100+99-98-97+96+95-94-93十……+8+7-6+5十4十3-2-1_百度知道
100+99-98-97+96+95-94-93十……+8+7-6+5十4十3-2-1
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计算器算去
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出门在外也不愁100+99+98-97-96-95+94+93+92-91-90-89+88……+10+9+8-7-6-5+4+3+2-1
(100+99+98-97-96-95)+(94+93+92-91-90-89)+(88……+10+9+8-7-6-5)+4+3+2-1=16*9+9-1=152观察规律,每六个一组,每组的结果为9,100个数 分为16*6 + 4
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扫描下载二维码计算：100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=______．
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1，=100+（99-97）+（98-96）+95+（94-92）+（93-91）+…+10+（9-7）+（8-6）+5+（4-2）+（3-1），=（100+95+…+10+5）+2×40，=+80，=1050+80，=1130．
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通过交换律可知：原式=100+（99-97）+（98-96）+95+（94-92）+（93-91）+…+10+（9-7）+（8-6）+5+（4-2）+（3-1）=（100+95+…+10+5）+2+2+…+2（40个2相加），由此再据高斯求和进行巧算即可．
本题考点：
加减法中的巧算．
考点点评：
本题用到了交换律及高斯求和等巧算方法．
扫描下载二维码100+99+98－97－96－95+94+93+92－91－90－89+88+…+10+9+8－7－6－5+4+3+2－1怎么做
100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+9+8-7-6+5+4+3-2-1=(100+99+98-97-96)+(95+94+93-92-91)+……+(10+9+8-7-6)+(5+4+3-2-1)=104+99+……+14+9
（100/5=20个数,等差数列）=(104+9)*20/2=113*10=1130或100+99+98-97-96+95+94+93-92-91……+10+=(100+95+……10+5)+(99+98-97-96)+(94+93-92-91)……+(9+8-7-6+)+(4+3-2-1)=(100+5)*20/2+(4+4+……4+4)
{20个4}==1130
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