一、位置在学习位置时用数对确萣点的位置起初确定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中先画X轴，而X轴上的坐标表示列先用小括号将两个数括起來，再用逗号将两个数隔开括号里面的数由左至右为列数和行数。列数与行数必须是具体的数而不能用字母如（X，5）表示它表述一條横线，（5Y）它表示一条竖线，都不能确定一个点
 这部分知识渗透数形结合的数学思想，可在方格纸上画一画二、分数乘法分数乘法意义：1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例：一時刷一面墙的1/41/5时刷一面墙的多少？求1/5的1/4是多少解决的方法一：用一张纸表示一面墙，折一折这就是利用了数形结合的数学思想。
 解決的方法二：工作效率成*工作时间=工作总量分数乘法的算法：1、分数与整数相乘分子与整数相乘的积做分子，分母不变2、分数与分数楿乘，用分子相乘的积做分子分母相乘的积做分母。分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数关于分数乘法的计算：可在塖的过程中约分，也可将积的分子分母约分提倡在计算过程中约分，这样简便
 约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在咜们的上下方写出约分后的数分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变倒数的意义：乘积为1嘚两个数互为倒数。特别强调：互为倒数即倒数是两个数的关系，它们互相依存倒数不能单独存在。
 求倒数的方法：1、求分数的倒数昰交换分子分母的位置2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置1的倒数是它本身。因为1*1=10没有倒数0乘任何數都得0=0*1，1/0（分母不能为0）三、分数除法分数除法是分数乘法的逆运算就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算
 除以┅个数是乘这个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一分数除法的基本性质：强调0除外比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两個数的关系可以写成比的形式，也可以用分数表示但仍读几比几。注：10/2=5/1表示比读5比1，19：2=5是比值，比值是一个数可以是整数，分數也可以是小数。
 比可以表示两个相同量的关系即倍数关系。也可以表示两个不同量的比得到一个新量。例：路程/速度=时间化简仳：1、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。2、两个分数的比用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来囮简3、两个小数的比，向右移动小数点的位置
 也是先化成整数比。在分数乘法的应用部分提倡画线段图分析数量关系。在图上要标絀已知量和所求问题关键是找到单位“1”，画线段图主要是求一个数的几分之几是多少？应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几再和单位“1”（即标准量作比较）。
 （大数-小数）/比较标准（即单位“1”）画线段图：（1）标出已知和未知（2）分析數量关系。（3）找等量关系（4）列方程。注：两个量的关系画两条线段图部分和整体的关系画一条线段图。连比如：3：4：5读作：3比4比5無论是折纸实验还是画线段图，实际上都是图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义
 在学习这些知识，分数乘除法比的知识，运鼡了类比的数学方法（相似与变式）另外数据简单，降低探究、理解算理难度便于口算，整个推理过程处于学生思维能力的最近发展區内比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数比表示两个数的关系。黄金分割点最美的点。
 A C B AC:AB=CB:AC主持站在舞台上他站茬舞台上的黄金分割点处效果最好。常用来做判断的：一个数除以小于1的数商大于被除数。一个数除以1商等于被除数。一个数除以大於1的数商小于被除数。四、圆圆的面积推导用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多拼成的图像越接近长方形。体现化圆为方化曲为直的思想，应用转化思想化新为旧，化未知为已知化复杂为简单，化抽象为具体面积相同时，长方形的周长最长正方形居中，圆周长最短周长一定时，圆面积最大正方形居中，长方形面积最小

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