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求助：计算精确度的问题
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新手, 积分 6, 距离下一级还需 44 积分
各位大侠，对于3^8/(100+10^(-18))-3^8/100。我想得到它的精确值，但计算机总是将第一项分母中的100+10^(-18)算作100，因为10^(-18)相比于100太小了，结果算得一直是0。请问该如何解决？
MATLAB 基础讨论版块优秀回答者
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关注者： 1
这是因为10^(-18)已经小于matlab能够识别的最小数量单位了。
你在matlab中输入代码：eps
就看到能识别多小的数了，大概是10^(-15)~10^(-16)左右。
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这个问题的确是计算机的数据存储方式问题。如果你学过数值分析就知道，编写算法的时候要尽量避免这种情况。因为浮点数在计算机里的存储方式是科学计数法，也就是数字部分乘以幂次方部分。所以浮点数可以表示很大的数字，但是精确位数却有限。双精度的浮点数，可以精度更高，但是直接用计算机计算很大的数和很小的数的和，计算机计算对位的时候，位数不够，会把后面的部分作忽略掉。正常情况下，你的那个较大的数在小数点后面这么多位以后的数字精度本来就无法保证了，还把大数和小数相加，即使能加上也没有任何意义了。
如果安心要算，你先考虑考虑你要算的当中大的那一个数，他能不能精确到后面小的那个数的位数。例如你的例子，大数是65.61，是能除尽的，是精确的小数点后第三位开始都是零，也就是这个数能精确到10^(-18)，那么久可以自己编个小程序来计算，把它用作字符串来储存，自己计算。
而更多的情况下，你当中的大的一个数本身经过计算机计算后就无法精确到你后面那个小的数的位数，那么你这样做就没有意义了。除非你把大数和小数的运算全都自己单独编小程序，用字符串储存来计算。
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谢谢，那请问有其他软件可以识别更高的精确度吗？例如 mathmatic 或 FORTRAN 等等。
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|此回复为最佳答案
谢谢，那请问有其他软件可以识别更高的精确度吗？例如 mathmatic 或 FORTRAN 等等。 ...
想要实现你说的两个数量级悬殊特别大的数相加，不能指望用别的软件就可以直接加，计算机处理浮点数的原理都一样，是数字与幂次方分别存储，正常的一次加减，计算机会对浮点数先进行对位，然后加减。数量级悬殊的两数，对位后，较小数字部分自然就被忽略掉不处理了。前面告诉过你，即便是刚好能够处理的位数，多数情况下大数的末尾几位本来都不是真正精确的了，能加减，得到的答案也不一定正确。除非你知道你的较大的数后面很多位的确还是精确的。
也就是说真正要做精确的计算靠计算机的一次加减就是无法实现的了，而必须有单独的算法来算，你自己编两个字符串，很长的数也能存进去，自己做for循环来加减进位。一般的计算机做超长数字的加减目前只有这个方法，跟你采用的软件没有关系。
论坛优秀回答者
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关注者： 351
LS给你解释给了，用浮点数这种误差是不可避免的，这是由于计算机硬件的限制。
MATLAB的符号计算是可以支持无限位运算的，你需要把类型声明为sym类型进行计算：
3^8/(100+sym(10^(-18)))-3^8/100
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谢谢答复！我会再去试一下。
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MATLAB中文论坛微社区帮忙解下这个题，我算出来了但是怕不准确问题如图 要步骤_百度知道
帮忙解下这个题，我算出来了但是怕不准确问题如图 要步骤
（1）若使A，C，E成一条直线，则需∠ABD是△BCE的外角，∴∠E=∠ABD-∠D=127°-37°=90°，∴DE=BD&#8226;cos37°=52×0.80=416（m）∴施工点E离D416m时，正好能使A，C，E成一条直线；（2）由（1）得：BE=BD&#8226;sin37°=520×0.60=312（m），∵BC=80m，∴CE=BE-BC=312-80=232（m）．∴公路段CE的长为232m．
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&#xe630;&#xe631;&#xe632;后使用我的收藏没有帐号？
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