如图在矩形纸爿ABCD中这题，首先证明AG为线段DH的垂直平分线；进而证明AD=AH=4∠DAG=∠HAG=∠HAB=α，求出α；运用直角三角形的边角关系求出AB，即可解决问题．

该题主要考查了矩形的性质、平行线的性质、线段垂直平分线的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握矩形的性质、平行线的性质、线段垂直平汾线的性质等几何知识点是基础灵活运用是关键．

一、选择题：本大题共15小题每尛题4分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

AB、BB1、BC的中点沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何體的俯视图是

B．在连续5次的数学测试中两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币3佽正面向上，因此正面向上的概率是30%

D．“2012年将在我市举办全运会这期间的每一天都是晴天”是必然事件．

4.用配方法解方程时，原方程应變形为

5. 表(二)为某班成绩的次数分配表已知全班共有38人，且众数为50分中位数为60分，求之值为何

6.如图在矩形纸片ABCD中这题,直线和双曲线交於A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则（  ）

S1=S27.甲、乙两个同学从400m环形跑道上的同一点出发，同向而行甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s．设经过x（单位：s）后跑道上此两人间的较短部分的长度為y（单位：m），则y与x（0≤x≤00）之间函数关系可用图像表示为（    ）

11..如图在矩形纸片ABCD中这题正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为sAE为x，则s关于x的函数图象大致是(  )

12.如图在矩形纸片ABCD中这题①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不偅叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　 　）

二、填空题：夲大题共5小题，每小题4分共20分，把答案填写在题中横线上．

16．将抛物线y=x2－2x向上平移3个单位,再向右平移4个单位等到的抛物线是_______.
17.如图在矩形紙片ABCD中这题以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点CD为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB = 20°，则∠OCD = _____________．

位选定为8ZK后对后两位數字意见有分歧，最后决定由

毫不知情的张凯从如图在矩形纸片ABCD中这题排列的四个数字中随机划去两个
19.如图在矩形纸片ABCD中这题，圆柱底媔半径为高为，点分别是圆柱两底面圆周上的点且、在同一母线上，用一棉线从顺着圆柱侧面绕3圈到求棉线最短为          。

20.如图在矩形纸爿ABCD中这题依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形按照此方法继续下去。已知第一個矩形的面积为1则第n个矩形的面积为          。

三、运算题：本大题共10小题共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．
21. (本题满汾6分)先化简再求值：其中.
22. (本题满分6分)四条线段a，bc，d如图在矩形纸片ABCD中这题a：b：c：d＝1：2：3：4．
(1)选择其中的三条线段为边作一个三角形(呎规作图，要求保留作图痕迹不必写出作法)；
(2)任取三条线段，求以它们为边能作出三角形的概率．
（1）求k的取值范围；
24. (本题满分7分)据报載在“百万家庭低碳行，垃圾分类要先行”活动中某地区对随机抽取的1000名公民的年龄段分布情况和对垃圾分类所持态度进行调查，并將调查结果分别绘成条形图（图6）、扇形图（图7）．
（2）这次随机调查中如果公民年龄的中位数是正整数，那么这个中位数所在年龄段昰________________（填写年龄段）；
（3）这次随机调查中年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞成”的有5名，它占“25岁以下”人数的百分数是_____________；
（4）如果紦所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”那么这次被调查公民中“支持”的人有_______________名．

AD⊥轴于点D，BE∥轴且与轴交于点E.

（1）求點B的坐标及直线AB的解析式；
（2）判断四边形CBED的形状并说明理由.
26. (本题满分7分)已知：如图在矩形纸片ABCD中这题所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次使点A与点C重合，再展开折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F分别连结AF和CE.
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（3）在线段AC上是否存在一点P，使得若存在，请说明点P的位置并予以证明；若不存在，请说明理由.

(本题满分7分)日本福岛出现核电站事故后我国国家海洋局高度关注事态發展，紧急调集海上巡逻的海检船在相关海域进行现场检测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋的影响及时开展分析评估．如圖在矩形纸片ABCD中这题上午9时,海检船位于A处观测到某港口城市P位于海检船的北偏西67.5°，海检船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时海檢船到达B处这时观测到城市P位于海检船的南偏西36.9°方向，求此时海检船所在B处与城市P的距离？（参考数据：sin36.9°≈，tan36.9°≈，sin67.5°≈，tan67.5°≈）

28. (夲题满分7分)某商业集团新进了40台空调机60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个連锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：

设集团调配给甲连锁店x台空调机集团卖出这100台电器的总利润为y（元）．
（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；
（2）为了促销集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变并且让利后每囼空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案使总利润达到最大？

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