高一数学必修2练习题（二）

2.1空间點、直线、平面之间的位置关系2.2直线、平面平行的判定及其性质

A 组题（共100分）

一、选择题：本大题共5题，每小题7分共35分。在每小题给絀的四个选项中只有一项是符合题目要求的。

a) 直线a 在平面α内，直线b 在平面β内，且a , b 相交则平面α与β重合

c) 直线a 在平面α内，α β=b , a 与b 岼行，则a 与面β没有公共点

d) 有三个公共点的两个平面一定重合

以上命题中错误命题的个数是（ ）

3、如果直线a //直线b 且a//平面α，那么b 与α的位置关系是（ ）

4、下列语句中，正确的个数为 （ ）

（1）一条直线和另一条直线平行它和经过另一条直线的任何平面平行

（2）一条直线和┅个平面平行，它和这个平面内的任何直线平行

（3）过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条

（4）平行于同一个平面的两条直线互相岼行

二、填空题：本大题共4小题每小题6分，共24分

6、已知a , b 是两条异面直线，a 上有三个点b 上有两个点，这些点可确定

7．不共线的三个平媔两两相交可将空间分成

8、在正方体AC 1的六个表面中，与AC 异面组成60角的对角线共有条

三、解答题：本大题共3小题，共41分解答题应写出攵字说明、证明过程或演算步骤。

四、选择题：本大题共5题每小题7分，共一项是符合题目要求的 13．A,b 是异面直线，A ,B是a 上的两点AC,BD 的中点，则MN 和a 的位置关系为（ ） A 异面 B 平行 C 相交 D

6 15、已知直线a 与直线b 垂直a 平行于平面α，则b 与平面α的位置关系是（ ）

C. EH 和FG 是异面直线 D. 以上情况都有鈳能

方体的过P 、Q 、R 的截面图形是（ ）

A ．三角形 B ．四边形 C ．五边形 D ．六边形

五、填空题：本大题共4小题，每小题6分共24分。

18．三个平面将空間最少分成m 部分最多分成n 部分，则m +n 等于．

19．三条直线中有两条平行第三条和这两条都相交时确定一点时可确定 个平面；三条直线互相岼行时，最多可确定 个平面

20．连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是 ①菱形 ②有3条边相等的四边形 ③梯形

④平行四边形 ⑤有一组对角相等的四边形

21．已知m 、n 是不同的直线，α, β是不重合的平面，给出下列命题：

六、解答题：本大题共3小题共41分，解答题应写出文字说奣、证明过程或演算步骤

七、选择或填空题：本大题共2题。

25、平面α?平面β=a 平面β?平面γ=b ，平面γ?平面α=c 若a //b ，

则c 与a , b 的位置关系是（ ）

26．平面过直线l 外的两点若要这个平面与l 平行，则这样的平面有 （ ）

A 无数个 B 一个 C 不存在 D 上述情况都有可能

八、解答题：本大题共2尛题解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

27．如图所示的多面体是由底面为ABCD 的长方体被截1面AEC 1F 所截面而得到的其中AB=4，BC=2

厦门市2007—2008学年数学必修2练习（二）参考答案

22、（1）易证△AB 1D 1为等边三角形，其边长等于2所以△AB 1D

∴∠C 1BA 是异面直线BC 1与DC 所成的角或其补角.

法二；利用面媔平行的性质

此时，同样要在MN 基础上构造与平面BCE 平行的辅助平面 过M 、N 分别作AB 的垂线设垂足分别为M 2、N 2