湖南省长沙市四大名校小升初数学真题_百度文库
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湖南省长沙市四大名校小升初数学真题|
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你可能喜欢（1）夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．
①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走（不含两端），他前后的两个影子长分别为FM=x米，FN=y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？
②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向（如图箭头），以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．
（2）我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定…比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内（如图3），画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．（实线表示乌龟，虚线表示兔子）
（1）易证△MEF∽△MAB，根据相似三角形的对应边的比相等．可以把BF用x表示出来，同理，DF也可以用y表示出来．根据BD=10，就可以得到x，y的一个关系式，从而求出函数的解析式．根据△REF∽△RPQ就可以求出PE与RP的比值，同理．根据△PEE′∽△PRR′，求得EE′与RR′的比值．则影子的速度就可以得到．
（2）根据故事的叙述，就可以作出图象．
解：（1）∵EF∥AB，
∴∠MEF=∠A，∠MFE=∠B．
∴△MEF∽△MAB．
∴=，MB=3x& BF=3x-x=2x．
同理，DF=2y．&&&& （2分）
∴2x+2y=10
∴y=-x+5&&&&& （3分）
∵当EF接近AB时，影长FM接近0；
当EF接近CD时，影长FM接近5
∴0＜x＜&&&&& （4分）
②如图，设运动时间为t秒，则EE'=FF'=0.8t
∴∠REF=∠RPQ，∠RFE=∠RQP
∴△REF∽△RPQ
∵EE'∥RR'
∴∠PEE'=∠PRR'，∠PE'E=∠PR'R
∴△PEE'∽△PRR'
∴RR'=1.2t∴影子=
=1.2米/秒（9分）
（2）如图3所示． （2分）兔子和乌龟在相距5700米的甲乙两地,兔子每分钟行600米乌龟每分钟行30米若兔子和乌龟同时同相_百度知道
兔子和乌龟在相距5700米的甲乙两地,兔子每分钟行600米乌龟每分钟行30米若兔子和乌龟同时同相
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630，应该是二者相遇而不是追上.04762分钟，已知龟兔的速度和。其次，兔子乌龟相向而行，约等于9，即约9分钟后二者相遇首先题干表述不清，可列式5700&#47
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出门在外也不愁龟兔赛跑，全程400米，乌龟每分钟爬2米，兔子每分钟跑100米。兔子在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔_百度知道
龟兔赛跑，全程400米，乌龟每分钟爬2米，兔子每分钟跑100米。兔子在途中睡了一觉，结果乌龟到终点时，兔
子离终点还有50米。兔子在途中睡了多少分钟？
提问者采纳
（400-50）/100=3.5分钟（400-3.5×激袱篙禾蕻鼓戈态恭卡2）/2=196.5分钟
答案是这样
不过你能说下
全程400米，此时兔子离终点还有50米，实际跑了400-50=350米，由于兔子每分钟跑100米，则兔子实际跑了350÷100=3.5分钟。而乌龟每分钟爬2米，所以乌龟在兔子没有睡觉时爬了3.5×2=7米，所以乌龟在兔子中途睡觉时爬了400-7=393米，也就是爬了393÷2=196.5分钟，即兔子睡了196.5分钟。
提问者评价
太感谢了，真心有用
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其他1条回答
196.5 分钟 错了别怪我
对的！谢谢！
好吧 看来我还是很有数学天赋的
这是几年级的题啊
六年级的奥数题里的！
哎 我的数学智商就只有六年级了 TUT
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