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设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m，n∈R，则m2+（n-2）2的取值范围为（　　）A．(1，5)B．（1，5）C．(12，5)D．(22，5)
题型：单选题难度：偏易来源：不详
∵点P在△ABC内部，AP=mAB+nAC，∴m＞0n＞0m+n＜1，∵在直角坐标系mon内，m2+(n-2)2表示平面区域 m＞0n＞0m+n＜1内的点（m，n）到点（0，2）的距离．∴数形结合知（0，2）到（0，1）的距离最小，到（1，0）的距离最大∴最小距离为1，最大距离为 (0-1)2+(2-0)2=5m2+（n-2）2的取值范围是 （1，5）；故选B．
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据魔方格专家权威分析，试题“设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m，n∈R，则..”主要考查你对&&平面向量基本定理及坐标表示，两点间的距离&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平面向量基本定理及坐标表示两点间的距离
&平面向量的基本定理：
如果是同一平面内的两个不共线的向量，那么对这一平面内的任一向量存在唯一的一对有序实数使成立，不共线向量表示这一平面内所有向量的一组基底。
平面向量的坐标运算：
在平面内建立直角坐标系，以与x轴、y轴方向相同的两个单位向量为基底，则平面内的任一向量可表示为，称（x，y）为向量的坐标，=（x，y）叫做向量的坐标表示。基底在向量中的应用：
(l)用基底表示出相关向量来解决向量问题是常用的方法之一．(2)在平面中选择基底主要有以下几个特点：①不共线；②有公共起点；③其长度及两两夹角已知．(3)用基底表示向量，就是利用向量的加法和减法对有关向量进行分解。
用已知向量表示未知向量：
用已知向量表示未知向量，一定要结合图像，可从以下角度如手：（1）要用基向量意识，把有关向量尽量统一到基向量上来；（2）把要表示的向量标在封闭的图形中，表示为其它向量的和或差的形式，进而寻找这些向量与基向量的关系；（3）用基向量表示一个向量时，如果此向量的起点是从基底的公共点出发的，一般考虑用加法，否则用减法，如果此向量与一个易求向量共线，可用数乘。
&两点间的距离公式：
设，是平面直角坐标系中的两个点，则。特别地，原点O（0,0）与任意一点P（x,y）的距离为 两点间的距离公式的理解：
（1）在公式中，的位置是对称的，没有先后之分，即间的距离也可表示为 （2）
发现相似题
与“设点P是三角形ABC内一点（不包括边界），且AP=mAB+nAC，m，n∈R，则..”考查相似的试题有：
784126496798847104336920392541522540下列四幅景观图中，表现日本著名旅游胜地的是
A．AB．BC．CD．D
振振小号127
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function [y,iflaw]=fmlin(N,fnormi,fnormf,t0);%FMLINSignal with linear frequency modulation.%[Y,IFLAW]=FMLIN(N,FNORMI,FNORMF,T0) generates a linear frequency
%modulation.%The phase of this modulation is such that Y(T0)=1.%%N
: number of points%FNORMI
: initial normalized frequency (default: 0.0)%FNORMF
normalized frequency (default: 0.5)%T0
: time reference for the phase (default: N/2).%Y
: signal%IFLAW
: instantaneous frequency law
(optional).
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A、AB、BC、CD、D
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