二重积分 极坐标 变换 范围如何确定?我这样做为什么不对?为什么r的范围不是& 2√2cosθ&?&我能通过这个图像来判断r的范围吗?&从图上& 当θ一定的时候&r最小是0& r最大(θ已定时)就是落在圆上的时候& 也就是2√2cosθ&所以我做的是&r取[0,2√2cosθ&]& 但是答案是&r(cosθ+sinθ)& 答案是通过那个圆的方程来确定的& 但是不也是同样道理吗为什么我这样不对呢?
你的做题方法当然是可以的,但是犯了个小小的错误,在计算的时候,你的θ是r与y=x这条直线的夹角,这当然是不可以的,使用极坐标时,θ就应该是r 与x轴的夹角在这里你的θ实际上是θ-π/4所以r的取值范围应该是[0,2√2cos(θ-π/4) ] 其实2√2cos(θ-π/4)展开就等于 2(sinθ+cosθ),这样就和原来的积分式子一样了在积分的时候还是尽量通过给的积分区域的方程来确定积分变量的取值范围吧,这样做更不容易错一些
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圆的极坐标方程
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&&圆​的​极​坐​标​方​程
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你可能喜欢圆的参数方程怎么变成极坐标方程
小飞哥iF冺9
圆的参数方程为：x=a+rcosty=b+rsint也就是(x-a)²+(y-b)²=r²展开： x²+y²-2ax-2by+a²+b²-r²=0代入p²=x²+y²， x=pcosθ, y=psinθ得：p²-2apcosθ-2bpsinθ+a²+b²-r²=0
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扫描下载二维码关于化成极坐标问题1、不知道已知圆的方程如何化成极坐标方程,2、不知道上面这两道题是怎么化成极坐标?怎么写成极坐标形式的二重积分形式?
百墓大03IQ
因为r^2=x^2+y^2,y=rsinθ,x^2+y^2=2y所以,r²=2rsinθ,r=2sinθx=rcosθ,y=rsinθ(x-1)^2+(y-1)^2&=2x^2-2x+1+y^2-2y+1&=2x^2+y^2&=2(x+y)r^2&=2(rcosθ+rsinθ)r&=2(sinθ+cosθ)
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笛卡尔坐标(x,y)转化为极坐标(r,θ)有关系如下：x=rcosθy=rsinθ只要将x,y的值代入就可以得到极坐标方程了，此外还有积分元dxdy=rdrdθ。
圆的极坐标方程要记住的 题都能用到 那是公式
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用极坐标求圆的面积，我怎么得到这么一个奇怪“积分”收藏
sin(dx)约等于dx
大家知道只有后面是dx时，才叫积分，但现在变成了dx的函数。
怎么判断一个问题是不是积分问题，或者说要求的量能不能用积分表示出来？
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