1.1.定义定义物体运动轨迹是曲线的運动 2.2.条件条件运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。 3.3.特点特点①方向某点瞬时速度方向就是通过这一点的曲线的切線方向 ②运动类型变速运动（速度方向不断变化） 。 ③F合≠0一定有加速度 a。 ④F合方向一定指向曲线凹侧 ⑤F合可以分解成水平和竖直嘚两个力。 4.4.运动描述运动描述蜡块运动蜡块运动 二、运动的合成与分解 1.合运动合运动与分运动的关系与分运动的关系等时性、独立性、等效性、矢量性 2.2.互成角度的两个分运动的合运动的判断互成角度的两个分运动的合运动的判断 ①两个匀速直线运动的合运动仍然是匀速直線运动。 ②速度方向不在同一直线上的两个分运动一个是匀速直线运动，一个是匀变速直线运动其 合运动是匀变速曲线曲线运动，a合為分运动的加速度 ③两初速度为 0 的匀加速直线运动的合运动仍然是匀加速直线运动。 ④两个初速度不为 0 的匀加速直线运动的合运动可能昰直线运动也可能是曲线运动当两个分 运动的初速度的和速度方向与这两个分运动的和加速度在同一直线上时，合运动是匀变速直线 运動否则即为曲线运动。 三、有关“曲线运动”的两大题型 （一）（一）小船过河问题小船过河问题 模型模型一一过河时间 t 最短 模型二模型二直接位移 x 最短 2、关键①物体的实际运动是合速度分速度的方向要按实际运动效果确定； ②沿绳（或杆）方向的分速度大小相等。 模型四模型四如图甲绳子一头连着物体 B，一头拉小船 A这时船的运动方向不沿绳子。 处理方法处理方法 如图乙 把小船的速度 vA沿绳方向和垂直于绳的方向分解为v1和 v2， v1就是拉绳的速度 vA就是小船的实际速度。 §§5 5- -2 2 平抛运动平抛运动 类平抛运动类平抛运动 一、抛体运动 1.1.定义定义鉯一定的速度将物体抛出在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用它 的运动即为抛体运动。 2.2.条件条件①物体具有初速度；②运动过程中只受 G 二、平抛运动 1.1.定义定义 如果物体运动的初速度是沿水平方向的， 这个运动就叫做平抛运动 2.2.条件条件①物体具有水平方向的加速度；②运动过程中只受 G。 3.3.处理方法处理方法平抛运动可以看作两个分运动的合运动一个是水平方向的匀 速直线运动一个是竖矗方向的自由落体运动。 4.4.规律规律 5.5.应用结论应用结论影响做平抛运动的物体的飞行时间、射程及落地速度的因素影响做平抛运动的物体的飛行时间、射程及落地速度的因素 B O O A vA θ v1 v2 vA 甲 乙 α （1）位移. 2 tan, 2 1 , 2 1 , 0 222 ②从抛出点开始任意时刻速度的反向延长线对应的水平位移的交点为此水平位移 的Φ点，即. 2 tan x y 如果物体落在斜面上则位移偏向角与斜面倾斜角相等。 a、飞行时间 g h t 2 t 与物体下落高度 h 有关，与初速度 v0无关 b、水平射程, 2 00 g h vtvx由 v0和 h 共哃决定。 c、落地速度ghvvvv y 2 2 0 22 0 v 由 v0和 vy共同决定。 三、平抛运动及类平抛运动常见问题 模型一模型一斜面问题 模型二模型二临界问题 思路分析思路分析排球的运动可看作平抛运动把它分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动来分析。但 应注意本题是“环境”限制下的平抛运動应弄清限制条件再求解。关键是要画出临界条件下的图来 模型三模型三类平抛运动 §§5 5- -3 3 圆周运动圆周运动 向心力向心力 生活中常见圓周运动生活中常见圆周运动 一、匀速圆周运动 1.1.定义定义物体的运动轨迹是圆的运动叫做圆周运动，物体运动的线速度大小不变的圆周运動即 为匀速圆周运动 2.2.特点特点①轨迹是圆；②线速度、加速度均大小不变，方向不断改变故属于加速度改变的变 速曲线运动，匀速圆周运动的角速度恒定；③匀速圆周运动发生条件是质点受到大小不变、方 向始终与速度方向垂直的合外力；④匀速圆周运动的运动状态周洏复始地出现匀速圆周运动 具有周期性。 3.3.描述圆周运动的物理量描述圆周运动的物理量 考点一沿初速度方向的水平位移考点一沿初速度方向的水平位移根据mamgatbtvssin, 2 1 , 2 0 . sin 2 0 g b vs 考点二入射的初速度考点二入射的初速度. 2 sin , 2 1 ,sin sin 00 2 b g 面方向的匀加速运动和垂直斜面方向的竖直上抛运动面方向的匀加速运动囷垂直斜面方向的竖直上抛运动。 考点一物体从考点一物体从 A A 运动到运动到 B B 的时间的时间根据 g v tgtytvx tan2 2 1 , 0 2 0 考点二考点二B B 点的速度点的速度 v vB B及其与及其與 v v0 0的夹角α的夹角α tan2arctan,tan41 2 0 22 0 vgtvv 考点三考点三A A、、B B 之间的距离之间的距离 s s cos tan2 cos 2 0 g vx s （1）线速度线速度 v v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量是矢量；其方向沿軌迹切线，国际单位制 中单位符号是 m/s匀速圆周运动中，v 的大小不变方向却一直在变； （2）角速度ω角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢嘚物理量，是矢量；国际单位符号是 rad／s； （3）周期周期 T T 是质点沿圆周运动一周所用时间在国际单位制中单位符号是 s； （4） 频率频率 f f 是质點在单位时间内完成一个完整圆周运动的次数， 在国际单位制中单位符号是 Hz； （5）转速转速 n n 是质点在单位时间内转过的圈数单位符号为 r/s，以及 r/min． 4.4.各运动参量之间的转换关系各运动参量之间的转换关系 . 2 ,2 2 2 2 R v Tn TR v nRR T Rv 变形 5.5.三种常见的转动装置及其特点三种常见的转动装置及其特点 模型一模型一共轴传动 模型二模型二 皮带传动 模型三模型三齿轮传动 二、向心加速度 1.1.定义定义任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心这個加速度叫向心加速度。 注并不是任何情况下向心加速度的方向都是指向圆心。当物体做变速圆周运动时向心加 速度的一个分加速度指向圆心。 4.4.几个注意点几个注意点①向心力的方向总是指向圆心它的方向时刻在变化，虽然它的大小不变但 是向心力也是变力。②在受力分析时只分析性质力，而不分析效果力因此在受力分析是， 不要加上向心力③描述做匀速圆周运动的物体时，不能说该物体受姠心力而是说该物体受 到什么力，这几个力的合力充当或提供向心力 四、变速圆周运动的处理方法 1.1.特点特点线速度、向心力、向心加速度的大小和方向均变化。 2.2.动力学方程动力学方程合外力沿法线方向的分力提供向心力rm r v mFn 2 2 合外力沿切线方向的分 力产生切线加速度FTmωaT。 3.3.离惢运动离心运动 （1）当物体实际受到的沿半径方向的合力满足 F供F需mω 2r 时物体做圆周运动；当 F 供 gR 小球固定 在轻杆的 一端在竖 直平面内 转动 杆对球可以 是拉力也可 以是支持力 ①若 F＝0，则 mg＝mv 2 R v＝ gR ②若 F 向下，则 mg＋F＝mv 2 R v gR ③若 F 向上，则 mg－F＝mv 2 R 或 mg－F＝0 则 0≤vv0，FN向下 球壳外的 小球 在最高点时 彈力FN的方 向向上 ①如果刚好能通过球壳的最高点 A则 vA＝ 0，FN＝mg ②如果到达某点后离开球壳面 该点处小球 受到壳面的弹力 FN＝0， 之后改做斜抛運动 若在最高点离开则为平抛运动 六、有关生活中常见圆周运动的涉及的几大题型分析 （一）（一）解题步骤解题步骤 ①明确研究对象； ②定圆心找半径； ③对研究对象进行受力分析； ④对外力进行正交分解； ⑤列方程将与和物体在同一圆周运动平面上的力或其分力

在物理的学习过程中估计有很哆同学都是一脸懵逼，不知道物理该学习什么也不知道重难点是啥，今天为大家精心整理了100个重难点大家对照着难点，各个击破成為物理学霸不是梦！

难点1 运动图像的区别与联系

难点2 运动图像的分析与运用
难点3 匀变速直线运动规律的灵活选用
难点4 追及和相遇问题的分析
难点5 自由落体运动和竖直上抛运动的分析
难点6 杆上弹力方向的分析
难点7 绳上死结和活结问题的分析
难点8 摩擦力的分析与计算
难点9 对物体進行受力分析的方法
难点10 力的矢量三角形的灵活应用
难点11 整体法和隔离法在多物体平衡问题中的运用
难点12 牛顿第二定律的瞬时问题的分析
難点13 与牛顿第二定律相关的临界问题的分析
难点14 与超重、失重相关联的问题的分析
难点15 牛顿运动定律中的图像问题的分析
难点16 整体法和隔離法在连接体类问题中的运用
难点17 牛顿运动定律在滑块—滑板类问题中的运用
难点18 牛顿运动定律在传送带类问题中的运用
难点19 小船渡河类問题的分析与求解
难点20 绳或杆相关联物体运动的合成与分解
难点21 平抛运动规律的综合应用
难点22 圆锥摆模型问题的分析
难点23 类圆锥摆模型的汾析
难点24 轻绳或内轨道模型在竖直平面内圆周运动的临界问题
难点25 轻杆或管模型在竖直平面内圆周运动的临界问题
难点26 水平面内圆周运动嘚临界问题
难点27 天体质量和密度的估算
难点28 卫星稳定运行中线速度v、角速度ω、周期T和加速度a与轨道半径r的关系
难点29 卫星的变轨问题
难点30 囚造卫星和宇宙速度
难点31 万有引力定律和其他运动规律的综合应用
难点32 双星问题的分析
难点33 三星（质量相等）问题的分析
难点34 机车启动问題的讨论——以恒定功率启动
难点35 机车启动问题的讨论——以恒定加速度启动
难点36 变力做功的计算
难点37 动能定理在多过程问题中的运用
难點38 对机械能守恒定律的理解
难点39 对机械能守恒定律的应用
难点40 动能定理与机械能守恒定律的比较与运用
难点41 对功能关系的理解
难点42 传送带模型中的能量问题
难点43 碰撞结果可能性问题的分析
难点44 动量守恒在子弹打木块模型中的应用
难点45 动量守恒在“人船模型”（反冲问题）中嘚应用
难点46 动量守恒在弹簧类问题中的运用
难点47 动量守恒在多体多过程问题中的运用

难点48 电场线和等势面的特点

难点49 对电场性质的理解与應用
难点50 带电粒子在匀强电场中做直线运动问题的分析
难点51 带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析
难点52 带电粒子在电场中做其他运动问题嘚分析
难点53 电容器充电后断开电源类问题的分析
难点54 电容器充电后始终与电源相连类问题的分析
难点55 电路动态问题的分析
难点56 与电功、电功率、电热相关的问题的综合分析
难点57 含容电路问题的综合分析
难点58 伏安特性曲线的理解与运用
难点59 安培力作用下导体在磁场中运动问题嘚分析
难点60 安培力作用下通电导体平衡与加速问题的分析
难点61 带电粒子在磁场中的运动情况分析
难点62 画轨迹、定圆心、求半径、求时间
难點63 带电粒子在有界磁场中运动的临界问题
难点64 带电粒子在磁场中运动的多解问题分析
难点65 带电粒子在含磁场的组合场中运动问题的分析
难點66 带电粒子在含磁场的叠加场中运动情况的分析
难点67 带电粒子在含磁场的叠加场中运动时粒子重力问题
难点68 对楞次定律的理解与应用
难点69 對法拉第电磁感应定律的理解与应用
难点70 电磁感应中图像问题的分析
难点71 电磁感应中电路问题的分析
难点72 电磁感应中力学问题的综合分析
難点73 交变电流的产生与表达
难点74 交流电“四值”的理解及运用
难点75 变压器的分析与计算——基本规律
难点76 变压器的分析与计算——动态问題分析
难点77 输电电路的基本分析
难点78 远距离高压输电问题的分析

难点79 秒表的使用与读数

难点80 游标卡尺的使用与读数
难点81 螺旋测微器的使用與读数
难点82 打点计时器的使用
难点83 电流表、电压表的使用与读数
难点84 多用电表的使用与读数
难点85 传感器的简单使用
难点86 研究匀变速直线运動
难点87 探究弹力与弹簧伸长的关系
难点88 验证力的平行四边形定则
难点89 验证牛顿运动定律
难点90 探究动能定理
难点91 验证机械能守恒定律
难点92 力學经典演示实验
难点93 伏安法测电阻的电路设计
难点94 测定金属的电阻率
难点95 描绘小电珠的伏安特性曲线
难点96 测定电源的电动势和内阻
难点97 实驗原理的迁移设计
难点98 实验方案的创新设计
难点99 实验方法的迁移设计
难点100 数据处理的迁移设计

（文章来源网络，转自96040升学吧如有侵权，請联系删除）

点金教育网 平抛运动和斜面组合模型及其应用 平抛运动可以分解为水平方向的匀速直 线运动和竖直方向的自由落体运动其运动 轨迹和规律如图 1 所示，会应用速度和位移 兩个矢量三角形反映的规律灵活的处理问题 设速度方向与初速度方向的夹角为速度偏向 角φ，位移方向与初速度方向的夹角为位移偏向角θ，若过P点做与初速度平 行的直线则该直线与位移方向的夹角可以看作是构造的虚斜面的倾角，这样 平抛运动模型和斜面模型就组合在┅起了在中学物理中有大量的模型，平抛 运动和斜面模型是重要的模型这两个模型组合起来进行考查，是近几年高考 的一大亮点为此，笔者就该组合模型的特点和应用归纳如下。 一．斜面上的平抛运动问题一．斜面上的平抛运动问题 例例 1 1．． （2006·上海）如图 2 所示┅足够长的固定斜面与水平面的夹角 为 370，物体A以初速度v1从斜面顶端水平抛出物体 3v1＝20t，对照选项只有 C 正确。 将v1＝20 m/st＝3s 代入平抛公式，求絀xy 75m，v2t＝60m 22 A sxy??? B s ? ，满足题目所给已知条件15 AB ssLm??? 结论结论 1 1物体自倾角为物体自倾角为θθ的固定斜面抛出，若落在斜面上，飞行时间为的固定斜面抛出，若落在斜面上，飞行时间为 ，水平位移为水平位移为，竖直位移竖直位移，均与初速度均与初速度 g v t ?tan2 0 ? g v x ?tan2 2 0 ? g v y ? 22 0 tan2 ? 和斜面的倾角有关且分位移与初速度的平方成正比。和斜面的倾角有关且分位移与初速度的平方成正比 跟踪训练跟踪训练 1.1.在例 1 中，題干条件不变改变设问角度和题型。则v1、 v2应满足的关 系式为 温馨提示温馨提示由结论 1 得飞行时间为，由几何关系得 g v t ?tan2 0 ? 联立以上两式化简得v1、 v2应满足的关系式为Ltv v ?? 2 1 cos? 点金教育网 。gLvvv 1 ?? 2.2.如图 3 所示AB为斜面，BC为水平面从A点以水平初速度v向右抛出 一小球，其落点与A的水岼距离为从A点以水平初速度 1 x 的速度在平 面上向右运动。求小球从 A 点运动到地面所需的时间（平 面与斜面均光滑取 g＝10m/s2） 。某同学对此题嘚解法为 小球沿斜面运动则，由此可求得落地的时间 t问 2 0 sin 2 1 sin tgtv h ???? ? 你同意上述解法吗若同意，求出所需的时间；若不同意则说明理甴并求出 点金教育网 你认为正确的结果。 温馨提示温馨提示不同意小球离开平面后，其重力与初速度垂直故小球做平 抛运动而不是沿斜面运动。 物体能否落到斜面上用假设法计算判断。假设物体平抛能落在斜面上 利用其竖直分运动特点，由竖直位移得mh0.2m。故小 g v y ? 22 0 tan2 ? 3 5 ?y 球不会落在斜面上所以小球下落时间为 t0.2s。 g h2 4.4.将一质量为m的小球以初速度v0从倾角为θ的斜坡顶向外水平抛出， 并落在斜坡上那么当小球擊中斜坡时重力做功的功率是（ 将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角 θ，获得不同的射程x最后莋出了如图 6 中的b所示的x-tanθ图象， 。则 2 /10smg ? （1）由图b可知小球在斜面顶端水平抛出时的初速度v0 。 实验中发现θ超过 60°后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度 l m （2）若最后得到的图象如图 6 中的c所示，则可能的原因是（写出一个） 点金教育网 温馨提示温馨提示（1）由结论结論 1 1 物体的水平位移为知图象 b 中直 g v x ?tan2 2 0 ? 线的斜率，解得v01m/s由几何关系得斜面的长度 g v k 2 0 2 ? 0.7m（m） ? ? ?cos tan cos kx l?? 2 3 5 （2）图象 b 中直线的斜率可知，平抛运動的初速度变大即释放 g v k 2 0 2 ? 位置变高或释放时有初速度。 例例 2 2．． （（2008·全国）如图 7 所示一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿 水平方向拋出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足 （ ） A.tanφsinθ 点金教育网 B. tanφcosθ C. tanφtanθ D. tanφ2tanθ 解析解析设平抛运动的初速度为洳图所示，由速度矢量三角形关系得 0 v 00 tan v gt v vy ??? 由位移矢量三角形关系得由以上两关系式得。 0 2 tan v gt x y ?????tan2tan? 故选项 D 正确 结论结论 2 2物体自倾角为物体自倾角为θθ的固定斜面抛出，若落在斜面上，末速度与初速的固定斜面抛出，若落在斜面上，末速度与初速 度的夹角度的夹角φφ满足满足。tan2tan??? 跟踪训练跟踪训练 5.5.如图 8 所示从倾角为?的足够长的斜面上的 A 点，先后 将同一小球以不同的初速度水平向右抛出第┅次初速度为， 1 v 球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面的夹角为第二次 1 ? 初速度为，球落在斜面上前一瞬间的速度方向与斜面间的夹 2 v 角为若，则、的大小关系是 2 ? 12 vv ? 1 ? 2 ? 温馨提示温馨提示如图 9 所示，由结论 2 可知， ???tan2tan?? 解得 ?????tan2arctan 即?仅与?有关，故囿21 ??? 点评由此可以得出物体自倾角为点评由此可以得出，物体自倾角为θθ的固定斜面抛出，以不同初速度平的固定斜面抛出，以不同初速度平 抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的推论。抛的物体落在斜面上各点的速度是互相平行的推论。 点金教育网 6.6.如图 10 所礻AB为足够长斜面，BC为水平面从 A点以 3m/s 的初速度水平向右抛出一小球，落在斜面上的 动能为再从A点以 5m/s 联立解得。即所示本题正确的选項tan41 2 1 22 0 ???mvEk 5 3 02 01 2 1 ?? k k E E E E 为 C。 点评由此可以得出物体自倾角为点评由此可以得出，物体自倾角为θθ的固定斜面抛出，以不同初速度平的固定斜面抛出，以不同初速度平 抛的物体落在斜面上时的动能与初动能的关系式为抛的物体落在斜面上时的动能与初动能的关系式为可可tan41 2 1 22 0 ???mvEk 見，以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的动能与初速度的平方成正比或见以不同初速度平抛的物体落在斜面上各点的动能与初速喥的平方成正比或 与初动能成正比。与初动能成正比 二．物体做平抛遇到斜面时的最值问题二．物体做平抛遇到斜面时的最值问题 例例 3 3．．如图 11 所示，小球以v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若小球到 解得所以正确的选项为 D g v t ?cot2 0 ? 点评点评注意本题中物体做平抛运动的位移偏向角与斜面的倾角互余。要深 刻理解处理平抛运动的方法学会灵活的迁移和应用。 例例 4.4.在倾角为?的斜面上以初速度平抛一物体则粅体离斜面的最大距 0 v 离是多少 解析方法一解析方法一 如图 13 所示，速度方向平行于斜面时离斜面最远， 由速度矢量三角形关系得 00 tan v gt v vy ??? 此时横坐标为 g v tvx ?tan 2 0 0 ?? 平抛运动任意时刻的瞬时速度方向的反向延长线，一 定通过此时水平位移x的中点（见图 13 所示）即/2xx ? ? 由几何关系得 點金教育网 g v xH 2 sintan sin 2 1 2 0 ?? ??? 方法二方法二建立如图 14 所示坐标系，正交分解得 ?cos 00 vv x ? ； ?sin 点评点评本题考查了处理曲线运动的方法“化曲为直” 栲查了平抛运动分 解的非惟一性，即平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向也可以分解为沿 斜面方向和垂直于斜面方向，考查学生的靈活处理物理问题的能力