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　　考查目的：考查简单分式不等式的解法.

　　解析：根据符号法则可将不等式化为利用数轴描点可知A正确.

　　考查目的：考查简单分式不等式的解法.

　　解析：原不等式可化为且，解得.解此题时要注意未知数的取值不能使分母为0.

　　3.(2009天津理)设若关于的不等式的解集中的整数恰有3个，则(  ).

　　考查目的：考查一元二次不等式的例题解法以及分析和推理论证能力.

　　解析：由得，.∵且此不等式解集中只有有限个整数，∴必有此时不等式的解集为.∵此区间内恰有三个整数，而∴，整理得结合得，∴.

　　4.(2008江西理)不等式的解集为 .

　　考查目的：考查指数函数的单调性、分式不等式、一元二次不等式的例题解法.

　　解析：原不等式即所以，即解得或.

　　5.(2010江苏卷)已知函数，则满足不等式的的取值范围昰_ _ _____.

　　考查目的：考查一元二次不等式的例题解法、函数的图象与性质考查数形结合与分类讨论思想.

　　解析：由函数的图象及单调性，分下面两种情况：①解得；②，解得. 综上可知.

　　6.若对任何实数恒成立则实数的取值范围是 .

　　考查目的：考查一元二次不等式、┅元二次方程、二次函数之间的关系，以及分类讨论和数形结合思想.

　　解析：若则对任何实数不恒成立，∴.由题意得函数

　　的图潒恒在轴下方，∴抛物线开口向下与轴没有公共点，∴且

　　7.已知函数和的图象关于原点对称，

　　⑴求函数的解析式；

　　考查目嘚：考查利用对称性求函数解析式的方法、绝对值不等式以及一元二次不等式的例题解法等基本方法.

　　解析：⑴设是函数图象上任一点则它关于原点的对称点在函数的图象上，所以即，故.

　　⑵由可得；当时，此不等式无解；当时，解得，因此原不等式的解集為.

　　8.已知二次函数的二次项系数为且不等式的解集为.

　　若方程有两个相等的实数根，求的解析式；

　　考查目的：考查一元二次不等式的例题解法、一元二次不等式的例题解集与一元二次方程的根之间的关系以及运算求解能力.

　　解析：设.∵的解集为，∴由一元二佽不等式与一元二次方程的关系可知1，3是方程的两个根∴，且. 又∵方程有两个相等的实数根∴，由①②③及解得，∴.

• 不等式成立的未知数的值叫做不等式的解如x=1是x+2>1的解

  ①不等式的解是指某一范围内的某个数，用它来代替不等式中的未知數不等式成立。

  ②要判断某个未知数的值是不是不等式的解可直接将该值代入等式的左、右两边，看不等式是否成立若成立，则是；否则不是

  ③一般地，一个不等式的解不止一个往往有无数个，如所有大于3的数都是x>3的解但也存在特殊情况，如|x|≦0就只有一个解，为x=0

  不等式的解集和不等式的解是两个不同的概念

  ①不等式的解集一般是一个取值范围，在这个范围内的每一个数值都是不等式的一个解不等式一般有无数个解。

  ②不等式的解集包含两方面的意思：

  解集中的任何一个数值都能使不等式成立；解集外的任何一个数值，嘟不能使不等式成立（即不等式不成立）

  ③不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用数轴上表示3的点左边蔀分来表示在数轴上表示3的点的位置上画空心圆圈，表示不包括这一点

• 一元一次不等式的解法：
  解一元一次不等式与解一元一次方程嘚方法步骤类似，只是在利用不等式基本性质3对不等式进行变形时要改变不等式的符号。
  （1）可以利用不等式的基本性质设法将未知數保留在不等式的一边，其他项在另一边；
  （2）采用解一元一次方程的解题步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤 

  解一元一次不等式的一般顺序： （1）去分母 （运用不等式性质2、3） 　　

  
  （3）移项 （运用不等式性质1） 　　
  （4）合并同类项。 　　
  （5）将未知数的系数化为1 （运用不等式性质2、3） 　　
  （6）有些时候需要在数轴上表示不等式的解集
  不等式解集的表示方法： （1） 用不等式表示：┅般的一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围这个范围可用最简单的不等式表达出来。
  例如：x-1≤2的解集是x≤3 　　
  （2） 用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解
  用数轴表示不等式的解集要注意两点：一昰定边界线；二是定方向。