一、求一次函数解答题解析式 　　例1（第23届“希望杯”初二第1试）在平面直角坐标系中先将直线 　　y=3x-2 　　关于x轴作轴对称变换，再将所得直线关于y轴作轴对称变换则经过两次变换后，所得直线的表达式是（）
　　解：直线y=3x-2关于轴做轴对称变换得
　　直线-y=3x-2关于y轴做轴对称变换，得
　　例2（2012年河南賽区）已知一次函数解答题
　　的图像经过一、二、三象限则下列判断正确的是（）
　　例3（2011年四川省初二）在平面直角坐标系中，
　　A（20），B（30），P是直线
　　PA+PB最小时试求P的坐标.
　　解：作点A关于直线y=x的对称点A2，则
　　A1、P、B三点共线时
　　PA+PB最.又由A与A1关于直线y=x对稱知
　　由A1、B两点坐标得直线
　　故当PA+PB最小时，点P的坐标是
　　例4 （2012年衢州市）某个一次函数解答题的图象与直线
　　与x轴、y轴的交点分別为
　　（-2-4）则在线段AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有（）
　　（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个
　　解：依题意设一次函数解答题解析式为
　　由点（-2-4）在该函数解答题图象上，得
　　A（60）、B（0，-3）.
　　x为整数取x=0，24，6时对应的y值是整数，因此在线段
　　AB上（包括点A、B），横、纵坐标都是整数的点有4个故选（B）.
　　五、求函数解答题图像与坐标轴围成的三角形面积
　　例5（2012年衢州市）已知一次函数解答题
　　y=1-kxk+1（k是不为0的自然数，且是常数）
　　的图像与两坐标轴所围成的图形面积为Sk（即k=1时得
　　的图象与两坐标轴的茭点分别是
　　（1k0）、（0，1k+1）
　　例6（2009年“城市杯”八年级）设关于
　　为此两个函数解答题的生成函数解答题.
　　（1）当x=1时求y=x+1与y=2x的苼成函数解答题的值；
　　y=a2x+b2的图像的交点为
　　P，判断点P是否在此两个函数解答题的生成函数解答题的图像上并说明理由.
　　解：（1）當x=1时，
　　P在此两个函数解答题的生成函数解答题的图像上.
　　设点P的坐标为（ab），因为a1×a+b1=b
　　即点P在此两个函数解答题的生成函数解答题的图像上.
　　例7（第23届“希望杯”初二第1试）一次函数解答题
　　的图像分别与交于点P和Q，这两点关于
　　轴对称则m的值是（）
　　由P、Q关于x轴对称，
　　不是一次函数解答题不合题意，舍去.所以m=-1.故选（D）.
　　例8（2005年辽宁省八年级）学校计划购置一批现有甲、乙两家商场报价每台均为a元，甲商场的优惠条件是购买10台以上则从11台开始按报价的70%出售；乙商场的优惠条件是每台按报价的85%出售.如果两镓商场的电脑品牌、质量及售后服务完全相同，你选择哪家商场购货
　　解：设学校购买电脑x台，
　　（1）如果010依题意，得
　　在乙商场购货付款 y2=x×85%×a（元）.
　　两家商场任选一家购货即可；
　　xy2宜在乙商场购货.