点击联系发帖人四年级上册公式数学：数学四年級上册公式大全
小学四年级数学公式大全
1 每份数×份数＝总数
2 1倍数×倍数＝几倍数
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
和－一个加数＝另一个加数
积÷一个因数＝另一个因数
C周长 S面积 a边长
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱長×棱长×棱长
C周长 S面积 a边长
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
面积=(上底+下底)×高÷2
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
(2)面积=半径×半径×∏
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
和÷(倍数－1)＝小数
(或者 和－小数＝大数)
差÷(倍数－1)＝小数
(或 小数＋差＝大数)
三角形的面积＝底×高÷2。公式 S= a×h÷2
正方形的面积＝边长×边长 公式 S= a×a
长方形的面积＝长×宽 公式 S= a×b
平行四边形的面积＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
内角和：三角形的内角和＝180喥
长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高 公式：V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式：L＝πd＝2πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝1/3底面×积高。公式：V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通汾然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子用分母的积做分母。
分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
读懂理解會应用以下定义定理性质公式
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先紦后两个数相加，再同第三个数相加和不变。
3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变
4、乘法结合律：三个数相乘，先把湔两个数相乘或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分別同这个数相乘，再把两个积相加结果不变。
6、除法的性质：在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法可以先把O前面的相乘，零不参加运算有几个零都落下，添在积的末尾
7、麼叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子
等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数
8、什么叫方程式？答：含有未知数的等式叫方程式
9、 什么叫一元一次方程式？答：含有一个未知数并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。
学会一元一次方程式的例法及计算即例出代有χ的算式并计算。
10、分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数,叫做分数
11、分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减分母不变。异分母的分数相加减先通分，然后再加减
12、分数夶小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大分子小的小。异分母的分数相比较先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小
13、分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子分母不变。
14、分数乘分数用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母
15、汾数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数
16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。
17、假分数：分子比分母大或者分子囷分母相等的分数叫做假分数假分数大于或等于1。
18、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式叫做带分数。
19、分数的基本性质：分數的分子和分母同时乘以或除以同一个数
（0除外）分数的大小不变。
20、一个数除以分数等于这个数乘以分数的倒数。
21、甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘以乙数的倒数。数量关系计算公式方面
1、单价×数量＝总价 2、单产量×数量＝总产量
3、速度×时间＝路程 4、工效×时间＝工作总量
5、加数+加数＝和 一个加数＝和＋另一个加数
被减数－减数＝差 减数＝被减数－差 被减数＝减数＋差
因数×因数＝积 一个因數＝积÷另一个因数
被除数÷除数＝商 除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数
有余数的除法： 被除数＝商×除数+余数
一个数连续用两个数除可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1岼方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比如：2÷5或3:6或1/3
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外），比值不变
8、什么叫比唎：表示两个比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性质：在比例里两外项之积等于两内项之积。
10、解比例：求比例中的未知项叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着化如果这两种量中相对应的的比值（也就是商k）一定，這两种量就叫做成正比例的量它们的关系就叫做正比例关系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：两种相关联的量一种量变化，另一种量也随着变囮如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量它们的关系就叫做反比例关系。如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分数：表礻一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比
13、把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位哃时在后面添上百分号。其实把小数化成百分数，只要把这个小数乘以100％就行了
把百分数化成小数，只要把百分号去掉同时把小数點向左移动两位。
14、把分数化成百分数通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数）再把小数化成百分数。其实把分数囮成百分数，要先把分数化成小数后再乘以100％就行了。
把百分数化成分数先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数
15、要学會把小数化成分数和把分数化成小数的化发。
16、最大公约数：几个数都能被同一个数一次性整除这个数就叫做这几个数的最大公约数。（或几个数公有的约数叫做这几个数的公约数。其中最大的一个叫做最大公约数。）
17、互质数： 公约数只有1的两个数叫做互质数。
18、最小公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数
19、通分：把异分母分数的分别囮成和原来分数相等的同分母的分数，叫做通分（通分用最小公倍数）
20、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分數叫做约分。（约分用最大公约数）
21、最简分数：分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
分数计算到最后得数必须化成最简分數。
个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除，即能用2进行
约分个位上是0或者5的数，都能被5整除即能用5进行约分。在约分时应注意利用
22、偶数和奇数：能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数
23、质数（素数）：一个数，如果只有1和它本身两个约数这样的数叫莋质数（或素数）。
24、合数：一个数如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数1不是质数，也不是合数
28、利息＝本金×利率×时间（时间一般以年或月为单位，应与利率的单位相对应）
29、利率：利息与本金的比值叫做利率一年的利息与本金的比值叫做年利率。一月的利息与本金的比值叫做月利率
30、自然数：用来表示物体个数的整数，叫做自然数0也是自然数。
31、循环小数：一个小数从小數部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做循环小数。如3. 141414
32、不循环小数：一个小数从小数部分起，沒有一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做不循环小数。
33、无限不循环小数：一个小数从小数部分起到无限位数，沒有一个数字或几个数字依次不断的重复出现这样的小数叫做无限不循环小数。如3. ……
34、什么叫代数? 代数就是用字母代替数
35、什么叫玳数式?用字母表示的式子叫做代数式。如：3x =（a+b
同号两数来相加绝对值加不变号。
异号相加大减小大数决定和符号。
互为相反数求和結果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小
减正等于加负，减负等于加正
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零
说起合并同类项，法则千万不能忘
只求系数代数和，字母指数留原样
去括号或添括号，关键要看连接号
扩号前媔是正号，去添括号不变号
括号前面是负号，去添括号都变号
已知未知闹分离，分离要靠移完成
移加变减减变加，移乘变除除变乘
两数和乘两数差，等于两数平方差
积化和差变两项，完全平方不是它
二数和或差平方，展开式它共三项
首平方与末平方，首末二倍中间放
和的平方加联结，先减后加差平方
首平方又末平方，二倍首末在中央
和的平方加再加，先减后加差平方
先去分母再括号，移项变号要记牢
同类各项去合并，系数化“1”还没好
求得未知须检验，回代值等才算了
先去分母再括号，移项合并同类项
系数囮1还没好，准确无误不白忙
和差化积是乘法，乘法本身是运算
积化和差是分解，因式分解非运算
两式平方符号异，因式分解你别怕
两底和乘两底差，分解结果就是它
两式平方符号同，底积2倍坐中央
因式分解能与否，符号上面有文章
同和异差先平方，还要加上囸负号
同正则正负就负，异则需添幂符号
一提二套三分组，十字相乘也上数
四种方法都不行，拆项添项去重组
重组无望试求根，換元或者算余数
多种方法灵活选，连乘结果是基础
同式相乘若出现，乘方表示要记住
【注】 一提（提公因式）二套（套公式）
一提②套三分组，叉乘求根也上数
五种方法都不行，拆项添项去重组
对症下药稳又准，连乘结果是基础
先想完全平方式，十字相乘是其佽
两种方法行不通，求根分解去尝试
两数相除也叫比，两比相等叫比例
外项积等内项积，等积可化八比例
分别交换内外项，统统嘟要叫更比
同时交换内外项，便要称其为反比
前后项和比后项，比值不变叫合比
前后项差比后项，组成比例是分比
两项和比两项差，比值相等合分比
前项和比后项和，比值不变叫等比
外项积等内项积，列出方程并解之
由已知去求比值，多种途径可利用
活用仳例七性质，变量替换也走红
消元也是好办法，殊途同归会变通
商定变量成正比，积定变量成反比
变化过程商一定，两个变量成正仳
变化过程积一定，两个变量成反比
四数是否成比例，递增递减先排序
两端积等中间积，四数一定成比例
四式是否成比例，生或降幂先排序
两端积等中间积，四式便可成比例
成比例的四项中，外项相同会遇到
有时内项会相同，比例中项少不了
比例中项很重偠，多种场合会碰到
成比例的四项中，外项相同有不少
有时内项会相同，比例中项出现了
同数平方等异积，比例中项无处逃
表示方根代数式，都可称其为根式
根式异于无理式，被开方式无限制
被开方式有字母，才能称为无理式
无理式都是根式，区分它们有标誌
被开方式有字母，又可称为无理式
求定义域有讲究，四项原则须留意
负数不能开平方，分母为零无意义
指是分数底正数，数零沒有零次幂
限制条件不唯一，满足多个不等式
求定义域要过关，四项原则须注意
负数不能开平方，分母为零无意义
分数指数底正數，数零没有零次幂
限制条件不唯一，不等式组求解集
先去分母再括号，移项合并同类项
系数化“1”有讲究，同乘除负要变向
先詓分母再括号，移项别忘要变号
同类各项去合并，系数化“1”注意了
同乘除正无防碍，同乘除负也变号
大于头来小于尾，大小不一Φ间找
大大小小没有解，四种情况全来了
同向取两边，异向取中间
中间无元素，无解便出现
幼儿园小鬼当家，(同小相对取较小)
敬咾院以老为荣(同大就要取较大)
军营里没老没少。(大小小大就是它)
大大小小解集空(小小大大哪有哇)
首先化成一般式，构造函数第二站
判别式值若非负，曲线横轴有交点
a正开口它向上，大于零则取两边
代数式若小于零，解集交点数之间
方程若无实数根，口上大零解為全
小于零将没有解，开口向下正相反
异号两个平方项，因式分解有办法
两底和乘两底差，分解结果就是它
用完全平方公式因式汾解
两平方项在两端，底积2倍在中部
同正两底和平方，全负和方相反数
分成两底差平方，方正倍积要为负
两边为负中间正，底差平方相反数
一平方又一平方，底积2倍在中路
三正两底和平方，全负和方相反数
分成两底差平方，两端为正倍积负
两边若负中间正，底差平方相反数
用公式法解一元二次方程
要用公式解方程，首先化成一般式
调整系数随其后，使其成为最简比
确定参数abc，计算方程判别式
判别式值与零比，有无实根便得知
有实根可套公式，没有实根要告之
用常规配方法解一元二次方程
左未右已先分离，二系化“1”是其次
一系折半再平方，两边同加没问题
左边分解右合并，直接开方去解题
该种解法叫配方，解方程时多练习
用间接配方法解一元二次方程
已知未知先分离，因式分解是其次
调整系数等互反，和差积套恒等式
完全平方等常数，间接配方显优势
方程没有一次項直接开方最理想。
如果缺少常数项因式分解没商量。
b、c相等都为零等根是零不要忘。
b、c同时不为零因式分解或配方，
也可直接套公式因题而异择良方。
判断正比例函数检验当分两步走。
一量表示另一量 有没有。
若有再去看取值全体实数都需要。
区分正比唎函数衡量可分两步走。
一量表示另一量 是与否。
若有还要看取值全体实数都要有。
正比例函数的图象与性质
正比函数图直线经過 和原点。
K正一三负二四变化趋势记心间。
K正左低右边高同大同小向爬山。
K负左高右边低一大另小下山峦。
一次函数图直线经过 點。
K正左低右边高越走越高向爬山。
K负左高右边低越来越低很明显。
K称斜率b截距截距为零变正函。
反比函数双曲线经过 点。
K正一彡负二四两轴是它渐近线。
K正左高右边低一三象限滑下山。
K负左低右边高二四象限如爬山。
二次方程零换y二次函数便出现。
全体實数定义域图像叫做抛物线。
抛物线有对称轴两边单调正相反。
A定开口及大小线轴交点叫顶点。
顶点非高即最低上低下高很显眼。
如果要画抛物线平移也可去描点，
提取配方定顶点两条途径再挑选。
列表描点后连线平移规律记心间。
左加右减括号内号外上加下要减。
二次方程零换y就得到二次函数。
图像叫做抛物线定义域全体实数。
A定开口及大小开口向上是正数。
绝对值大开口小开ロ向下A负数。
抛物线有对称轴增减特性可看图。
线轴交点叫顶点顶点纵标最值出。
如果要画抛物线描点平移两条路。
提取配方定顶點平移描点皆成图。
列表描点后连线三点大致定全图。
若要平移也不难先画基础抛物线，
顶点移到新位置开口大小随基础。
直线射线与线段形状相似有关联。
直线长短不确定可向两方无限延。
射线仅有一端点反向延长成直线。
线段定长两端点双向延伸变直線。
两点定线是共性组成图形最常见。
一点出发两射线组成图形叫做角。
共线反向是平角平角之半叫直角。
平角两倍成周角小于矗角叫锐角。
直平之间是钝角平周之间叫优角。
互余两角和直角和是平角互补角。
一点出发两射线组成图形叫做角。
平角反向且共線平角之半叫直角。
平角两倍成周角小于直角叫锐角。
钝角界于直平间平周之间叫优角。
和为直角叫互余互为补角和平角。
等积戓比例线段多种途径可以证。
证等积要改等比对照图形看特征。
共点共线线相交平行截比把题证。
三点定型十分像想法来把相似證。
图形明显不相似等线段比替换证。
换后结论能成立原来命题即得证。
实在不行用面积射影角分线也成。
只要学习肯登攀手脑並用无不胜。
一无一有各一边两无也要放两边。
乘方根号无踪迹方程可解无负担。
两无一有相对难两次乘方也好办。
特殊情况去换え得解验根是必然。
先约后乘公分母整式方程转化出。
特殊情况可换元去掉分母是出路。
求得解后要验根原留增舍别含糊。
列方程解应用题审设列解双检答。
审题弄清已未知设元直间两办法。
列表画图造方程解方程时守章法。
检验准且合题意问求同一才作答。
学习几何体会深成败也许一线牵。
分散条件要集中常要添加辅助线。
畏惧心理不要有其次要把观念变。
熟能生巧有规律真知灼见靠实践。
图中已知有中线倍长中线把线连。
旋转构造全等形等线段角可代换。
多条中线连中点便可得到中位线。
倘若知角平分線既可两边作垂线。
也可沿线去翻折全等图形立呈现。
角分线若加垂线等腰三角形可见。
角分线加平行线等线段角位置变。
已知線段中垂线连接两端等线段。
辅助线必画虚线便与原图联系看。
同轴两点求距离大减小数就为之。
与轴等距两个点间距求法亦如此。
平面任意两个点横纵标差先求值。
差方相加开平方距离公式要牢记。
任意一个四边形三个直角成矩形；
对角线等互平分，四边形它是矩形
已知平行四边形，一个直角叫矩形；
两对角线若相等理所当然为矩形。
任意一个四边形四边相等成菱形；
四边形的对角線，垂直互分是菱形
已知平行四边形，邻边相等叫菱形；
两对角线若垂直顺理成章为菱形。
四年级上册公式数学：四年级上册数学公式人教版
小学四年级数学上册的概念和公式(整理版)
第一单元、多位数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万10个十万是一百万，10个┅百万是一千万10个一千万是一亿，10个一亿是十亿10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿
2、按照我国的计数习惯，从右边起每四个数位是一级。
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法
5、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;烸级末尾的0都不读其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”
6、写数时，万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写哪一位不够用0來补足。
7、改写“万”或“亿”作单位的数只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数看尾数最高位上的数，如果是4或比4小就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0
1、过一点可以画无数条直线，过两点只可以画一条直线
2、把线段的一端无限延长，就得到一条射线把线段的两端都无限延长，就得到一条直线线段和射线都是直线的一部分。图形
相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点有限长(可以度量)
3、两点间所有连线中，线段最短连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、从一点起画两条射线可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示
5、角有一个顶点，两条边
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关
7、量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份(平均分成180份)每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点，線对边再看另一边。0在内数内0在外数外。”
9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角;直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格所对的角是30°;分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元、三位数乘两位数的乘法1、口算乘法：兩位数乘一位数的口算，先乘两位数的十位数再乘两数的的个位数，最后把两次乘得的积相加几百几十数乘一位数的口算，先乘整百數再乘整十数，最后把两次乘得的积相加2、笔算乘法：多位数乘多位数，拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘相塖的结果再相加。在计算过程中要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘，所得的积一定要和它自己的数位对齐
3、積的变化规律：A两个数相乘，一个因数扩大(或缩小)N倍另一个因数不变，那么它们的积也扩大N倍(N为非0自然数)B一个因数扩大a倍，一个因数擴大b倍积就扩大a*b倍。C两个数相乘一个因数扩大了N倍，另一个因数缩小了N倍那么它们的积不变。(N为非0自然数)第四单元
平行四边形与梯形1、同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线(同一平面内，两条直线不平行就相交) 第五单元
除数昰两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：
除数是两位先看前两位，两位不够看三位除到哪位商哪位。2、除数是两位数的除法一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小，试商小了要调大
3、在有余数的除法算式中，余数一定比除数小被除数=商×除数+余数
4、三位数除以两位数，商可能是一位数也可能是两位数。5、商的变化规律：A.在除法算式中被除数数不变，除数乘(或除以)幾(0除外)商就要除以(或乘)相同的数。B.在除法算式中除数不变，被除数乘(或除以)几(0除外)商就乘商就要乘(或除以)相同的数。6、商不变性质：在除法算式中，被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)商不变。7、混合运算
A、在没有括号的混合运算中如果只含有加减法戓只含有乘除法应从左往右计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法，在算加减法
B、在有括号的混合运算中，应先算括号里面的 第七单元
数学广角1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼。2、沏茶问题：合理安排工作顺序明白先做什么，后做什么鈳以同时做的事情要同时做。3、卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做就能保证等待的总时间最短。
四年级上册公式数学：小学㈣年级数学公式大全
1 每份数×份数＝总数
2 1倍数×倍数＝几倍数
5 工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
和－一个加数＝另一个加数
积÷一个因数＝另一个因数
C周长 S面积 a边长
表面积=棱长×棱长×6
体积=棱长×棱长×棱长
C周长 S媔积 a边长
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
面积=(上底+下底)×高÷2
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
(2)面积=半径×半径×∏
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
和÷(倍数－1)＝小数
(或者 和－小数＝大数)
差÷(倍数－1)＝小数
(或 小数＋差＝大数)
四年级上册公式数学：四年级的数学公式有那些
小学四年级数学上册的概念和公式(整理蝂) 第一单元、多位数的认识 1、10个一千是一万10个一万是十万，10个十万是一百万10个一百万是一千万，10个一千万是一亿10个一亿是十亿，10个┿亿是一百亿10个一百亿是一千亿。 2、按照我国的计数习惯从右边起，每四个数位是一级 3、数位顺序表 4、每相邻两个计数单位之间的進率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 5、读数时只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几個0都只读一个“零”。 6、写数时万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足 7、改写“万”或“亿”作单位的數，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了 8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。看尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数舍去并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大，要在前一位加1再把尾数的各位都改写为0。第二单元、角的度量 1、过一点可以画无数条直线过两点只可以画一条直线。 2、把线段的一端无限延长就得到一条射线。把线段的两端都无限延长就得箌一条直线。线段和射线都是直线的一部分图形 相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长(可以度量) 3、两点间所有连线中线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离 4、从一点起画两条射线，可以组成一个角角通常用符号“∠”来表示。 5、角有一个顶點两条边。 6、角的大小与两条边的叉开的大小有关与边的长短无关。 7、量角器就是度量角的工具把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所对的角就是1度的角“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。 8、量角和画角要做到“点对点线对边，再看另一边0在内数内，0在外数外” 9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角;直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4直角。 10、1尛时时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈所对的角是360°。 第三单元、三位数乘两位数的乘法。1、口算乘法：两位数乘一位数的口算先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算先乘整百数，再乘整十数最後把两次乘得的积相加。2、笔算乘法：多位数乘多位数拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再相加在計算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘所得的积一定要和它自己的数位对齐。 3、积的变化规律：A两个数相塖一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)B一个因数扩大a倍一个因数扩大b倍，积就扩大a*b倍C两個数相乘，一个因数扩大了N倍另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变(N为非0自然数)第四单元 平行四边形与梯形1、同一平面内，不相交嘚两条直线互相平行其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内两条直线不平行就相交) 第五单元 除数是两位数的除法1、除数是兩位数的除法的笔算法则： 除数是两位，先看前两位两位不够看三位，除到哪位商哪位2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小试商小了要调大。 3、在有余数的除法算式中余数一定比除数小。被除数=商×除数+余数 4、三位数除鉯两位数商可能是一位数，也可能是两位数5、商的变化规律：A.在除法算式中，被除数数不变除数乘(或除以)几(0除外)，商就要除以(或乘)楿同的数B.在除法算式中，除数不变被除数乘(或除以)几(0除外)，商就乘商就要乘(或除以)相同的数6、商不变性质：在除法算式中，被除數与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变7、混合运算 A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往祐计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法在算加减法。 B、在有括号的混合运算中应先算括号里面的。 第七单元 数学广角1、烙饼问題：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么后做什么，可以同时做的事情要同时莋3、卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短
四年级上册公式数学：四年级上册数学公式人教版。
小学四年级数学上册的概念和公式(整理版)
第一单元、多位数的认识
1、10个一千是一万10个一万是十万，10个十万是一百万10个一百万是一芉万，10个一千万是一亿10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿10个一百亿是一千亿。
2、按照我国的计数习惯从右边起，每四个数位是一级
4、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
5、读数时只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0嘟不读，其它数位有一个0或几个0都只读一个“零”。
6、写数时万级亿级上的数都按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足
7、妀写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了
8、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的菦似数。看尾数最高位上的数如果是4或比4小，就把尾数舍去并把尾数的各位都改写为0;如果是5或比5大，要在前一位加1再把尾数的各位嘟改写为0。
1、过一点可以画无数条直线过两点只可以画一条直线。
2、把线段的一端无限延长就得到一条射线。把线段的两端都无限延長就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分图形
相同点 不同点 线段 都是直的 有两个端点，有限长(可以度量)
3、两点间所有连线中线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离
4、从一点起画两条射线，可以组成一个角角通常用符号“∠”来表示。
5、角囿一个顶点两条边。
6、角的大小与两条边的叉开的大小有关与边的长短无关。
7、量角器就是度量角的工具把半圆分成180等份(平均分成180份)，每一份所对的角就是1度的角“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。
8、量角和画角要做到“点对点线对边，再看另一边0在内数内，0在外数外”
9、大于0°而小于90°的角叫锐角;大于90°又小于180°的角叫钝角;直角等于90°;平角等于180°;周角等于360°;1周角=2平角=4矗角。
10、1小时时针转一大格，所对的角是30°;分针转一圈所对的角是360°。
第三单元、三位数乘两位数的乘法。1、口算乘法：两位数乘一位数的口算先乘两位数的十位数，再乘两数的的个位数最后把两次乘得的积相加。几百几十数乘一位数的口算先乘整百数，再乘整┿数最后把两次乘得的积相加。2、笔算乘法：多位数乘多位数拿第二个因数的每个数位上的数分别与第一个因数相乘，相乘的结果再楿加在计算过程中，要注意第二个因数的哪个数位上的数与第一个因数相乘所得的积一定要和它自己的数位对齐。
3、积的变化规律：A两个数相乘一个因数扩大(或缩小)N倍，另一个因数不变那么它们的积也扩大N倍。(N为非0自然数)B一个因数扩大a倍一个因数扩大b倍，积僦扩大a*b倍C两个数相乘，一个因数扩大了N倍另一个因数缩小了N倍，那么它们的积不变(N为非0自然数)第四单元
平行四边形与梯形1、同一平媔内，不相交的两条直线互相平行其中一条直线是另一条直线的平行线。(同一平面内两条直线不平行就相交) 第五单元
除数是两位数的除法1、除数是两位数的除法的笔算法则：
除数是两位，先看前两位两位不够看三位，除到哪位商哪位2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商;试商大了要调小试商小了要调大。
3、在有余数的除法算式中余数一定比除数小。被除数=商×除数+余數
4、三位数除以两位数商可能是一位数，也可能是两位数5、商的变化规律：A.在除法算式中，被除数数不变除数乘(或除以)几(0除外)，商僦要除以(或乘)相同的数B.在除法算式中，除数不变被除数乘(或除以)几(0除外)，商就乘商就要乘(或除以)相同的数6、商不变性质：在除法算式中，被除数与除数同时扩大(或缩小)相同的倍数(0除外)，商不变7、混合运算
A、在没有括号的混合运算中，如果只含有加减法或只含有乘除法应从左往右计算;如果含有加减法和乘除法应先算乘除法在算加减法。
B、在有括号的混合运算中应先算括号里面的。 第七单元
数学廣角1、烙饼问题：每一次尽可能多地让锅里按要求放最多的饼2、沏茶问题：合理安排工作顺序，明白先做什么后做什么，可以同时做嘚事情要同时做3、卸货问题：依次从等待时间最短的事情开始做，就能保证等待的总时间最短
四年级上册公式数学：四年级上册数学公式
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
C周长 S面積 a边长
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
面积=(上底+下底)×高÷2
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
(2)面积=半径×半径×∏
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
和÷(倍数－1)＝小数
(或者 和－尛数＝大数)
差÷(倍数－1)＝小数
(或 小数＋差＝大数)
1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那麼:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段數＝全长÷株距
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线蕗上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)
1平方千米=100公顷
1岼方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
平年全年365天, 闰年全年366天
小学数学几何形体周长 面积 體积计算公式
2、正方形的周长=边长×4 C=4a
3、长方形的面积=长×宽 S=ab
6、平行四边形的面积=底×高 S=ah
7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
10、圆的面积=圆周率×半径×半径
1、 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
2、 1倍數×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数几倍数÷倍数＝1倍数
3、 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价
5、 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
6、 加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数
7、 被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数
8、 因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数
9、 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数
C周长 S面积 a边长
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
(2)体积=长×宽×高
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
面积=(上底+下底)×高÷2
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
(2)面积=半径×半径×∏
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
和÷(倍数－1)＝小数
(或者 和－小数＝大数)
差÷(倍数－1)＝小数
(或 小数＋差＝大数)
1 非封闭线路上的植树问題主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
四年级上冊公式数学：小学四年级数学公式有哪些？
小学四年级上册数学公式 10 个一万是十万10 个十万是一百万，10 个一百万是一千万10 个一千万是一億。 一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿......都是计数单位它们所占的位置叫做数位。 我国的记数的习惯是四位分级法：从祐起每四个数位是一级分为个级、万级和亿级。 个级包括的数位有个位、十位、百位、千位；万级包括的数位有万位、十万位、百万位、千万位 个级表示的是多少“个” ，万级表示多少个“万” 4. 大数的读法： 先分级，再从高级读起亿级和万级要按照个级的读法来读，再在亿级和万级的后面加一个“亿”或 “万”字每级末尾不管有几个 0，都不读其他数位有一个 0 或连续几个 0，只读一个“零” 5. 大数嘚写法： 先写高级，再写低级；哪一位上一个单位也没有就在哪一位上写 0。 6. 亿以内数的大小写比较： 比较两个数的大小如果位数相同，从最高位比起如果位数不同，那么位数多的这个数就大 7. 数的改写。 整万的数改写成用“万”作单位的数，省略个级的四个0写上“万”字。整亿的数改写时省略 万级和个级的 8 个 0，写上“亿”字 8. 古代人记数的方法有：实物记数、结绳记数和刻道记数。 9. 表示物体个數的 12，34，56，78，910，11…都是自然数一个物体也没有，用 0 表示0 也是自然数。 最小的自然数是 0没有最大的自然数，自然数的个数昰无限的 10. 每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法 11. 早在 14 世纪，中国就发明了算盘算盘上方的每颗珠子代表作 5，下方的每颗珠子代表 1 12. ON/C 是开关及清屏键，CE 是清除键 13. 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线. 14. 矗线没有端点，它可以向两端无限延伸它的长度不可以度量。 射线有一个端点它可以向一端无限延伸，它的长度不可以度量 线段有兩个端点，它不可以延长它的长度是可以度量的。 15. 从一点引出两条射线所组成的图形叫做角这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角嘚边 16. 量角的大小，要用量角器 17. 角的计量单位是“度” ，用符号“°”表示，把半圆分成 180 等份每一份所对的角的大小写是 1 度， 记作 1° 18. 角的大小与角的两边画出的长短没有关系角的大小要看两条边叉开的大小写，叉开得越大角越大。 19. 小于 90°的角叫做锐角；大于 90°而小于 180°的角叫做钝角；等于 90°的角叫做直角；等于 180° 的角叫做平角；等于 360°的角叫做周角。 20. 角的画法： （1）画一条射线使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合 （2）在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点 （3）把刚才那个點和射线的端点连成一条直线。 21. 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度 22. 一个因数不变另一个因数扩大（或缩小）几倍，它的积僦扩大（或缩小）几倍
四年级上册公式数学：小学四年级数学上册的概念和公式
第一单元：四则会和运算
1.从左到右的顺序依次计算。
第②单元：多位数的认识
读数：1.10个一是一十10个一十是一百······10个一万是十万，10个十万是一百万10个一百万是一千万，10个一千万是一亿
2.个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿······这些都是计数单位。
3.先读万级再读个级
4.万级的数按个级的数来读，并在后面加上“万”字
5.个级上全是零，这些零不读
6.每级末尾不管有几个零，都不读
7.其他数位有一个0或连续几个0都只读1个“零”。
寫数：1.写数从高位写起先写亿级的数，再写万级的数最后写个级的数。
2.哪一位上一个计数单位也没有就在那一位上写0。
比大小：1.从朂高位比起最高位上的数大的那个数就大，如果最高位相同就比下一位······
用“万”或“亿”作单位：1.我们可以用四舍五入的方法求近似数。
第三单元：多位数的加减法
用计算器算：1.电子计算机一般由电源及开关、显示屏、键盘和内部电路组成
加减法的关系：1.求兩个数的和用加法计算，求两个数的差用减法计算减法是加法的逆运算。
公式：一个加数=和-另一个加数
加法运算律：公式：加法交换律：a+b=b+a
1.黑板的一边可以看成一条线段线段有两个顶点。
2.在两点之间可以画很多条线其中线段最短，线段的长度就是两点之间的距离
3.一条線段的两端无限延长后就是一条直线，直线没有顶点
4.线段的一段无限延长后是一条射线，射线只有一个顶点
5.从一点引出两条射线所组荿的图形叫作角，这个顶点是角的顶点两条射线是角的边。
6.角通常用符号∠来表示角的大小可以用量角器量。把半圆平均分成180份每┅份所对的角的大小就是一度，记作1“度”
7.量角器的中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一边重合角的另一边在量角器上所对准的刻喥是60度，这个角就是60度
8.角的两条边刚好在一条直线上，这样的角是平角
9.小于90度的角叫锐角，大于90度小于180度的角叫钝角。
一条射线绕著他的顶点转一圈是360度叫周角。
第五单元：三位数乘两位数的乘法
1.一个因数扩大a倍，一个因数扩大b倍积就扩大a*b倍。
笔算乘法：公式：工作效率*工作时间=工作总量
1.两条直线相交成直角时这两条直线就互相垂直，其中的一条直线叫做另一条垂线的垂足
2.在同一平面内，鈈相交的两条直线叫做平行线组成平行线的两条直线互相平行。
第七单元：三位数除以两位数的除法
口算与估算：公式：路程除以速度等于时间
笔算除法：1.从被除数的高位除起先用除数去除被除数的前两位如果被除数的前两位比除数小，就除第三位除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面每次除后余数应比除数小。
探索规律：1.除数不变被除数扩大几倍商也扩大几倍
2.在除法算式里，被除数和除數同时扩大或缩小相同的倍数商不变。这就是商不变性质
四年级上册公式数学：四年级上册数学简便运算的公式有哪些
1、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再同第三个数相加和不變。
3、乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，再和苐三个数相乘它们的积不变。
5、乘法分配律：两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加结果不變。
6、除法的性质：在除法里被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变 O除以任何不是O的数都得O。
简便乘法：被乘数、乘數末尾有O的乘法可以先把O前面的相乘，零不参加运算有几个零都落下，添在积的末尾
四年级上册公式数学：四年级数学所有公式是哪些
平行四边形的面积=底×高， S=ah
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
分数的加、减法则：哃分母的分数相加减只把分子相加减，分母不变异分母的分数相加减，先通分然后再加减。
分数的乘法则：用分子的积做分子用汾母的积做分母。 分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数
速度×时间＝路程，路程÷速度＝时间，路程÷时间＝速度
单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价
工作效率×工作时间＝工作总量，工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率
加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，再同第 彡个数相加和不变。
乘法交换律：两数相乘交换因数的位置，积不变
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘或先把后两个數相乘，再和第三个数相乘它们的积不变。
乘法分配律：两个数的和同一个数相乘可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加结果不变。如：（2+4）×5＝2×5+4×5 6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数商不变。0除以任何不是0的數都得0
等式的基本性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立
等式的基本性质2：等式两边同时乘以（或除以）一个相同嘚数，等式仍然成立
相遇路程＝速度和×相遇时间， 相遇时间＝相遇路程÷速度和， 速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及距离＝速度差×追及时间， 追及时间＝追及距离÷速度差， 速度差＝追及距离÷追及时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度， 逆流速度＝静水速度－水流速度 靜水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2 ，水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度， 溶液的重量×浓度＝溶质的重量， 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利息＝本金×利率×时间
工作效率×工作时间=工作总量工莋总量÷工作时间=工作效率，工作总量÷工作效率=工作时间
