三角函数诱导公式是初中重要的知识点所以有初中三角函数诱导公式教案是必不可少的，下面是小编分享的内容供大家参考。

三角函数式的求值的关键是熟练掌握公式及应用,掌握公式的逆用和变形

三角函数式的求值的类型一般可分为:

(1)“;给角求值”：给出非特殊角求式子的值。仔细观察非特殊角的特點找出和特殊角之间的关系，利用公式转化或消除非特殊角

(2)“给值求值”：给出一些角得三角函数式的值，求另外一些角得三角函数式的值找出已知角与所求角之间的某种关系求解。

(3)“给值求角”：转化为给值求值由所得函数值结合角的范围求出角。

(4)“给式求值”：给出一些较复杂的三角式的值求其他式子的值。将已知式或所求式进行化简再求之。

三角函数式常用化简方法：切割化弦、高次化低次

注意点：灵活角的变形和公式的变形。

重视角的范围对三角函数值的影响对角的范围要讨论。

三角函数诱导公式优秀教案

这节内嫆以学生在初中已经学习了锐角的三角函数值为基础,利用单位圆和三角函数的定义,导出三角函数的五组诱导公式,即有关角k·360°+α,180°+α,-α,180°-α,360°-α的公式,并通过运用这些公式,把求任意角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值,从而渗透了把未知问题化归为已知问题的化归思想.這节课的重点是后四组诱导公式以及这五组公式的综合运用.把这五组公式用一句话归纳出来,并切实理解这句话中每一词语的含义,是切实掌握这五组公式的难点所在.准确把握每一组公式的意义及其中符号语言的特征,并且把公式二、三与图形对应起来,是突破上述难点的关键.

1.在教師的引导下,启发学生探索发现诱导公式及其证明,培养学生勇于探求新知、善于归纳总结的能力.

2.理解并掌握正弦、正余弦化简、正切的诱导公式,并能应用这些公式解决一些求值、化简、证明等问题.

3.让学生体验探索后的成功喜悦,培养学生的自信心.

4.使学生认识到转化"矛盾"是解决问題的有效途径,进一步树立化归思想.

在教师的指导下,学生独立推出公式(一),即

在公式的应用中让学生体会公式的作用,即把任意角的三角函数值轉化为0°~360°范围内的角的三角函数值.

练习:求下列各三角函数值.

如果能够把90°~360°范围内的角的三角函数值转化为锐角的三角函数值,即可实现"紦任意角的三角函数值转化为锐角的三角函数值"的目标.例如,能否将120°,240°,300°角与我们熟悉的锐角建立某种联系,进而求出其正余弦化简值?

引导學生利用三角函数的定义并借助图形,得到如下结果:

设角α的终边与单位圆交于点P(x,y).由于角180°+α的终边就是角α的终边的反向延长线,则角180°+α的终边与单位圆的交点P′与点P关于原点O对称.

在推导公式三时,学生会遇到如下困难,即:若α为任意角,180°-α与角α的终边的位置关系不容易判断.这时,教师可引导学生借助公式二,把180°-α看成180°+(-α),即:先把180°-α的三角函数值转化为-α的三角函数值,然后通过寻找-α的三角函数值与α的三角函數值之间的关系,使原问题得到解决.

由学生独立完成如下推导:

如图,设任意角α的终边与单位圆相交于P(x,y),角-α的终边与单位圆相交于点P′.∵这两個角的终边关于x轴对称,∴点P′的坐标是(x,-y).又∵r=1,∴cos(-α)=x,

注:在问题的解决过程中,教师要注意让学生充分体验成功的快乐.

公式(一)、(二)、(三)、(四)、(五)都叫作诱导公式,利用它们可以把k·360°+α,180°±α,-α,360°-α的三角函数转化为α的三角函数.那么,在转化过程中,发生了哪些变化?这种变化是否存在着某種规律?

引导学生进行如下概括:α+k·360°(k∈Z),-α,180°±α,360°-α的三角函数值,等于α的同名函数值,前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.为了便于记忆,还可编成一句口诀"函数名不变,符号看象限".