2023-03-27 09:51
来源:
S的西语世界
速算不仅能简化计算过程
化繁为简，化难为易
同时又会提高计算效率
今天小E就给大家带来了
小学数学加法和减法的速算技巧
家长们快帮孩子收好吧
1“凑整”先计算
1，两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…则先计算。
如：1+9=10，3+7=10，2+8=10，4+6=10，5+5=10。
又如：12+88=100，35＋65=100，21+79=100，44+56=100，55+45=100。
在上面算式中，1叫9的“补数”，44叫56的“补数”，也就是说两个数互为“补数”。
例题1.计算：① 53+55+47 ② 23+39+61
解：①式=（53+47）+55
=155
②式=23+（39+61）
=23+100
=123
2，对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分，再凑整。
例题2.计算：① 87+15 ② 54+79 ③ 65+18+27
解：①式=87+13+2
=（87+13）+2
=100+2
=102
②式=33+21+79
=33+（21+79）
=33+100
=133
③式=60+2+3+18+27
=60+（2+18）+（3+27）
=60+20+30
=110
3，对于没有直接凑整的数的，可以先凑整，最后再减去凑整的数。
例题3.计算：38+29+19
解：
原式=（38+2）+（29+1）+（19+1）-4
=40+30+20-4
=90-4
=86
2计算等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。
如：
1，2，3，4，5，6，7，8，9
1，3，5，7，9
3，6，9，12，15
1，等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数。
例题4. ①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9
解：原式=5×9（中间数是5，共9个数）
=45
②计算1+3+5+7+9+11+13
解：原式=7×7（中间数是7，共7个数）
=49
2，等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半。
例题5.①计算1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。
解：原式=（1+10）×5
=11×5
=55
②计算1+3+5+7+9+11+13+15
共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。
解：原式=（1+15）×4
=16×4
=64
③计算2+4+6+8+10+12
共6个数，个数的一半是3，首数是2，末数是12。
解：原式=（2+12）×3
=14×3
=42
3基准数法
先观察各个加数的大小接近什么数字，再把每个加数先按接近的数字相加，然后再把少算的加上，把多算的减去。
例题6.①计算23+22+24+18+19+17
通过观察发现所有的加项比较接近20
解：原式=20×6+3+2+4-2-1-3
=120+9-6
=123
②计算103+102+101+99+98
所有加项比较接近100
解：原式=100×5+3+2+1-1-2
=500+3
=503
4减法中的巧算
1，把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。
例题7.计算 ① 400-63-37 ② 1000-90-80-10-20
解：①式= 400-（63＋37）
=400-100
=300
②式=1000-（90＋80＋10＋20）
=1000-200
=800
2，先减去那些与被减数有相同尾数的减数。
例题8.计算 ① 4622-（622＋149） ② 3456-359-356
解：①式=4622-622-149
=4000-149
=3851
②式=3456-356-359
=3100-359
=2841
3，利用“补数”先凑整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。
例题9.计算 ①505-397 ②523-289 ③789-178-122-390
解：①式=500＋5-400+3（把多减的 3再加上）
=108
②式=523-300+11（把多减的11再加上）
=223+11
=234
③式=789-（178＋122）-390
=789-300-400+10
=99
4，只是数字位置颠倒的两个两位数的差，被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。
例题10. 计算 ①74-47=27 ②83-38=45
解：①式=（7－4）x9＝27
解：②式=（8－3）x9＝45
5，只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差，被减数的百位数减去它的个位数乘以9，所得的数的中间加写9，等于差。
例题11. 计算 ①936-639=297 ②723-327=396
解：①式=（9－6）x9＝27
注意：27中间必须加9，即为差297
解：②式=（7－3）x9＝36
注意：36中间必须加9，即为差396
6，两位互补的数相减，被减数减50乘以2；三位互补的数相减，被减数减500乘以2；四位互补的数相减，被减数减5000乘以2以此类推．
例题12. 计算 ①73-27=46 ②613-387=226
解：①式=（73－50）x2＝46
解：②式=（613－500）x2＝226
5加减混合式的运算
1，去括号和添括号的法则
在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”。
例题13.计算下列等式 ① 200-20-10-30 ② 100-40＋30
解：①式=200-（10＋20+30）
＝200-60
=140
②式=100-（40-30）
=100-10
=90
2，带符号“搬家”
例题14.计算 545＋47-145＋53
解：原式=545-145＋47+53
＝（545-145）+（47＋53）
=400+100
＝500
注意：每个数前面的运算符号是这个数的符号，如+47，-145，+53。而545前面虽然没有符号，应看作是+545。
3，两个数值相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉
例题15.计算18+2-18＋4
解：原式=18-18＋2+4=6
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