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来源链接是否正确？用户、话题或问题是否存在？在Cosmographiae Introductio著作中曾第一次用到“美洲”这个词来形容哥伦布曾经发现的大陆。它的命名，是为纪念意大利的一位名叫阿美利哥·维斯普西（Américo Vespucio）的著名航海家和制图师，他最早为西班牙绘制了新大陆的地图。那么，在美洲大陆的土地上的各个国家，他们的名称又是从何而来呢？M?JICO/M?XICO一种说法是，“墨西哥”的名字来源于阿兹台克人，为纪念他们的战神Mexitli，所以将这块土地以他的名字命名。CHILE关于“智利”一名的由来众说纷纭，其中最可信的便是来源于“tili”一词，在阿伊马拉语中，意为“世界的边缘”、“遥远的人民”。COLOMBIA为纪念伟大的航海家Cristóbal Colón即哥伦布而命名“哥伦比亚”。 他的姓“Colón”的含义是和平鸽，一种象征和平的鸟儿。ARGENTINA“Argentina”源自“Argentum”，西班牙语表示“白银”的意思。1525年航海家卡波特看到当地印第安人身戴银质首饰，以为此地盛产白银，便将其以此命名。BRASIL“Brasil”是巴西国内盛产的一种名贵巴西木而得名。巴西木颜色发红，似炭火一样的色泽。BOLIVIA玻利维亚是为纪念拉美独立运动领袖、南美大陆的解放者西蒙·玻利瓦尔而命名。玻利瓦尔是委内瑞拉的开国英雄，他代表着玻利维亚一直追寻的现代精神。COSTA RICA哥斯达黎加西班牙语意为“富饶的海岸”，地处热带，花木繁盛，自然资源丰富，是哥伦布1502年发现的地区。CUBACUBA与山有着很密切的关系。由当时古巴地区的印第安人命名，意思是“群山”。也有说“古巴”一名源自泰诺语“cobana”，意为“肥沃之地”或者“好地方”。ECUADOR“Ecuador”在西班牙语里是“赤道”的意思，他的名字完全是其地理位置所定。EL SAVADOR殖民者在同土著居民激战后征服了印第安人，为感激上帝，命名此地为萨尔瓦多，意思即“救世主”。GUATEMALA这个名字是由特拉斯卡拉的士兵们在与Pedro de Alvarado共同对抗Quiché（玛雅词汇）的进攻而命名。HONDURAS洪都拉斯：“无底深渊”之意。1502年，哥伦布船队到达时遇到深渊，船难以靠岸，故称被发现的陆地为洪都拉斯。NICARAGUA尼加拉瓜名称的来源无从可考，但普遍认为尼加拉瓜一词源自“Nic-atl-nahuac” 或者 “Nic anahuac”，意为”被水源环绕的土地”。PANAM?意为“蝴蝶之国”。PARAGUAY对于其来源，普遍说法是由于境内有一条巴拉圭河，意为“像大海一般的河”，或者“水量很大的河”。PER?西班牙人一开始将这块土地命名为“Birú”或者“Pirú”，以一个巴拿马地区的酋长的名字命名。PUERTO RICO西班牙语里是“富裕之港”的意思。首府“圣胡安”这个名字，最初是哥伦布为纪念耶稣的表兄圣胡安而起。REP?BLICA DOMINICANA多米尼加共和国与海地一样，都是曾被作为西班牙的岛屿命名。现在其名字是为纪念这个国家最爱戴的伟人Santo Domingo de Guzmán。URUGUAY意为“群鸟之河”。还有种说法是取自国内河流的名称。VENEZUELA意为“小威尼斯”。16世纪当阿美利哥·维斯普西到达这里时，看到海岸奇特优美，印第安人房屋建在水中木柱之上，颇有意大利水乡威尼斯之风，故称之为“la peque?a Venecia”。　
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&那你必须先告诉我，你叫什么名字，我才会告诉你。&小熊笨笨毫不客气的反问道。
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　- - - - - - - -Flip Game（又名翻转游戏、点灯游戏、灭灯游戏）的游戏技巧是什么？
游戏描述：每个方格有黑白两面。现在在一个n*n的方格阵中，按下一个方格，就可带动上下左右4个方格同时翻转；以上条件不变，但是按下一个方格，如果说这个方格里的上下左右已经有方格被翻面，那么已经被按下的方格又会重新翻转。开局各个方格随机显示白色或者黑色，游戏目标是将所有方格翻面为白色或者黑色。一般玩这个游戏的时候，由于没有掌握到诀窍，都是连猜带蒙拼人品完成。我想请教各位，该游戏是否有什么技巧？（如果答案是靠计算机编程以暴力枚举的方式求解那就算了。）我想，这个游戏一定有技巧。找寻这个游戏的奥义是我提问的初衷，谢谢各位！--------------------------------------以上是对于【基础模式】的技巧提问，之所以我将它定义为基础模式，因为：另外，还有一种【进阶模式】是，每个格子的翻转规则不再是十字形的上下左右翻转，而是设定了其他形态的翻转规则（请脑补俄罗斯方块：长条形，方块形，勾形），那么这种进阶模式又该如何进行攻略！谢谢！有兴趣的可以在这里下载试玩一下：游戏下载链接：简介：
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这是一个有趣的问题。在8年前，当我还是个初三的孩子时，我曾经探索过这个问题。（链接如下：，我的ID “仙灵魂”，当时还是吧主）当时用文曲星的 GVBASIC 计算到n=14，因为文曲星性能问题没有继续算下去。在这里贴一下当时（2006年）的一些结论。（1）显然，点灯游戏的解，和点下方格的次序无关，仅和点下方格的位置有关。（2）在一个方格下累计点下两次，和没有点下过的效果是一样的。所以最优解必然只是在某些格子下点下过一次。（3）当第1行被点下的格子确定时，若存在方案，则方案唯一。这是因为一个格子（坐标[a,b]）的灯是否点亮只和其初始状态以及以下五个点：[a-1,b][a,b-1][a,b][a,b+1][a+1,b]是否被点下有关，其中只有[a+1,b]是位于第a+1行，其它均在第a行之前。举例说明：如下图所示5×5的方格，假设紫色格一开始是暗的，我的目标是把它点亮，而前两行点下的位置已经确定（如图中的1），那么由于紫色格的状态只与自身以及周围4个被按下次数有关（总和应是奇数），而绿格和紫格累计被按下2次，所以在第3行，红色格必须被按下。5×5的方格，假设紫色格一开始是暗的，我的目标是把它点亮，而前两行点下的位置已经确定（如图中的1），那么由于紫色格的状态只与自身以及周围4个被按下次数有关（总和应是奇数），而绿格和紫格累计被按下2次，所以在第3行，红色格必须被按下。所以，当我固定了第一行的点灯位置（共种状态，考虑对称性的话能去掉接近一半的状态），那么，剩下的步骤是确定的，点完第n行可以让第n-1行的灯全亮，所以，我可以确保除最后一行外，所有位置的灯都能点亮，而最后一行是否恰好都被点亮，要看天意。但是暴力求解并不麻烦。（4）因为题主说初始亮灯位置随机，所以没有确定的解，甚至是否一定有解也不能确定（这点待证明），只能按照（3）的方法一一尝试。但是如果初始状态是全部灯暗，是有确定方案的。如，5×5共有4个解，如果考虑对称性和旋转性，此解是唯一的。下面是5×5的方案，可以看到，它在斜对角线有一条对称轴：（5）这个问题其实很棘手。即使用计算机算，在我目前的算法下，复杂度达到了，随着n的增大，复杂度指数增长，所以能算得的n也并不是太大，一般微机在一天之内能算到n=33大约就已经是极限了。当然算法可能还有改进空间。（6）由于这个问题确实很有趣（很美~），八年后的今天，我又重启了对这个问题的探索。具体结果请移步鞠躬~
我来个在线版本，省得下载了，
最近在编一个10*10点灯游戏，找到一些关于点灯游戏的资料 。捡重要的贴上 解法网站 ： 如果你有Wolfram Mathematica也可以到下载mathematica的.nb文件查看。上述网站及文件为英文。如果不懂，大致看一下网站上的矩阵和示意图就行其中数字1表示要按的灯，1的位置即是灯的位置。
关于有没有解的问题，我以前编程测试过。点击方案是2^(n*n)种，每一个格子点或不点。亮灯状态也是2^(n*n)种，每一个格子亮或不亮。而亮灯状态是点击方案的映射。或者说，如果存在多种点击方案对应同一个亮灯状态，则必然就有某些亮灯状态是无解的。特殊的，如果全灭状态能通过一个非空点击方案回到全灭状态，则就说明映射不是单射，必然有某些状态无解。另外，这个游戏显然具有可加性：两个点击方案相加，得到的结果也是其对应的亮灯状态相加。这里的相加都是异或意义上的，如果一个格子点了两次自然就被消去了。因此，有两个推论：1、如果全灭状态能通过N种点击方案（包括空方案）回到全灭状态，则这个N必然可以表示成N=2^M的形式，而可以选择出M个基，这N个方案是M个基叠加而成2、在1的假设下，对任何一个有解的局面，必然同样存在N个解。另外，还有一点：如果对某个n*n的方阵，M(n)&0（即解没有存在性与唯一性），则对自然数k，M(k(n+1)-1)也&0。因为可以将相同的n*n方阵采用中间空一边的方式拼接成[k(n+1)-1]*[k(n+1)-1]的方阵，将每个方阵的同一个非空点击方案拼在一起，再通过翻转来抵消空的那边上的边界影响，即得到该方阵的非空点击方案。当时我编程测试出对不同大小的方阵，M的值如下：n/M(n)：3/0，4/4，5/2，6/0，7/0，8/0，9/8，10/011/6，12/0，13/0，14/4，15/0，16/8，17/2，18/019/16，20/0，21/0，22/0，23/14，24/4。感谢楼上补充：25/0，26/0，27/0，28/0，29/10，30/20某小游戏的5*5方阵是不能保证解的存在性的，8*8和10*10可以。n=4和5不保证存在性，由上面的推论即可得出n=9,11,14,17,19,23,24,29时都不能保证存在性，或者说n≡-1(mod5，或6，或17，或31等等……)时都有M(n)&0。似乎4、5、16、30是目前“基本”的不保证解的存在唯一性的n值，我不知道这些n值有没有什么规律。。这里还有其他问题，例如14=3*(4+1)-1，M(14)=M(4)=4，即对14，只存在基于4所生成的解。而9=2*(4+1)-1，M(9)=8&M(4)，对9的情况，还存在非基于4生成的其它解。似乎偏题了。这个问题如何求解？在保证解的存在唯一性，即M(n)=0的n值上，倒是有个办法。就是设定亮灯状态的n*n个基，这些基是每一个灯亮，其他全灭。对这n*n个特殊问题进行求解，然后任意状态，由于可加性，把这些基的解加起来就行了。不过，如果问的是按人的思路如何求解，我看还真难，暂时没想到什么符合人的启发式思维的想法。。只能暴力叠加么。。还有对M(n)&0的n值就更麻烦了。由于可加性，即使M(n)&0，所有有解局面也一定可以找出n*n-M个基来，都可以从基叠加而成。但甚至这些基是否直观，我都说不清楚了。
那请问下，如果像这一类型的递减数列的类型应该要怎么解？~~
想到了一个方法。就以3*3为例。1.黑点在一侧解决方法2.黑点在顶点2.黑点在顶点解决方法解决方法3.黑点在中间3.黑点在中间解决方法解决方法知道这3个，3*3就有套路可解。知道这3个，3*3就有套路可解。例如解决方法解决方法奇数条线点击，偶数条线不点，奇数条线点击，偶数条线不点，即点击以后的就同理了。以后的就同理了。4*4需要知道3个位置，其余为等效。其余为等效。5*5需要知道6个位置，其余等效其余等效6*6需要知道6个……2n-1*2n-1需要知道个2n*2n需要知道n个---------------------------------------------------------进阶模式还在研究中。
之前竟然没有研究过这个可玩性不错的游戏，可能是点灯这类名字太文艺，如果叫翻翻乐一类的名字估计早就流传开来了。和数独Sudoku类似，此游戏很适合一个人无聊时谋杀时间。从维基百科 上看，5x5棋盘的历史已经有整整二十年之久，3x3游戏的历史更可以追溯到70年代。本题目前答案的两种思路（参阅中的总结）：人体暴力美学，即穷举法机器暴力美学，即编程求解Z2上的方程组给人感觉并非很完美。如同玩数独：由机器来解把游戏的乐趣转化成了编程的乐趣；由人来解如果用穷举（即人工回溯）也使脑力游戏变成了纯体力游戏。为了从翻翻乐中获得数独般的乐趣，试个新方法（耗时耗脑，请先在手边准备好干粮）。为了容易标示位置，首先将方阵的每个格子编号。用字母a-y（幸好只有5x5个格子，再多俩格子就吃不消了）。严格的说，每个字母表示在合法解中该格子是否需要被翻转。下面的例子考虑的是5x5方阵从全0变全1的解法。由于左上角的格子最终需要被从0翻转到1，所以a、b、f三者的模2和（即计算机术语中的异或值）为1。当一组格子的模2和（下面简称为和）为1时，该组格子标为黄色，否则标为青色。现在我们可以开始玩消解游戏，翻翻乐可能要改名消消乐了（俄罗斯方块的高手们请自行准备好键盘）。首先是一个四合一，我们得到了一个由三个格子a、e、m构成的青色三元组。进一步消解可以得到a和y组成的青色二元组，即a与y模2同余，也即a=y。所以我们可以将y由a代替，并用灰色表示这不再是一个独立变量。同理（直接由对称性可得），u可以被e代替。如下图所示。如果上面的步骤可以理解的话，接下来就是反复地进行各种组合。直到我们消解出了一个常数1，获奖者是方阵中间的格子，我们用红色表示这是个确定的常量。之后我们把这个常量反带回aem组合，可以消掉e。我们用下划线a表示1-a。接下来我们可以产生更多的常量（在本例中全是1）并消掉更多的变量。直到剩下a、b、c三个变量。因为a、b、c本身组成一个黄色三元组，c的值可以由a和b完全确定（即a与b的和，未在图中展开）。现在我们可以收网了。由于a和b是仅存的两个变量，总共有2^2=4种可能的组合，即这个例子的合法解的数量。这四种组合对应的解如下图所示。当题目中的方阵有所变化时，上述的消解过程也有可能会出现矛盾而无法继续，此时问题无解。比如将全0方阵变为全1方阵但将最下一行右边第2列（即对应x格子）保持为0。如果重复上面的消解过程，就会产生x=d，但之后b=d=d的情形，导致无解。这个解法在方阵较小时可以完全用脑解决。当n&5时如果不动纸笔，可能需要极大的脑洞配超频的协处理器。
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