先单位化，再正交化泹这样最后得到的那个矩阵不一定是正交阵，所以需要最后再单位化一次向量组等价的基本判定是：两个向量组可以互相线性表示。

需偠重点强调的是：等价的向量组的秩相等但是秩相等的向量组不一定等价。

向量组A：a1a2，…am与向量组B：b1b2，…bn的等价秩相等条件是R（A）=R（B）=R（AB），其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵

向量组的任意两个极大无关组等价。两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同等价的向量组具有相同的秩，但秩相同的向量组不一定等价

由于把一个正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组所以，上述问题的关键是如何由一个线性无关向量组来构造出一个正交向量组我们以3个向量组成的线性无关组为例来说明这个方法。

從欧氏空间任意线性无关的向量组α1α2，……αm出发，求得正交向量组β1β2，……βm，使由α1α2，……αm与向量组β1，β2……，βm等价再将正交向量组中每个向量经过单位化，就得到一个标准正交向量组这种方法称为施密特正交化。

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