50 * 指定的位数右移后左边空出的位数用0来填充。移出右边的位被丢弃

在计算机内定点数有3种表示法：原码、反码和补码

所谓原码就是前面所介绍的二進制定点表示法，即最高位为符号位“0”表示正，“1”表示负其余位表示数值的大小。

反码表示法规定：正数的反码与其原码相同；負数的反码是对其原码逐位取反但符号位除外。

补码表示法规定：正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1

1、原码、反码和补码的表示方法

（1） 原码：在数值前直接加一符号位的表示法。

例如： 符号位 数值位

注意：a. 数0的原码有两种形式：

b. 8位二进制原码嘚表示范围：-127～+127

正数：正数的反码与原码相同

负数：负数的反码，符号位为“1”数值部分按位取反。

例如： 符号位 数值位

注意：a. 数0的反码也有两种形式即

b. 8位二进制反码的表示范围：-127～+127

1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数。例如时钟是以12进制进行计数循环的，即以12为模在时钟上，时针加上（正拨）12的整数位或减去（反拨）12的整数位时针的位置不变。14点钟在舍去模12后成为（下午）2点钟（14=14-12=2）。从0点出发逆时针拨10格即减去10小时也可看成从0点出发顺时针拨2格（加上2小时），即2点（0-10=-10=-10+12=2）因此，在模12的前提下-10可映射为+2。由此可見对于一个模数为12的循环系统来说，加2和减10的效果是一样的；因此在以12为模的系统中，凡是减10的运算都可以用加2来代替这就把减法問题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）10和2对模12而言互为补数。

同理计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算当计数器计满8位也就是256个数后会产生溢出，又从头开始计数产生溢出的量就是计数器的模，显然8位二进制数，它的模数为28=256在计算中，两个互补的数称为“补码”

正数：正数的补码和原码相同。

负数：负数的补码则是符号位为“1”数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1。也就是“反码+1”

例如： 苻号位 数值位

补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：

a. 采用补码后可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值采用补码进行运算，所得结果仍为补码

b. 與原码、反码不同，数值0的补码只有一个即 [0]补=B。

c. 若字长为8位则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补碼所能表示数的范围

2．原码、反码和补码之间的转换

由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换

在此，仅以负数情况分析

（1） 已知原码，求补码

例：已知某数X的原码为B，试求X的补码和反码

解：由[X]原=B知，X为负数求其反码时，符号位不变数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加1

（2） 已知补码，求原码

分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1然后取反。但是对二进制数来说先减1后取反和先取反后加1得到的结果是一样的，故仍可采用取反加1 有方法

例：已知某数X的补码B，试求其原码

解：由[X]补=B知，X为负数求其原码表示时，符号位不变数值部分按位求反，再在末位加1

1．3．2 有符号数运算时的溢出问题

思考：这两个題目，按照正常的法则来运算但结果显然不正确，这是怎么回事呢

答案：这是因为发生了溢出。

如果计算机的字长为n位n位二进制数嘚最高位为符号位，其余n-1位为数值位采用补码表示法时，可表示的数X的范围是 -2n-1≤X≤2n-1-1

当n=8时可表示的有符号数的范围为-128～+127。两个有符号数進行加法运算时如果运算结果超出可表示的有符号数的范围时，就会发生溢出使计算结果出错。很显然溢出只能出现在两个同符号數相加或两个异符号数相减的情况下。

对于加法运算如果次高位（数值部分最高位）形成进位加入最高位，而最高位（符号位）相加（包括次高位的进位）却没有进位输出时或者反过来，次高位没有进位加入最高位但最高位却有进位输出时，都将发生溢出因为这两種情况是：两个正数相加，结果超出了范围形式上变成了负数；两负数相加，结果超出了范围形式上变成了正数。

而对于减法运算當次高位不需从最高位借位，但最高位却需借位（正数减负数差超出范围），或者反过来次高位需从最高位借位，但最高位不需借位（负数减正数差超出范围），也会出现溢出

资源很好帮助很大，谢谢

好复杂有点看不懂的样孓

英文教程式的代码，附带界面回去慢慢研究

真心不错，可惜不是核心源码

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