函数y=√（ax?-ax+1／a）必须满足ax?-ax+1／a≥0恒成立即由已知可得

也就是说此方程式为一元二次不等式，可令f(x)=ax?-ax+1／a,

则根据二次函数的性质可以知道当且仅当a>0且△≤0时，f(x)≥0恒成立

综匼上述可得当且仅当0<a≤2时函数y=√（ax?-ax+1／a）的定义域为R

至于为什么要a>0,是要保证二次函数f(x)=ax?-ax+1／a的开口向上，才有可能使得f(x)=ax?-ax+1／a≥0恒成立；而△≤0则是保证二次函数与x轴最多只有一个交点或者无交点如果二次函数与x轴有两个交点的话，肯定会有至少一个x=k使得f(x)=ax?-ax+1／a<0而不能保证f(x)=ax?-ax+1／a≥0对于定义域为R成立那么y=√（ax?-ax+1／a）在取x=k无意义。这就是为什么要a>0且△≤0的原因了

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