S:状态值集合O：观察值集合，π：初始化概率，A：状态转移概率矩阵B：给定状态下，观察值概率矩阵

HMM 的定义建立在两个基本假设的前提上这两个假设是 HMM 的重点，一定偠了解模型的 2 个假设

齐次马尔科夫假设，通俗地说就是 HMM 的任一时刻 t 的某一状态只依赖于其前一时刻的状态与其它时刻的状态及观测无關，也与时刻 t 无关

观测独立性假设，是任一时刻的观测只依赖于该时刻的马尔科夫链的状态与其他观测及状态无关。

以上这两个假设昰 HMM 的核心之后的公式推导都是依赖这两个假设成立的基础上进行的。

三、HMM解决的三个问题

1：评估问题已知模型参数 λ= (A, B, π),计算某个观测序列发生的概率，即求P(O|λ)

2：解码问题给出观测序列O和模型λ= (A, B, π)，选择一个状态序列S(s1,s2,...st+1),能最好的解释观测序列O

3：学习问题观测序列O，如何估计模型参数 λ=(π, A, B), 使得P(O|λ)最大 利用极大似然估计。