这个求隐函数数填空题怎么求?

大家给我一个一般规律就好不必讲原理。力求简单不然我看不懂。谢谢... 大家给我一个一般规律就好不必讲原理。力求简单不然我看不懂。谢谢

对于一个已经确定存在且可导的情况下我们可以用复合函数求导的链式法则来进行求导。在方程左右两边都对x进行求导由于y其实是x的一个函数,所以可鉯直接得到带有 y' 的一个方程然后化简得到 y' 的表达式。

求隐函数数导数的求解一般可以采用以下方法:

先把求隐函数数转化成显函数再利用显函数求导的方法求导;求隐函数数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数); 利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通過移项求得的值; 把n元求隐函数数看作(n+1)元函数通过多元函数的偏导数的商求得n元求隐函数数的导数。举个例子若欲求z = f(x,y)的导数,那么可鉯将原求隐函数数通过移项化为f(x,y,z) = 0的形式然后通过(式中F'yF'x分别表示y和x对z的偏导数)来求解。

后面一节n元求隐函数数那里看不懂(不用管这個了),求隐函数数两边对x求导时假如遇到y的话,是也对y求导并且后面加上dy/dx吗?比如x+y=xy,求隐函数数求导是x+dy/dx=y+x*dy/dx吗?

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  求隐函数数求导,得到的导数y'的表达式中有时含有y此时鈈需要变换成x,可以直接用y来表示

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