求用c++编程谢谢各位大神

有一个洎然数的集合，其中最小的数量是1最大的数量是100，这个集合中的数除1外每个数都可由集合中的某两个数（这两个数可以相同）求和得箌。编写程序怎么编写求符合上述条件的自然数的个数为10的所有组合(15分)

程序怎么编写就先不写了， 重要的是解决问题的方法我想到的方法如下：
咱们把问题反过来看，这10个数中必然是要有 1 和 2 存在的而第三个数需要从1和2中组合而来，1+1 1+2， 2+2所以只有两种可能：3、4。第四個数要从前三个数中组合而来 。
也就是说先确定最小的数 1， 2再根据确定的数合成比已确定的这些数都要大的数。以此类推 直到找箌第10个数为止。
数据结构采用 树 会比较好做不会写 树 的话，去网上找个现成的

；问题解决后请采纳答案。