如何撰写一篇符合规范的论文
摘要如何撰写一篇符合规范的论文__章建跃（人民教育出版社）____在2011年，本刊成立了执行编委会，具体负责来稿的审查工作．执行编委和编辑部全体人员本着对每一位投稿者负责的态度，努力按照核心期刊标准进行审稿和编辑加工，严格执行三级审稿制度，努力提高办刊水平，在广大作者和读者的大力支持下，经过编委会和编辑部的辛勤工作，本刊质量持续提高．以《高中数学教与学》、《初中数学教与学》转载我刊的数量为例，2012年全文转载《中国数学教育（高中版）》20篇、《中国数学教育（初中版）》23篇．在同类刊物中，本刊的转载量名列前茅．__在取得成绩的同时，我们也清醒地看到存在的问题．作为主编，本人负责来稿的三审工作．审阅过程中发现，许多稿件除内容尚需改进外，论文写作不规范而导致退修、不用的情况也较普遍．为了提高广大作者投稿的“命中率”，不因“技术原因”而导致不必要的退修困扰甚至退稿的遗憾，这里本人想从“技术的角度”，就如何撰写一篇符合规范的论文谈点想法，并以此作为本刊对来稿规范化的一个基本要求．__一、标题__1．对“标题”的基本要求__标题是一篇文章的眉目，要体现写作意图，表明文章的主旨．标题的重要性不言而喻，所谓“文不对题”，实际上从反面指出了标题对论文的统领作用．__标题可以有不同形式，但要达到一些基本要求．例如，揭示课题的实质，是全文内容的高度概括，且往往是文章的中心论点；做到“主题明确，论点鲜明，表达简洁”，便于读者把握全文内容；或者在标题中指明文章的内容范围；字数不宜太多；等等．__2．不恰当的“标题”举例__例1“目标”的课堂是课堂的“目标”———一节研究型公开课：“数系的扩充和复数的引入”课例及点评．__例2问渠哪得清如许，为有源头活水来．__例3八方联系浑然一体漫江碧透鱼翔浅底？———基于“解几综合题”高考复习策略的讨论．__3．问题分析和改进建议__按照上述要求衡量这几个标题，显然是不合格的．主要问题如下．__（1）词不达意，不知所云．例1像一个绕口令．从文章的内容看，实际上是讨论课堂教学目标的重要性，如何制定课堂教学目标，以及如何根据目标实施教学．所以可以改为：数学课堂教学目标的制定与实施———以“数系的扩充与复数的引入”为例．__（2）故作深沉，附庸风雅．例2用一句古诗作为标题，看上去很高雅，但我们很难从中看出这篇文章讨论的内容．仔细揣摩一下，大概是要表达文章的主要观点———数学教学要注重过程，但是这样的“观点”太空泛了，而且要让读者绕弯子．__（3）烦琐不堪，文字冗余．标题应具有高度概括性，字数太多，要读者进行“再概括”，会引起读者的反感．例3的“主标题”似乎是复习策略的要点，揣摩作者意图是要强调整体性和联系性，“副标题”指明所针对的具体内容，显然烦琐了．建议改为：整体性和联系性———“解几”综合复习的关键．__二、摘要__1．对“摘要”的基本要求__“摘要”就是论文的“要点摘录”、“观点概括”的简称，一般由目的、方法、结果和结论四部分组成．既然是“要点”，就要做到短、精、全．一个好的“摘要”可以让读者不读全文就知文章要义．一般地，“摘要”应满足如下要求：__（1）有逻辑性，句子连贯，互相呼应；__（2）慎用长句，句型简单，不分段；__（3）每句话都有实质意义，无空泛、笼统之词；__（4）不含本学科领域的常识内容；__（5）不对论文内容作诠释和评论（尤其是不做自我评价）；__（6）用第三人称，采用“对……进行了研究”、“进行了……调查”等，不必使用“本文”、“作者”等作为主语．__由于本刊不是纯粹的理论型刊物，大量文章属于教学设计、解题研究、考试分析等范畴，因此不必严格包含目的、方法、结果和结论四部分，但应满足上述6条基本要求．字数一般应控制在150字以内，有时甚至可以只用一句话．__2．不恰当“摘要”举例__例高效课堂引起教育专家和广大教师的高度关注，有关研究表明，高效的数学课堂基于深入的课堂研究，其重点首先应放在对学习目标的确定，即课堂教学设计由教师如何教向学生如何学、学什么转移．教学设计理论指出，学习目标的内涵主要包括学习内容、学习程度和学习行为三方面．确立学习目标，需要对课程标准的要求作进一步分析与分解．笔者的课例“数系的扩充与复数的引入”正是基于学习目标的一节研究型公开课，受到数学教育专家和本市数学教师的一致好评．__3．问题分析和改进建议__按照上述基本要求来衡量，这个“摘要”存在很多问题．例如，拐弯抹角、使用解释性语句和复合句，有些语句是不重要甚至是不必要的；有些语句是描述性的，没有实质性内容；自我表扬；引述文献；等等．__改进建议：可以改为__恰当的学习目标是高效课堂的根本保证．以“数系的扩充与复数的引入”为载体，对学习目标的内涵、制定方法和课堂实施进行了讨论．__三、关键词__1．对“关键词”的基本要求__“关键词”实质是论文的核心概念，代表了文章所讨论的主要内容．对“关键词”的基本要求是：简单、常用、明确、具体；数量一般在3～5个．根据本刊的特点，一般有3个左右就可以了．__2．不恰当“关键词”举例__例1标题：浅谈高考函数综合试题的专题复习；关键词：高考、函数综合试题、复习、专题．__例2标题：“目标”的课堂是课堂的“目标”；关键词：学习目标、展示目标、达成目标、检测目标、强化目标、梳理目标．__例3标题：如此的好解法学生为什么想不到；关键词：好解法、想不到、不变量．__例4标题：数学教学中动态思维下的转化原则；关键词：动态转化；目标原则；结构原则；RMI原则；自然原则．__3．问题分析__（1）所谓“关键词”，首先应该是一个词，但上述例子中，像“函数综合试题”、“好解法”、“想不到”之类的，并不是“词”；__（2）像例2这样，关键词太多，也就称不上“关键”了；__（3）一篇文章不能有太多的“核心”，否则就会是面面俱到，什么都想说却什么也说不透，因此像例1、例2、例4这样，把文章涉及的所有方面都列举一遍，把真正的“核心”淹没了．__要求作者写“摘要”和“关键词”，既是为了给读者提供方便———有利于读者了解文章的概貌，方便文献检索；同时，又是为了促进作者更深入地思考文章的写作意图，更准确地提炼文章的中心思想．因此，写“摘要”和“关键词”对于提高作者的写作水平和刊物的整体质量都很有必要．从投稿中可以看到，许多作者不会写，也许是他们没有受过这方面的训练，但另一种可能是他们对自己的写作意图梳理得不清晰，对想要表达的观点没有想清楚，这样的话怎么可能写出好文章呢？__四、正文__1．撰写正文的几个注意点__（1）首先是选题，本刊作为面向中学教师的刊物，选题主要应来自教学实践中发现的问题探讨，要避免大而空的选题；__（2）应该有自己的想法，这很重要，东拼西凑、大量摘抄文献的做法是非常忌讳的；__（3）文章要尽量短一些（系列问题的讨论除外），一般不要超过4千字，一题一议式的文章最好；__（4）文字表达要朴实，忌用生僻词汇，更不要生硬编造；__（5）逻辑连贯，前后一致，这也是我们数学教师应该具有的基本功；等等．__实际上，需要注意的问题还可以再列举一些．下面想重点对选题问题举几个例子．__2．不恰当选题举例__例1“一道高考试题的解法探究与结论拓展”．__多见于解析几何、不等式、立体几何等高考题的探究．这类文章，大杂烩式的“解法探究”（有的文章可以搞出十几种解法），非实质性的“结论拓展”（例如高考题是关于椭圆的，往两个方向“拓展”，一是将具体数字一般化，二是“推广”到其他圆锥曲线），搞出许多“定理”．显然文章的含金量较低．__例2“浅谈高中学生数学抽象概括能力的培养”———从阐述抽象概括的定义开始，到“抽象概括的表现”，再到“抽象概括能力的培养”，大量抄录别人说过的话，所举的例子东拼西__凑，与内容需要不符．例如谈到“思维灵活性”的培养就用“一题多解”，不仅老套而且与“抽象概括”关系不大．本人认为，一般而言，这类选题并不是一线教师的强项！__总之，我们不能为写论文而写论文．只有当课题来自于自己的实践，有感而发，才能写出真情实感，才能做到言之有物，这样的文章即使文字表达不精彩也会受到青睐．而那些无病呻吟、空洞无物的文章，不仅写的时候会有搜肠刮肚的感觉，而且被采用的可能性也不大．__五、参考文献__一般有两种情况：一种是在研究和论文写作过程中，对某一著作或论文的整体的参考或借鉴，这时应该在文后的“参考文献”栏目中列出；另一种是引用观点，这时要在引文的相应__位置上用脚注方式标注清楚．__当前稿件中出现的主要问题是：标注不具体，或不如实标注，或格式不规范，等等．____转自《中国数学教育》2013年第3期（主编寄语）______数学高考工作__陕西师范大学数学系罗增儒__邮编710062电话029-Emilzrluosnnuedu____数学高考的全程工作有4个基本问题__●掌握数学知识问题-——怎样复习__●提高解题能力问题——怎样解题__●运用考试技术问题——怎样答题__●科学填报志愿问题——怎样选择__将根据我从中学到大学、从复课、阅卷到招生的经历中，于数学、教育学、心理学、考试学的交汇处，提供宏观把握与具体操作的原则性建议__一、数学高考怎样复习__高考复习工作的误区是，将智力开发等同于技艺训练，以做模拟题所带来的偶然因素去代替数学素质的提高其大运动量超纲训练的一个不幸后果是，使数学成为中学课程中最令人生畏的学科之一__（一）高考复习的指导思想__1．以考试规律为指导_以近年高考命题的稳定性风格为导向__（1）弄清水平考试与选拔考试的联系与区别__·毕业考（会考）是基础教育的终点，高考是高等教育的起点__·平时教学按教学规律进行，高考复习按考试规律进行__（2）弄清高考命题的稳定性风格和一般技术__考什么就练什么，怎样考就怎样练（见注意新动向，捕捉新题型）__2依纲靠本__（1）以《考试说明》为大纲（依纲）__高考命题年年变，抓住根本应万变__（2）以现行教材为依据，又不拘泥于教材（靠本）__①为什么要以现行教材为依据__·教材是考试内容的具体化；__·教材是高考命题的基本依据；__·教材是中、低档试题的直接来源；__·教材是解题能力的基本生长点__②精通教材的基本要求__·能够对《考试说明》规定的100多个知识点进行“双基排队”_综合整理梳理出有哪些重要概念有几条重要定理（公式）它们之间有哪些联系画出知识结构总图和分图__·能够对中学教材中的基本方法和重要技巧心中有数_了解每一个方法用在哪些章节_每一章节用到了哪些方法，列成表格__·了解教材的不同内容在高考中的不同角色哪些内容适作什么题型；哪些内容会在高考中提高要求_哪些不提高，哪些不考（新增内容：简易逻辑、平面（空间）向量、概率统计、导数属必考）__·能根据教材内容、学生实际、高考能力要求改编一些有针对性的训练题__中学数学的内容可以分成三个层次：会考、高考、竞赛__离开了教材就离开了高考、问题在“怎样抓”看似简单，实则复杂（有只靠本考不上之误说）__3以解题训练为中心，以中档综合题为重点，以近年高考试题为基本素材__（1）为什么要以解题训练为中心__高考选拔的特点是以解题能力的高低为标准，一次性闭卷来决定胜负的，因此，高考复习要以解题训练为中心，并最终表现为学生解题能力的提高__（2）怎样体现以解题训练为中心__①“习题化”的复习技术：__·基本内容填空；__·基本概念判断；__·基本公式串联；__·基本运算选择__②专题复习突出解题方法、重点在中档综合题__③模拟考试__（3）提高解题训练效果的策略__①以中档综合题为重点，立足中下题目__·中档综合题区分度好，训练价值高，教师讲得清楚，学生听得明白有利于学生数学__素质的提高；__·中下题目是命题原则的主要体现，是试题构成的主要成分，是考生得分的主要来源，__是高校录取的主要依据，是进一步解高难题的基础__·压轴题要有，但控制数量，重在讲清“怎样解”，从何处下手、向何方前进__（4）解题训练的取材__以近年高考试题为基本素材，辅以结合实际的资料选题与改编__①解题训练的优质素材__高考试题经过全国考生的实践检验和全国教师的深入研讨_科学性强（漏洞也清楚）_解题思路明朗_解题书写规范_评分标准清晰_是优质的训练素材__②既有利于全面覆盖_又有利于突出重点__·高考试题都努力抓课程的重点内容和重要方法__·每套高考试题能覆盖全部知识点的50％以上，几套试题一交叉，既保证了全部覆盖，又体现了重点突出__③能提高复习的针对性__近年高考试题体现了命题风格、命题热点，命题形式（特别是新题型、新导向），有利于考生适应高考情景，提高高考复习的针对性__有人说，把近几年的题目做一遍就可以去高考了__（二）高考复习的三阶段安排__高考复课的三阶段安排已经是一个常规，第一阶段全面复习（会考复习），第二阶段专题讲座，第三阶段模拟训练其实质应是思维素质竖向提升的三个层次，是从知识到方法、到能力的拾级登高__1高考复习的第一阶段——全面复习__（1）第一阶段系统整理知识，优化知识结构，其直接效益是会考得A（至少过关），__其深层含义是为数学素质的提高准备物质基础，在这一阶段中，应做到“三抓四过关”__①三抓：__·抓基本概念的准确和实质性的理解，__·抓公式、定理的熟练和初步应用，__·抓基本技能的正用、逆用、变用、连用、巧用，__②四过关：__·能准确理解书中的任一概念；__·能独立证明书中的每一定理；__·能熟练求解书中的所有例题；__·能历数书中各单元的作业类型__2第一阶段复习的基本方法是从大到小、先粗后细，把教学中分割讲授的知识单点、知识片段组合成知识结构要做到：__①各章内容综合化，__②基础知识体系化，__③基本方法类型化，__④解题步骤规范性__可辅以图线、表格、口诀，习题化等技术措施__3抓好第一阶段的关键是教师吃透大纲、熟悉说明，精通教材__①制定科学的复习计划__②归纳整理知识网络__③设计练习_精选讲、练习题（以高考题为中心）__2高考复习的第二阶段——专题讲座__如果说第一阶段是以纵向为主、顺序复习的话，那么这一阶段就是以横向为主，突出__重点，抓住热点，深化提高了__1专题选择的原则__①第一阶段中的弱点，__②教材体系中的重点，__③高考试题中的热点__④中学数学的解题方法体系__⑤应试的技术针对性、实用性、系列化__这五个方面是复习工作的继续深入与自然提高，也是高考应试的宏观驾驭与有效逼近__（2）具体专题（26个供参考）__·集合及其应用__·充要条件__·二次函数与抽象代数证明__·函数性质与导数应用__·不等关系__·数列于数学归纳法__·复数与三角、几何（数、角、形）__·排列组合与概率统计__·二项式定理__·三角函数的性质与运算__·曲线位置与参数讨论__·平面向量与解析几何__·正方体基本问题__·空间向量与立体几何__·怎样求解选择题__·怎样求解填空题__·怎样求解探索性问题__·怎样求解应用题__·数形结合__·配方法__·换元法__·待定常数法__·反证法__·分类与讨论__·临场的策略__·高考答题错误分析__3高考复习的第三阶段——模拟训练__不宜盲目多练，超限强化，重点应放在数学思想方法的提炼和心理素质的调整上通过五套左右的仿真套题，完成适应性训练，把最佳技状态带进考场__（1）模拟训练的作用__①基本内容的再次覆盖与重点强调__②解题能力的实际检验与强化提高__③考试经验的实际积累和迅速丰富__（2）模拟试题的组织__①辅导教师命题__②典型题目分块__③外地引进__（3）模拟考试的讲评__①考试“一周一套”，呈“易、难、易”分布__②讲评“一课一题”，形成题组__③讲评内容包括：本题考查了哪些知识点，主要应用了什么方法，关键在哪里，指出__学生中的典型错误，分析其知识上、逻辑上、心理上和策略上的原因；表扬学生中的优秀解法；交代清楚每一题、每一步的评分标准；讲清题目的纵横联系__（4）讲评要注重数学思想方法的提炼__数学思想方法是对数学知识内容及其所使用方法的本质认识中学阶段基本数学思想__方法主要有用字母表示数的思想方法，集合与对应的思想方法，函数与方程的思想方法，数形结合的思想方法，数学模型的思想方法，转换化归的思想方法等__（三）复习工作的重要提示__1全面理解解题基本功__（1）解题成功的四个基础__高考复习的一个基本点是夯实解题基本功，而对这个问题的一个片面认识是，只抓解__题的知识因素（概念、定理、公式、方法、技能等）其实，成功的解题取决于多种因素，最基本的有：__①解题的知识因素（认知结构）__②解题的能力因素（思维能力）__③解题的经验因素（经验题感）__④解题的情感因素（情感态度）__（2）解题失误的四种形式__阅卷经验表明，学生中除了知识上的错误之外，还有逻辑、策略、心理上的错误：__①知识性错误__②逻辑性错误__③策略性错误__④心理性错误__这些错误并非单一地加强数学基础知识、提高数学基本技能就能杜绝的__2突破一个“老大难”__高考阅卷启示我们，许多中上水平考生常在“会而不对、对而不全”上拉开录取与落__榜的距离这是一个“老大难”问题__（1）会而不对__有的考生，拿到题目不是束手无策，而是在正确的思路上，或考虑不周、或推理不__严、或书写不准，最后答案是错的，这叫“会而不对”．__（2）对而不全．__另一些考生，思路大体正确，最终结论也出来了，但丢三落四，或缺欠重大步骤，中__间某一逻辑点过不去；或遗漏某一特殊情况、讨论不够完备；或潜在假设、或以偏概全，这叫“对而不全”．__（3）综合治理，做到“会而对、对而全、全而优”__①在加强“双基”的基础上，要强调概念的实质性理解，强调技能的灵活性运用，强__调知识结构的优化．__②应该介绍一些逻辑知识，特别是充要条件、四种命题，反证法等一定要在逻辑上搞__清楚．__③应进行考前心理的调整和考场心理的指导，以最佳竞技状态去克服慌乱急躁、紧张焦虑和丢三落四．__④解题训练要加强策略意识的培养，不仅要有思路，而且要有科学的思路，多一个思维回路或多一步解题长度，就是多一个干扰和多一个犯错误的机会（会而优）．__⑤考场中遇到会做的题目，要特别注意表达的准确、考虑的周密，书写的规范、语言的科学，做到“会而对、对而全”．__⑥注意复查环节．__3注意新动向，捕捉新题型__数学高考自1977年恢复以来，“两个有利”基本不变，但工作不断改革，题型不断更__新__1984年以前，主要“考知识”，受到“高分低能”的批评；1984年“出活题、考能力”，考生成绩低，教师有意见；1985年开始“出活题、考基础、考能力”，趋于平稳；1996年后注重了“数学思想方法”的考查，1999年提出了“能力立意”在这期间，完成了从经验性命题向标准化的过渡，考试更加公平、公正、公开，考题的题型构成、难度构成、学科构成等都在《考试说明》中作了明确规定__题型上，1985年开始引进选择题；1993年强调了“数学应用题”，1988年出现了“数学情景题”和“数学开放题”2002年将三角形剪拼为三棱锥是一道有深刻数学背景的开放题__可以说，高考命题一直在“稳中求进，稳中求变、稳中求新”，探索为素质教育服务的道路，已形成了一些稳定性的风格和值得注意的导向__（1）在明确考查“三基四能力”的基础上，更突出数学思想方法的考查，突出数学与现实生活的联系__（2）在主体上考查中学数学的同时，体现进一步学习高等数学的需要特别是一些有__挑战性的压轴题，“注重理论数学，检测考生后继学习的潜能”（有人看到了高考与竞赛的相互渗透）__（3）新课程理念的渗透虽然新世纪课程改革刚刚起步（高中教材才开始试用），但其__三维目标和十个基本理念已开始渗透（课程改革改到哪里，高考改革也改到哪里）如出现人文关怀，体现“情感、态度、价值观”课程目标__（4）在命题技术上，可以看到：__①以教材为依据，又不拘泥于教材__②在知识交汇处设计命题__③能力立意改变了过去的知识立意__④减少题量，降低难度，增加学生分析思考的时间__⑤对三类题型设计了两个从易到难的三个小高潮__⑥变小量难题把关为全卷把关__⑦试题切入容易深入难（阶梯题）__⑧避免死记硬背的内容和繁琐的运算（试卷提供难记易忘的公式）__⑨文理分卷，难度有区别（姐妹题）__研究或了解高考命题的动向，能使我们的复习工作思想更明确，操作更有针对性__4增强速度意识，合理分配时间，提高整体效益__（1）现在的一套试题题量减少了，但仍有20多道，不下25问，平均到每道试题的时间也就4分钟左右，确实要争分夺秒，因而，平时复习就要有速度训练，要有时间观念为了给解答题留下较多思考时间，选择题、填空题应在一、二分钟内解决，实间长了，即使做对了也是“潜在丢分”，客观题与主观题的时间比可分配为4：6__（2）据统计，一套高考试卷通常控制在2000个印刷符号，阅读一遍需5～7分钟，考虑到有的题目要反复阅读，约需12分钟；书写主要用于解答题，约3000个印刷符号，抄一遍至少要28分钟，这就一共需40分钟于是用于思考，草算、文字组织和复查检验的时间还不到80分钟，平均每道题不到3分钟这一算就不难理解，为什么每年都有大量考生做不完其实高考本身有速度要求，也未打算让每一个考生都“全做全对”__（5）解题书写要简明扼要，快速规范（写得分点）__5提高解立体几何题的成功率__每年的试卷分析都显示_立体几何是“中等难度、高等得分”抓立体几何题的满分率__是提高总分的有效途径__6建立学生考情档案__高考复习要结合高考的实际，也要结合学生的实际，不仅要了解学生各单元过关情况，__还要了解学生各学科发展不平衡的实际，进行综合指导__①记录学生每一单元的过关情况__②记录学生各个能力的水平档次__③分类指导或重在提高，或重在补缺_或加强薄弱环节_或扬长避短__二、数学高考怎样解题__（一）怎样求解解答题__一道数学题成为高考题后，将具有不同于平时作业题的特性，如能力的代表性，分数的选拔性，时间的限定性，评分的阶段性需要我们迅速解决两个基本问题：从何处下手？向何方前进？__1解题过程__（1）四步骤解题程序；弄清题意，拟定计划，实现计划，回顾__（2）三位一体的思维过程：有用捕捉、有关提取、有效组合__（3）“激活—扩散”的心理过程__2模式识别__1基本含义__在学习数学的过程中，所积累的知识和经验经过加工会得出一些有长久保存价值或基__本重要性的典型模式与重要类型当我们遇到一个新问题时，首先辨认它属于我们已经掌握的哪个基本模式，然后检索出相应的解题方法来解决，这是我们在数学解题中的基本思考，也是解高考题的重要策略__可通过归类总结来积累模式__2模式识别在求解高考题中的具体化：__①化归为课本已解决过的问题__②化归为往届高考题__拿到一道高考题，在理解题意后，立即思考问题属于哪一学科、哪一章节？与这一章节的哪个类型比较接近？解决这个类型有哪些方法？哪个方法可以首先拿来试用？这一想，下手的地方就有了，前进的方向也大体确定了__3模式识别的层次__①直接用，__②转化用，__③分解组合用__4模式识别解高考题的有效性__①有的试题直接取自教材__②有的试题是课本概念、例题、习题的改编__③有的试题是教材中的几个题目、几种方法的串联、并联、综合与开拓__④少量难题也是按大纲精神设计的__3差异分析__1基本含义__如果我们把题目的条件与结论之间的差异称为目标差，那么解题的实质就在于设计一__个使目标不断减少的过程通过寻找目标差，不断减少目标差而完成解题的思考方法，叫做差异分析法__2差异分析法的使用__①通过题目中出现的元素，元素间所进行的运算，以及元素之间所存在的关系去找出__差异__②对于所找出的目标差，要运用基础知识和基本方法立即作出减少目标差的反应__③减少目标差的调节要一次又一次地发挥作用，使得目标差逐渐减少、步步积累_最终完成解题__运用差异分析法可以简捷回答解题中的两个基本问题，从何处下手？向何方前进？就从找目标差开始，就向着目标差减少的方向前进__4层次解决__心理学的研究表明，人们在创造性解决问题的过程中，思维是按层次展开的，先粗后细，先宽或窄，先对问题作一个粗略的思考，然后逐步深入到实质与细节，或者说，先作大范围的搜索，然后再逐步收缩包围圈通常分成三个层次，层层深入地解决__（1）一般性解决：即在策略水平上的解决，以明确解题的总体方向这是对思考作定向调控__在这一层面上，根据中学阶段的实际，自觉应用函数观点和方程观点是十分有益的．__2功能性解决：即在数学方法水平上的解决_以确定具有解决功能的解题手段_这是对问题解决作方法选择__3特殊性解决即在数学技能水平上的解决_以进一步缩小功能性解决的途径_明确运算程序或推理步骤这是对技巧作实际完成__5数形结合比较熟悉__6学会分析最为本质__二怎样求解选择题__要根据选择题结构形式和回答方式上的特点，变常规题为特殊技巧的快速解答题，避__免“小题大做”__1从选择题的结构到方法体系__1选择题的结构__2方法体系__2解选择题的具体方法__1求解对照法__2逆推代入法__3特值检验法__4逻辑分析法__6直观选择法__7特征分析法__3选择支的结构分析法__三怎样求解填空题__1填空题的主要特点__2解填空题的具体方法__四解题错误分析__1知识性错误__2逻辑性错误__3策略性错误__4心理性错误__五怎样学会解题__1简单模仿__2变式练习__3自发领悟__4自觉分析__四、数学高考怎样考试__一高考临场的基本建议__1保持内紧外松的临战状态__2使用适应高考的答题策略__3运用应对选拔的考试技术__二高考答题的技术__1提前进入角色__2迅速摸清“题情”__3执行“三个循环”__4做到“四先四后”__5答题“一慢一快”__6立足中下题目，力争高上水平__7立足一次成功，重视复查环节__8内紧外松__（三）从解题策略到分段得分__1分段得分的基本认识__（1）分段得分的法定依据是高考“分段评分”__（2）分段得分的基本内容是防止“分段扣分”，争取“分段给分”__（3）分段得分的技术基础是解题策略__（4）分段得分的总体功能是：进可全题解决，退可分段得分__2分段得分的主要技术__（1）分解分步——缺步解答__（2）引理思想——跳步解答__（3）以退求进——退步解答__（4）正难则反——倒步解答__（5）扫清外围——辅助解答__（四）优化考试心理__1影响考试心理的因素__1知识基础__2考试经验__3心理素质__4身体因素__5社会影响__6考场环境__7性别差异__2优化考试心理的建议__1有效强化复习记忆__记忆，由记到忆，指信息的巩固与输出的流畅__①记忆的敏捷性（记得快）__②记忆的持久性（记得牢）__③记忆的准确性（即得准）__④记忆的准备性（便于提取）__及时复习，防止消极暗示，排除记忆干扰__2积极的考试态度__态度是一种心理倾向，有认知、情感、意向等成分，表现为三种类型：__①主动自觉型__②被动压抑型__③自留放任型__3消除考试焦虑__适度焦虑能提高效率，释放潜能，考试焦虑指过度焦虑，是消极的表现为肌肉紧张，__心跳加快，担忧，自我否定，坐立不安，头昏脑胀，昏场，作弊,,,,__①自我创设轻松愉快又适度紧张的气氛__②进行自信训练找出消极的自我意识，进行自我肯定的训练，放松__③善于自我暗示__（4）提高应试技巧__五、高考怎样填报志愿__高考填报志愿是考生在选择自己意欲就读的高校和专业时，向招生部门和高校就自己__的决定所表达的书面意见这是一个知己知彼、运筹与预测问题__一考生志愿选择的类型__1升学优先把保证被录取定为第一目标_至于上什么学校、读什么专业放在其次__2就业优先把毕业后求职是否方便放在第一位，据此选取学校或专业__3专业优先把个人兴趣、特长放在第一位，把是否录取，将来能否就业放在其次__4成本优先把收费较低、助学条件较好的学校或消费水平较低的地区放在首位__5地区优先把本省（市）或京、沪放在首位，其他地区的高校放在其次__6几项兼顾__7家长决定__二提高命中率的基本要求__1知己__对自己实力、水平和相对位置有一个基本的估计，以决定报考哪一档次的高校通常可以通过本校往年考取各类高校的人数来对照考生可能的档次__2知彼__对你所适合报考的一批高校和专业，要了解学校的基本情况，了解专业的性质、培养目标，毕业去向，今年招生情况，往年录取分数等然后，或先选学校后选地区，或先选地区后选院校__3第一志愿是关键__高校录取面临高分原则与志愿原则的两难选择，而在实际操作中是“按志愿投档、按高分录取”，表现出志愿优先特别是网上录取之后，同批次的高校同时投档，同时录取，第二志愿调剂的机会很小，因此，选好第一志愿十分关键，填低了日后后悔，填高了会造成降一批次录取，所以说，填好第一志愿等于多考了几十分，填坏第一志愿等于少考了几十分__命中第一志愿不仅与学校招生人数多少有关，与考生分数高低有关，而且与报名人数有关，与专业类别有关，存在不确定因素，只能是：能确定的因素先确定，易确定的因素__先确定，机会超过05时，由本人决定__填第一志愿是学校优先还是专业优先也是一个需要考虑的问题，将因人而异__4重视“服从调剂”__“服从”还是“不服从”会带来能不能上学、或上什么专业的直接后果，考生必须根据自己的情况慎重考虑__“服从”可以增加第二次录取的机会不至于死档如果认为“有书念总比没书念强”就应填“服从”但“服从”有可能分到不喜欢的学校或专业，造成专业苦恼权衡利弊的原则是“两利取其大，两弊取其小”，先进大学门，再通过考研改变专业还是值得考虑的__三填报志愿的技术问题__1正确使用招生专业目录__2准确填写志愿单__3注意高校合并后校内专业发展不平衡__4预测“冷门”与“热门”的变化__
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