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时间：2020-03-28 20:15
961天之前 的提问：
请问老师这里为什么（A+E）^（-1）和E-A可以交换他们也不是互为逆矩阵的呢，怎么会可以交换？
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大于等于和小于等于同时成立
手机打字不方便，关于12公式的推导我就不证明了一般可以当做现成公式使用。
关于对角化比较复杂一个矩阵能否对角化，在于其n个特征值是否互不相同；如果其中有某些特征值为多重特征值那么要求所有特征值所对应的线性方程组的基础解系的个数的总和为n。(比较拗口)
在这道题中r(a)=r(0*e-a)=r，也就是说相当于特征值为0的情况下的线性方程组的基础解系的解的个数为n-r而另一个特征值1，同理可得个数是r，加起来是n所以可以对角化。
简单地说矩阵能够对角化要求有n个正交的特征姠量。如果特征值有重根就要求这个特征值对应的特征向量是有基础解系的，是多个正交的
噢知道了，rab为0哈哈哈第一次见到Sylvecter秩不等式有点手生
其实这个有个代数理解小技巧：
2个矩阵假设都是5阶，它们的秩分别为r(A)=ar（E-A）=b，
但是r(A+E-A)的秩绝对只能≤5；
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