当单位球中球的内接圆柱正圆锥的体积最大时，问它的高等于多少，详细过程

点击联系发帖人 时间：2020-04-11 08:13

球的内接圆柱

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已知球半径为R,球球的内接圆柱圆柱的底面半径为r,高为h,则r和h为何值时,球的内接圆柱圆柱体积最大

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由题意知球心在球的内接圆柱圆柱轴上高的中点,则有：R?=r?+(h/2)?即h?＝4R?-4r?以下用基本不等式来求体积最大值因为球的内接圆柱圆柱的体积V=πr?h,即V?=π?r?r?h?所以...

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如图半径为4的球O中有一球的内接圆柱圆柱．当圆柱的侧面积最大时，该圆柱嘚高是

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设圆柱的上底面半径为R
球的半径与上底面夹角为α，
圆柱的侧面积为：32πsin2α，

设圆柱的上底面半径为R，球的半径与上底面夹角为α，则R=4cosα，圆柱的高为h=8sinα，由此能求出当圆柱的侧面积最大时圆柱的高．

棱柱、棱锥、棱台嘚体积．

本题考查圆柱的高的求法解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．

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