若根号2加根号3是分数(即整数与整数的比)
则平方以后也应是有理数
即5+2根号6也是有理数
显然根号6只能是分数不妨设此分数约至最简时为b/a
则a,b互质,否则还可约
所以b^2为6的倍數(即为23的倍数)
所以b为2,3的倍数(即为6的倍数)
所以b^2为36的倍数即6a^2为36的倍数
推得a^2被6整除,矛盾于a,b互质
即根号2加根号3根号6是无理数吗
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开平方得5+2倍的根号6,平方后根号6是无理数吗则原数也根号6是无理数吗
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