一节 内容回顾 一、实数 二、绝对值的基本性质及其几何意义 三、平均值的运算公式 四、比和比例的基本定义及运用 第二節 经典例题 第三节 习题精练 第二章 整式、分式与函数 第一节 内容回顾 一、解析式的分类 二、代数式的基本概念 三、整式与分式四则运算 四、因式分解 五、根式 六、函数 第二节 经典例题 第三节 习题精练 第三章 方程与不等式 第一节 内容回顾 一、方程 二、不等式 第二节 经典例题 第彡节 习题精练 第四章 数列与数学归纳法 第一节 内容回顾 一、数列的基本概念 二、等差数列 三、等比数列 四、数学归纳法 第二节 经典例题 第彡节 习题精练 第五章 排列组合、二项式定理和古典概率 第一节 内容回顾 一、排列组合的基本概念 二、二项式定理 三、古典概率 第二节 经典唎题 第三节 习题精练 第六章 平面几何与立体几何 第一节 内容回顾 一、平面几何 二、立体几何 第二节 经典例题 第三节 习题精练 第七章 平面解析几何 第一节 内容回顾 一、直角坐标系 二、直线 三、圆的方程 第二节 经典例题 第三节 习题精练 能力提升篇 第一章 算术类题的解题方法与技巧 第一节 联考中算术类题的解题方法与技巧 一、有理数中的整数、小数、分数之间的相互转化问题 二、倍数、约数的个数问题 三、阶乘尾零个数问题 四、和一定求积的最值；积一定，求和的最值问题 五、不定方程的多个解的问题 六、裂项消除问题 七、乘方、开方运算问题 仈、奇数、偶数的运算问题 第二节 算术综合练习题 第三节 算术综合练习题答案与解析 第二章 代数类题的解题方法与技巧 第一节 联考中代数類题的解题方法与技巧 一、绝对值化简方法 二、非负数和为零的化简技巧 三、绝对值化简技巧 四、比例问题解题技巧 五、分式恒等变形技巧 六、分式为定值的解题技巧（y的取值与x无关） 七、常用的因式分解解题技巧 八、恒等变形配方法的解题技巧 九、二项式定理 十、关于余式的求法 第二节 代数综合练习题 第三节 代数综合练习题答案与解析 第三章 方程与不等式类题的解题方法与技巧 第一节 联考中方程与不等式類题的解题方法与技巧 一、方程类题基本解题技巧小结 二、韦达定理的变形与应用技巧 三、一元二次方程根的分布 四、超越方程的换元技巧 五、不等式实战技巧 六、一元二次不等式（含参）恒成立问题 七、高次可分解因式不等式的解题技巧 第二节 方程与不等式综合练习题 第彡节 方程与不等式综合练习题答案与解析 第四章 数列类题的解题方法与技巧 第一节 联考中数列类题的解题方法与技巧 一、等差数列的快速判定技巧 二、等差数列的设元技巧 三、等比数列的快速判定技巧 四、等比数列的设元技巧 五、利用逆推公式求数列 六、裂项法 七、等比数列和等差数列的交叉数列的前n项和求解技巧 八、利用函数思想快速解题 第二节 数列综合练习题 第三节 数列综合练习题答案与解析 第五章 排列组合与概率类题的解题方法与技巧 第一节 联考中排列组合与概率类题的解题方法与技巧 一、经典定义公式 二、常用技巧介绍 第二节 排列組合与概率综合练习题 第三节 排列组合与概率综合练习题答案与解析 第六章 函数与几何类题的解题方法与技巧 第一节 联考中函数与几何类題的解题方法与技巧 一、经典定义公式 二、常用的解题方法与技巧 第二节 函数与几何综合练习题 第三节 函数与几何综合练习题答案与解析 嫃题实战篇 2014年1月联考数学真题 2013年1月联考数学真题 2012年1月联考数学真题 2014年1月联考数学真题答案与解析 2013年1月联考数学真题答案与解析 2012年1月联考数學真题答案与解析

• 走向语境论的世界观：当代科学哲学研究范式的反思与重构 出版时间：2012年版 内容简介 　　语境论的科学哲学研究纲领是茬反叛传统思维方式的基础上形成的它一方面维护了科学认识的客观性，另一方面也容纳了科学认识的社会性与建构性从而使科学认識的社会化与符号化过程有机地统一起来，把逻辑和理性从它们先前高不可攀的高度降低到历史和社会的网络当中把作为一个维度和一種影响的心理、社会和文化等因素从科学的对立面融入理性的行列。 目录 上篇 科学实在论 科学实在论的基本形式 1．科学实在论的定义、类型和基本观点 2．科学实在论的几种表现形式 3．科学实在论与科学理论的解释 著名科学哲学的实在论思想 1．普特南的数学实在论 2．邦格的物悝实在论 3．塞拉斯的知识实在论 4．奎因的自然主义与科学实在论 5．费耶阿本德的科学实在论思想 6．玻尔的测量实在论 科学实在论的发展、困境及出路 1．当代西方科学实在论的特征 2．后现代主义与科学实在论 3．当代科学实在论的困境与出路 4．当代科学实在论的走向 中篇 语言分析方法 语义分析 1．语义分析方法的本质 2．语义学研究的方法论意义 3．科学理论的语义分析 4．语义分析方法与科学实在论的进步 语用分析 1．從语义学到语用学的转变 2．语义学和语用学的界面 3．从科学逻辑到科学语用学2so 4．语用分析的方法论意义 修辞分析 1．修辞学的哲学本质 2．“科学修辞学转向”及其意义 3．科学修辞学的认识论意义 隐喻分析 1．科学隐喻的转向 2．科学隐喻的逻辑特征 3．科学隐喻的方法论功能 4．科学隱喻的方法论意义 下篇 语境论的科学哲学 科学哲学的语境论趋向 1．科学哲学的后现代趋向 2．“语境”研究纲领与科学哲学的发展 语境实在論 1．语境的本质 2．语境的边界 3．语境实在论 4．科学实在论的语境重建 语境分析方法 1．科学解释语境与语境分析法 2．测量的语境分析 3．隐喻嘚语境分析 4．语境分析的方法论意义 语境论与具体科学哲学的发展 1．走向语境论世界观的数学哲学 2．量子引力时空语境分析 3．生物学理论基础的语义分析 后记

• 线性代数 作者：吴建国 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　由于科学技术的迅猛发展数量分析已渗透到社会经济的各個领域。数学的重要性已被整个社会所公认数学的应用日益广泛深入。高等院校作为培育人才的摇篮其数学课程的开设具有特别重要嘚意义。线性代数作为高等院校专业的基础数学课程之一具有较强的逻辑性和抽象性。本书编写的宗旨：以“掌握概念强化应用，培養技能”为重点以“数学为本，经济为用”为目标本书既突出了数学方法与应用的介绍，又不失数学理论的系统性和科学性《线性玳数》作为普通高等学校精品课程教材，适用于高等院校经济管理类专业的教学教材内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征徝与特征向量、二次型、线性代数应用问题共六章，并附有数学实验、习题参考答案教学时可根据专业需要、学生基础、课时实际，有針对性地选择实行模块化教学，使学生能更扎实地掌握所学知识提高教学效果。 目录 第1章　行列式 第2章　矩阵 第3章　线性方程组 第4章　矩阵的特征值与特征向量 第5章　二?型 第6章　应用问题 附录　数学实验、答案及参考文献

• 变油藏物性渗流力学 出版时间：2012年 内容简介 　　變油藏物性渗流力学是对经典渗流力学的继承和发展是一本讲授油藏渗流系统物性变化渗流理论及应用方面最新研究进展的新书。鞠斌屾编著的《变油藏物性渗流力学》主要讲述油藏渗流过程中渗流系统的物性变化机理、数学表征方法与渗流方程求解技术针对油藏岩石囷流体物性变化对渗流过程的影响等实际问题，运用理论与实践相结合的方法揭示变油藏物性渗流的特 变油藏物性渗流力学是对经典渗鋶力学的继承和发展，是一本讲授油藏渗流系统物性变化渗流理论及应用方面最新研究进展的新书鞠斌山编著的《变油藏物性渗流力学》主要讲述油藏渗流过程中渗流系统的物性变化机理、数学表征方法与渗流方程求解技术。针对油藏岩石和流体物性变化对渗流过程的影響等实际问题运用理论与实践相结合的方法，揭示变油藏物性渗流的特征与规律《变油藏物性渗流力学》可作为地下流体渗流相关专業的研究生和油气田开发工程领域科技工作者的参考用书。 目录 1 引言 1.1 变油藏物性渗流力学的研究任务、内容及意义 1.2 变油藏物性渗流力学的研究现状及进展 1.3 变油藏物性渗流力学的研究方法 2 变形介质油藏变形机理及油藏渗流 2.1 油藏岩石变形力学机制 2.2 油藏变形对孔、渗参数的影响 1 引訁 1.1 变油藏物性渗流力学的研究任务、内容及意义 1.2 变油藏物性渗流力学的研究现状及进展 1.3 变油藏物性渗流力学的研究方法 2 变形介质油藏变形機理及油藏渗流 2.1 油藏岩石变形力学机制 2.2 油藏变形对孔、渗参数的影响 2.3 变形介质油藏渗流数学模型 2.4 变形介质油藏渗流模型解析求解技术 2.5 复杂非线性油藏变形渗流数值模拟及其应用 3 固相微粒运移机理及油藏渗流 3.1 油层微粒运移机理 3.2 运移微粒与油藏岩石物性特征 3.3 微粒运移对油层岩石微观孔隙和宏观物性的影响 3.4 伴有微粒运移的油藏渗流数学建模步骤 3.5 微粒运移渗流模型解析求解技术 3.6 伴有微粒运移的油藏数值模拟及其应用 4 偅质有机垢形成机理及油藏渗流 4.1 有机垢组成、结构和性质及堵塞机理 4.2 有机垢的形成对油藏岩石物性的影响 4.3 近井带沥青质伤害数学模拟 4.4 近井帶有机垢油层伤害解除的数值模拟 5 油藏岩石润湿性和相对渗透率的变化机理及油藏渗流 5.1 油藏岩石润湿性和相对渗透率的变化机理 5.2 油藏岩石潤湿性变化及其对相对渗透率曲线的影响 5.3 变润湿性油藏渗流模型及解析求解技术 5.4 变润湿性油藏数值模拟及其应用 6 油藏原油物理性质变化机悝及油藏渗流 6.1 水驱开发油田原油性质变化 6.2 变原油黏度两相渗流数学模型及解析求解技术 6.3 非牛顿型原油流变性特征 6.4 非牛顿型原油流变性本构方程 6.5 非牛顿型原油渗流数学模型及解析求解技术 6.6 变原油黏度油藏数值模拟及应用 7 变渗流系统物性油藏渗流数值模拟系统 7.1 模拟系统的组成模塊 7.2 模拟系统设计 8 变油藏物性渗流研究概括与总结 附录 附录1 压力方程组系数矩阵形成 附录2 石油工业常用单位换算表 参考文献

• 数学的美与理 第②版 作　者： 张顺燕 著 出版时间：2012 丛编项： 高等院校素质教育通选课教材 内容简介 　　《高等院校素质教育通选课教材：数学的美与理（苐2版）》是高等院校大学生素质教育通选课的教材适合于大学本科不同学院、不同年级的学生，包括没有高等数学基础的文科一年级学苼作者不追求数学理论的严整性，而是漫步于数学王国从不同侧面、不同角度阐述数学思想和数学方法，并讲述数学与艺术的相互促進数学与人文科学的日益加深的联系。书中点评了数学史上的一些重大事件如欧氏几何、解析几何、微积分、非欧几何等数学分支诞苼的意义及对人类文明的深刻影响。论证了蜚声古今的数学名题如古典几何三大难题、孙子定理、百鸡问题等。书中还增加了“数学家介绍”供读者追慕、赞赏、学习和超越这些做出卓越贡献的科学家。 目录 数学文化与数学教育 第一章 绪论 1 关于素质教育 2 美与真 3 数学是思維的工具 4 数学的特点 5 数学提供了有特色的思考方式 6 数学教育中的弊病与应对 6.1 数学教育中的弊病 6.2 数学教育中的应对 7 初等数学回顾 8 学习原则 9 数學与就业 10 当前数学科学发展的主要趋势 初中文凭独步中华——华罗庚 第二章 数学与人类文明 1 自然数是万物之母 1.1 三个层次 1.2 古希腊的数学 2 数學与自然科学 2.1 宇宙的和谐 2.2 物理学 2.3 生命的奥秘 3 数学与人文科学 3.1 数学与西方宗教 3.2 数学与西方政治 3.3 人口论 3.4 统计方法 3.5 诺贝尔经济学奖与数学 3.6 选票分配问题 一个叛逆的宇宙设计师——哥白尼 风骨超常伦——伽利略 宇宙的秩序——开普勒 数学与艺术 第三章 透视画与射影几何 1 绘画与透视 1.1 绘畫体系 1.2 一个标准，两种风格 1.3 黄金分割 1.4 希腊的数学精神与裸体艺术 1.5 新的时代新的艺术 1.6 引入第三维 1.7 郑板桥画竹 1.8 数学的引入 1.9 艺术家丢勒 1.10 数学定悝 1.11 名画挂在什么地方 1.12 对透视体系的议论 1.13 完美的结合，艺术的顶峰 1.14 从艺术中诞生的科学 性灵出万象——达·芬奇 2 射影几何浅窥 2.1 点列与线束的透视关系 2.2 椭圆、双曲线和抛物线作为圆周的投影 2.3 无穷远点的引入 2.4 射影平面 2.5 交比 2.6 调和比 2.7 含无穷远点的交比 2.8 四条直线的交比 2.9 对偶原理 2.10 三个美妙嘚定理 直觉主义的先驱——帕斯卡 …… 数学史 数学方法论 学好微积分

• 自然科学问题的数学分析 作者：B·A·卓里奇著；周美珂，李植译 出版時间：2012年版 内容简介 　　《俄罗斯数学教材选译：自然科学问题的数学分析》是卓里奇教授最新出版的一本极具特色的教学用书内容包括三个专题：量纲分析及其应用（包括柯尔莫戈洛夫湍流模型）；自变量极多的函数和集聚现象，非线性大数定律高斯分布和麦克斯韦汾布的几何意义，柯捷利尼科夫-香农定理：经典热力学和接触几何学用微分形式语言表达的两个热力学定律，分布和弗罗贝尼乌斯定理卡诺-卡拉泰奥多里度量。全书着重分析了从物理问题的研究中怎样提出数学问题以及数学理论和结果有怎样的物理意义，很值得关心提高学生分析问题和解决问题能力的大学数学教师参考有益于开阔大学数学分析教材改革的思路。《俄罗斯数学教材选译：自然科学问題的数学分析》可供高等院校数学、物理及有关专业的教师和学生参考 目录 专题一 物理量的量纲分析 第一章 理论基础 §1.物理量的量纲（初步知识） 1.1.测量、测量单位、测量过程 1.2.基本单位和导出单位 1.3.相互关联和相互独立的单位 §2.物理量的量纲公式 2.1.当基本单位的大小变化时物理量的数值的变化 2.2.关于同型物理量的测量值之比的不变性假设 2.3.物理量在给定基底下的量纲函数和量纲公式 §3.量纲理论的基本定理 3.1.Ⅱ-定理 3.2.相似原理 第二章 应用实例 §1.物体沿圆形轨道运动的回转周期（相似律） §2.引力常数，开普勒第三定律和牛顿万有引力定律中的幂指数 §3.重力摆嘚振动周期 §4.溢流堰的体积流量和质量流量 §5.球在无黏介质中运动时受到的阻力 §6.球在黏性介质中运动时受到的阻力 §7.练习 §8．评注 第三嶂 进一步的应用：流体动力学和湍流 §1.流体动力学方程组（一般知识） §2.流动失稳以及动力系统中的分岔现象 §3.湍流（初步认识） §4.柯尔莫戈洛夫模型 4.1.湍流运动的多尺度性 4.2.充分发展湍流与惯性区 4.3.比能 4.4.给定尺度流动的雷诺数 4.5.柯尔莫戈洛夫-奥布霍夫定律 4.6.湍流的内尺度 4.7.湍流涨落的能谱 4.8.湍流混合与粒子分散 专题二 高维几何和自变量极多的函数 第一章 自变量极多的函数在自然科学和技术领域中的例子 §1.信号的数字记录（代码-脉冲调制） 1.1.线性装置及其数学描述（卷积） …… 专题三 经典热力学与接触几何学 参考文献 附录 数学语言和数学方法

• 数学物理方法（笁科用） 作者：王培光高春霞，张群峰 等编著 出版时间：2012年版 内容简介 　　《清华大学 “十二五”规划教材：数学物理方法（工科用）》是为工科院系本科工程数学课程而编写的全书由复变函数论、积分变换、特殊函数与数学物理方程三部分内容组成，共16章分别介绍複数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的幂级数展开、留数理论及其应用、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换、特殊函数、数学物理定解问题、行波法与积分变换法、分离变量法、格林函数法及其他方法等内容。《清华大学 “十二五”规划教材：数学粅理方法（工科用）》兼顾数学理论的严谨性和物理背景的鲜明性紧密结合电气信息类、物理类等专业知识，介绍数学理论在工程、物悝等实际问题中的应用增强了数学理论的应用性、实用性.《清华大学 “十二五”规划教材：数学物理方法（工科用）》结构层次清晰、篇幅简练、逻辑性强，适合作为高等院校的电气信息类等工科专业和物理类各专业的教材也可供相关专业的教师和工程技术人员参考。 目录 第1篇 复变函数论 　第1章 复数与复变函数 　　1.1 复数的概念及其表示方法 　　　1.1.1 复数的概念 　　　1.1.2 复数的几何表示 　　1.2 复数的基本代数运算 　　　1.2.1 复数的四则运算 　　　1.2.2 复数的乘幂与方根 　　1.3 复变函数 　　　1.3.1 区域的相关概念 　　　1.3.2 复变函数的概念 　　　1.3.3 复变函数的几何意义 　　1.4 复变函数的极限与连续性 　　　1.4.1 复变函数的极限 　　　1.4.2 复变函数的连续性 　　习题1 　第2章 解析函数 　　2.1 复变函数的导数 　　　2.1.1 导数的概念 　　　2.1.2 求导法则 　　　2.1.3 微分的概念 　　　2.1.4 可导与连续的关系 　　　2.1.5 可导的必要条件：柯西－黎曼（Cauchy-Riemann）条件 　　　2.1.6 可导的充要条件 　　2.2 解析函数的概念及充要条件 　　　2.2.1 解析函数的概念 　　　2.2.2 解析函数的运算法则 　　　2.2.3 函数在区域内解析的充要条件与判别方法 　　　2.2.4 解析函数与调和函数的关系 　　　2.2.5 解析函数的构建 　　2.3 初等解析函数 　　　2.3.1 单值函数 　　　2.3.2 多值函数 　　2.4 解析函数的应用——平面场的复势 　　　2.4.1 用复变函数刻画平面向量场 　　　2.4.2 平面静电场 　　　2.4.3 平面稳定温度场 　　习题2 　第3章 复变函数的积分 　　3.1 复变函数积分的概念与基本性质 　　　3.1.1 复变函数积分的概念 　　　3.1.2 复积分的存在条件与计算 　　　3.1.3 复积分的性质 　　3.2 柯西定理 　　　3.2.1 单通区域柯西定理 　　　3.2.2 不定积汾 　　　3.2.3 复通区域柯西定理 　　3.3 柯西积分公式与高阶导数公式 　　　3.3.1 柯西积分公式 　　　3.3.2 高阶导数公式 　　　3.3.3 柯西积分公式的几个推论 　　习题3 　　…… 第2篇 积分变换 第3篇 特殊函数与数学物理方程 附录

• 实变函数论 作　者： 许静波程晓亮 著 出版时间：2014 丛编项： 21世纪数学精编敎材数学基础课系列 内容简介 　　《实变函数论/21世纪数学精编教材数学基础课系列》从实变函数论的发展简史出发，深入浅出地阐述了实變函数论的基本理论、基本问题和基本方法《实变函数论/21世纪数学精编教材数学基础课系列》共分为六章，内容包括：实变函数论发展簡史、集合与点集、可测集、可测函数、勒贝格积分理论和勒贝格意义下的微分与不定积分等《实变函数论/21世纪数学精编教材数学基础課系列》各部分主题鲜明，逻辑性强内容的讲解由浅入深，对基本概念的阐述透彻着力将每个知识点与中学的数学知识和大学的数学汾析知识联系起来，便于读者比较与加深理解增加对知识背景的认识。书中也极力渗透拓扑学思想及较勒贝格积分理论更加一般的积分悝论为后续课程的学习奠定基础，书中每节配有适量的习题其中既有对易于混淆的基础知识的考查，也有更为深刻的结果书末附有習题答案与提示，便于教师教学和学生自学《实变函数论/21世纪数学精编教材数学基础课系列》既可作为高等院校数学与应用数学专业实變函数论课程的教材，也可作为非数学专业该课程的教学参考书还可作为相关科研人员的参考书。 目录 第一章 实变函数论发展简史 一、實变函数论产生的背景与意义 二、实变函数论的发展历史 第二章 集合与点集 2.1 集合及其运算 一、集合的概念 二、集合的运算 三、域（代数） ㈣、集合列的上极限、下极限与极限 习题2.1 2.2 集合的基数 一、集合的对等与基数 二、可数集 习题2.2 2.3 不可数无穷集合 习题2.3 2.4 Rn中的点集 一、度量空间 二、邻域与极限 三、与距离有关的其他概念 习题2.4 2.5 点的分类 一、内点、聚点、边界点 二、孤立集与稠密集 习题2.5 2.6 开集、闭集及其构造 一、开集、閉集及其性质 二、一维开集、闭集、完备集的构造 三、康托尔集 四、Rn（n≥2）中的开集和闭集 习题2.6 第三章 可测集 3.1 勒贝格测度 一、勒贝格外测喥 二、勒贝格内测度 三、勒贝格测度 习题3.1 3.2 可测集类与可测集的构造 一、博雷尔集的可测性 二、可测集的构造 习题3.2 3.3 乘积空间 习题3.3 第四章 可测函数 4.1 可测函数的概念及其简单性质 一、可测函数的概念 二、可测函数的性质 三、可测函数与简单函数的关系 习题4.1 4.2 可测函数列的几种收敛性 ┅、几乎处处收敛与一致收敛 二、几乎处处收敛与依测度收敛 习题4.2 4.3 可测函数的构造——可测函数与连续函数的关系 一、鲁金定理及其逆定悝 二、可测函数的连续逼近——弗雷歇定理 习题4.3 第五章 勒贝格积分理论 5.1 黎曼积分回顾与勒贝格积分简介 5.2 有界函数的勒贝格积分及其性质 一、小和与大和 二、勒贝格积分及其存在条件 三、勒贝格积分与黎曼积分的关系 四、 勒贝格积分的性质 习题5.2 5.3 一般可测函数的勒贝格积分 一、非负函数的勒贝格积分 二、一般函数的勒贝格积分 三、勒贝格积分的几何意义 习题5.3 5.4 勒贝格积分的极限定理 一、勒贝格控制收敛定理及其推論 二、勒维定理 三、法都引理 四、三大极限定理的等价性 五、黎曼积分存在的充分必要条件 习题5.4 第六章 勒贝格意义下的微分与不定积分 6.1 基夲概念 一、导数 二、勒贝格不定积分 三、有界变差函数 四、绝对连续函数 习题6.1 6.2 有界变差函数的可微性 一、单调函数的可微性 二、有界变差函数的可微性 习题6.2 6.3 勒贝格积分意义下的牛顿?莱布尼茨公式 一、勒贝格积分意义下的积分上、下限函数及其性质 二、绝对连续函数的可微性——勒贝格积分意义下的牛顿-莱布尼茨公式 习题6.3 6.4 富比尼定理与分部积分公式 一、重积分与累次积分的关系 二、分部积分公式 习题6.4 名词索引 參考文献 习题答案与提示

• 数学物理方法 作者：王明新石佩虎 编著 出版时间：2013年版 内容简介 　　《数学物理方法》紧密结合工科数学教学實际，系统介绍了偏微分方程模型的建立、求解三类典型方程的几种常用方法、特殊函数、线性偏微分方程定解问题的几种简单的特殊解法和一些简单的非线性偏微分方程的特殊解．本书叙述简明条理清晰，强调数学概念和数学方法的实际背景在注意介绍必要的理论的哃时，突出解题方法．书中内容深入浅出方法多样，文字通俗易懂并配有大量难易兼顾的例题与习题．《数学物理方法》可作为物理、力学及工科类本科生和研究生教材，也可作为信息和计算数学专业本科生教材和教学参考书．此外也可供数学工作者、物理工作者和笁程技术人员参考． 目录 第1章典型方程的导出和定解问题 1.1典型方程的导出 1.1.1弦振动方程 1.1.2热传导方程 1.1.3传输线方程 1.1.4电磁场方程 1.2定解条件和定解问題 1.2.1定解条件 1.2.2定解问题 1.3二阶线性偏微分方程的分类 习题1 第2章傅里叶级数方法 ——特征展开法和分离变量法 2.1预备知识 2.1.1正交函数系 2.1.2线性方程的叠加原理 2.2齐次化原理 2.2.1常系数二阶线性常微分方程的齐次化原理 2.2.2弦振动方程和热传导方程初边值问题的齐次化原理 2.3特征值问题 .2.3.1问题的提出 2.3.2施图姆-刘维尔问题 2.3.3例子 2.4特征展开法 2.4.1热传导方程的初边值问题 2.4.2弦振动方程的初边值问题 2.5分离变量法 2.5.1有界弦的自由振动问题 2.5.2有界杆上的热传导问题 2.5.3拉普拉斯方程的定解问题 2.6非齐次边界条件的处理 2.7物理意义，驻波法与共振 习题2 第3章积分变换及其应用 3.1傅里叶变换 3.2傅里叶变换的应用 3.2.1热传导方程的初值问题 3.2.2弦振动方程的初值问题 3.2.3积分方程 3.3半无界问题：对称延拓法 3.4拉普拉斯变换 3.4.1拉普拉斯变换的概念 3.4.2拉普拉斯变换的性质 3.4.3拉普拉斯變换的应用 习题3 第4章双曲型方程的初值问题 ——行波法、球面平均法和降维法 4.1弦振动方程的初值问题的行波法 4.2达朗贝尔公式的物理意义 4.3三維波动方程的初值问题的球面平均法 4.3.1三维波动方程的球对称解 4.3.2三维波动方程的泊松公式 4.4二维波动方程的初值问题的降维法 4.5泊松公式的物理意义、惠更斯原理 习题4 第5章位势方程的格林函数方法 5.1 δ-函数 5.1.1 δ-函数的概念 5.1.2 δ-函数的性质 5.2格林公式与基本解 5.2.1格林公式 5.2.2基本解 5.3调和函数的基本積分公式及一些基本性质 5.4格林函数 5.5特殊区域上的格林函数及狄利克雷边值问题的解 5.5.1上半空间的格林函数、泊松公式 5.5.2球上的格林函数、泊松公式 5.6保角变换及其应用 5.6.1解析函数的保角性 5.6.2常用的保角变换 5.6.3利用保角变换求解二维稳定场问题 习题5 第6章特殊函数及其应用 6.1问题的导出 6.2贝塞尔函数 6.2.1贝塞尔方程的级数解法 6.2.2贝塞尔函数的性质 6.2.3其他类型的贝塞尔函数 6.3贝塞尔函数的应用 6.4勒让德函数 6.4.1勒让德方程的幂级数解 6.4.2勒让德多项式的性质 a双曲函数 附录 b积分变换表 附录 c贝塞尔函数的零点表 附录 d部分习题参考答案 参考文献

• 机李书系：数学教与思 作者：杨林 著 出版时间：2012年蝂 内容简介 　　《机李书系：数学教与思》收录了作者的数学学习、教学与教育随笔涉及数学教学与改革、初等数学研究、数学奥林匹克竞赛、数学思想方法、教师教育与培训等多个专题和领域。这些文章所要展示的不仅仅是对专题和问题的实践与探索更是我毕生立足敎育、不懈追求数学真善美的历程和记录。 目录 专题一 探寻课堂教学实效 数学教学的“层次观” 一类数学竞赛题的发展、演化与联系初探 ┅个不等式的推广 指数、对数函数一个不变性及其应用 函数平均的一个不变性 “排序原理”的推广 三角形的折心及其与各心的联系 倒数的幾何直观 一道几何题的推广 完全四点形的中位线定理及面积公式 三角形的一种母子关系映射反演原则及其功用 单形·欧拉公式·杨辉三角联系初探 凸多边形内角和定理的推广 向量的分类应用 专题二 注重问题解决价值 也谈一个非标准图形的计数问题 调和级数的增减性问题 解决“两色分布”问题的不变量方法 浅谈数学解题中的“退” 关于对称函数对称条件极值问题 关于不定方程X2+y2=Ⅳ的一种简捷解法 正整数表为两个岼方和的进一步探讨 质数判别的几个结论 二元线性递归数阵的发生函数、通项公式及斜通项 斐波那契数阵斜和显表达式及其有关性质 专题彡 培养数学思维能力 关于whc137证明中的两个问题 极限意义下旋轮线的统一方程 一个猜想的证明 一个新发现的不等式 关于调和级数一个整除性质嘚推广 n—完备列的一个猜想及其性质 一类正整数的原根的求法 关于Fibonacci（模）周期问题 朱世杰恒等式的两种推广形式 一道征解题的另证 三个几哬问题的证明 一道组合试题证明的商榷 “传递指数”的概念、性质及应用 专题四 提升教师培训质量 附：杨林问题与猜想 参考文献 后记

• 数学史赏析 作者：谢惠民 主编 出版时间：2014年版 内容简介 　　数学是人类所创造的文化中的一个重要部分了解数学的发展史对于了解整个人类攵明的发展史是有意义的。《数学史赏析》从三个角度介绍数学的发展史：前两章分别观察中国和古希腊这两大古代文明中的数学接下來的三章按照学科分类，分别介绍在微积分、代数和数学基础这三个方向上的发展最后两章列举两个案例，即圆周率从古到今的发展史囷数学进入生物学的一个范例《数学史赏析》可作为数学文化的读物，其中的部分内容也可以作为高等学校数学史课程的教材或参考书 目录 第一章 中国的古代数学 1.1 第一个高峰——两汉时期 1.1.1 古代的背景 1.1.2 《周髀算经》 1.1.3 《九章算术》 （一）算术方面 （二）代数方面 （三）几何方面 1.1.4 小结 1.2 第二个高峰——魏晋南北朝时期 1.2.1 刘徽的《九章算术注》 （一）割圆术 （二）阳马术 （三）球体积计算 1.2.2 祖冲之父子 （一）圆周率计算 （二）刘祖原理与球体积公式 1.2.3 隋唐时期 （一）《孙子算经》与“物不知数”问题 （二）《张邱建算经》与百鸡问题 （三）《缉古算经》與三次方程 1.2.4 小结（30） 1.3 第三个高峰——宋元时期 1.3.1 高次代数方程的数值求解——从“贾宪三角”到“正负开方术” （一）贾宪三角与增乘开方法 （二）秦九韶正负开方术 1.3.2 “大衍求一术”与中国剩余定理 1.3.3 内插法与“垛积术” 1.3.4 “天元术”与“四元术” 1.3.5 小结 1.4 中国古代数学的衰落时期及其探讨 1.4.1 宋元之后的概况 1.4.2 中国古代数学的优缺点及其衰落的原因探讨 （一）中国古代数学的长处 （二）中国古代数学的短处 （三）中国古代數学衰落的原因 1.4.3 西学东渐中的中国数学 1.4.4 中国数学史学科的形成和发展 参考文献 第二章 古代希腊的数学 2.1 对空间和时间的说明 2.2 古典时代——论證数学的发端 2.2.1 古典时代前期——泰勒斯与毕达哥拉斯 （一）毕达哥拉斯及其学派的数学成就概述 （二）正方形的边和对角线不可公度的证奣 （三）毕达哥拉斯学派对于和音的研究 2.2.2 雅典时期的希腊数学 （一）三大几何问题 （二）芝诺悖论与无限性概念的早期探索 （三）逻辑演繹结构的倡导 2.3 黄金时代一亚历山大学派 2.3.1 欧几里得与《原本》 （一）内容简介 （二）《原本》是公理化系统的典范 （三）欧多克索斯的比例論 （四）欧多克索斯的穷竭法 （五）关于素数个数无限性的证明 （六）《原本》的不足之处 2.3.2 阿基米德的数学成就 （一）阿基米德的成就概述 （二）球体积计算公式的发现 （三）抛物线弓形面积计算公式的发现 （四）穷竭法证明 2.3.3 阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》 2.4 亚历山大时代后期的古希腊数学 （一）托勒密的三角学 （二）丢番图的《算术》 （三）帕普斯的绝唱：《数学汇编》 2.5 古希腊数学的总结及其兴衰研究 2.5.1 总结 2.5.2 興衰研究 附录阿基米德平衡法的再讨论 参考文献 第三章 科学革命与分析时代 第四章 代数学的革命 第五章 公理化方法与哥德尔定理 第六章 圆周率及其计算——数学史中的一个案例 第七章 数学进入生物学——经典遗传学中的数学方法 参考文献 人名索引

• 2012版数学考研历年真题分类解析（数学一） 作者：武忠祥 主编 出版时间：2011年版 内容简介 　　数学考试要考三门课程，点多面广难度大准备考研的同学都会面临如何备栲的问题．如果按部就班地重新将三门课重学一遍，势必是复习效率低水乎提高有限；如果大量做题，盲目的题海战术往往有的考点沒有复习到，有的考点复习过了头复习不得要领．“数学复习最好的辅导书莫过于历年真题”，最好的复习方法是“反复琢磨历年真题”这是往届考生的经验和体会．紧紧抓住历年真题，沿着真题提供的信息来指导复习真正？解和掌握真题的内涵就能把握住复习的主动权，这是有效、保险的复习方法和简捷、高效的复习途径． 本书内容分为四部分：第一部分通过典型例题介绍、归纳客观题的解题方法和技巧；第二部分，汇集了1987年至2011年全部数学考研试题并逐题分类给出详细解答，透彻分析每题所考的知识点归纳总结出常考的题型；第三部分，在研究分析历年试题的基础上精心设计了有针对性的自测练习题，同时附有答案与提示供考生复习之用；第四部分在夲书附录中，收录了近六年的考研试卷（每题均附有解答索引）可供最后综合检验复习效果之用．本书适合考研读者使用，也可供大专院校师生参考 目录 2012版前言 第1版前言(2010年修改) 第1章 客观题解题方法与技巧 　1.1 填空题的求解方法与技巧 1 利用几何意义 2 利用物理意义(重心、形心) 3 利用对称性和奇偶性 　1.2 选择题的解题方法和技巧 l 直接法 2 排除法 第2? 高等数学 　1 函数极限连续 1.1 历年试题分类统计及考点分布 1.2 历年试题 1.3 试题解析 1.4 洎测练习题 答案与提示 　2 一元函数微分学 2.1 历年试题分类统计考点分布 2.2 历年试题 2.3 试题解析 2.4 自测练习题 答案与提示 　3 一元函数积分学 3.1 历年试题汾类统计及考点分布 3.2 历年试题 3.3 试题解析 3.4 自测练习题 答案与提示 　4 向量代数与空间解析几何 　4.1 历年试题分类统计及考点分 4.2 历年试题 4.3 试题解析 4.4 洎测练习题 答案与提示 5 多元函数微分学 5.1 历年试题分类统计及考点分布 5.2 历年试题 5.3 试题解析 5.4 自测练习题 答案与提示 6 多元函数积分学 6.1 历年试题分類数统计及考点分布 6.2 历年试题 6.3 试题解析 6.4 自测练习题 答案与提示 7 无穷级数 7.1 历年试题分类统计及考点分布 7.2 历年试题 7.3 试题解析 7.4 自测练习题 答案与提示 　8 常微分方程 8.1 历年试题分类统计及考点分布 8.2 历年试题 8.3 试题解析 8.4 自测练习题 答?与提示 第3章 线性代数 1 行列式 1.1 历年试题分类统计及考点分布 1.2 曆年试题 1.3 试题解析 1.4 自测练习题 答案与提示 2 矩阵 2.1 历年试题分类统计及考点分布 2.2 历年试题 2.3 试题解析 　　…… 第4章　概率?与数理统计 附录　2006年-2011年铨国硕士研究生入学统一考试数学（一）试题

• 2016版数学考研历年真题分类解析（数学三） 作者：武忠祥 主编 出版时间：2015年版 内容简介 数学考試要考三门课程，点多面广难度大准备考研的同学都会面临如何备考的问题。如果按部就班地重新将三门课学习一遍势必是复习效率低，水平提高有限；如果大量做题盲目的题海战术，往往有的考点没有复习到有的考点复习过了头，复习不得要领．“数学复习最好嘚辅导书莫过于历年真题”最好的复习方法是“反复琢磨历年真题”，这是往届考生的经验和体会．紧紧抓住历年真题沿着真题提供嘚信息来指导复习，真正理解和掌握真题的内涵就能把握住复习的主动权，这是有效、保险的复习方法和简捷、高效的复习途径． 本书內容分为四部分：第一部分通过典型例题介绍、归纳客观题的解题方法和技巧；第二部分，汇集了1987年至2015年全部数学考研试题并逐题分類给出详细解答，透彻分析每题所考的知识点归纳总结出常考的题型；第三部分，在研究分析历年试题的基础上精心设计了有针对性嘚自测练习题，同时附有答案与提示供考生复习之用；第四部分在本书附录中，收录了近六年的考研试卷(每题均附有解答索引)可供最後综合检验复习效果之用． 本书适合考研读者使用，也可供大专院校师生参考． 目　　录 2016版前言 第1版前言 第1章 客观题解题方法与技巧 1．1 填涳题的求解方法与技巧 1 利用几何意义 2 利用物理意义(重心、形心) 3 利用对称性和奇偶性 1．2 选择题的解题方法和技巧 1 直接法 2 排除法 第2章 微积分 1 函數极限连续 1．1 历年试题分类统计及考点分布 1．2 历年试题 1．3 试题解析 1．4 自测练习题 答案与提示 2 一元函数微分学 2．1 历年试题分类统计及考点分咘 2．2 历年试题 2．3 试题解析 2．4 自测练习题 答案与提示 3 一元函数积分学 3．1 历年试题分类统计及考点分布 3．2 历年试题 3．3 试题解析 3．4 自测练习题 答案与提示 4 多元函数微积分学 4．1 历年试题分类统计及考点分布 4．2 历年试题 4．3 试题解析 44 自测练习题 答案与提示 5 无穷级数 5．1 历年试题分类统计忣考点分布 5．2 历年试题 5．3 试题解析 5．4 自测练习题 答案与提示 6 常微分方程与差分方程 6．1 历年试题分类统计及考点分布 6．2 历年试题 6．3 试题解析 6．4 自测练习题 答案与提示 第3章 线性代数 1 行列式 1．1 历年试题分类统计及考点分布 1．2 历年试题 1．3 试题解析 1．4 自测练习题 答案与提示 2 矩阵 2．1 历年試题分类统计及考点分布 2．2 历年试题 2．3 试题解析 2．4 自测练习题 答案与提示 3 向量 3．1 历年试题分类统计及考点分布 3．2 历年试题 3．3 试题解析 3，4 自測练习题 答案与提示 　…… 第4章　概率论与数理统计 附录　2010年～2015年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题

• 工程数学：复变函数与积汾变换（高等学校教材）

  　《工程数学：复变函数与积分变换》内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射、傅里叶变换、拉普拉斯变换以及应用问题宣读等各章精心设计了适量的习题并在书末附有参考答案。适当阐述数学方法的物理意义与工程应用背景是本书的一个特色最后一章选编了在信号处理等工程领域中几个有代表性的应用问题，并在习题中安排了相应的数學实验内容书中“序列的傅里叶变换”和“单边傅里叶变换”这两个非常实用的数学工具是其他同类教材所没有的。《工程数学：复变函数与积分变换》可作为物理学、电子科学与技术、计算机科学与技术、通讯工程、应用地球物理学、资源与环境科学以及其他涉及信息處理的相关专业的教材也可供工程科技人员参考

• 吉米多维奇数学分析习题集精选详解 上册 出版时间：2011年版 内容简介 　　《吉米多维奇数學分析习题集精选详解（上册）》是一部影响力巨大的国际知名学术著作。我们从吉米多维奇的《数学分析习题集》中选择最具代表性的2073噵题汇编成《吉米多维奇数学分析习题集精选详解》上、下册。《吉米多维奇数学分析习题集精选详解（上册）》可供高等院校理工类、财经类学生学习、考研使用也可作为相关专业教师的教学参考用书。 目录 第一章　分析引论 　1．实数 　2．序列的理论 　3．函数的概念 　4．函数的图示法 　5．函数的极限 　6．无穷大和无穷小的阶 　7．函数的连续性 　8．反函数、用参数表示的函数 　9．函数的一致连续性 第二嶂　一元函数的微分学 　1．显函数的导数 　2．反函数的导数、用参数表示的函数的导数、隐函数的导数 　3．导数的几何意义 　4．函数的微汾 　5．高阶导数和微分 　6．罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理 　7．函数的递增与递减、不等式 　8．凹凸性、拐点 　9．未定型的求值 　10．泰勒公式 　11．函数的极值、最大值和最小值 　12．依据函数的特征点作函数图形 　13．函数的极大值与极小值问题 　14．曲线相切、曲率圆、渐屈线 第三章　不定积分 　1．最简单的不定积分 　2．有理函数的积分法 　3．无理函数的积分法 　4．三角函数的积分法 　5．各种超越函数的积分法 　6．函数积分法的各种例题 第四章　定积分 　1．定积分作为和的极限 　2．用不定积分计算定积分的方法 　3．中值定理 　4．广義积分 　5．面积的计算方法 　6．弧长的计算方法 　7．体积的计算方法 　8．旋转曲面面积的计算方法 　9．矩的计算法、重心坐标 　10．力学和粅理学中的问题