本文主要针对硬齿面斜齿轮轴在渗碳淬火后，轮齿齿面磨削过程中可能出现的干涉情况，通过分析与测算，并提出解决办法。

齿轮作为传达动力和旋转的机械要素，是传动装置中一种重要零件，要实现齿轮的性能要求，就必须要提高齿轮精度来保证其高质量传动。硬齿面的磨齿齿轮传动具有传动平稳、噪音小、寿命长，适合大功率重载荷等特点。磨齿作为淬硬齿轮的最终加工工序，也是齿轮最重要的精加工工艺，磨齿不仅可以改善齿面粗糙度，有效降低噪音，主要用于消除热处理后的变形和纠正齿轮磨前的各种误差，获得较高的精度。我公司生产的矿用减速器齿轮，其齿轮精度要求为5级。在磨齿加工过程中，对于齿轮轴来讲，由于齿轮轴设计尺寸要求，空刀槽有限，砂轮容易进刀时、出刀时触碰到轴高出的台阶部位，导致无法进行磨齿或者无法对磨成有效齿宽，轻则砂轮损毁、崩碎，严重的甚至会造成工件报废、撞坏机床、损坏机床精度、碰碎的砂轮碎块飞出，导致事故发生。所以针对磨齿机磨削齿轮件干涉的原因分析及问题解决就显得尤为重要。

因矿用减速器要求齿轮具有较高的承载能力，我公司生产的齿轮类零件均为硬齿面渐开线齿形齿轮。设计方面，磨齿粗糙度要求Ra0.8μm；齿轮工艺方面，严格按照“滚齿——渗碳淬火处理——磨齿”过程执行，其中磨齿工序由德国霍夫勒RAPID 800磨齿机来完成。

磨齿时砂轮大小可根据需要进行修整，对同一参数的齿轮轴磨齿时，砂轮越大越容易发生干涉，但在不产生干涉的情况下，选择较大直径的砂轮，又能够提高磨齿效率。为避免损坏磨齿机修整金刚石、修整器及法兰盘，磨削砂轮（见图1）直径不得超过表1规定的范围。

齿轮磨削干涉的原因分析与测算

在加工过程中，如果磨削砂轮与机床或工件间发生干涉，导致无法进行磨齿或者无法对磨成有效齿宽，轻则砂轮损毁、崩碎，严重的甚至会造成工件报废、撞坏机床、损坏机床精度、碰碎的砂轮碎块飞出，导致事故发生。所以针对磨齿机磨削齿轮件干涉的分析及问题解决就显得尤为重要。

对于斜齿轮轴，为了不使轴承承受过大的轴向力，斜齿轮传动的螺旋角β不宜选得过大，通常β值在8°~20°之间。磨齿前应充分考虑砂轮的入/出刀时是否存在干涉情况。经实际测算，随着斜齿轮螺旋角β增大，磨齿时砂轮的入刀点和出刀点（如图2所示）沿齿宽B方向的上、下方超越行程x值也随之增大。经过测算，当螺旋角β≤20°时，只有x值≥20mm时，才能对不同螺旋角的齿轮轴完成磨削。如果图纸技术要求对齿长两端进行修形，还需相应地增大x值。而当直齿轮轴磨齿时齿宽B方向向下超越行程x值≥7mm时，不存在干涉现象，砂轮可以安全退出。

图2斜齿轮轮齿（局部）

磨齿加工速度较快，磨齿过程中砂轮与齿面的摩擦产生的热量大。而磨齿油既可以起到的冲洗、冷却和润滑的作用，又可以有效降低齿轮轮齿被灼烧的几率。这就必须充分考虑砂轮两侧的润滑油管（铜质、固定），在磨齿过程中，砂轮两侧的润滑油管又很容易与机床上顶尖座发生干涉，这种可能性发生在砂轮入刀之前。

如图3所示，经实际测算，得出以下关于入刀点与出刀点时所需要注意的两点结论：

①入刀过程：无论是直齿轮轴还是斜齿轮轴，图示（图3）中距离A至关重要，只有当磨削砂轮的中心轴线与所需磨削的齿轮轴（或顶尖中心）之间的距离A值≥175mm时，才能确保安全的情况下，保证砂轮入刀时不与磨齿机上顶尖座干涉、冷却油管安全，方可完成磨齿工序。

②出刀过程：齿轮轴齿宽方向的下端面距该轴的下端间L值的尺寸与齿轮轴轴径、卡箍及砂轮直径大小有关，为避免机床部件（如下顶尖座、卡箍）发生干涉，编制工艺指导文件时就必须考虑预留有足够长的工艺台（完成磨齿工序后加工掉），经过参与磨削加工过程的验证，只有当L值≥210mm时，可以保证完成整个齿宽方向上的磨削，砂轮能够安全退出（退刀过程）。

以Dx=ф260mm砂轮为例，磨齿行程示意图如图3。

齿轮轴磨齿干涉解决办法

在设计齿轮轴或编制齿轮轴加工工艺时，在磨齿工序上需要重点考虑，需要按照上述方法严格测算和验证是否干涉，然后确定是否需要进行尺寸修改或寻求别的解决办法。为了避免磨齿过程发生以上干涉的情况，可采用以下措施：

①齿轮轴尺寸结构无法改变的前提下，运用上述方法进行干涉测算，在保证不影响齿轮啮合的情况下，适当的将减少齿宽B或会发生干涉轴肩尺寸。

②针对斜齿轮轴工艺编制疏漏考虑不全面、维修齿轮轴需进行磨齿的情况，或已经造成齿轮轴台阶与机床砂轮产生干涉的情况。经过分析计算，可采取焊接相应长度的工艺台的方式进行解决（如图4），需对焊接工艺台进行修正，过程如下“找正齿顶外圆，车成工艺台外圆（用以装夹卡箍），车成工艺台中心孔，修研两端中心孔后完成磨齿工序，车掉工艺台”。

图4齿轮轴焊接工艺用台

综上，通过对斜齿轮轴磨齿工序的干涉分析及解决的探讨，为齿轮轴工艺文件的编制提供了前提条件，包括需要预留多少工艺台合适，做到既不造成过多浪费又满足加工要求，以及砂轮的大小的确定，减少了砂轮的消耗量和金刚石滚轮的磨损等，以进一步提高磨齿效率。反之，也有助于设计人员对设计尺寸的充分考量，有效避免磨削砂轮、油管、齿轮轴、机床顶尖座、卡箍间的干涉问题，以避免造成不必要的损失，保护机床不受损的同时，保证齿轮磨齿质量达到设计要求，间接降低了附加成本。

附：齿条磨齿机是如何工作

当部分应用领域对齿条精度的要求越来越高时，仅通过齿条插齿机或齿条铣齿机加工出来的齿条已无法满足要求，高精高效的齿条磨齿机成为了市场的必须品。今天我们来简单了解一下齿条磨齿机都具有哪些高端技术。

先了解一下齿条磨齿机是如何工作

1）因齿条的特殊性，磨齿砂轮一般较宽，一次磨削多个齿槽，此时，磨削负载较大，需要机床刚性足够好，主轴功率足够大。

2）工作台面足够宽，可以实现一次装夹加工多根齿条，这也要求机床具备足够的刚性。

3）采用单片小圆角金刚滚轮，可以满足任意模数，任意齿面要求（有无倒角、非标齿条等）齿条砂轮的自动修整，极大地降低了用户使用成本和操作难度。

AE技术实际上是一种声发射传感器的应用，通过AE技术可以实现工件的自动对中，加工自动余量检测与加工余量分配等，另外AE也是防止撞机的重要技术手段。

动平衡是所有磨削类机床通用的技术，砂轮主轴动平衡不好，会直接影响工件磨削精度，会造成机床加工振动大，磨削精度差。

通过在机检测可以快速输出检测报告，并可根据检测结果进行补偿加工，极大的缩短了由加工——三坐标检测——调整机床——再加工的过程。

机床操作工最关注的是机床的易用性，磨齿机必须具备直观易操作的人机界面、智能化的防错机制与智能化工艺操作流程。

来源：朱海鹏等 齿轮传动、木子清岚齿轮与机床

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摘   要： 在齿轮传动中，有关内齿轮正负变位的规定， GB标准和DIN标准，ISO标准存在相反的规定，本文对内外齿轮的变位进行详细的阐述与解析。 关键词： 渐开线圆柱齿轮，外齿轮，内齿轮，正变位，负变位， GB标准，DIN标准，ISO标准   0  引言： 众所周知，渐开线圆柱齿轮分为标准齿轮和变位齿轮，由于变位齿轮能够弥补标准齿轮的局限和不足，目前大多数的齿轮箱中采用的都是变位齿轮。变位齿轮有很多的优点：避免齿数较少时的根切现象，增大变位系数来增大啮合角可提高齿面接触强度，合理分配变位系数可使两齿轮的弯曲强度趋于均衡，在高速、重载齿轮中提高抗胶合能力，凑配中心距等等。 齿轮变位又分为正变位和负变位，正负变位的定义和理解在GB标准、DIN标准和ISO标准中存着较大的差异。本文分别对各个标准中的正负变位做详细阐述和解析，尤其是内齿轮变位，在GB标准与DIN标准和ISO标准中有关内齿轮正负变位的规定存在相反的定义。 1  标准齿轮和变位齿轮的概念 用展成法加工渐开线齿轮时，当齿条刀的基准线与齿轮坯的分度圆相切时，则加工出来的齿轮为标准齿轮；若其它条件不变，仅改变刀具与齿轮坯的相对位置，使刀具的基准线不再与齿轮坯的分度圆相切，即当齿条的基准线与轮坯的分度圆不相切时，则加工出来的齿轮为变位齿轮。当然，变位齿轮坯的齿顶圆也与标准齿轮坯的齿顶圆是不同的，依据变位的正负也要相应的增大或缩小。 2  GB标准中正负变位的规定和理解 在标准GB/T3374-92 《齿轮基本术语》中的2.6.3.1对变位量做了如下定义：圆柱齿轮与产生齿条做紧密啮合时，介于齿轮的分度圆柱面与齿条的基准平面之间沿公垂线量度的距离，称为径向变位量。当基准平面与分度圆柱面分离时，变位量取正值；基准平面与分度圆柱面相割时，变位量取负值。该标准参照了ISO /R 3《齿轮名词术语 第一部分 几何学定义》。 GB/T 3374-92中规定的正负变位，同时适用于外齿轮和内齿轮。变位外齿轮和变位内齿轮中齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽的变化趋势如表1和图1所示： 图1: 内外齿轮变位齿形图 从表1和图1中可以看到，内齿轮的分度圆齿厚(或齿槽宽)与外齿轮的分度圆齿厚(或齿槽宽)存在相反的变化趋势，在齿形图上(见图2)可以明显的看到：外齿轮的一个轮齿齿厚与内齿轮的一个轮齿齿槽的在轮廓形状上是一致的，所以，可以把内齿轮的齿槽看作成外齿轮的齿厚，这样理解起来就容易的多，即外齿轮正变位是齿厚增大，内齿轮正变位是齿槽宽增大。 图2: 内外齿轮齿形图 3 DIN标准中正负变位的规定和理解 在DIN标准中，变位称为齿顶高变位(Addendum Modification)，是指基准线与分度圆柱面的间距。正变位是这样规定的：如果基准线从分度圆向齿顶圆方向移动，齿顶高变位就是正的，这时分度圆齿厚大于基准线移动距离为零时的齿厚；负变位的规定为：如果基准线从分度圆向齿根圆方向移动，齿顶高变位就是负的，这时分度圆齿厚小于基准线移动距离为零时的齿厚。在早期版本DIN中有关齿顶高变位的规定与DIN是一致的，但我们在DIN标准中发现了这样的注释：“相对于DIN，本标准对内齿轮齿顶高变位的正负号做了相反的规定”。也就是说1980年和1987年的版本与1960年的版本有着本质的不同，这一点尤为重要。 DIN中规定的正负变位，同时适用于外齿轮和内齿轮。变位外齿轮和变位内齿轮中齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚和分度圆齿槽宽的变化趋势如表2和图3所示： 图3: 内外齿轮变位齿形图 从表2和图3中可以看到，变位内齿轮的分度圆齿厚(或齿槽宽)与变位外齿轮的分度圆齿厚(或齿槽宽)的变化趋势是相同的，那就是说，DIN(或1987)与GB/T 3374-92有关内齿轮的正负变位存在较大的差异，分度圆齿厚和齿槽宽的变化趋势正好相反，这是为什么呢？为什么齿顶圆和齿根圆的变化趋势相同，而分度圆齿厚和齿槽宽相反呢？ 原来是，在DIN87)中有关内齿轮有如下规定：即内齿轮的齿数以负值形式出现和计算，而且凡是与齿数有关的参数，出现时一律为负数，如直径和半径值等。也就是说内齿轮正变位时，因为正变位的规定是基准线从分度圆向齿顶圆方向移动，由于齿顶圆是负值，负值的绝对值越小，负值越大，所以内齿轮在正变位时，齿顶圆增大。也不难看出，DIN标准与GB标准中有关内齿轮变位的规定是相反的，而齿顶圆和齿根圆的变化趋势同样都是增大，但在方向上却是相反的，这一点尤为重要，也是特别容易混淆和误解的。 在DIN87)中，无论外齿和内齿，只要是正变位：齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚都是增大的，而负变位：齿顶圆直径、齿根圆直径、分度圆齿厚都是减小的。这在表述上和理解上都是合理的，这种规定要比GB标准中的规定更加理性和规范。 4  BSISO标准中正负变位的规定和理解 BS ISO 21771：2007 《齿轮-渐开线圆柱齿轮和齿轮副-概念和几何学》，该标准中对于内齿轮齿数的规定也采用了负数概念，其正负变位的定义与DIN(或1987)的规定是一致的。但已经废除的ISO1122-1：1998中有关内齿轮变位的定义与DIN87)的规定是相反的，在化工出版社《机械设计手册》(第五版)第三卷 第14篇齿轮传动中对内齿轮的变位做了如下的阐述：我国的GB/T标准是基于ISO1122-1：1998制定的，我国的正负变位规定与ISO相同。不难看出，我国的标准相对于国际标准已经落后，没有跟上国际标准的更新替换，即我国现行的GB/T与DIN、ISO 1122-1：1998是等价的，可时至今日，国际标准如DIN标准和ISO标准已经更新到DIN和BS ISO 21771：2007，这就是在内齿轮变位上有关各个标准中的差异根本所在。 5  内齿轮正负变位在实际应用中的注意事项 对于设计师来说，无论采用哪种标准设计内齿轮，只要表述清楚，参数计算正确，原则上都是没有问题的。但设计的齿轮图纸是用来指导生产和检验的，比如插刀的选择，磨齿的工艺以及齿轮的检测，这些都与采用何种标准紧密相关，执行部门由于采用的设备和人员的理解上会产生混淆，甚至会出现错误。尤其是目前国外高端的齿轮技术在我国迅速的发展和重视，这就要求我们对齿轮的标准必须理解透彻。 插刀选择，国内插刀供应商大都是采用的是GB标准，所以在与供应商沟通时，如果采用的DIN或ISO标准设计的图纸，务必与沟通清楚，避免刀具错误，影响生产的进度。磨齿工艺，目前大多数的高精尖的磨齿机采用的德国进口设备，如霍夫勒磨齿机，如果我们设计图纸采用GB标准设计，在进行磨齿工艺时，要注意参数的转化，也就是正负号的变化。齿轮检测，德国克林根贝尔格(Klingenlnberg)测齿仪采用的标准也是DIN标准。当然如果我们与国外技术人员进行交流时，内齿轮正负变位的问题也需要特别注意。 6  结论 一个标准经过长时间的执行和使用，必定在行业内部产生习惯性的理解与认识，就算现在我国更新GB/T3374与国际标准接轨，也在相当长的一短时间内无法形成统一的认知和统一，也必然是新旧标准同时交替使用，所以就必须弄清楚它们之间的差别，找到根本原因，这样就能够更好的服务于广大齿轮工作者。   注：该篇论文经作者本人同意，该论文已在《机械工程师》杂志发表。   参考文献： 成大先. 机械设计手册，化学工业出版社 齿轮手册编委会. 齿轮手册 机械工业出版社 GB/T 齿轮基本术语 DIN 渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数 DIN 渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数 BS ISO 渐开线啮合的圆柱齿轮副和圆柱齿轮的概念和参数