四一班有十个四三人小组组在班中要选两个进行朗读表演有多少种选法

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(I)由题意知两名女生不能相邻可以先排列男生,有A 4 4 =24种结果
再在男生写出的5个空中排列两名女生,有A 5 2 =20种结果
根据分步计数原理知共有24×20=480种结果
即两名女生不能相邻嘚排列方法有480种结果,
(II)由题意知可以分成两种情况甲站在右端有A 5 5 =120种结果
甲不在右端,甲有4种情况乙也有4种结果,余下的4个人在四個位置全排列共有4×4×A 4 4 =384种结果,
∴根据分步计数原理知共有120+384=504种结果
(III)4名同学相邻可以把四名男生作为一个元素和2名女生共有三个元素排列,有A 3 3 =6种结果
其中四名男生内部还有一个排列,共有6A 4 4 =144种结果.
(Ⅳ)首先把6名同学全排列共有A 6 6 =720种结果,
甲乙丙三人内部的排列共囿A 3 3 =6种结果
要使的甲乙丙三个人按照一个高矮顺序排列,结果数只占6种结果中的一种有 即甲乙丙按照高矮的顺序排列共有120种结果.
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