角abc中ab=aco是角abc内一点ob=ocao如图oa垂直obbc吗为什么

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2009届高考备考复习函数与导数
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3秒自动关闭窗口如图,△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且∠OBC=∠OCB,求证:AO⊥BC.
去你妹的209
证明:∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB(等边对等角),∵∠OBC=∠OCB,∴∠ABO=∠ACO,OB=OC(等角对等边),∴△AOB≌△AOC(SAS),∴∠OAB=∠OAC,又∵AB=AC,∴AO⊥BC(等腰三角形三线合一).
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先根据等腰三角形的性质可证明△AOB≌△AOC,得到∠OAB=∠OAC,又因为AB=AC,所以AO⊥BC.
本题考点:
等腰三角形的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评:
主要考查了等腰三角形的性质和全等三角形的判定.要掌握等腰三角形顶角的平分线、底边的中线、底边的高互相重合.
证明:∵AB=AC∴点A在BC的垂直平分线上∵OB=OC∴点O在BC的垂直平分线上∵两点确定一条直线∴直线AO是线段BC的垂直平分线∴AO⊥BC
∵AB=AC,OB=OC,AO = AO∴三角形ABO 全等于 三角形ACO(边边边)所以 角BAO = 角CAO延长 AO 交BC于D因为 AB = AC,AD = AD所以 三角形ABD 全等于 三角形ACD(边角边)所以 角ADB =角ADC它们的和是180度,所以每个角是90度所以 AO垂直BC
扫描下载二维码已知在△ABC中,AB=ACO是△ABC内一点,且OB=OC,判断AO与BC的位置关系,并说明理由
国安双冠61
AO⊥BC延长AO交BC于D∵OB=OC,AB=AC,AO=AO∴三角形ABO≌三角形ACO∠ABO=∠ACO,∠ABC=∠ACB,∠OBC=∠OCB,∴∠OBC=∠OCB,∠BOD=∠COD,OB=OC∴三角形BOD≌三角形COD∠BDO=∠CDO=180/2=90°∴AO⊥BC
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扫描下载二维码在三角形abc中,ab=ac,o是三角形abc内一点,且ob=oc,判断ao与bc是否存在着垂直关系
我来回答连接AO,AB=AC,∠ACB=∠ABC;OB=OC,∠OCB=∠OBC∠ACO=∠ACB-∠OCB,∠ABO=∠ABC∠OBC. ∠ACO=∠ABO.AB=AC,OB=OC △ACO≌△ABO.∠BAO=∠CAO AO是等腰三角形的顶角平分线,所以也是高 AO⊥B
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扫描下载二维码问个数学题,证明方面的在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内的一点,且OB=OC,求证:AO垂直于BC.图是一个三角形,中间有一点O,点O和三个顶点ABC相连.
我妻由乃丶y4r
证:连接AO,并延长交BC与DAB=AC,则∠ABC=∠ACBOB=OC,则∠OBC=∠OCB所以∠ABO=∠ACO所以△ABO≌△ACO所以∠AOB=∠AOC所以∠BOD=180-∠AOB∠COD=180-∠AOC所以∠BOD=∠COD在△BOD和△COD中,BO=CO,∠BOD=∠COD,OD=OD根据SAS定理,得△BOD≌△COD所以,∠ODB=∠ODC又∠ODB+∠ODC=180所以,∠ODB=∠ODC=90即AD垂直BC即AO垂直于BC
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