笔算除法教案15篇　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，时常要开展教案准备工作，借助教案可以更好地组织教学活动。我们应该怎么写教案呢？下面是小编精心整理的笔算除法教案，仅供参考，欢迎大家阅读。笔算除法教案1　　笔 算 除 法　　教学目标：　　1、掌握除数接近整十数的除法的试商方法；　　2、能正确地进行笔算培养学生的逻辑思维能力和计算能力；　　3、通过观察、计算、交流等数学活动，经历除数接近整十数的除法的试商过程，体验数学知识的探索性；　　4、能够积极参与数学活动，感受数学与生活的联系，培养学生勇于探索的.精神。　　教学准备：课件　　教学重点难点：掌握试商的方法　　教学过程：　　一、复习导入，揭示课题　　1、 （ ）里最大能填几？　　60×（ ）＜262 50×（ ）＜368　　30×（ ）＜206 80×（ ）＜453　　2、 完成下面的竖式。　　156÷32 589÷62　　指定学生板演竖式，集体反馈。　　3、解决问题。　　学校礼堂每排有21个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？　　1）学生自己读题，列式。　　2）学生自己列竖式计算，指定学生板演竖式。　　3）把21看作多少来试商？　　197÷21= 9 (排) … …8（人）　　答：可以坐满9排，还剩8人。　　二、探究新知　　学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？　　1、出示情境图，教师提问：如果把21改为28，如何列式？　　学生口答，教师板书算式197÷28。　　2、学生自己列竖式计算，指定学生板演竖式。　　1）可以坐满几排呢？大家先自己试着用竖式算一算吧。　　2）教师巡视，把不同的试商方法让学生分别板演。　　3）被除数不变，除数大了，商就会小了，可以往大调。　　3、小结：把28看作多少来试商？把28看作和它接近的整十数30来试商。　　4、验算：我们做的对吗？验算一下吧。　　指定学生说出过程，教师板书。　　5、学生集体回答，教师板书。　　三、知识运用　　1、 根据试商情况，很快说出准确的商。　　394÷48 246÷27 448÷89　　2、完成下面的竖式。　　270÷31 270÷38 302÷52 302÷57　　3、计算下面各题，你发现了什么？　　312÷39 405÷47 163÷17 524÷58　　学生独立计算，教师巡视并辅导学生。　　被除数和除数最高位上的数相同,并且被除数的前两位比除数小，这些题的商是8或9。　　四、全课小结　　说一说：通过本节课的学习,你有什么收获　　五、当堂检测　　1、列竖式计算：　　81÷27= 302÷52=　　79÷39= 562÷89=　　2、解决问题：　　商店一件上衣29元，李阿姨有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？　　3、集体反馈。笔算除法教案2　　教学目标：　　1.初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。　　2.能正确运用“四舍五入”法进行试商。求商的方法，并能正确计算。　　3.经历除数不是整十数，商是一位数的笔算除法的探索过程，初步掌握用“四舍五入”法进行试商和调商，能正确笔算除数是接近整十数，商是一位数的除法。使学生经历探索除数是两位数的笔算除法（商是一位数）的试商过程。　　4.运用所学知识解决有关问题，感受数学和生活的密切联系。　　教学重点：　　经历除数接近整十数，商是一位数的笔算除法的探索过程。　　教学难点：　　初步掌握用“四舍五入”法进行试商和调商。　　教学过程：　　一、复习。　　1.（）里最大能填几？　　80×（）＜362
40×（）＜291
70×（）＜437　　50×（）＜316 90×（）＜483 60×（）＜441　　2.完成下面的竖式。　　二、探究新知。　　教学例4　　课件出示：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？还剩几人？　　学生读题，理解题意，找出信息和问题。　　学生列式，板书197÷28＝　　师：把28看成几十来试商呢？请同学们自己试一试。　　学生尝试计算，并与组员说说自己的算法，师巡视。　　找出学生的算式利用实物投影仪进行展示：　　30 6　　28）197　　168　　29　　讨论：为什么出现商小的情况？（因为“五入”后除数大了）　　再展示另一学生竖式：　　30 7　　28）197　　196　　1　　引导学生重述笔算过程：把28看作和它最接近的整十数30来试商，这样把197÷28转化成197÷30，试商6，6与28相乘得168，余29，余数比除数大说明商小了，改商7。28×7等于196，余数为1。　　归纳小结：除数接近整十数的两位数笔算除法，可以用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小（小了要调大）。　　三、巩固练习。　　1.根据试商情况，很快说出准确的商。　　然后对以上算式进行计算。　　2.下面的计算对吗？把不对的改正过来。　　3.计算下面各题。　　四、课堂总结。　　师：这节课你有什么收获？　　学生自由发言。　　师总结：今天我们学习除数接近整十数的两位数笔算除法，除数个位是5、6、7、8、9时，用“五入”的方法，把除数看作整十数来试商，试商是不是合适，要用它和除数相乘的积与被除数比较进行检验才能确定。初商容易大，大了要调小（小了要调大）。　　五、板书设计。　　商是一位数的笔算除法——除数接近整十数（例４）　　197÷28＝7（排）……1（人）　　30
7　　28）197　　196　　1　　答：可以坐满7排，还剩1人。　　商是一位数的笔算除法——除数接近　　整十数（例４）教学反思　　《除数接近整十数的笔算除法》这节课，是学生在学习了整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算除法和除数是整十数的笔算除法的基础上进行教学的，为后面的除数不接近整十数的笔算除法打下基础。反思这节课我认为有以下成功之处：　　我在设计学习目标时，将学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法做为重点，并且注重培养学生自主学习、合作探究的能力。　　在设计时先从复习铺垫导入，除数是整十数的笔算除法练习，说说笔算过程，为学习新课做铺垫。在课上一位学生在计算笔算除法时商的位置商错了，我就抓住这一有利的教育契机，让学生进行改错，加深了学生对于商的定位的.认识。　　在复习计算环节，其中一个式子589÷62，用“四舍”法把除数看作接近的整十数60来试商。因为被除数和除数数字简单，所以不少学生很自然会想到直接试商。　　例题是197÷28，是用“五入”法把除数看作接近的整十数40来试商。这道题既是第一次出现五入法试商，又需要调商，是本节课的一个难点，在上课时感觉到学生练习时计算的速度、正确率差异较大，其实设计时完全可以分散难点，先利用一个例题教学一次试商成功的五入法，再在后面加一个例题增加难度，出现需要调商的计算，这样学生学起来就不会这么辛苦，以后还需在教材处理上多下功夫。　　质疑探究上用的时间有些过长，原本预计学生五分钟可以做完结果做了将近十分钟。说明在例题有部分学生没熟练掌握，导致本环节时间过长，探究五入商容易小，需要调大这一过程显得有些仓促。巩固练习环节我设计了四种题型，有一定的层次性，第一题“根据试商情况，很快说出准确商”，通过这几题的练习让学生感悟到五入商易小，调商就不会太盲目了。但是做、讲评的模式稍显枯燥，另外例题讲解用的时间多，从而影响后面的达标测评没能按计划完成，讲评。　　计算课的教学既要让学生掌握计算的方法，又要设计新颖同时培养学生的自主学习的能力并非一件容易的事，而且在笔算上好的学生和差的学生速度相差太远，差生试商调商速度太慢是让人头疼的事情。因此，这节课的学习虽然效果不错，但由于学生的年龄特点和知识经验有限，本节课中也存在不少的问题。在平时的教学中，作为一名中年教师应该加强理论资料的搜集和课堂的实践，摆正自己的位置，始终把学生放在主体地位，体现学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、促进者、引导者和合作者。这样才能让我们的教学焕发出蓬勃的生机。有利于课堂效率的提高。笔算除法教案3　　教学内容：课本第19-20页的例1和例2.　　教学目标：　　1.使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法；　　2.进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。　　教学重点：　　一位数除两位数，商是两位数的笔算方法。　　教学难点：　　让学生理解算理，掌握除法算式的演算格式。　　教学过程：　　一、沟通旧知，建立联系　　1、口算　　600÷627÷3240÷8160÷4　　2、笔算　　3)9 9)37　　二、创设情景，导入新课　　1．出示P19植树情境图,让学生说图意。　　2．引导观察：图中告诉我们哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？怎样列式？（根据学生的回答师板演）　　42÷2 52÷2　　3.师：42÷2等于多少（生：42÷2=21）　　你是怎么想的？　　（生：40÷2=20 2÷2=1 20+1=21）　　同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。　　三、自主探索，领悟算法　　1．教学例142÷2=21　　（1）用竖式计算，你们会吗？试试看　　学生独立计算后，反馈　　第一种 第二种　　21 21　　2)42 2)42　　42 4　　0 2　　2　　（2）比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。　　学生发表意见：(学生多数会喜欢地一种算法，简单、竖式短，很少有学生喜欢第二种也就是课本例题的形式）　　师：其实第二种方法有自己的优势，它能让大家很清楚地看出计算过程。　　（3）师边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）　　（4）让学生质疑　　（还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程.）　　师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算52÷2　　2．教学例2 ：　　52÷2　　(1)学生独立计算后反馈。　　第一种 第二种　　26 26　　2)52 2)52　　52 4　　0 12　　12　　(2)你们同意哪一种算法？　　学生讨论后得出：第一种是先口算出26的，应该用第二种方法才正确。　　(3)师：让我们借助小棒来验证（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）　　52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以 52÷2=26　　师指第二个竖式，被除数十位上余下的.“1”，这个1是怎么来的？表示多少？　　指商个位上的 “6”，这个6是怎样得来的？同桌互相说一说。　　(4)我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指名学生叙述计算过程）　　(5)比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？　　(6)指导看书质疑　　3．练习反馈P20 做一做 1　　4．引导概括总结：从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？　　四、 应用新知，解决问题　　1．完成下面的除法算式。　　1□ □□　　4)4 8 6)8 4　　4 □　　□ □□　　□ □□　　0 0　　2．比赛，看谁算的又对又快？　　P20 做一做 2　　五、全课总结笔算除法教案4　　一、学习目标：　　1、在理解算理的基础上，会正确计算三位数除以一位数的除法；　　2、培养学生的验算习惯和解决问题的能力、 重点 会正确计算三位数除以一位数的除法。　　二、难点。　　三位数除以一位数的.算理。　　三、教学过程。　　（一）学前准备。　　1、括号里最大填几？　　2、计算并且验算。　　（1）64÷4　　（2）84÷ 2　　（二）探究新知。　　1、情境展示。　　第一条信息与问题：三年级（1）（2）两个班共捐书256本，每个班平均捐了多少本书？　　（1）齐读题目，并指名说已知条件与问题。　　（2）要每个班平均捐了多少本书应怎样列式？（指名回答：256÷2）　　（3）教学用竖式计算256÷2。　　①学生用以前学过的方法在本子上试算。　　②师指名板演并尝试说计算过程。　　（4）师生共同交流算法。　　①除。用2个百除以2，商1一个百，1写在百位上。　　②乘。用口诀“一二得二”算出商1个百乘除数2等于2个百，写在2个百的下面。　　③减。用2个百减去2个百等于0，后面还没除完，不写0。　　④查。检查余数0是否比除数小。　　⑤放。把被除数十位上的5放下来继续除 （再重复上面的笔算步骤。）　　（5）指名2—3名学生讲算法　　（6）师；这样计算正确吗？请你在练习本上验算一下。（指名板演，说说自己是怎样想的。）　　（7）口答。　　2、练习。　　独立完成课本第17页的“做一做”。　　①、②并验算。　　432÷2 522÷3 （请二个同学板演并指名学生说说怎样计算的）　　3、计算方法。　　：大家通过学习知道怎样计算三位数除以一位数吗？　　（三）全课。　　今天你学到了哪些知识？笔算除法教案5　　教学内容：　　人教版三年级下册第19页—20页例1、例2及练习　　教学目标：　　1．使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算。　　2．进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。　　3．培养学生良好的书写习惯。　　教学重点：　　理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。　　教学难点：理解每求出一位商后，如果有余数，应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。　　教具准备：　　小棒、投影仪、课件　　教学过程：　　一 创设情景，导入新课，提出问题　　1．谈话引入　　师：同学们，我们学校是济南市绿色学校，你看我们的校园美吗?说说美在哪里?　　生：我们的校园到处是绿树、小草，不管什么时候都能看到美丽的鲜花，池塘里有成群的小鱼游来游去，有时还能听见小鸟快乐的鸣叫……　　师：生活在这样美的环境里你感到幸福吗?　　（从学生身边的环境谈起，导入新课，既贴近生活又带给学生美的享受，学生不仅开心，而且很放松）　　师：这么美的校园环境来自我们学校老师和同学的辛勤创设，来自于我们对校园环境的爱护。你看这些小朋友在干什么?　　（电脑出示图片：我们爱护植物、我们保护校园环境、我们参加护绿活动）　　师：我们不仅爱护校园环境，还利用“护绿小队”开展为社区添一分绿活动。这是我们三年级同学3月12日植树节那天到广场种树拍下的`照片，你瞧!他们干得多起劲。　　电脑出示图片：（课本第19页主题图：同学们在植树）。　　2．引出实际问题　　（1）引导学生观察：你从图中看出哪些信息？根据这些信息可以提出什么问题？　　（对学生提出的用加、减法计算的问题，请学生随时解决。）　　（2）对学生提出用除法计算的问题，请学生说出算式，再说一说为什么用除法计算。　　（学生习惯直接口算，对学生来说口算难度不大）　　根据学生的回答师板演：　　三年级平均每班种多少棵树？
四年级平均每班种多少棵树？　　42÷2=
52÷2=　　二 动手操作，领悟算法，重现口算过程　　（一）教学例1 42÷2=　　1．请学生动手分小棒，说说先算什么，后算什么。　　生：先用4个十除以2得2个十，再用2个一除以2得1个2个十加上1个一商是2l。　　2．揭示课题　　师：同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？这节课我们来初步探究一位数除两位数商是两位数的笔算方法。（板书课题：一位数除两位数）　　3．明确笔算的过程和竖式的写法（课件演示）　　教师说明笔算的过程和竖式的写法：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的高位除起。被除数十位上的4表示4个十，4个十除以2商2个十，要在商的十位（跟被除数的十位数对齐）上写2。用除数2去乘2个十，积是4个十，表示从被除数中已经分掉的部分，写在42十位的下面。4减4得0，表示十位上的数已分完了，个位上还有2，要落下来继续除。2除以2得1，要在商的个位（跟被除数的个位对齐）上写1，再用除数2去乘1，积是2，表示从被除数中又分掉的数，写在落下来的被除数的个位上的2的下面。2减去2得0，在余数的位置上写0，表示个位上的数也分完了，计算过程结束。　　4．师：说一说，做笔算除法时，是从被除数的哪一位除起的？每次除得的商写在什么位置上？　　（同桌讨论，指生回答）　　5．课堂练习，掌握算法（课本20页做一做第2题的第一排）　　（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）　　要求：订正说出笔算的过程“先算什么……再算什么……最后算什么……　　（通过练习，重点看学生对竖式的书写是否正确，有针对性地提问竖式中某一步的含义及各个数表示的意义）。　　6．师生共同总结算法　　笔算除法，要从被除数的最高位除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。　　（二）教学例2 52÷2=　　1．学生独立计算，请不同算法的同学板演　　2．你们同意哪一种算法？　　学生讨论后得出：第一种是先口算出得数26的，应该用第二种方法才正确。　　3．师：让我们借助小棒来验证　　（师生共同摆小棒，师边演示边讲解）　　52÷2也就是把52根小棒（5捆和2根）平均分成2份。先把5捆平均分成2份，每份是2捆（20），还余1捆；再把多余的1捆拆开与2根合并是12根也平均分成2份，每份是6根，加起来共分得26根，所以52÷2=26　　师：第二个竖式中被除数十位上余下的“1”，这个1是怎么来的？表示多少？商个位上的“6”是怎样得来的？　　（同桌互相说一说。）　　4．再用课件演示计算过程，加深学生对算理的理解。　　谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大家听听？（指生叙述计算过程）　　5．比较例1和例2笔算竖式的区别，强调：笔算除法时，如果十位上除后有余数怎么办？余数和除数有什么联系？（指生说一说）　　6．课堂练习，掌握算法（课本20页做一做第2题的第二排）　　（指名板演，其余在练习本上做，对做题中出现的错误，集中进行分析）　　7．引导学生概括总结：计算时从哪一位除起？商怎样写？被除数十位上除后有余数怎么办？每次除得的余数和除数有什么联系？（指生说一说）笔算除法教案6　　教学内容：　　教材81—83页例1、例2“做一做”及练习十四的3-4题　　教学目标：　　1．引导学生利用除数是整十数的口算除法知识自主探索笔算时试商的一般方法，并会正确书写商的位置。　　2．使学生会用估算的方法计算除数是整十数商一位数的除法，养成估算的习惯。　　3．使学生感受除法在生活中的广泛应用，培养学生运用所学知识解决简单问题的能力。　　4．通过本课时的学习，培养学生书写整洁、计算认真的良好习惯。　　教学重点：　　确定商的位置及试商的方法。　　教学难点：　　正确确定商的`位置。　　教具、学具准备：　　投影仪、投影片．　　教学步骤：　　一、新课教学　　今天是“阅读日”，四（1）班的小朋友在老师的带领下，去学校图书馆借书。我们来到了图书馆。　　出示主题图。　　你从图中得到了那些信息？　　根据这些信息你能提出什么数学问题？学生提问题，师有选择的板书应用题　　1、出示例1　　那我们先来解决第一个问题　　谁来说说应该怎样列式？为什么？　　用我们以前学过的知识，估计一下这些书可以分给几个班？为什么？　　刚才同学们通过估算，知道了这些书可以分给3个班，除了估算，我们还可以用什么办法来解决呢？（引出笔算）　　对了，这道题我们还可以用竖式来笔算，今天我们就来学习笔算除法（出示课题：笔算除法）　　下面就请同学们试着用竖式来计算这道题（要求：书写要工整，数位要对齐）　　教师巡视，找个学生板演。再找个错的。说清各个数字表示什么？　　提问：你把商写在了哪一位的上面？　　为什么应该写在个位上？（配合学生的回答，用直观图来加深理解）　　商3写在个位上，因为除到哪一位，商就写在那一位上，现在除到个位所以就把商写在个位上。　　（多叫几个学生来说理）　　问把商写在十位上的同学：你为什么把3写在十位上？3写在十位上就表示3个几？而刚才我们通过估算知道了可以分给3个班，你现在觉的应该把商写在什么位置上？那我们现在就把他改正过来好吗？　　刚才把商写在十位的同学，你现在认为商应该写在哪一位上？那么，我们把商的位置改过来好吗？　　再解决单位，应该在横式上写清楚单位。　　同学们，那象这类题目你会做了吗？那我们就来做2个练习。（指名2生板演）　　做一做：　　____ _____　　10）3 0 40 ）8 5　　大家看这三个竖式有什么共同的特点？商为什么要写在个位上？　　板书：除数是两位数，（ ）看被除数的前两位　　2、出示例2　　刚才通过同学们的共同努力，我们解决了第一个题目，那我们再来看第二道题　　请同学们用我们刚才解决第一题的方法，也就是先写横式再列竖式的方法来解决这道题。（一生板演）　　那么大家认为这个4应该写在哪位上？（多提问几个学生）　　引导学生说出：除到哪一位就把商写在那一位的上面。　　为什么不能把商写在十位上？　　（板书）被除数的前两位不够除，要看前三位　　为了让大家更好的掌握除数是整十数的笔算除法，我们来做这样一组题目。　　做一做2 （3名学生板演）　　____ ______ _____　　20）140 50 ）280 80 ）856　　二、巩固练习　　刚才同学们共同努力我们总结出了做笔算除法的方法，下面我们用这个方法再来做几道题目　　1、 计算下面各题　　420÷60 78÷20 380÷70　　反馈后，同桌看看他算的对吗　　2、　　____ _____ ______　　40）80 60 ）300 30 ）270　　_________ ______　　40）83 60 ）312 30 ）273　　先让学生说一说上下两题有什么关系，通过计算得到什么启发，使学生体会到要算83÷40，就应该先把83估成80　　师：学好除法不仅可以提高计算能力，还能帮助我们解决实际问题。　　3、王老师带83元钱，可以买几个计算器，还剩多少钱？（计算器20元/个）　　要求看清图中信息和问题，再独立完成，指名演板。检查反馈时强调格式及书写完整。　　83÷20=4（个）……3（元）　　答：可以买4个计算器，还剩3元。　　4、四年级230名同学去秋游，要租几辆车呢？（50人/辆）　　要求读出旁白的话及图中标出的数据，再独立完成，指名演板。　　学生可能有两种做法：　　①230÷50=4（辆）……30（人） ②230÷50=4（辆）……30（人）　　答：一共要租4辆车，还剩30人。 4+1=5（辆）　　答：一共要租5辆车。　　三、小结　　这节课我们学了什么？　　四、作业　　P82 做一做 第2题 的后面4题笔算除法教案7　　设计理念　　新课程理念指导下的计算教学，将改变传统计算教学中单一、枯燥的现象。本课时我将采用“创设情景——自主探究——巩固提高——总结收获”展开教学。在教学中我重视结合生活实际，创设情景来研究除法知识，淡化四舍五入、取中法这样的名词，替换成形象的可以把除数看成整十数来试商；在计算过程中重视培养估算能力，允许学生用不同的方法试商，突破试商难点；加强学生的口算能力，重视数感培养，以提高学生直接试商水平；重视发挥数学课的育人功能，结合生活事例进行德育渗透教育。　　教材分析　　“除数是两位数的除法”属于“数与代数”领域中“数的运算”的内容。除数是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法。商是两位数的，让学生将除的过程、试商方法迁移至此。在教学中应注意运用知识的迁移，让学生经历笔算过程，主动探索计算方法。计算完后可以让学生对除数是两位数的除法和除数是一位数的除法来进行比较，进一步来掌握笔算除法的算理。　　教学目标　　1、知识目标：使学生理解除数是两位数、商也是两位数的笔算除法的算理，掌握除数是两位数的除法笔算方法，并能够运用方法正确进行计算。　　2、技能目标：让学生经历商是两位数的除法的笔算过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。　　3、情感目标：在独立思考、与人交流算法的过程中获得成功的体验，培养学习的主动性以及合作交流的意识，产生对数学的积极情感，提高解决实际问题的能力。　　教学重点　　理解和掌握除数是两位数的除法计算方法。　　教学难点　　灵活地掌握试商方法。　　教具准备　　教学过程：　　一、复习铺垫，情境导入　　1、下面括号里最大能填几？　　30×（ ）　　60×（ ）　　2、笔算。　　768÷4= 367÷8= 128÷32=　　学生独立列式计算，指名板演，集体反馈。　　3、除数是一位数的除法的计算方法。　　【设计意图：通过复习之前学过的笔算除法的知识，唤醒学生已有知识经验，利用正迁移主动、自主地学习知识。】　　4、导入　　现在提倡环保，学校成立了环保小组，看，同学们正在清洁校园。（出示例6情境图）我们一起来解决以下问题。　　【设计意图：结合学生身边的实际情景，并充分利用教材呈现的情景图来创设教学情景，自然渗透环保教育，同时将计算融进解决实际问题中，使计算教学不再单一、枯燥。】　　二、探索新知　　（一）解决例6　　学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成几组？　　1、让学生读题。　　2、怎样列式，为什么用除法算？　　3、我们不着急计算，先估一估大约能组成多少组？　　4、学生独立计算。　　5、指名板演，说说两位数除三位数的.笔算过程。　　6、小结。　　【设计意图：运用数学知识可以迁移的特点，引导学生从已有口算除法或估算的经验，通过交流、探讨、研究来掌握和理解如何试商并确立商的位置及除法笔算的方法。】　　（二）教学例7　　1、出示：940÷31　　2、请学生独立完成，指名板演，师巡视指导。　　3、你说说怎样想的。　　4、突破：余下的数不够商1怎么办？　　5、为什么商的个位商0？　　6、如果被除数是930，商的各位商几？　　（三）小结　　这就是我们今天要研究的商是两位数的笔算除法。引出课题：两位数的笔算除法　　（四）归纳总结计算法则　　1、除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点和不同点？　　2、说一说商是两位数的除法的计算方法吗？　　【设计意图：通过除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等比较，让学生在实质上把握两者之间的区别和联系。】　　三、实践应用　　1、教材第84页“做一做”1。　　（先判断商是几位数，再选择1题做。）　　2、练习十六第6题。　　3、练习十六第4题。　　【设计意图：练习的设计要由浅入深、逐步提高，让学生体验到用数学知识解决实际问题的成功感，并综合运用了数学知识之间的联系，达到活学活用。】　　四、全课总结，渗透环保教育　　师：通过今天的学习，你又学到了什么新的本领？我们美丽的生活环境离不开大家的共同努力，让我们争取做一名“环保小卫士”，为学校、家乡、祖国的美丽尽一份自己的力量！笔算除法教案8　　教学内容：　　26-27页第4—7题　　教学目标：　　1.通过动手做练习，进一步熟练一位数除多位数的笔算。　　2.边练习边观察，从不同角度分析思考，体验到探索的乐趣，创新的乐趣。　　教学重点、难点：　　通过一位数整除三位数的基本练习课，巩固多位数除以一位数的'笔算方法，能正确、熟练地进行计算。　　教学过程：　　一、 计算找联系　　1. 独立计算课本第27第5题。　　教师巡视看学生计算的方法。（有的同学做了27×5=135，直接就得出：135÷5=27）　　请做得快的同学介绍一下自己的方法。这个方法好吗？我们就用乘除之间的关系来计算。　　2.估一估，算一算课本第27页的第6题。　　二、多角度思考，填（）里的数　　出示 2（）×4=104，你能在（）里填正确的数吗？　　请每组派代表说说你们的思考方法。（引导学生多角度思考）　　三、 熟练笔算方法　　1. 判断课本第26页第3题商的余数。　　要指导自己判断是否正确，可用什么方法验证？　　下面我们来计算一下，看看它们商为数与你判断的是否一致。　　再仔细观察以下，商的为数与什么有关？它们之间有什么关系？　　学生汇报，教师板书：　　除数一位数　　被除数首位够除：　　商的位数=被除数的位数　　被除数首位不够除：　　商的位数=被除数的为数—　　2． 27页第7题笔算除法教案9　　教学目标　　1、通过练习。巩固除数是一位数除法的算理和计算方法。　　2、结合习题渗透事物之间是有练习的这有简单辩证唯物主义思想。　　教学重点　　通过练习旨在巩固除数是一位数除法，除的顺序和竖式的书写格式，练习时不但对学生计算步骤方法要充分重视，同时要培养学生书写正确、整齐等良好的学习习惯。　　教学过程：　　一、 基本练习　　1.口算：　　36÷6= 72÷9= 81÷9= 14÷7= 12÷3= 9÷3= 21÷7=　　25÷5= 35÷7= 20÷5= 42÷7= 28÷4= 6÷3= 42÷6=　　全体练习，同桌校对　　2. 出示课本练习题。　　46÷2 63÷3 55÷5 48÷4　　91÷7 85÷5 64÷4 72÷6　　边做边思考上下两题有什么联系？　　3、许多事物，它们之间都是有联系的，我们数学也不例外。请同学们看第21页第3题。算算、填填、说说每一组上下有什么联系。　　小芳想摆成这样： 小东想摆成这样：　　96盆花　　数学第二单元教学设计　　你能提出哪些问题？　　二、笔算练习　　1. 80÷5 68÷4 98÷7 864÷4 936÷2 696÷4　　2．比一比看谁做得又对又快。　　三、作业　　第21页第4题。　　三年级有90名学生。每两人用一张课桌，需要多少张课桌？把这些课桌平均放在3间教室里，每间教室放多少张？请同学们说一说计算商是两位数1的笔算除法的方法。　　课后反思：引导学生将平时的.生活经验转变成数学经验，这样在尊重了学生的基础上激活了学生的思维，使学生在原有的基础上得到了提升。笔算除法教案10　　教学内容　　教科书第42页例5．　　教学目的　　1．通过探索、交流的活动使学生进一步掌握除数是一位数的除法法则，学会计算用一位数除商三、四位数的除法；并掌握在计算前判断商是几位数的方法．　　2．提高学生的计算能力和观察能力．　　3．结合教学渗透数学知识来源于生活实践的，培养学生初步的数学应用意识．　　教学重点　　计算用一位数除商三、四位数的除法的计算方法．　　教学难点　　掌握在计算前判断商是几位数的方法．　　教学过程　　一、创设情境，自主编题　　师：学校的兴趣小组买了一些器材（演示课件“用一位数除商三、四位数”）．音乐小组买了7架电子琴共6475元；航模小组买了2个航空模型共368元；摄影小组买了5部照相机用了6475元……你能提出什么样的数学问题？请列式计算．　　根据学生回答，教师板书：求每架电子琴的价格的算式是： 6475÷7　　求每个模型的价格的算式是： 368÷2　　求每部照相机的价格的算式是： 6475÷5　　揭示课题：这节课我们来学习用一位数除两三、四位数　　二、运用法则，探索学习　　1．学生单独计算以上三题．　　2. 师问：想一想，我们能不能在计算一道除法题之前，就看出商是几位数？（小组讨论）　　3．学生汇报，师生共同规律．　　根据学生的汇报规律：当被除数的最高位上的数比除数大时，商的.位数与被除数同样多，当被除数的最高位上的数比除数小时，商的位数就比被除数少一位．　　三、分层练习，巩固提高　　1．基础练习：做第42页“做一做”的题目．　　（1）　　（2）665÷5 498÷6 456÷8　　2484÷3 5598÷7 8648÷4　　2．运用知识，解决实际问题．　　出示： 水果店有460千克梨，每8千克装在一个筐里，算算至少需要多少个筐？　　学生独立解答．　　订正答案：460 ÷ 8 ＝ 57（个）…… 4（千克） 答：至少需要58个筐．　　说明：得数说明要57个筐还剩4千克梨，这4千克梨也需要一个筐来装；所以至少需要57+1即58个筐．　　3. 你能像老师这样出道题吗？　　板书设计　　教案点评：　　教学中，首先创设情境让学生自己提出问题，使抽象的数学问题和具体的生活实际相联系，让学生了解数学在日常生活中的广泛应用，同时培养了学生的问题意识和应用意识。　　在学习新知和巩固练习的设计上注意强化新知识点，注意引导学生观察和发现“商的位数”规律，同时注意法则的进一步运用和熟练。有针对性练习和学生自主编题，提高学生的学习兴趣。　　探究活动　　小小辩论会　　活动目的　　以辩论会的形式使学生明确0不能做除数的道理．　　活动过程　　1．出示判断题：“0除以任何数一定都得0” 这句话对吗？　　2．全班同学参与出示判断结果（可利用反馈牌），根据学生的不同意见，分为辩论的正方和反方．　　3．正、反双方各出两三名代表展开辩论．笔算除法教案11　　教学内容：　　32页例7的第二题及做一做　　教学要求：　　运用知识的迁移，使学生掌握被除数末尾不够商1的笔算方法，培养学生自主探索的能力。　　教学重难点：　　掌握被除数末尾不够商1的笔算方法　　教学过程：　　一、复习　　1．5分钟口算练习　　2．列竖式计算，并和同桌说说你是怎么算的.。　　415÷3
280÷6　　二、新授　　1．出示例2：562名学生分4批去参观克隆鼠展览。平均每批有多少人？还剩几人？　　⑴全班读题，题目里告诉我们什么数学信息？用什么方法计算？怎么列式？　　⑵562÷4，请你在练习本上列竖式计算，再在四人小组说说你是怎么算的。请学生板演　　⑶汇报：你是怎么算的？2除以4不够商1怎么办？为什么要商0，不写行吗？为什么？　　⑷全班口答　　2．做一做：631÷3340÷2704÷5843÷6　　⑴同桌任选两题列竖式计算，再同桌交换检查说说算法。　　⑵请学生板演，说算法。　　⑶集体订正　　3．巩固：奥林匹克火炬在某地传递了816米，平均每天传递了多少米？　　⑴独立完成后同桌说算法　　⑵集体订正　　4．总结：今天这节课你学会了什么？还有什么问题？　　三、作业　　1.33页第一题：517÷5403÷8262÷6564÷7　　2.33页第四题。笔算除法教案12　　教学内容：　　22页例3　　教学目标：　　1.再自主学习、合作交流中理解一位数除法，被除数得最高位商得数不够商1，需要看被除数的前两位再除的算理。　　2.再经历一系列的计算练习后，感悟多位数除一位数的笔算步骤，并能比较熟练地进行计算。　　3.再合作交流中积极发表自己意见，同时学会倾听，并从中体验探究的乐趣。　　教学重点、难点：　　通过学生独立尝试，小组交流等学习方式引导学生感受——理解——概括一位数除三位数，被除数得最高位商得数不够商1，需要看被除数得前两位再除得算理与计算方法。　　教学过程：　　一、 引入　　1. 口算　　400÷10080÷890÷1056÷849÷763÷781÷9　　2. 出示　　74×4=29652×7=364296÷4=364÷7=　　你能根据上面的乘法算式，很快地填写出下一个除法算式的商吗？你是怎么想的？　　3. 出示　　284÷4=350÷7=16÷4=14÷7=296÷4=364÷7=　　边填边想这两题上下之间有什么联系？　　二、新授　　1.出示例3。　　2.你能列式计算吗？算好后请你在四人小组交流以下问题　　（1）被除数前一位2除以6不够商1，你是怎么处理的？　　（2）处理后得到的商你写在被除数的哪一位商？为什么？　　（3）接下来的商你又写在哪一位上？为什么？　　学生说，教师板书　　3. 试一试：156÷3　　集体订正　　4. 计算。　　378÷6 425÷5　　引导学生把每次除后余下的'数余除数进行比较，问：你发现了什么？　　强调：为什么每求一位商，余下的数必须比除数小。　　6.小结。　　指着例3与学生的板演提问　　说说你今天学会了什么？　　三、练习　　1.做一做　　156÷3434÷8605÷5863÷7　　2.计算。　　176÷2456÷4381÷3495÷5　　这4道题都是三位数除以一位数的除法，为什么有的商是两位数，而有的商是三位数？想想商的为数与被除数、除数有什么关系？笔算除法教案13　　教学内容：　　笔算除法练习　　教学目标：　　1.能比较熟练地掌握初商过大，初商过小时的调商方法。　　2.能熟练正确进行笔算。　　教学过程：　　一、基本练习。　　1.先填一填把除数看作几十来试商，再算出来。　　2.下面的括号里最大填几？　　40（ ）＜306　　30（ ）＜207　　40（ ）＜275　　60（ ）＜194　　90（ ）＜351　　（ ）60＜137　　3.根据试商情况，在括号里写出准确商。　　二、提高练习。　　1.填一填。　　（1）9331，把31看作（ ），商大约是（ ），计算后可知准确结果是（ ）。　　（2）12016，把16看作20来试商，商大约是（ ），余数是（ ），说明商（ ），应试商（ ）。　　2.计算下面各题。　　3.把不对的`改正过来。　　三、课堂达标　　1.填一填。　　（1）375□ 3要使商为一位数，□可填（ ），余数是（ ）。　　（2）一个数除以17，商是14，有余数。当余数最大时，被除数是（ ）。　　（3）7832可以这样想，把32看作（ ）试商，78里面有 （ ） 个30，所以商是（ ），余数是（ ）　　（4）在（ ）里填上合适的数。　　87里最多有（ ）个20 78里最多有（ ）个30。　　142里最多有（ ）个60 610里面最多有（ ）个80。　　2.笔算下面各题。　　18221=　　28836=　　29242=　　3.解决问题。　　饲养专业户王大伯家养了185只公鸡和229只母鸡，还养了46只鸭。养鸡的只数是鸭的几倍？笔算除法教案14 　　知识与技能：　　1、学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。　　2、巩固除法的估算及验算方法。　　过程与方法：使学生经历笔算除法计算的全过程，掌握两位数除法的笔算方法。情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。　　教学重点：　　商的位置。　　教学难点：　　除数是两位数的`除法计算法则。　　教具 图片　　教学过程：　　教师导学　　一、复习　　商是几位数？为什么？　　4）948 4）348　　二、新授　　1、出示例5　　学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组，可以组成多少组？　　问：怎样列式？　　除数是两位数，先看被除数的前几位试商？　　61比18大，18除61个十，商几个十？3应写在哪一位的上面？　　第一次商后余7比18小，说明商3合适。余7是7个十，下步该怎么办？　　问：这道题的商是几位数？商是多少？观察每次商后的余数，你发现了什么？　　61218=34　　34　　18）612　　54　　72　　72　　练一练：　　80523 82659 148747　　总结：怎样计算除数是两位数的除法　　从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。　　1、出示例6　　十月是学校环保月，共收集了940节废电池，平均每天收集废电池多少节？　　问：怎样列式？如何验算？　　2、比较一位数除法与两位数除法有什么相同的地方？有什么不同的地方？　　3、练习，先估算商大约是多少，再计算。 229334 958828　　独立完成订正　　4总结　　除法的计算法则是什么？　　三、巩固新知　　1、练习十九1根据试商的情况，很快找出准确的商　　直接说出下面各题该商几？　　6015　　17525　　28824　　23426　　38416　　77525　　笔算第91页6　　四、小结　　这节课学习了什么？有什么收获？　　五、作业　　P92 9、10笔算除法教案15　　教材分析　　除数是两位数的除法，是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方法，这也是本单元教学的难点。　　学情分析　　学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时，已经掌握了笔算除法的基本方法，如除的过程中要看被除数的前一位或前两位，商的书写位置、余数必须比除数小等。除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同，只是试商的难度加大。在用一位数除时，利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中，要确定一位商是几，不仅和除法十位上的数有关，而且还和除数个位上的数有关，计算过程比较复杂有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此，学习除数是两位数除法的关键是　　教学目标　　知识与技能：　　1、使学生学会“四舍”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。　　2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。　　过程与方法：使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。　　情感、态度和价值观：培养学生养成认真计算的良好学习习惯。　　重点　　使学生学会用“四舍” 的试商方法，正确计算除数是两位数的除法　　难点　　掌握试商的方法。　　教具　　图片　　教学过程：　　一、复习：　　1、（ ）里最大能填几？　　30x（ ）　　2、在○里填上>或　　35x4 ○ 138 42x5 ○ 230　　3、下面各题应该商几？　　91÷20 84÷40　　198÷20 215÷30　　二、探究新知　　出示例3　　一个笔袋21元，84元可以买几个？　　提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论　　教师归纳：　　如果把除数看作和它接近的'整十数来试商，就比较方便了。　　21最接近20，把21看作20来试商，　　这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。因为除数21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。因为21x4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。　　反馈练习 64÷21 68÷34 92÷23　　引导学生观察三道题的除数的个位数。　　提问：这三道题的除数的个位数分别是几？你把它们看做多少来试商？你是怎样计算的？　　归纳小结：当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整十数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。　　（2）一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？　　430÷62=　　7　　62） 430　　434　　商大了，改商6.　　6　　62） 430　　372　　58　　归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。　　62最接近60，把62看作60来试商，这样把430÷62转化成430÷60，应该商几？商写在哪一位上？试商7。因为除数62，不是60，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“7”，不行再调商为6。　　学生试做：　　练习：　　198÷23 215÷34 552÷63　　提问：你把各题的除数看作多少来试商？你怎么计算的？这三道题的调商过程有什么共同点？　　小结：用“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易大，大了要调小。　　三、巩固练习：　　1、板演　　46÷23 153÷51 300÷74　　293÷31 294÷42 200÷63　　2、练习 P76“做一做”　　四、总结　　1、这节课你学习了什么新知识？　　2、当除数的个数是1、2、3、4时怎样试商？　　五、作业：练习十四第3题【笔算除法教案】相关文章：笔算除法教案01-15《笔算除法》教案03-07笔算除法教案12-13笔算除法教案（精选35篇）06-15笔算除法教学反思04-03四年级笔算除法教案（精选19篇）05-16《除数是整十数的笔算除法》教学反思04-03笔算乘法教案04-06笔算减法教案12-24}

小升初数学知识点　　在日常的学习中，说起知识点，应该没有人不熟悉吧？知识点也可以理解为考试时会涉及到的知识，也就是大纲的分支。那么，都有哪些知识点呢？下面是小编帮大家整理的小升初数学知识点，希望能够帮助到大家。小升初数学知识点1　　1、 整数的意义 自然数和0都是整数。　　2 、自然数　　我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。　　一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。　　3、计数单位　　一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。　　每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。　　4 、数位　　计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。　　5、数的整除　　整数a除以整数b(b ≠ 0)，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。　　如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。　　一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。　　一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。　　个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。　　个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。　　一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。　　能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。　　一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。　　一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。　　1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。　　每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。　　1　　把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数 28=2×2×7　　几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12;18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公因数，6是它们的最大公因数。 公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：　　1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。　　当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。　　如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。　　如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、 ??　　3的倍数有3、6、9、12、15、18 ?? 其中6、12、18??是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。　　如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。　　如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。　　几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。小升初数学知识点2　　一、分数除法的意义：分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。　　二、分数除法计算法则：除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。　　1、被除数除数=被除数除数的倒数。例 3= = 3 =3 =5　　2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，变成，除数变成它的倒数。　　3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。　　4、被除数与商的变化规律：　　①除以大于1的数，商小于被除数：ab=c 当b1时，c我们精心为大家准备的小升初数学分数除法知识点，希望大家合理的利用!更多小升初复习资料及相关资讯，尽在数学网，请大家及时关注!　　②除以小于1的数，商大于被除数：ab=c 当b1时，c0 b0)　　③除以等于1的数，商等于被除数：ab=c 当b=1时，c=a　　三、分数除法混合运算　　1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。　　2、运算顺序：　　①连除：属同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据除以几个数，等于乘上这几个数的积的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。　　②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。　　注：(ab)c=acbc　　四、比：两个数相除也叫两个数的比　　1、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。　　注：连比如：3：4：5读作：3比4比5　　2、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。　　例：12∶20= =1220= =0.6 12∶20读作：12比20　　注：区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。　　比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。　　3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变3、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。　　(1)、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。　　(2)、 两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。　　(3)、 两个小数的比，向右移动小数点的位置，也是先化成整数比。　　4、求比值：把比号写成除号再计算，结果是一个数(或分数)，相当于商，不是比。　　5、比和除法、分数的区别：　　除法 被除数 除号() 除数(不能为0) 商不变性质 除法是一种运算　　分数 分子 分数线() 分母(不能为0) 分数的基本性质 分数是一个数　　比 前项 比号(∶) 后项(不能为0) 比的基本性质 比表示两个数的关系　　附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。　　分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。小升初数学知识点3　　1、什么是自然数?　　用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、0是自然数(自然数都是整数)。　　2、什么是四舍五入法?　　求一个数的近似数时，看被省略的尾数最高位上的数是几，如果是4或者比4小，就把尾数舍去，如果是5或者比5大，去掉尾数后，要在它的前一位加。这种求近似数的方法，叫做四舍五入法。　　3、加法意义和运算定律　　(1)什么是加法?　　把两个数合并成一个数的运算叫加法。　　(2)什么是加数?　　相加的两个数叫加数。　　(3)什么是和?　　加数相加的结果叫和。　　(4)什么是加法交换律?　　两个数相加，交换加数的位置后，它的和不变，这叫做加法交换律。　　4、什么是减法?　　已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。　　5、什么是被减数?什么是减数?什么叫差?　　在减法中已知的和叫被减数，减去的已知数叫减数，所求的未知数叫差。　　6、加法各部分间的关系：　　和=加数+加数 加数=和-另一加数　　7、减法各部分间的关系：　　差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差　　8、乘法　　(1)什么是乘法?　　求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。　　(2)什么是因数?　　相乘的两个数叫因数。　　(3)什么是积?　　因数相乘所得的数叫积。　　(4)什么是乘法交换律?　　两个因数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫乘法交换律。　　(5)什么是乘法结合律?　　三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变，这叫乘法结合律。　　9、除法　　(1)什么是除法?　　已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算叫除法。　　(2)什么是被除数?　　在除法中，已知的积叫被除数。　　(3)什么是除数?　　在除法中，已知的一个因数叫除数。　　(4)什么是商?　　在除法中，求出的未知因数叫商。　　10、乘法各部分的关系：　　积=因数因数 一个因数=积另一个因数小升初数学知识点4　　基本概念与性质：　　分数：把单位“1”平均分成几份，表示这样的一份或几份的数。　　分数的性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。　　分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示这样一份的数。　　百分数：表示一个数是另一个数百分之几的数。　　常用方法：　　①逆向思维方法：从题目提供条件的反方向(或结果)进行思考。　　②对应思维方法：找出题目中具体的量与它所占的率的直接对应关系。　　③转化思维方法：把一类应用题转化成另一类应用题进行解答。最常见的是转换成比例和转换成倍数关系;把不同的标准(在分数中一般指的是一倍量)下的分率转化成同一条件下的分率。常见的处理方法是确定不同的标准为一倍量。　　④假设思维方法：为了解题的方便，可以把题目中不相等的量假设成相等或者假设某种情况成立，计算出相应的结果，然后再进行调整，求出最后结果。　　⑤量不变思维方法：在变化的各个量当中，总有一个量是不变的，不论其他量如何变化，而这个量是始终固定不变的。有以下三种情况：A、分量发生变化，总量不变。B、总量发生变化，但其中有的分量不变。C、总量和分量都发生变化，但分量之间的差量不变化。　　⑥替换思维方法：用一种量代替另一种量，从而使数量关系单一化、量率关系明朗化。　　⑦同倍率法：总量和分量之间按照同分率变化的规律进行处理。　　⑧浓度配比法：一般应用于总量和分量都发生变化的状况。　　经典例题：　　例、某次数学竞赛设一、二等奖。已知(1)甲、乙两校获奖的人数比为6：5。(2)甲、乙两校获二等奖的人数总和占两校获奖人数总和的60%。(3)甲、乙两校获二等奖的人数之比为5：6。　　问甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的百分数是几?　　解析：　　根据条件(2)和(3)：二等奖总人数为11份，那么一等奖总人数为11×2÷3=22/3;转化为整数比，二等奖与一等奖人数比为33：22;甲、乙两校二等奖人数比为5：6=15：18，甲、乙两校获奖人数比为6：5=30：25。所以，甲校获二等奖的人数占该校获奖总人数的：15÷30=50%　　另一种算法：　　获奖总人数6+5=11份，二等奖人数11×60%=6.6份，甲校二等奖人数6.6×5/11=3份　　所以，甲校二等奖人数占该校获奖总人数的3÷6=50%小升初数学知识点5　　一、等式、方程与代数　　1.等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数，等式仍然成立。　　2.方程式：含有未知数的等式叫方程式。　　3.一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有χ的算式并计算。　　4.代数： 代数就是用字母代替数。　　5.代数式：用字母表示的式子叫做代数式。　　如：3x =ab+c　　二、数量关系计算公式　　单价×数量=总价　　单产量×数量=总产量　　速度×时间=路程　　工效×时间=工作总量　　加数+加数=和　　一个加数=和 - 另一个加数　　被减数-减数=差　　减数=被减数-差　　被减数=减数+差　　因数×因数=积　　一个因数=积÷另一个因数　　被除数÷除数=商　　除数=被除数÷商　　被除数=商×除数　　三、表面积和体积　　1.三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2　　2.正方形的面积=边长×边长 公式 S= a2　　3.长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b　　4.平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h　　5.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2　　6.内角和：三角形的内角和=180度。　　7.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高 ) ×2 公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2　　8.正方体的表面积=棱长×棱长×6 公式： S=6a2　　9.长方体的体积=长×宽×高 公式：V = abh　　10.长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V = abh　　11.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V = a3　　12.圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr　　13.圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2　　14.圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　15.圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　16.圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　17.圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh　　四、常用单位换算　　1.长度单位换算　　1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米　　2.面积单位换算　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　3.体(容)积单位换算　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升　　4.重量单位换算　　1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤　　5.时间单位换算　　1世纪=100年 1年=12月　　大月(31天)有:18 月　　小月(30天)的有:49月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天　　1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒　　五、数学常用公式　　1.平均数: 总数÷总份数=平均数　　2.和差问题：(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数　　3.和倍问题：和÷(倍数-1)=小数　　小数×倍数=大数 (或者 和-小数=大数)　　4.差倍问题：差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 (或 小数+差=大数)　　5.相遇问题　　相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间　　6.追及问题　　追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间　　7.流水问题　　顺流速度=静水速度+水流速度　　逆流速度=静水速度-水流速度　　8.浓度问题　　溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量　　溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度　　溶液的重量×浓度=溶质的重量　　溶质的重量÷浓度=溶液的重量　　9.利润与折扣问题　　利润=售出价-成本　　利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%　　涨跌金额=本金×涨跌百分比　　利息=本金×利率×时间　　税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)　　10、盈亏问题　　(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数 (大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配 的份数 (大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数　　1.圆周率常取数据　　3.14×1=3.14　　3.14×2=6.28　　3.14×3=9.42　　3.14×4=12.56　　3.14×5=15.7　　3.15×6=18.84　　3.14×7=21.98　　3.14×8=25.12　　3.14×9=28.26　　2.常用特殊数的乘积　　25×3=75　　25×4=100　　25×8=200　　125×3=375　　125×4=500　　125×8=1000　　625×16=10000　　37×3=111　　3.常用平方数　　112=121 122=144 132=169 142=196　　152=225 162=256 172=289 182=324　　192=361 102=100 202=400 302=900　　402=1600 502=2500 602=3600 7702=4900　　802=6400 152=225 252=625 352=1225　　452=20xx 552=3025 652=4225 752=5625　　852=7225　　4.关于常用分数与小数的互化　　1/2=0.5 4=0.25 3/4=0.75 1/5=0.2 2/5=0.4　　3/5=0.6 4/5=0.8 1/8=0.125 3/8=0.375 5/8=0.625　　7/8=0.875 1/20=0.05 3/20=0.15 7/20=0.35　　9/20=0.45 11/20=0.55 1/25=0.04 2/25=0.08　　3/25=0.12 4/25=0.16 6/25=0.24　　5.常用立方数　　13=1 23=8 33=27 43=64 53=125　　63=216 73=343 83=512 93=729小升初数学知识点6　　一、小升初数学知识点：归一问题　　1、概念与类型　　归一问题是一类典型应用题，这类问题是用等分除法求出一个单位的数值(单一量)之后，再求出题目所要求解的问题。　　2、归一问题有两种基本类型　　一种是正归一，也称为直进归一。如：一辆汽车3小时行150千米，照这样，7小时行驶多少千米?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求几个单位数量是多少;　　另一种是反归一，也称为返回归一。如：修路队6小时修路180千米，照这样修路240千米需几小时?解决此类问题的关键是先求出单位数量，再求一共包含多少个单位数量。　　3、解题方法　　归一法　　解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，再根据题中的条件和问题求出结果。　　基本关系式有　　每份的工作量(单一量)=总工作量÷份数　　总工作量=每份的工作量(单一量)×份数(正归一)　　份数=总工作量÷每份的工作量(单一量)(反归一)　　倍比法　　有些归一问题可采取同类数量之间进行倍数比较的方法解答，这种方法叫做倍比法。　　在整数范围内，用倍比法解除不尽时，只能用归一法解;用归一法解除不尽时，只能用倍比法解;也有的两种方法都可以用。有的问题一次归一不能解决，需要两次归一或与倍比相结合才能解决。　　二、小升初数学知识点：还原问题　　1、还原问题的定义　　已知一个数，经过某些运算之后，得到了一个新数，求原来的数是多少的应用问题，它的解法常常是以新数为基础，按运算顺序倒推回去，解出原数，这种方法叫做逆推法或还原法，这种问题就是还原问题。　　还原问题又叫做逆推运算问题.解这类问题利用加减互为逆运算和乘除互为逆运算的道理，根据题意的叙述顺序由后向前逆推计算.在计算过程中采用相反的运算，逐步逆推.　　2、解还原问题的方法　　核心：倒推法　　注意：两个相反，一是运算次序与原来相反;二是运算方法与原来相反.　　口诀：加减互逆，乘除互逆，要求原数，逆推新数.小升初数学知识点7　　一、分数乘法　　(一)分数乘法的意义：　　1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。　　例如： 5表示求5个的和是多少?　　2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。　　例如： 表示求的是多少?　　(二)、分数乘法的计算法则：　　1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)　　2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。　　3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。　　注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。　　(三)、规律：(乘法中比较大小时)　　一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。　　一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。　　一个数(0除外)乘1，积等于这个数。　　(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。　　(五)、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。　　乘法交换律： a b = b a　　乘法结合律： ( a b )c = a ( b c )　　乘法分配律： ( a + b )c = a c + b c　　二、分数乘法的解决问题　　(已知单位1的量(用乘法)，求单位1的几分之几是多少)　　1、画线段图：　　(1)两个量的关系：画两条线段图; (2)部分和整体的关系：画一条线段图。　　2、找单位1： 在分率句中分率的前面; 或 占、是、比的后面　　3、求一个数的几倍： 一个数几倍; 求一个数的几分之几是多少： 一个数。　　4、写数量关系式技巧：　　(1)的 相当于 占、是、比相当于 =　　(2)分率前是的： 单位1的量分率=分率对应量　　(3)分率前是多或少的意思： 单位1的量(1分率)=分率对应量　　三、倒数　　1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。　　强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。　　(要说清谁是谁的倒数)。　　2、求倒数的方法：　　(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。　　(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。　　(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。　　(4)、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。　　3、1的'倒数是1; 0没有倒数。 因为10乘任何数都得0，(分母不能为0)　　4、 对于任意数，它的倒数为;非零整数的倒数为;分数的倒数是;　　5、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1。小升初数学知识点8　　一、整除的性质：　　1 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。　　2 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。　　3 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。　　数的整除　　二、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;　　三、整除判断方法：　　1. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。　　2. 能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　3. 能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　4. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　5. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　6. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　7. 能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。　　四、最小公倍数的性质：　　1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。　　2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。　　求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法　　求最大公约数基本方法：　　1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。　　2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。　　3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。　　公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。　　12的倍数有：12、24、36、48……;　　18的倍数有：18、36、54、72……;　　那么12和18的公倍数有：36、72、108……;　　那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36。　　五、质数与合数　　质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。　　合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。　　质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。　　分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。　　分解质因数的标准表示形式：N=　　其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1　　求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)　　互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。小升初数学知识点9　　一次不定方程：含有两个未知数的一个方程，叫做二元一次方程，由于它的解不唯一，所以也叫做二元一次不定方程;　　常规方法：观察法、试验法、枚举法;　　多元不定方程：含有三个未知数的方程叫三元一次方程，它的解也不唯一;　　多元不定方程解法：根据已知条件确定一个未知数的值，或者消去一个未知数，这样就把三元一次方程变成二元一次不定方程，按照二元一次不定方程解即可;　　涉及知识点：列方程、数的整除、大小比较;　　解不定方程的步骤：1、列方程;2、消元;3、写出表达式;4、确定范围;5、确定特征;6、确定答案;　　技巧总结：A、写出表达式的技巧：用特征不明显的未知数表示特征明显的未知数，同时考虑用范围小的未知数表示范围大的未知数;B、消元技巧：消掉范围大的未知数。　　例1.一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车;如果有一辆汽车空车开走，那么所有旅客正好能平均分乘到其它各车上.已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车?有多少旅客?　　答：起初有24辆汽车，有旅客22x+1=529(名).　　例2.小王用50元钱买40个水果招待五位朋友.水果有苹果、梨子和杏子三种，每个的价格分别为200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到苹果，并且各人得到的苹果数目互不相同，试问他能否实现自己的愿望?　　答：小王的愿望不能实现，因为按他的要求，苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.　　例3.一次数学竞赛准备了22支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划发给一等奖每人6支，二等奖每人3支，三等奖每人2支，后来改为一等奖每人9支，二等奖每人4支，三等奖每人1支，问：获一、二、三等奖的学生各几人?　　答：获得一等奖的有1人，获得二等奖的有2人，获三等奖的有5人.小升初数学知识点10　　(一)比的基本概念　　1.两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　2.比值通常用分数、小数和整数表示。　　3.比的后项不能为0。　　4.同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;　　5.根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。　　6.比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数(0除外)，比值不变。　　(二)求比值　　求比值：用比的前项除以比的后项　　(三)化简比　　化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。　　(四)比的应用　　1.比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少?　　例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人?　　题目解析：60人就是男女生人数的和。　　解题思路：　　第一步求每份：60÷(5+7)=5人　　第二步求男女生：男生：5×5=25人女生：5×7=35人。　　2.比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少?　　例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人?全班共有多少人?　　题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。　　解题思路：　　第一步求每份：25÷5=5人　　第二步求女生：女生：5×7=35人。全班：25+35=60人　　3.比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少?　　例如：六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人)，男女生的比是7：5，男女生各有多少人?全班共有多少人?　　4.要求量=已知量×要求量份数/已知量份数　　5.比在几何里的运用：　　(1)已知长方形的周长，长和宽的比是a：b。求长和宽、面积。　　长=周长÷2×a/(a+b)　　宽=周长÷2×b/(a+b)　　面积=长×宽　　(2)已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是a：b：c，求长、宽、高、体积。　　长=周长÷4×a/(a+b+c)　　宽=周长÷4×b/(a+b+c)　　高=周长÷4×c/(a+b+c)　　体积=长×宽×高　　(3)已知三角形三个角的比是a：b：c，求三个内角的度数。三个角分别为：　　180×a/(a+b+c)　　180×b/(a+b+c)　　180×c/(a+b+c)　　(4)已知三角形的周长，三条边的长度比是a：b：c，求三条边的长度。三条边分别为：　　周长×a/(a+b+c)　　周长×b/(a+b+c)　　周长×c/(a+b+c)小升初数学知识点11　　小升初数学知识总结：数量关系计算公式　　单价数量=总价 2、单产量数量=总产量　　速度时间=路程 4、工效时间=工作总量　　加数+加数=和 一个加数=和+另一个加数　　被减数-减数=差 减数=被减数-差 被减数=减数+差　　因数因数=积 一个因数=积另一个因数　　被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商除数　　长度单位：　　1公里=1千米 1千米=1000米　　1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米　　面积单位：　　1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米　　1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米　　1亩=666.666平方米。　　体积单位　　1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米　　1立方厘米=1000立方毫米　　1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米　　重量单位　　1吨=1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤　　比　　什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：25或3:6或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数(0除外)，比值不变。　　什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18　　比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。　　解比例：求比例中的未知项，叫做解比例。如3:=9:18　　正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着化，如果这两种量中相对应的的比值(也就是商k)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y　　反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系就叫做反比例关系。 如：xy = k( k一定)或k / x = y小升初数学知识点12　　一、基本概念和符号：　　1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。　　2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;　　二、整除判断方法：　　1.能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。　　2.能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。　　3.能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。　　4.能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。　　5.能被7整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。　　6.能被11整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。　　②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。　　③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。　　7.能被13整除：　　①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。　　②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除。　　三、整除的性质：　　1.如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。　　2.如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。　　3.如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。　　4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。　　四、经典例题：　　例、在1992后面补上三个数字，组成一个七位数，使它们分别能被2、3、5、11整除，这个七位数最小值是多少?　　考点：数的整除特征.　　分析：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;再由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;最后由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.进而解答即可;　　解答：解：设补上的三个数字组成三位数是abc，由这个七位数能被2，5整除，说明c=0;　　由这个七位数能被3整除知1+9+9+2+a+b+c=21+a+b+c能被11整除，从而a+b能被3整除;　　由这个七位数又能被11整除，可知(1+9+a+c)-(9+2+b)=a-b-1能被11整除;　　由所组成的七位数应该最小，因而取a+b=3，a-b=1，从而a=2，b=1.　　所以这个最小七位数是1992210.　　[注]学生通常的解法是：根据这个七位数分别能被2，3，5，11整除的条件，这个七位数必定是2，3，5，11的公倍数，而2，3，5，11的最小公倍数是2×3×5×11=330.　　这样，1992000÷330=6036…120，因此符合题意的七位数应是(6036+1)倍的数，即1992000+(330-120)=1992210.小升初数学知识点13　　一、小升初数学盈亏问题知识点　　基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于　　分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量。　　基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量。　　基本题型：　　①一次有余数，另一次不足;　　基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差　　②当两次都有余数;　　基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差　　③当两次都不足;　　基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差　　基本特点：对象总量和总的组数是不变的。　　关键问题：确定对象总量和总的组数。　　本文导航 1、首页2、盈亏问题练习题　　二、盈亏问题练习题　　1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动.如果每人搬4块砖，还剩17块;如果每人搬7块，则少10块砖.这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?　　解：总差为17+10=27(块);　　分配之差为7-4=3(块);　　所以有少先队员27÷3=9(人)　　共有砖：4×9+17=53(块).　　答：这个班少先队有9个人，要搬的砖共有53块。　　考点：盈亏问题，一盈一亏　　2、学校为新生分配宿舍.如果每个房间住3人，则多出22人;如果每个房间多住5人，则空1个房间.问宿舍有多少间?新生有多少人?　　解：第一次盈22人，第二次多出一个房间则是亏3+5=8(人);　　总差为22+8=30(人);　　两次分配之差为5人，　　所以宿舍有30÷5=6(间)，　　新生共有3×6+22=40(人).　　答：宿舍有6间，新生有40人。　　考点：盈亏问题　　注意点：空出一个房间，则是少了8人入住，则是亏8人　　3、妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个;如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?　　解：其中两人分4个，其余每人分2个，则多出4个"转化为"全家每人都分2个，　　多出4+2×(4-2)=8个;　　一人分6个，其余每人分4个，则缺少12个"转化为"全家每人都分4个，　　缺少12-(6-4)=10个;　　由盈亏问题基本公式可知：全家的人数有(8+10)÷(4-2)=9(人)　　买来橘子2×9+8=26(个)　　考点：盈亏问题　　注意点：把每个对象分配的数量转换成一致的小升初数学知识点14　　一、数学基础知识整理(一到六年级)　　一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。　　二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。　　三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。　　四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。　　五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。　　六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。　　二、必背定义、定理公式　　三角形的面积=底×高÷2。 公式 S= a×h÷2　　正方形的面积=边长×边长 公式 S= a×a　　长方形的面积=长×宽 公式 S= a×b　　平行四边形的面积=底×高 公式 S= a×h　　点击下载：数学基础知识整理　　梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2　　内角和：三角形的内角和=180度。　　长方体的体积=长×宽×高 公式：V=abh　　长方体(或正方体)的体积=底面积×高 公式：V=abh　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa　　圆的周长=直径×π 公式：L=πd=2πr　　圆的面积=半径×半径×π 公式：S=πr2　　圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh=2πrh　　圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式：S=ch+2s=ch+2πr2　　圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh　　圆锥的体积=1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh小升初数学知识点15　　1、除和除以的区别　　a除以b或a被b除列式为：a÷b，a除b，　　或用a去除b，列式为：b÷a　　2、半圆的周长≠圆周长的一半　　这两个看似相同，实则不同，因为半圆的周长还多出一个直径。　　3、压路机前进后的相关计算　　压路机滚动一周前进多少米?是求它的周长。压路机滚动一周压路的面积，就是求滚筒的侧面积。　　4、“无盖”易算成“有盖”　　无盖的水桶，水池，金鱼缸，水槽等求表面积时一定要减少一个底面积。　　5、大数比小数大几分之几　　(大数―小数)÷单位“1”的量。　　6、绳子长短比较问题　　两根同样长的绳子，一根剪去1/2米另一根剪去1/2，剩下的长度无法比较。　　7、 余数商问题　　0.52÷0.17商是3，余数不是1而是0.01　　8、百分比相关　　求××率或百分之几的列式中，最后必须“×100%”　　9、切忌半个人、半棵树　　在求总人数、总只数、总棵树……的应用题时，结果不可能是分数和小数　　10、改写数的注意　　改写一个准确数，不要求“四舍五入”取近似值时，一定要把“万”或“亿”后面的数写到小数部分;只有大约或省略 “万”或“亿”位后面的尾数时，才用“四舍五入”求近似值，末尾一定要写“万”或“亿”　　11、大数读法：读几个0的问题　　【相关例题】10,0070,0008读几个0?　　【正确答案】2个　　【例题评析】大数的读法是四年级学的一个知识点，尤其是读几个零的问题，容易犯错。　　12、近似值问题　　【相关例题】一个数的近似数是1万，这个数最大是_______　　【错误答案】9999　　【正确答案】14999　　【例题评析】四舍五入得出的近似值，不仅可能是“五入”得来的，还有可能是“四舍”得来的。　　13、 数大小排序问题：注意题目要求的大小顺序　　【相关例题】把3.14，π，22/7按照从大往小的顺序排列________　　【错误答案】3.14π>3.14　　【例题评析】题目怎么要求就怎么来，别瞎胡闹。并且一定要写原数排序。　　14、 比例尺问题：注意面积的比例尺　　【相关例题】在比例尺为1:20xx的沙盘上，实际面积为800000平方米的生态公园为_____平方米　　【错误答案】400　　【正确答案】0.2　　【例题评析】很多同学直接用800000÷20xx，得出了错误答案。　　切记，比例尺=图上距离：实际距离，是长度的比例尺，即图上1长度单位是实际中的　　20xx长度单位。但是本题牵扯到面积，需要转化为面积的比例尺。需要把长度的比例尺平方，即图上1面积单位是实际中的4000000面积单位。　　15、正反比例问题：未搞清正比例、反比例的含义　　【相关例题】判断对错：圆的面积与半径成正比例　　【错误答案】√　　【正确答案】×　　【例题评析】若两个量乘积是定值，则成反比;若两个量的商是定值，则成正比。严格卡定义，原题改为“圆的面积与半径的平方成正比”，才是正确的。　　16、比的问题：注意前后项的顺序　　【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比为_______　　【错误答案】16:9　　【正确答案】9:16　　【例题评析】谁是比的前项，谁是比的后项，一定要睁大眼睛看清楚!　　17、比的问题：比与比值的区别　　【相关例题】一个正方形边长增加它的1/3后，则原正方形与新正方形面积的比值为_______　　【错误答案】9:16　　【正确答案】9/16　　【例题评析】比值是一个结果，是一个数。　　18、单位问题：不要漏写单位　　【相关例题】边长为4厘米的正方形，面积为________　　【错误答案】16　　【正确答案】16平方厘米　　【例题评析】面积问题，结果算对了，但没有写该写的单位，犹如沙漠中的旅行者，渴死在近在咫尺的河边。可惜!可悲!可笑!可叹!　　19、 单位问题：注意单位的一致　　【相关例题】某种面粉袋上标有(25kg加减50g)的标记，这种面粉最重是________kg.　　【错误答案】75　　【正确答案】25.05　　【例题评析】很多同学没有看到kg与g的单位不一致，直接给出了75的错误答案。　　20、闰年，平年问题：不清楚闰年的概念　　【相关例题】1900年是闰年还是平年?　　【错误答案】闰年　　【正确答案】平年　　【例题评析】四年一闰，百年不闰，四百年再闰。如果一个年份是4的倍数，则为闰年;否则是平年。但是如果是整百的年份(如1900年，20xx年)，则必须为400的倍数才是闰年，否则为平年。　　21、解方程问题：括号前面是减号，去括号要变号!移项要变号!　　【相关例题】6―2(2X―3)=4　　【错误答案】其他　　【正确答案】x=2　　【例题评析】去括号，若括号前面是减号，要变号!移项(某个数在等号的两边左右移动)要变号，切记!　　22、计算问题：牢记运算顺序　　【相关例题】20÷【小升初数学知识点】相关文章：1.小升初数学试题2.小升初数学试题试卷3.数学知识点4.数学必考知识点5.数学必修四知识点6.中考数学考前知识点7.初中数学的知识点8.数学必修一知识点}