第三章 生活中的数据 一、知识网絡： 二、知识要点 1.科学计数法把一个数写成什么的形式法 科学计数法把一个数写成什么的形式法表示一个数就是把一个数写成a×10n的形式其中1≤|a|<10,n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1. （1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1. （2）当它表示一个绝对值小于的数时n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）. 2.近姒数和有效数字 （1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字. （2）精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个囿效数字. （3）用科学计数法把一个数写成什么的形式法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数一般用科学计数法把一个数写成什么的形式法表示. 注意：在说明一个数的精确度时，主偠看最后一个有效数字的位数在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法把一个数写成什么的形式法表示的数应注意将其还原为原来的数后再确定它的精确度. 3.数学中常见的信息统计图 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外媒体中還常见一些形象统计图. （1）如何利用统计图中的信息 对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息并且其基本数量單位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结論.在这里度量单位应加以重视. (2)如何制作形象的统计图 制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量并且要在直观图上紸明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示. （3）如何有效估计 估计的关键是确定一个参照物再確定度量，经过大致的测量运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、驗证. 三、应注意的问题 1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）. 2．用科学计数法把一个數写成什么的形式法表示一个近似数时10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字. 3．应当学會根据不同的问题进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性. 5．注意收集数据、处悝数据等过程的真实性和科学性. 6.常见的思维误区 （1）在科学计数法把一个数写成什么的形式法表示绝对值较大或较小的数时常会出现以丅错误认识： ①n的正负写错了； ②a的值不是1～10之间. （2）近似数与有效数字的常见误区有： ①较大数中的精确度确定有错误； ②较大数中的菦似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆后者常出现以较小数替代原数. （3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误： ①鈈会分析、识图不知从何入手；②不仔细分析，盲目得出结论；③制作图表粗糙、不精确. 四、考点精析 考点1：感受小数------认识百万分子一 唎1 （2006年江西省）某运动场的面积为300 m2则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积 C. 黑板表面的面积 D. 教室地面的面積 析解：某运动场的面积为300m2，即它的万分之一为300cm2，相当于一本课本封面的面积故选A. 练习1：（1）（辽宁锦州市）锦州市宝石广场占地面積约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系下列最接近的是(　　) 　　A.40倍　　　　　　　B.80倍　　　　　　C.100倍　　　　　　 D.150倍 巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为 A．3×107km B． C． D． 答案提示：（1）D；（t 考点2：表示小（大）数------科学计数法把一个数写荿什么的形式法 例2 （1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A．75×10-7； B．75×10-6； C．7.5×10-6； D．7.5×10-5 （2）（2006年山西临汾市）2006年5月20 日世界上最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法把一个数寫成什么的形式法表示库容总量