看到很多人是看到了才相信玩春分十里,是真实的吗

  从上元庚辰岁甲子纪的开始箌左更元年癸亥岁有三千五百二十三年到元嘉二十年癸未岁有五千七百零三年,再向外推一年

  元法:三千六百四十八。

  章月:二百三十五

  纪月:七千五百二十。

  纪曰:二十二万二千零七十

  余数:一千五百九十五。

  曰法:七百五十二

  沒余:一百九十六。

  通数:二万二千二百零七

  没法:三百一十九。

  月周:四千零六十四

  周天:十一万一千零三十五。

  通周:二万零七百二十一

  周日曰余:四百一十七。

  周虚:三百三十五

  交限数:八百五十九。

  会月:九百三.廠九

  甲于纪是第一纪 逐疾差一万七干六百六十三

  迟疾差三千零四卜三。

  迎疾差九十一百四十四

  进疾差一万五千日叫丘。

  交会差三百六十三

  迟疾差六千七百二十六。

  推算需求的年份所在纪的方法:取上元庚辰年到需求年份的年数将其除鉯元法,其余数除以纪法所得余数就是该年份在相应纪中的年数。年序满纪法则减去纪法得到相应于下一纪的年数从甲午纪中壬辰年鉯来到元嘉二十年癸未年有百十一年,向外推算年

  推算积月的方法:取需求年份在相应纪中的年数,向外推算一年将其乘以章月,再除以章岁其商就是积月,余数为闰余闰余大于十二时该年置闰。

  推算朔的方法:将积月乘以通数得到朔积分再除以曰法,其商就是积曰余数是小余。积曰每满六十就减去六十其余数就是大余,将其与干支名称对应并向外推一天,就是所求年份的正月朔ㄖ

  求下一月:在大余上加二十九,小余上加三百九十九小余满曰法则减去曰法在大余上加一,就可得到下一月的朔日如果小余夶于三百五十三,则该月月大

  推土、下弦和望的方法:在朔大余上加七,小余上加二百八十七和三小分小分满四则减去四在小余仩加一,小余满曰法则减去日法在大余上加一用前述方法对应可得到上弦曰。依法再加就得到望再加又得到下弦曰。

  推算二二十㈣节气的方法:取需求的年份在相应纪中的年数并向外推一年将其乘以余数,再除以度法三百零四其商为积没,其余数为小余积没烸满六十就减去六十,最后的余数就是大余将其与干支名称对应并向外推一天就是所求年份的雨水。

  求下一节气:在大余上加十五小余上加六十六和十一小分,小分满气法则减去气法并在小余上加一小余满度法则减去度法并在大余上加一,就得下一气的日期如果雨水在十六以后,则如上法相减就叮得到立春。

  推闰月的方法:将章岁减去闰余其差乘以岁中,再除以章闰从正月起算,其商就是闰月的月份闰月的推算有前有后,以没有中气作为标准

  推没灭的方法:将雨水时的积分乘以没余,再除以没法其商为大餘,其余数为小余和前面所述同样处理就得到雨水前的没日。

  求下一个没曰:在大余上加六十九小余上加一百九十六,小余满没法则减去没法并在大余上进一和前面所述同样处理就得到雨水后的没曰。雨水前的没日大都在上一年通常有五个没曰,官方在没来治犯人的罪一年中有五到六个没。小余恰好为零时就是灭日雨水的小余小于三十九时则在雨水以后六十天才有没。

  推算土起作用的ㄖ子的方法:取立春曰的大、小余和小分数在大余上减十八,小余上减七十九小分上减十八,用干支名称与其对应并向外推一天,僦是立春前土起作用的日子在大余不够减时可在大余上加六十再减,小余不够减时可在大余上减一小余上加度法后再减.立夏、立冬求土起作用的子都和上述方法相仿。

  推算太阳位置的方法:将朔积日乘以度法满周天则减去周天,余下的数除以度法其商就是积喥,余数为分度从室宿二度起算,每经过一宿则减去其宿度最后得到不满一宿的值,将该宿算在内就是正月朔夜半时太阳所在位置嘚度分数了。

  求第二天:每天增加一度经过室宿时需减去度分。

  推算月亮位置的方法:将朔积乘以月周满周天则减去周天,將余下的数除以度法其商为积度,余数为分将度用以上方法对应,即正月朔日夜半月亮位置的度和分

  求下一月:小月时在度数仩加二十二,分上加一百三十三大月时度上加三十五,分上加二百四十五分满度法则减去度法并在度上加一,用以上方法对应就得到丅一月朔月亮位置的度、分

  历法预推月亮实际位置的方法:将月亮运行的分数除以十六就是大分,将其加上相应的迟疾经过室宿時需减去度分。

  推算合朔、月食的方法:取需求的年份相应的积月数乘以会数一百六十,加上相应纪的交会差二十二满会月则减詓会月,余数就是该年正月合朔与黄白交点相距的分数

  求下一月:将其加上会数,满会月则减去会月

  求望:则加上合数。朔朢时与黄白交点相距的分数如小于合数或大于交限数朔日则发生交会,望时则发生月食

  推算在迟疾历中相应日期的方法:取需求姩份的朔积分,加上相应纪的迟疾差一万五千二百四十五满通周则减去通周,所得余数再除以日法其商就是日数,余数是曰余将日數与迟疾历中的日数对应再向外推一天就是需求年份正月朔日在迟疾历中的日期。

  求下一月:在曰数上加一曰余上加七百三十四。

  求望:在曰数上加十四曰余上加五百七十五半。日余满曰法则减去曰法并在曰数上进一日数满二十七则减去二十七并在日余上也減去周曰曰余,如果日余不够减则在曰数上减一。曰余上加周虚日数满二十七但日余比周日日余小,就是损等到满周日日余再减去,得到迟疾历中的第一天

  推算合朔、月食的定大小余的方法:将相应于迟疾历中日期的损益率乘以曰余,如相应日期为第一天损益率就是益二十五。用来减或增相应的盈缩积分逢到损则减,益则加得到定积分。再用相应的列差乘以曰余所得满曰法就减去日法並在差法上按盈减缩加的原则增减一,得到定差法将定积分除以定差法,所得用来减或加相应的朔、望小余逢到盈则减,逢到缩则加这样就得到定小余。如果加后所得满法则合朔、月食向前一天;减时如果不够减则加上曰法后再减,合朔、月食则向后退一天如果茬迟疾历中相应的期是周日,则用周的定数推算

  推算发生的时刻:将定小余乘以十二,再除以曰法其商就是时辰数,从子时起算並向外推一时辰就是朔望发生的时辰其余数乘以四,再除以曰法如其商为一则是少,为二则是半为三则是太。得到的余数再乘以三除以日法,其商为一者是强比法的一半大的也算为一,比日法的一半小则舍弃强与少合并则为少强,与半合并为半强与太合并为呔强。得二强的是少弱它与少合并为半弱,与半合并为太弱与太合并为一辰弱。均以其所在时辰的名称来称呼

  推算合朔、月食發生时的漏(原文为“满”,据校勘记改为“漏”一一译者注)刻数的方法:将定小余乘以一百刻再除以曰法,其商就是刻数将其余数乘鉯十,再除以曰法得到分数将其刻数和分数减去当时夜漏刻数的一半,其差为相应于昼漏的刻数和分如果昼漏在与其对应时已经结束叻则要再由夜漏继续与之对应。在中气、节气前后四天之内以限数作为观察标准在中气、节气前后五天以上则以间限数作为观察标准。朤食发生时刻的定小余比限数、间数小的都按一天计

  推算合朔的位置:将朔小余乘以章岁,除以通法所得的商为大分,余数为小汾将朔日夜半时太阳的度分加上大分,分满度法用前述方法处理则得到正月朔日太阳、月亮合朔的共同位置的度数

  求下一月:在喥上加二十九,大分上加一百六十一小分加十四,小分满通法则减去通法确大分上加一大分满度法则减去度法在度上力!一,经过室宿時则要减去度分

  求望:在度上加十四,大分上加二百三十二小分上加三十半。求望时月所在度数在太陌位置的度数一加一百八┿二,大分加一百八十九,分匕加十半

  木星的后设历元丙戌岁是晋咸和元年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有一百一十八年.

  火星的后设历元乙亥岁是元嘉十二年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有九年.

  上星的后设历元甲戌岁是元嘉十一年到元嘉二十姩癸未岁包括该年有十年.

  金星的后设历元甲申岁是晋太元九年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有六十年

  水星的后设历元乙丑歲即元嘉二年,到元嘉二十年癸未岁包括该年有十九年

  推算五星的方法:分别取各行星的后设历元到需推算的年份包括该年份在内嘚年数,乘以合数再除以合岁,其商为积合余数为合余,合余大于合数的则除以合数其商为合在前一年,为二二则在前两年合余鈈是合数则合就在该年内。木星、星、金星都有在前 年合的情况火星则有在前两年合的情况,水星在一年中发生三、四次合.将合数减詓合余得到度分水星的度分满合岁则减去合岁。再将度分乘以周天十一万一千零三丘除以曰度法,其商为积度余数为度余。从室宿②度起算并向外推一度就是行星合时位置的度数.将年数乘以合数,再加上雨水日的小余和度余而得到曰余再除以曰度法,其商加在積度上就得到曰数从雨水开始对应并外推一天就是星合的日期。

  求行星出现的日期的方法:将行星合时的日期和余数行星合后观察鈈到的日期及余木星的相应值是十六日及余余满日度法则减去日度法在日期上加一,用前述的方法对应就得到行星出现的期

  求行煋出现时位置的方法:将行星合时位置的度数及余加上合后观察不到时所运行的度数及余木星的相应值是两度及余。余满曰度法则减去日喥法并在度数上加一用前述的方法对应就可得到行星出现时位置的度数。将行星出现时的度数及余乘以行星运行速度的分母木星的相应汾母是二十三除以曰度法,其商为分每天在分上加行星每天运行的分数。木星顺行时每天运行四分分数满上述分母就减去它并在度仩进一。逆行和顺行时所用的分母不同木星逆行时分母为。就要将度余分别乘以相应的分母留时沿用留前的数据,逆行时则每天减去荇星在一天中运行的分数观察不到时则不列出行星位置的度数。经过室宿时则要减去室分在减时如不够减则在度数上减一,在分上加汾母后再减五大行星的室分互不相同,相当于化为运行的分数分别按相应的室分减去即可。

  木星:开始时与太阳合观察不到有┿六天和曰余四万一千七百八十,运行两度及余七万L干八百四十七半后早晨在东方出现与太阳相距十三度半强。顺行每天运行二:十彡分之四度,一百一十亓天中运行了二十度停留不动二十六天后而逆行,每天运行七分之一度八十四天中后退了十二度.又停留二十陸天。再顺行一百一十五天中运行二十度,黄昏时在西方不出现了运行的曰、度及余与开始时的数据相同,后与太阳台一终为三百⑨十八天和口余八万三二十五百六十,运行了三十三度和度余五万几千几百三十五

  火星:开始时与太阳合,观察不到有七十一天和ㄖ余二万四千八百一十二半运行了五十四度和度余四万九千四百三十后清晨在东方出现。与太阳相距门\度半强.顺行运动较快,每忝运行七分之五度一百零八天半中运行了七十七度半。运行稍慢每天运行七分之四度,一百二十六天运行了七十二度而更慢每天运荇七分之度,四十二:天中运行了十二度停留不动十二天后转为逆行,每天运行十分之三度六十天中后退丁十八度,又停留十二天.順行较慢,四一一二天中运行十二度又稍快,一百二十六天中运行七十二度一百零八天中运行七十七度半,黄昏时在西方不出现了经过与开始时相同的天数、度数和余后又再次与太阳合。一终有七百七十九天和日余四万九千六百二十五运行了四百一十四度和度余彡万三千五百。扣除一周天后实际位置移动了四十九度和度余一万七千三百七十五

  土星:开始时与太阳合,观察不到有十八天和曰餘四千四百八十二半运行了两度和度余四万六千八百四十七半,于清晨在东方出现与太阳相距十五度半强,顺行每天运行十二分之┅度,八十四天运行七度停留不动三十六天而转为逆行,每天运行十七分之一度一百零二天中后退了六度,又停留三十六天顺行,仈十四天运行七度黄昏时在西方不出现丁,经过与开始时相同的天数、度数及余又与太阳合一终有三百七十八天和日余八千九百六十伍,运行了十二度和度余九万三千六百九十五

  金星:开始时与太阳台,观察不到有四十一天和曰余四万九千六百八十四半运行了伍十一度和度余四万九千六百八十四半在西方出现。与太阳相距十度.顺行运动较快,每天运行一又十三分之三度九十一天运行厂一百一十二度后稍慢。每天运行一又十三分之二度九十一天中运行一百零五度后更慢。每天运行十五分之十一度四十五天中运行三十三喥。停留不动八天而转为逆行每天运行三分之二度,九天后退了六度在西方不出现了.经六天后退了四度与太阳合。再经过六天后退丁四度于清晨出现在东方逆行,九天中后退六度再停留八天,又顺行四十五天中运行三十三度而稍快,九十一天运行一百零五度后叒更快九十一天运行一百一十二度,于清晨在东方不出现了经过与开始时相同的天数、度数及余后又和太阳合。一终有五百八十三天囷曰余四万八千六百零一减去一个周天,金星运行了二百一十八度和度余三万六千零七十六与太阳合一次有二百九十一天和日余四万⑨干六百八十四半,运行度数与此数值相同

  水星:开始时与太阳合,观察不到有十七天和余七万一千二百一十半运行了三十四度囷度余七万一千二百一十半而在西方出现。与太阳相距十度顺行,运行较快每天运行一又三分之一度,十八天中运行了二十四度而运荇较慢每天运行七分之五度, 匕天中运行了五度停留不动四天,于黄昏时在西方观察不到了后在十一天中后退了六度而与太阳合。叒在十一天中后退了六度于清晨时在东方出现停留四天后顺行,速度较慢七天中运行丁五度。运行较快十八天中运行了二十四度,清晨时在东方观察不到了经过与开始时相同的天数、度数及余后又与太阳合。一终有一百一十五天和余六万六千百二十五运行度数也與该数值相同。(以下文字与水星的运行动态无关疑为衍文。一一译者注)一合有五十七天和余七万一千二百.十半运行度数也与该数值楿同。盈时加缩时减,将月亮每天运行的分数除以十六盈缩分除以曰法,分别在度、分数上减去盈时为加,缩时为减

  推卦象:取雨水曰大小余,在大余上加六.小余上加三百一十九小余满三千六百四十八就舁一大。(以文义难解疑为衍文且有脱误。一一译者紸)数满二十七余不足加减,则不加周虚

  豆塞二十年,何承天将奏章呈到尚书: “现在既然改用《元嘉历》有关漏刻的规定与以湔不同,应在使用中作相应的改变《景初历》中春分时昼长,秋分时昼短按照其规定所用的漏刻则冬至后的昼漏均长于冬至以前,而苴其长短也不是逐渐变化这不衹是由于原来的方法不精确,也有在传抄中的错误现在的二至和二分都处于准确的位置,至的前后就不洅有差异.再对原有的刻数进行修改以圭表的表影长度作为参考,经过删改定为经典改用二十五支计时箭,请求命令漏郎将考校实行”奏章得到了同意。

  前代许多学者根据图纬说到月亮运行有九条轨道故画成九个互相交错的圆,用来检测月亮运行的位置其运荇快慢的变化并不符合实际的度数。刘向谈到九道时说:“两条青道在黄道束两条白道在黄道西,两条黑道在北两条赤道在南。”又說:“立春、春分月亮在东沿青道运行;立夏、夏至,在南沿赤道秋沿白道冬沿黑道,各在其方位上”太阳在黄道上运行是阳路。朤亮是阴气的精华不在阳路上,所以有时在其南有时在其北在黄道南北的距离不超过六度.在黄道三天多而移向黄道南,在黄道南也┿三天多而移向黄道北总共二十七天而完成在黄道南北运动的一个过程。在与黄道相交时如遮掩了太阳则发生食汉代刘洪推算检测月煷的运动,编制了一种阴阳历法元嘉二十年,宋太祖委派著作令史吴癸依据刘洪的方法制定了新的推算方法,命令太史使用

  历周:五万五千五百一十七半。

  差率:一万零一百几十

  微分法:一千八百七十八。

  推算在阴阳历中相应日期的方法说:将在楿应纪中的积月减去会月最后得到的差乘以会数,再加上相应纪的交会差后乘以周天所得再除以微分法,其商为大分余数是微分,夶分满周天则减去周天最后得到的余如果小于历周则月亮在阳历中。(据“校勘记”在此补“满去之余为入阴历”。一一译者注)如果满曆周则减去历周所得的余相应于月亮在阴历中。将余除以月周所得到的商为曰数向外推算一天就是需求年份正月合朔时在阴阳历中的ㄖ期。所得余数就是余

  求下一月:在数上加二,曰余上加一千三百三十一微分上加一千五百九十八,用以上的方法就可得到曰数曰数满十三则减去十三并在日余上减去分曰的数据。阴历和阳历的端点分别在对方的范围内如果相应的数据在前限余之前或后限余之後的则月亮就在黄道上运行。

  求朔、弦、望的定数:分别取相应于朔、弦、望在迟疾历中的盈缩定积分将其乘以章岁,再除以差法所得再除以通法,其商就是大分余数乘以微分法再除以通法就得到微分。按盈减缩加的原则将其迭加在阴阳历中的日余上如果超过戓不够时用减去或加上月周并在曰数上进或退一的方法确定, (下句按“校勘记”改为:“以定余乘损益率如月周得一,以损益兼数”┅一译者注)将损益率乘以定曰余,再除以月周所得在兼数上减去或增加就得到加时定数。

  推算夜半在阴阳历中的相应日期:将朔小餘乘以差率除以微分法,所得的合朔在阴阳历相应日期的余中减去如不够减,加上月周后再减且在数上退后一天如果退一天是分则應是加上相应的分,微分数的一半是小分数就得朔日夜半在阴阳历中的历余和小分。

  求第二天:日数上加一曰余上加十六,小分仩加三百二十小分满会月则减去会月在余上加一,余满月周则减去月周在日数上加一如逢阴阳历结束,其下余满分日则减去使阴、陽历分别进入对方的历初。如不满分曰则相应日期就在分日在余上加一千三百九十四、小分上加七百八十九半后进入下一历。

  求夜半定:将在迟疾历中相应的曰余减去朔小余如不够减则退后一天,(原文为“不足一日”依上下文宜改为“不足减却一口”.一一译者紸)退一天如是周曰则应是在余上加四百一十七。就是朔日夜半在迟疾历中相应的数和余.(原文为“即月夜半入历及余也”“月”似为“朔日”为宜,故改之.一一译者注)将损益率乘以曰余用来减或增盈缩积分得到定积分。定积分除以通法其商为大分,余数乘以会月除以通法就得分。依盈加缩减的原则将其与在阴阳历中的日余合并超过通法或不够减时则通过在数上进退一天的方法来解决。将损益率塖以定余再除以月周,并在兼数中减去或加上所得到的商就是夜半定数

  求昏明数:将最接近的节气的夜漏刻乘以损益率,除以二百所得与明相应,在损益率中减去所得就与昏相应用它们分别去减小或加大夜半数就得到昏明定数。

  求月亮与黄道的角距离:取時刻的数值与昏明定数相同将其除以十二就得到度数, (以下“其余三而一为少不尽为强,二少弱也”似有脱文应为“其余以三除之,得一为少二为半,三为太小尽一一为强,二二少弱也”一一译者注)其余数除以三.得一者为少二为半,三为太后来的余数是一則是强,是二则是少弱造就得到月亮与黄道相距的度数。

  左明六年南徐州从事史担业呈上表章说:古代历法粗疏,很不精密各曆法争来论去,都看不清其中的主旨.何承天上奏中 包含有改革历法的意向但所采用的方法简单粗略,现已有较大误差以我的校验,咜有三方面的差错:太阳、月亮的位置有三度的明显误差;冬、夏至圭表影长差不多差了一天;五大行星的出现与不出现日期的偏差达到㈣十天其停留、逆行和位置的前后变化有时有两宿的偏离。分、至期不准确会引起节气和闰月的设置上的偏差宿度与实际天象不符则慥成天文观测没有了标准。我生在圣明的时代国运昌盛,冒昧地以自己的蠢笨和不善观察创制了新历法。慎重地列出了两种改变意向囷三项设立的规定

  关于改变,一是在以前历法中一章十九年设置七个闰月这比实际应置闰月数多,经过百年就要相差一天节气囷闰月不准确就应改变规定,历法核心内容经常改变就由此引起现在改变丁章的规定,三百九十一年中设置一百四十四个闰月使历法嶊算到占代能与周、汉时符合,对以后长期使用也就小再出现偏差而需改动了二是《尧典》中说:“白昼短、黄昏时昴星在止南方天空Φ,确定冬季之中间一个月”据此推算,唐尧时的冬至太阳在现今位置左边五十多度汉初使用秦代历法,冬至时太阳在牛宿六度漠武帝时改用《太初历》,冬至太阳在牛宿开始处东汉《四分历》,冬至太阳在;宿二十一度晋代姜岌用月食来检测太阳位置,知道冬臸时太阳在斗宿十七度.现在以中星作为参考用月食来进行考校,冬至时太阳在斗宿十一度总的看来,在不到…百年的时间内太阳位置差了两度以前历法中都把冬至时太阳放在一个不变的位置上。天文数据已不准确月五星的位置也就逐渐与历法有差异。当差异显著時就要作相应的修改但这也衹能做到暂时的符合,不能保持长久历法的不断修改这又是一个原因。现在使冬至时太阳位置每年稍有改變用来验证汉代的记载,都是周密相符的对于以后的长期使用,也就无须经常改动、

  再谈设立的规定一是以子作为十二辰的开始,其位置在正北爻应是初九,斗气的开始,虚宿是北方各宿的中心元气的起始应以此为宜。从前学者虞喜对其道理已讲得很完备现在历法元时太阳位置以虚宿一度作为起始点。二是日期的名称以甲子为最早历法中设立的上元也应在甲岁.从黄帝以来各朝代所用曆法有十一种,其元的年代没有是这一名称的现在历法的卜元是甲子岁。三是历法中的各种推算都应该以上元之年作为开始但《景初曆》的交会和月行迟疾的推算起始历元是有偏差的。而何承天的历法中推算月五星的运行则分别有各自的历元交会和月行迟疾也都有偏差,仅与朔、节气符合而已.条款的次序纷杂比古人的想法还差。现规定月五星的交会和运行快慢都以元午份的年首作为起始点。这樣曰月.合璧的说法就有证据而可信了五星连珠的现象也就存在丁。各种推算都同出一源这比古时的历法确实优越。

  有确定的形狀可以测量有实际的效果可引为证据,天象显明用圭表测量表影长度的变化可以推算,运动的气幽深精妙用律管来观察它不会发生差错。现在我建立的历法简易以取得信用,但自始至终深入精练总体上完整严密,用新的内容来替代陈旧的有简约之处也有详尽的敘述。简约之处是道理不怕受到非难详尽叙述的用意是指出它不是荒谬的。指的是什么呢?纪、闰的数据大小不一数字都包含分,分的夶小是不细密的我这样做是珍惜毫、厘这样的小单位以保证推求的准确性,从而在小误差不断积累的情况下也能保持长时间不变这不昰通过思考仍没有认识,而是知道了却不作改变我考虑到评论会有赞成或否定,常常是推重疏远者或顺从亲近的人也可能是听信传闻洏不相信亲眼所见,所以就尽自己狭小的见识来消除持不同态度者之间的距离袒露心腹,希冀得到关怀照顾.如果我所说的有可取之处恳请颁布到有关部门进行详细研究,有幸把这微薄的认识公布出来也能给丰富的典章中再增加一点内容。

  从卜元甲子年到宋大明姩癸卯岁共有五万一千九百三十九年,外推一年

  元法:五十九万二千三百六十五。

  纪法:三万九千四百九十一

  章岁:彡百九十一。

  章月:四千八百三十六

  章闩:一百四十四。

  月法:十一万六千三百二十一

  曰法:三千九百三十九。

  余数:二十万七干零四十四

  岁余:九千五百八十九。

  没分:三百六十万五千九百五十一

  没法:五万一千七百六十一。

  周天:一千四百四十二万四千六百六十四

  虚分:一万零四百四十九。

  小分法:一千七百一十七

  通周:七十二万六千仈百一十。

  会周:七十一万七千七百七十七

  通法:二万六千三百七十七。

  推合朔的方法:取从上元以来的年数向外推一姩,将其乘以章月再除以章岁,其商为积月余数是闰余。闰余大于二百四十七则该年置闰将积月乘以月法再除以曰法,其商为积曰余数为小余。积曰满六十就减去六十余下的就是大余。将大余与干支名称对应并向外推一天就是所求年与周正对应的十一月朔日小餘大于一千八百四十九则该月月大。

  求下一月在大余上加二十九,小余上加二干零九十小余满曰法则减去曰法并在大余上加一,夶余满六十则减去六十用前述方法对应就可得下一月的朔日。

  求上、下弦和望在朔大余上加七小余上加一千五百零七和一小分,尛分满四则减去四并在小余上进一小余满法则减去曰法并在大余上进一,用前述方法对应就得到上弦.依同样的方法再加就得到望再加又得下弦日,再加就是下一月的朔日

  推算闰月的方法:将章岁减去闰余,其差除以闰法就得到月数从周正起算并外推一月,就昰闰月的月份闰月有前有后,以没有中气作为标准

  推算一二十四节气的方法:取从上元以来的年数,向外推一年将其乘以余数,再除以纪法其商就是积,余数就是小余积满六十则减去六十,余下的数就是大余用于支名称与其对应并向外推一天就是与周正对應的十一月冬至。

  求下一节气:在大余上加十五小余上加八千六百二十六和五小分,小分满六则减去六并在小余上加一小余满纪法则减去纪法并在大余上加一,用前述方法对应就得到一节气

  求土起作用的日期:在冬至曰的大余上加二十七,小余上加一万五千伍百二十八就得到冬季后期土起作用的日子。在大余上加九十一小余上加一万二千二百七十,就得到下一个土起作用的日子

  推算没日的方法:将冬至曰的小余乘以九十,用没分减去所得乘积其差除以没法,其商为敷余数为余,从冬至日起算向外推算一天就嘚到没。

  求下一个没日:数上加六十九曰余上加三万四千四百四十二,日余满没法则减去没法在曰数上加一就是下一个没。日余囸好为零时就是灭了

  推算太阳位置的方法:将朔积日乘以纪法就得到度实,度实满周天则减去周天所得余数再除以纪法,其商就昰积度余数是度余,从虚宿一度起算每经过一宿则减去该宿的宿度,最后所得再向外推算一度就是周正所对应的十一月朔夜半时太阳所在的度数

  求下一月:大月在度数上加三十,小月二十九经过虚宿则减去虚宿的度分数。

  求行分:将度余除以小分法就得到荇分其余数为小分,小分满小分法则减去小分法并在行分上进一行分满行分法则减去行分法后在度数上进一、

  求第二天:在度数仩加一。经过虚宿时在行分上减六小分上减一百四十七。

  求月亮位置的方法:将朔小余乘一百:二十四就得到度余.又将朔小余乘仈百六十得到微分.微分满月法则减去月法在度余上进一度余满纪法则减去纪法并在度数上进 ,将朔日夜半太阳位置减去所得度、度余、微分就得到月亮的位置

  求一月:大月则在度数上加三十五,度余上加:三万一千八百三十四微分上加七万七干九百六十七,小朤则在度数上加二十二度余上加一万七干:二百六十一,微分上加六万三干七百三十六经过虚宿时则减去虚宿的度分数。

  推算在遲疾历中相应日期的方法:将朔积乘以通法所得为通实如满通周则减去通周,余下来的数除以通法其商为数,余数为曰余将曰数与遲疾历中的序对应并向外推一天就是与周正对应的十一月朔夜半在迟疾历中的日期。

  求下一月:在曰数上大月加二小月加一,余上嘟加一万一千七百四十六数满二十七且曰余满一万四千六百三十一,则在闩数、曰余上分别减去相应的数

  求第二:大:在数上加┅。

  求月亮位置的定度(原文为“求所在定度”.因卜文小涉及迟疾历的运算是用于推算月亮位置的,依历理改为“求月所在定度”┅一译者注):将损益率乘以夜半在迟疾历中相应日期的余在盈缩积分上减去或增加所得之积,再除以差率所得再除以纪法,得到的商為度数余数为度余。按照盈加缩减的原则在月亮的平行度和余上进行增减就得到定度.在增时余如满纪法则减去纪法并在度上进一减時如余不够减则在度上退一后加上纪法再减。推算度和行分和上面谈过的方法相同求下一天,加上在迟疾历中的相应数据经过虚宿时需减去相应的分和上述的方法相同。

  推算在阴阳历中日期的方法:通实满会周就减去会周余下之数如小于交数三十五万八千八百八┿八半就是朔日在阳历中的分,如满交数则减去交数就得朔日在阴历中的分。将分都除以通法就可得曰数其余数为曰余,将曰数与阴陽历中的日数对应并推外一天就是与周正相对应的十一月朔日夜半在阴阳历中的日期.

  求下一月:在日数上大月加二,小月加一.曰余均加二万零七百七十九.曰数满十三且曰余满一万五千九百八十七半则在曰数和日余上分别减去该值如果原在的阳历结束则进入阴曆,原在的阴历结束则进入阳历

  求下一天:在日数上加一。

  求朔差、望差:将朔小余乘以二千零二二十九再除以三百零三,其商为日余其余数加倍就是小分,造就是朔差数在曰数上加十四.日余上加二万零一百八十六,小分加一百二十五小分满+、亏百零陸则减去六百零六且在余上进一,日余满通法则减去通法后在日数上进一就是望差数。依法再加就得下月的朔差

  求合朔、月食:取朔、望夜半在阴阳历中相应日期和曰余,曰余尾数有半的将半去掉改用小分三百零三,将其加上差数小分满六百零六则减去六百零陸并在曰余上进一,日余满通法的则减去通法且在曰数上进一曰数满阴阳历长则减去阴阳历长,将其与阴阳历中的日期对应并外推一天僦是朔、望时刻在阴阳历中的日期如该期是一日且其日余和小分数小于四千一百九十八、四百二十八的或者日期是十二日且其曰余和小汾数大于一万一千七百八十八、四百八十一的则朔时发生交会,望时发生月食

  求合朔、月食的定大小余:将夜半在迟疾历中相应日期的余加上差数日余,曰余满通法则减去通法在曰上进一就是朔、望时在迟疾历中对应的日期。以损益率乘以在迟疾历中的曰余在盈縮积分上减或加由此得到的积后再除以差法,其商依盈减缩加的原则在本朔、望小余上减或加就得到定小余。加时如满曰法则减去曰法並在日上进一减时如不够减则在曰上退一后加上日法再减。

  求合朔、月食的时刻:将定小余乘以十二除以曰法,其商就是时辰数从子时开始对应并向外推一时辰就是相应时刻的时辰。如有余数则将其乘以四再除以曰法,得到一是少二是半,三是太如依然还囿余数则将其乘以三,再除以曰法得一者是强,强与少合并为少强与半合并为半强,与太合并是太强得二者是少弱,它与少合并是半弱与半合并为太弱,与太合并为一时辰弱以下以一时辰来称呼。 (原文为:“得二者为少弱以并太为辰弱,以前辰名之.”依校勘記改“前辰”似为“次辰”之误。一一译者注)

  求月亮与黄道的角距离:将损益率乘以在阴阳历中的曰余再除以通法,在兼数上减尐或增加得到的商就得到定数(原文为“定”,脱一“数”字据文改为“定数”一一译者注)将定数除以十二,其商为度数余数除以三,得一者为少二为半,三为太如仍有余数则一为强,二为少弱所得就是月亮与黄道的角距离。在阳历时月亮在黄道南阴历时则在黃道北。

  求昏、明中星:分别将昏、明中星度数加在夜半时太阳位置上就可得到中星的度数

  木率:一千五百七十五万三千零八┿二。

  火率:二千零八十万四千一百九十六

  土率:丁四百九十三万零三百五十四。

  金率:二二千三百零六万零一十四

  水率:四百五十七万六十:二目零四。

  推五星的方法:将度实分别逐次减去相应行星的率再将该率减去最后余下的数,其差除以紀法商即为在相应年中的曰数,其余数为余从周正的朔日开始对应,推外一天就是行星发生合的日期

  求星合时的位置:将与周囸对应的朔日的积度和余分别加上行星在相应年中的曰数和曰余,余满纪法则减去纪法并在度数上进一 (原文为“满纪法从度”,前脱一“余”字据历理补。一一译者注)度数满三百六十多度及分则减去该值(原文句首脱一“度”字,据历理补一一译者注)从虚宿一度开始對应并向外推算一度就是星合时位置。

  求行星出现日期的方法:将行星发生合的日期和日余加上它合后仍然不出现的天数和余余如滿纪法则减去纪法在曰数上进一,用前述的方法对应就得到行星出现的日期

  求行星出现时位置的方法:将行星合时位置的度数及余加上它在合后不出现的时间内所运行的度数及余,余满纪法则减去纪法并在度上进一经过虚宿时要减去虚宿的度分数,用前述的方法对應就可得到行星出现时的位置

  五星运行情况推算法:将度余除以小分法,商为行分余数仍为小分,每天加上行星所行的分数(原攵此脱“行分”,据历理补一一译者注)行分满行分法则减去行分法且在度上进一停留不动时沿袭此前的数据,逆行时则减去行星所行的汾数不出现时则不列出位置数据。顺行时进入虚宿则在行分上减去六小分上减一百四十七。逆行时走出虚宿则要加

  木星:开始時与太阳合,后不出现有十六天和日余一万七千八百三十二运行了两度和度余三万七千五百零四,清晨出现于东方顺行,每天运行四汾运行了一百一十二天,运行了十九度十一分停留不动二十八天后逆行,每天运行三分共八十六天,后退了十一度五分又停留二┿八天,再顺行每天运行四分,共一百一十二天黄昏时在西方不出现,其后经过的天数、度数及余与开始时相同一终有三百九十八忝和曰余三万五千六百六十四,运行了三十三度和度余二万五千二百一十五

  火星:开始时与太阳合,不出现有七十二天和日余六百零八运行了五十五度和度余二万八千八百六十五,于清晨在东方出现顺行,较快每天运行十七分,共九十二天运行了六1.八度.稍慢,每天运行十四分共九十二天,运行了五.卜六度更慢,每天运行九分共九十二天,运行了三十六度停留十天后逆行,每天運行六分共六十四天,后退厂卜六度十六分再停留十天,顺行较慢,每天运行九分共九十二天。稍快每天运行十四分。共九十②天更快,每天运行十匕分共几十二天,于黄昏时在西方不出现其后经过的天数、度数及余都与开始时相同。一终有七百八十天和ㄖ余一千二百一十六运行了四百一十四度和度余三万零二百五十八。扣除一周天位置实际变化了四十九度和度余一万九千八百零九。

  土星:开始时与太阳合不出现有十七天和余一千三百七十八,运行了一度和度余一万九干三百三十三于清晨在东方出现。顺行烸天运行两分,共八十四天运行了七度七分.停留三十三天。逆行每天运行一分,共一百一十天后退了四度卜八分。又停留三十三忝顺行,每天运行两分共八十四天,黄昏时在西方不出现其后运行的天数、度数及余都与开始时相同。一终有三百七十八天和余二芉七百五十六运行了十二度和度余三万一千七百九。

  金星:开始时与太阳合不出现有三十九天和曰余三万八千一百二十六,运行叻四十九度和度余三万八千一百二十六于黄昏时出现于西方。顺行较快,每天运行一度五分共九十二天,运行了一百一一二度稍慢,每天运行一度四分共九十二天,运行了一百零八度更慢,每天运行十匕分共四十五天,运行了::十三度六分.停留九天较慢,每天运行十六分后退了六度六分。黄昏在西方不出现有五天,后退了五度而与太阳合.又经五天后退开度而清晨在东方出现逆荇,每天运行十六分共九天。停留九天顺行,较慢每天运行十七分,共四十五天稍快,每天运行一度四分共九十二天。更快烸天运行一度五分,共九十二天而清晨时在东方不出现其后经过的天数、度数及余都与开始时相同。一终有五百八十三天和曰余三万六芉七百六十一运行的度数也相同。扣除一周天实际位置移动了二百一十八度和度余二万六千三百一二.一次与太阳合需二百九十一天囷曰余三万八千一百二十六,运行的度数值与此相同

  水星:开始时与太阳合,不出现有十四天和日余三万七千一百一十五运行了②十度和度余三万七千一百一十五,黄昏时在西方出现顺行,较快每天运行一度六分,共二十三天运行了二十九度。较慢每天运荇二十分,共八天运行了六度二十二分。停留两天逆行,每天运行十一分共两天,后退丁二十二分黄昏时在西力.不出现。经八忝后退八度而与太阳合又经过八天后退八度而清晨在东方出现。逆行每天运行十一分,共两天停留两天后顺行,较慢每天运行二┿分,共八天较快,每天运行一度六分共二十三天,清晨时在东方不出现此后经过的天数、度数及余与开始时相同。一终有一百一┿五天和曰余三万四千七百三十九运行的度数也相同。一次合需五十七天和日余三万七千一百一十五运行的度数值也相同。

  上元對应的年份是甲子年周正甲子朔日的夜半冬至,太阳、月亮、五大行星都会聚在虚宿的开始处阴阳变化、运行快慢由此开始。

  宋卋祖将《大明历》下发到有关官员要求广泛讨论,当时人们对历术了解的很少竟然没有关于反对还是赞同的辩论。衹有太子旅贲中郎將戴法兴对此有议论他认为:曰、月、星的数据微妙,五星会聚于开始如果不能深明推算测量的道理、透彻认识太阳位置的变化,怎麼能够对古代的认识进行修订、对现行的做法作出改革从而使圭表测影和星宿的观测都能准确无误呢?考究祖冲之的议论常有错失,以我鈈高明的见识应按照事理的次序进行讨论辨析问题一考究狙迚之新推算的历法,“现在冬至点位置每年都有微小的变动”我认为至的發生与否是由太阳运行到最南和最北位置决定的,太阳有确定的位置星宿也没有改变位置。古代历法冬至点都在建星附近

  战国时┿分混乱,史官失去了历法标准重到汉初仍然对观察天象不很了解,后来经藿察才知冬至在斗宿二十一度元和年间所月的冬至点位置僦与古历是相符的。直到景韦年间仍然没有丝毫的差别《尚书》中说“白昼短,黄昏时昴星在正南方天空中饲定冬季中间的一个月。”就以月份舆四仲桐联系这样位置在中间的星宿是不变地位彦卫阳处,羲、和用它来定季节是根据其永荔不变的特点祖冲之认为唐尧時冬至太阳t-现在位置的左边五十多度,并因此凭空增度分数而取消了太阳运行的一段路程。其勇取的方法所得位置几乎相差达半个星次名经过四十五年九个月就要移动一度。在《乔经》中“七月流火”是相应于夏正建申白时节;“定之方中”,是对应于小雪的时节如果冬至果然有差错的话那么豳公时黄宅大火星偏西时中午圭表的影长一尺五寸;窄造楚宫的子,白天的刻漏数为五十三刻这都是十分荒謬的孑子说:“我听说大少星观察不到以后冬眠的动物都不见了。现书大火星不过是在黄昏时偏西这是掌管历挖的人的过错。”如果潒祖冲之的错误那样就会出现星所在的星次要发生变化卦象乜存在不同的方位。名称的确定古代与现在袁必然不同典籍文告中的话随著时代的不斥也就难以通用,尧时的开、闭现在变月建、除,现在的寿星星次就是周代的鹑尾员次现时的壁宿已经不属于玄武,轸星突尧归属于苍龙与天象不合又背离了经典,荐然到了这样的地步!

  祖冲之又将章的规定改为三百九十一匀中有一百四十四个闰月我認为,太阳运勇一固有快慢所以才有斗宿范围的变化,之代人规定章的大小时取的是中间值十九匀中安排七个闰月,圭表影长或许有變化杜这原则是不可改变的。祖冲之减少了闰月臼比例改变了章的规定,减去了余数的丙倍这样在一百三十九年零两个月中与《巴汾历》的规定相比就少了一天,七千四百二十九年中就少了一个闰月天数少就使历法的推算比实际节令要早,少置闰月则农事就完全安排错了我听说到了节令就安排农事,从事农业是为了充裕生活这是人们生活中最根本的大事,历法的重要我看不是祖独之肤浅的考虑僦可以修改的

  祖冲之又将上元时太阳位置从虚宿一度开始变化,说虚宿位于北方各宿的中心我认为:祖冲之既然讲到冬至每年都囿变动,又说虚宿位于北方各宿的中心舍弃了根本问题不追究却对枝节问题吹毛求疵,这是不足以迷惑人的为什么呢?天空中没有太阳鈈会明亮,在地面上要靠北斗星来辨别方向假使冬至时太阳在虚宿,适时黄道相距很远其东北应舆黄钟的宫声相对应,室宿、壁宿应茬属于玄枵星次的位置上这样虚宿怎么可能还是在北方列宿的中心呢?不合理地使分至点不停地移动,又对星次不作改变招摇改换了标准,而十二音律却保持依旧这样曰月五星就不能用浑仪来掌握其运行规律,北斗斗柄所指的时令也不是摄提所标示的这样就不知道五夶行星的位置在哪裹,其六种属性又寄托在何处呢?

  担蛀又将上元设在甲子年我认为设置历元和纪首都有其侧重的方面,或者是根据圃谶中的记述或者以当时的实际效果为依据。祖独之说“各历法家争来论去,都没有领悟其中的机要”当年《黄帝历》上元在辛卯姩,曰月的运动并未越轨《颛顼历》在乙卯,四季也未出现差错《景初历》在壬辰,黑夜也没有偏差而出现光亮《元嘉历》在庚辰,朔日并未出现不同的天象;这些难道不是顺承了天象变化吗?祖冲之草率地选取甲子年可谓为了合乎自己的理论而对天象提出要求

  擔迚之又将曰月五星运行中的交会和快慢都以上元作为开始。我认为交会的历元可以从日食的现象来推求,运行的快慢则不是一般人就能推测的当年贾逵衹是大概知道运行速度的差异,刘洪也衹是粗略地撰述了推算方法至于运行快慢的精密数据则未作透彻的研究。而苴五星位置常有前后的变化就如岁星位于轸宿,出现了超七辰的情况历算家既然通过推算来了解现在的情况,那么过去和将来如何也僦肯定可以知道了《景初历》在一纪的开始就设置了相应的差值,《元嘉历》除此以外又设置了后设历元这都是为了在实际运用中节渻精力,不进行麻烦的虚浮推算祖冲之既违背天象作了改变,又随心所欲地建立规定我以为是制定历法的大过错。

  我认为太阳囿八种运动,合为一条轨道 (原文为“各成一道”,据后文及历理改为“合成一道”一一译者注)月亮在一条轨道上运行,可分离为九种運动时而交会,时而运行较快增加一倍或减为一半情况都不相同,然而按道理一终的周期包含的天数应该相同祖冲之的通周与会固囿九千零四十的差别,这样在阴阳历周期的七十九周多的时间内会引起迟疾的推算不到一周的变化从而引起实际位置应该落后于按平均速度推算的位置时反而超前了,速度慢时应该将其减小却反而增大了祖冲之根据越塑的驳难作了辩解,说:我不敏捷又很愚笨专门在曆算上下功夫,搜集熟悉了古今历法广泛汲取深奥的道理,庐袁、夏伐的经典全都研究过周代的正月和选丝的朔日都全面作过校验,絞尽脑汁来研究辨别历法的精密与否至于建立圆周上旧有的错误,张衡有叙述而没有改正龇斛上的铭文,刘歆将其数字神秘化这是算术家的大错误。《干象历》中的弦望定数《景初历》中的与黄道白道交点的角距离和周日数据,不是说测量精度不高就是在运算中变荿错谬这又是历法家的大过失。至于翘玄、阖运、王董、塾噬同时掌握有几种技能,经常会出现粗疏和错误我过去用空闲的时间对各种错谬进行了订正,其道理和依据都很清楚所作改变也详尽周密,这是我自己低下片面的认识并不虚托于古人。审察何承天的历法二至比实际天象要早,闰月的设置移了一个月五星的出现或不出现有时差到四十天,无根据地设立了列差应该增加时反而减少,这些都是该历法的不精密引起的也是我历法中所作的改动。既是沿着水流去探讨其源头删去滞留的束西使其要旨通畅,从而使月五星的位置与以前相通与以后的天文观测结果也能符合,却反而对此进行讥笑诋毁这不是很可惜吗?研究戴法兴所谈六条,并未形成对历理责難的关键谨依条目来陈述.

  一,曰度岁差前面历法中已有其大要,我根据经典史籍得到正确的数据戴法玺对此责难,并引证了《诗经》、《尚书》的记述谈到的三件事都是错的。二我考校了圭表的表影长度变化,对以前章的规定作了改变茎这里的责难并未提出问题,就直接说“恐怕不是肤浅的考虑就可乱加修改的”三,星次的改动、方位的变化我并没有这样的做法,这是对推求方法的誤解并无故地进行贬责.四历法上元定为甲子年,推算的过程清楚整齐草率求合的指责是有疑问的。五我历法中曰月五星的运行都從上元开始,并无漏洞戴法兴却说“不是一般人所能测出来的”,六迟疾历、阴阳历基这里并不懂,却错误地认为两者的天数应该相哃所有这些条议论不是援引错了来进行讥讽就是无故进行压制,没有听到可以令人信服的言论谨根据其诘问进行解释,依照其问题作絀回答在天日的光辉下将我的一孔之见都叙述出来。

  戴法兴评论说:“二至的发生与否是太阳运行到最南和最北位置决定的太阳囿确定的位置,星宿也没有改变位置所以古代历法中冬至点都在建星附近。”冲之说:周、连时天文学家没有适当的职业不合理的方法纷纷出现,图纬迷信倒很流行或者假托帝王的名号来抬高自己,或者用圣贤的名义使其观点神秘化这样在谶书上的记述大部分不真實,桓谭就知道它们虚妄不实;古代历法错乱混杂杜预怀疑它们不合理。依照《五纪论》的叙述《黄帝历》有四种推算方法,《颛顼曆》、《夏历》、《周历》各有两种互相违背的不同之处很多,谁能知道什么是正统的呢?这是古历可疑的第一个证据《夏历》中谈到朤五星都是向西运行,与其他各历是完全相反的刘向认为它可能是后人编制的,这是古历可疑的第二个证据《殷历》中的法为九百四┿,但《干凿度》却说《殷历》以八十一作为法如果《易纬》中记述不错的话,《殷历》必然是假的这是可疑的第三个证据。《颛项曆》的历元是乙卯年而《命历序》却说: “此历的历元设在甲寅岁。”这是可疑的第四个证据《春秋》记录日食有朔日日期的有二十陸条,其所依据的历法不是《周历》就是《鲁历》用《周历》来考校,查到其朔日期有二十五条不同用《鲁历》来考校,也有十三条鈈同两历均不符合,就必然有一种是假的这是可疑的第五个证据。古代的六种历法都与《四分历》类同 《四分历》运用时间长了必嘫比实际天象晚。用日月食来检测经过三百年就要差一天。用古代历法来推算现在的天象其结果很差者所推朔日比实际要晚两天多。據此推算古代历法的编制都在选初周末,从道理上看不会相差太远而且反过来考校《春秋》,朔日都比实际天象早造就是它们不是茬三代以前编制的明证,这是可疑的第六个证据研究《律历志》中的记述,西汉时冬至太阳在斗宿、牛宿之间将其估计在建星位置也昰相近的,这自然不是天神的造就在仪器、漏壶可能欠缺的情况下怎么能精确地探求而做到丝毫不差呢?冬至时太阳在建星的说法并不能莋为证据。

  戴法兴评论说:“战国时十分混乱史官失去了历法标准,直到汉初仍然对观察天象不很了解后来观察才知道冬至在牛宿二十一度。元和年间所用的冬至点位置就与古历是相符的直到景初年间仍然没有丝毫的差别。”我说:古代历法讹错杂乱其详细情況知道得很少,秦代使用以岁为历元的历法它在当时必然是适用的,所以其所说的可以作为证据汉武帝时改制新历,用天文观测来检驗考核是详尽完备的其使仪器符合标准并观察漏壶使用的情况,在以前的史籍中已有记述观测恒星辨别位置按理是不会相差太大的。現在评论者所肯定的并未亲眼所见所否定的也不过是虚妄之说,通过争论这些问题以对其他问题产生影响是说不通的运用现在的认识僦背离了古代的看法,不实的成分虽然很多但片面地坚持一种观点不如兼顾现在的情况为好。《景初历》实际的差错在五星的推算现茬行星在冲的时候,按以往的推算则移动了期都是因为该历衹对朔望的推算做了点工作,但没有进行检测这样晷漏昏明的有关数据都昰与丞翅年间的相同,春秋分时圭表影长不同尚不知道更正太阳位置的微小差异就更让其错下去了。

  越圭塑评论说:“《尚书》中說‘白昼短黄昏时昴星在正南方天空中,就可以确定冬季中间的一个月’就以月份与四仲相联系,这样位置在中央的星宿是不变地位於面腥处董、扣用它来定季节是根据其永远不变的特点。担迚之认为卢蛊时冬至太阳在现在位置左边五十多度并因此凭空增大度分数洏取消了太阳运行的一段路程。”我说:《尚书》中根据四颗星在黄昏时位于正南方天空中作为观察分至曰到来的标准是根据统治者朝喃而坐的方向来说的。而且要确定南北方向方法是很清楚的又容易准确天体的运行趋势以中天为最高。以前学者所作的注述意思都是相哃的而戴法兴却认为《尚书》中所说的四颗星都是在卫阳处,也就是在巳的地平方位上前不与恒星运动方向相符,后又非恒星出现方位在经典文字中曲折回旋以使观点成立,既违背了有关的法则也与常情不符合这实在太过分了。舍弃下午取用了巳午的方位上并不昰没有星.一定要以中央星宿为依据,其他星宿就不能用来确定时令了吗?假使说衹是提到中央星宿而话中意思实际上涉及到七宿那么觜宿、参宿尚在地平线F,就谈不到了昴星虽然出现了,但应当说是观察不到的奎宿、娄宿已经出现,也是谈不到的隐伏和出现的情况鈈同也就不能作出判断,(原文中“伏见”后缺二字疑为“不同”、“异状”之类的词语,依其意译之一一译者注)这样的概念又依附在哪裹呢?如果中央星宿的叙述不能成立就应对实际内容慎重地探求要旨,直接说昴星在正南方天空中就不是在卫阳卫阳并没有特别的意义,这种说法为什么会得以成立呢?如果没有依据就可以成为道理那么愚蠢的话也就变成学说了,曾泉、桑野都可以成为明确的证据这样對分至的争论何时才能停歇呢?经过一次次的争论,也只好暗自叹息

  戴法兴评论说:“其采取的方法所得位置几乎相差到半个星次,烸经过四十五年九个月就要移动一度.”我说:元和年间太阳的位置越造兴是肯定了的衹是用来证明古历冬至在建星附近,以现在的考證我历法中冬至也在逭一宿,说它在斗宿二十一度是没有明显证据的无故地贬低我的历法相差到半个星次,这种做法使我十分吃惊叒在年数之下是十一个月,评论中说成是九个月有关的数字经常出现差错都是类似的情况。月盈之时则会发生月食这时月亮位置必然與太阳正好相对,用这方法检测太阳位置就可知道其所在宿及度数值请求根据其效果来考校历法的精密与否。按照太史的注记五塞十彡年十二月十六甲夜发生了月全食,月亮位于鬼宿四度以其与太阳位置相对来计算,太阳应在牛宿六度而按照戴法兴所说“在女宿七喥”。另在元嘉十四年五月十五曰的丁夜发生月全食月亮在斗宿二二十六度,用与其相对的位置计算太阳应在井宿三十度。而按照戴法兴所说: “太阳在柳宿:二度”另又在元嘉二十八年八月十五曰丁夜发生了月食,月亮在奎宿十一度用与其相对的位置计算,太阳應在角宿二度按照戴法兴的评论是:“太阳在角宿十二度。”又在大明三年九月十五乙夜发生月全食月亮在胃宿范围的结束处,用与其相对的位置计算太阳应在氐宿十二度。按照堑这里的评论说:“太阳在心宿二度”总计造四次月食都与我的历法符合,丝毫没有差別而戴法兴所坚持的却差了十度,与月亮相对的位置不符合且在星宿中有偏离这是显而易见的。由此可知天象的有关数据在逐渐变化就要据此将其奉为经典而遵守,事情十分清楚怎么能迷信古代的说法而怀疑现在的认识呢?

  越送兴评论说:“在诗经中‘七月流火,是相应于夏正建申的时节定之方中’是对应于小雪的时节。如果冬至果然有差错的话那么尘公时黄昏大火星偏西时中午圭表的影长┅尺五寸,营造楚宫的日子白天的刻漏数是五十三刻,这都足‘分荒谬的”我说,所说三条都是错误的《诗经》中说大火星偏西不過是粗略地说大火星在西移,作为寒冷将至的征候所谓流并不是说刚开始移动。即使就作为开始移动解释冬至时太阳在斗宿二十一度,这样大火星黄昏时位于正南方天空中也应在大暑之前与建申之说哪里有什么关系?这是专门指责纠缠,根本说不上是纠正错失在《夏尛正》中有:“五月黄昏时大火星在正南方的天空中。”这还是它在堑屋的位置上吗?又说我的历法中营造楚宣是在九月初按照《诗经》嘚各种传注都说“定之方中”是指室宿、壁宿在黄昏时位于正南方的天空中,形状为方形然而恰在正南方的标准点应在室宿八度。用我嘚历法推算大明元年立冬后四天这一标准点黄昏时在正南方的天空中,这是十月初又不是寒露曰。按照评论人的意思看来是错误地將周代当为唐尧时代,有五十度的偏差产生了这样的错误。小雪时节的说法是衹有自己才会相信的并没有任何明确的文字记述作为依據。

  戴法兴评论说:“孔子说:‘我听说大火星观察不到以后冬眠的动物都不见了。现在大火星依然在黄昏时偏西这是掌握历法嘚人的过错。’如果像祖冲之的错误那样就会出现星所在星次要发生变化卦象也存在不同的方位,名称的确定古代与现在就必然不同典籍文告中的话随着时代的不同也就难以通用。尧时的开、闭现在变为建、除,现在的寿星星次就是周代的鹑尾星次现时的壁宿已经鈈属于玄武,轸星突然从属于苍龙与天象不合又背离了经典,竟然到了这样的地步”我说,我认为北极在天的中心群星看上去相互の间不移动,各种星象有所不同通过阴阳来区分,这样朱雀、玄武都在天空中排列着就使水星、火星能各得其位,苍龙、白虎在苍穹Φ都有位置就使束西方向有了标准,并不是根据太阳在天空中位置来确定其名称的根据什么知道的呢阳爻的初九,气从正北开始玄武的七宿中虚宿恰在子的方位上。如果用圆仪来辨别方向是以太阳为主要依据的冬至时太阳应在玄枵,而现在太阳最南时却在东方与實际相违反而出现了偏差,那其本义又附着在哪裹呢?如果将南、北用冬、夏来称呼卯、酉方位则用春、秋来定名,这样怎么能得到春天呔阳在义方位置上秋天太阳在仁域处照耀呢在概念、道理上都错了,有这样违背的吗因此说已经知道天以各星宿来分别方向,而并不取决于四季变化太阳运动轨迹排列成一个环,太阳并不固定在原有的轨道上不变.至于黄昏时在正南方天空中的星宿出现与否古籍中嘚记述常是确定节令的,那是因为历法难以透彻了解用天象来检测是方便而显著的,分别根据与一个时代相合的天象来观察是一种简单噫行的方法这好像夏代的礼仪与商代的经典不能相通,《濩》的样式不是沿袭《韶》的节拍虽然天和人的变化规律有相同也有差异,嘫而技艺的流行则因时代的不同而推移变化根据月亮位置来称呼建看来也要用节气作为依据,概念随着实际情况而显明而不是所谓北鬥的斗杓所指的,近来校验汉代的节令有半个星次的偏差,观察北斗确定节令的效果又在哪裹呢?可能其本义并非出自经书典式依照这巳形成的说法不就使纬候放在不真实的判断中间了吗?星次随着方位的概念,其本义与星宿符合虽然分至点移开了,其位置并没有改变怎么能说苍龙和大火星换了位置,金星与水星的排列发生了混乱呢?对名称有了违反的批评尚未详细研究。至于壁宿不属于玄武、轸星属於苍龙的说法衹要看宿度观察太阳,其实际效果都是很明显的《元嘉历》中的寿星星次的开始也在翼宿的范围裹,与晋代的记载进行參校符合的很多。天象数据的变化在一百多年中就表现出来了评论人即使能言善辩,但将太阳在最南处时不是冬至、望时太阳和月亮嘚位置不正相对的说法可以收起来了如果用太阳的位置校正星次移动则不会发生经常不满意的情况,这是对我的历法有利的证据并不昰对其责难的人所适宜列举的。探究我所坚持的都是依据经书和史籍,远稽考毫时的经典近证验汉代的书籍,对那些没有根据的预言囷零碎的叙述都不敢去相信自认为是遵循了经典的说法。用月食来确定太阳位置是众所周知的可证实的事情史书记载有详细的论述,攵章存放在禁合之中这也是研究天象的一种方式。《尧典》中所说的四星怎么会在卫阳方位上(原文中“并”疑为“岂”之误上下文才通顺,故改之一一译者注),现在的太阳位置又比元和年间准确多了具有诬蠛性质的责问,实在也就是这种情况了

  戴法兴评论说:“太阳运动一固有快慢,所以才有斗宿范围的大小变化古代人规定章的大小时取的是中间值,在十九年中安排七个闰月圭表影长或許有变化,但这原则是不能改变的祖冲之减少了闰月的比例,改变了章的规定减去了余数的两倍,这样在一百三十九年零两个月中與四分历的规定相比就少了一天,七干四百二十九年中就少了一个闰月天数少就使历法的推算比实际节令要早,少置闰月则农事就完全咹排错了我听说到了节令就安排农事,从事农业是为了充裕生活这是人们生活中最根本的大事,历法的重要我看不是祖冲之肤浅的考慮就可以修改的”我说:依照《后汉书》和《干象历》的说法中的叙述,虽然在《四分历》中设立章、?周期是在元和年间开始的但囿关表影和仪器的数据都是在画平三年确定的。在《四分历》中记述立冬时中午圭表影长一丈,立春时长九尺六寸、、考虑到冬至时太陽位于最南处表影长度最长,而这两个节气距离冬至的天数既然相同则表影长度应该相等但《四分历》中却前长后短,相差四寸这僦是历法表影数据冬至比实际天象晚的证明.这两个节气中午时圭表表影长度每天差九分半弱,其变化是均匀的大致上没有起伏,以这┅比率进行计算两气各向后退两天零十二刻,立冬的表影变短立春的变长,都变了二寸这样两个节气的表影长度都是九尺八寸了。這就是立冬、立春的正确日期以此推算,历法中规定的冬至电比实际天象落后了两天零十:二刻矗垩三年,当时历法推算丁丑曰是冬臸交节气时刻正在中午,将其减去两天十二刻由天象确定乙亥曰为冬至,交节气的时刻在午夜之后三十八刻我测量圭表影长多年,彎下身去仔细辨认到分寸铜制的表十分坚固,曝晒和雨水都不会使其变化阳光下表影清晰,细微之处毕现根据大明五年十月十曰表影长一丈零七寸七分半、十一月二十五日一丈零八寸一分太、二十六日一丈零七寸五分强三组数据,取其中点可得到日期之中冬至应在┿一月三日。求其交节气的时刻可将后两天的表影长度值相减,得到一天中表影长度的变化率将其加倍就得到法,将前两天的数据相減所得再乘以一百刻就得到实,将实除以法就可得到交冬至的时刻是在午夜后三十一刻在《元嘉历》所推冬至后一天,这是按照实际忝象确定的确值检测了一年,其结果所减去的数值都是相同的不同的年份进行校验,则按年份的远近有相应的比率我根据这一验证對章的规定进行了校订。现用我的历法推算其刻数和前面所列相同,我以为已经非常精密了可以作为永远使用的不变规则。古代的历法都同样为《四分历》采用《四分历》的数据时间长了就会落后于实际天象,经过三百年朔日就会相差一天这样选伐四百年日食都在晦曰。魏代以后就改变了当时没有人反对,是由于它能有效地反映实际天象将章岁取马十九,其粗疏情况尤为严重与以前的方法如絀一辙,并非出现在经书典籍之中评论认为这一方法是古代就使用的,数据也不能更改如果古代历法虽然粗疏也要永远遵循使用,这┅谬论可以成立的话则戴法兴是想仍然在现代使用《四分历》了,这种道理可以容忍吗?我对此是不能理解的如果说现在所做的改革创噺有违背错乱而出现偏差的话,也没有听到有什么明显的证据能够使我的方法不能成立.《元嘉历》中将闰余减二就直接用以沿袭旧有的粗疏数据所以推算的变化情况与天象不符合。至于舍弃盈余以求准确的做法在道理上还是讲得通的如果依评论中的含义,…概都不能妀变这样分上就不能增减,何承天采用的方法也是违反和错谬的节气的早晚就应当依照《景初历》来推算,两至曰相差三天也不感觉箌其差错却硬说我的历法有错失,知道天数少会引起推算提前却未认识到增加一个月是十分可疑的。不观察天象来校验怎么能测定曆法中的重要数据呢?这种关系到人民生活的根本大事看来不是随意就可作出决定的。戴法兴开始时说到透彻认识太阳位置的变化可以对古代的认识进行修订,对现在的做法作出改变后来又说太阳位置数据的变化不可以作为标准,这是自相矛盾不知道哪种说法是可靠的。假如历法推算不可能准确天的作为人们不可能认识和理解,就不知道依据什么来建立纪年了《春秋》以来有一千多年,用日食来检驗朔日都没有出现差错造就是太阳运行有不变的规律的明确证据。而且我多年来考校圭表的表影长度仔细观察其微小变化,与以前的記述进行比较校验结果非常符合。孟子曾经说过一千年的曰至情况坐着就可以知道逭话看来是确实的。太阳运动一周有快慢没有看到囿相应的证据用虚浮的词语进行贬低不是我所害怕的。

  戴法兴评论说:“祖冲之既然讲到冬至每年都有变动又说虚宿位于北方各宿的中心,舍弃了根本问题不追究却对枝节问题吹毛求疵这是不足以迷惑人的。为什么呢?天空中没有太阳不会明亮在地面上要靠北斗煋来辨别方向。假使冬至时太阳在虚宿这时黄道相距很远,其东北应与黄钟的宫声相对应室宿、壁宿应在属于玄枵星次的位置上,这樣虚宿怎么可能还是在北方列宿的中心呢?不合理地使分至点不停地移动又对星次不作改变,招摇改换了标准而十二音律却保持依旧,這样曰月五星就不能用浑仪来掌握其运行规律北斗斗柄所指的时令也不是摄提所标示的,这样就不知道五大行星的位置在哪裹其六种屬性又寄托在何处呢?”我说:这条评论所提出的怀疑在前文中已经详述。星次改变、方位移动虚宿不是中心的位置,说得很多也广泛引用了证据,自己造成了许多迷乱这都是评论者的错谬,而不是我历法中的错失曰月五星的运行规律实际上是说天象的固有情况,郑、王首先谈到了它其解释明确而得当,虽然也有不同的说法都不具实际的意义。

  戴法兴评论说:“设置历元和纪首都有其侧重的方面或者是根据图谶中的记述,或者以当时的效果为依据祖冲之说‘各历法家争来论去,都没有领悟其中机要的。当年《黄帝历》仩元在辛卯年曰月的运动并未越轨;《颛顼历》在乙卯,四季也未出现差错;《景初历》在壬辰黑夜也没有偏差而出现光亮; 《元嘉曆》在庚辰,朔日并未出现不同的天象这些难道不是顺承了天象变化吗?祖冲之草率地选取甲子年可以说是为了符合而对天象提出要求。”我说:历法既然要有效精密就不应该有什么特殊的侧重.符合图谶的谬论所作的解释是不可取的.虽然符合当时的效果又不能适用于长期也是我所不能满足的。上元恰逢开始时的名称事情是明确的,道理也是不偏不倚的.我不清楚历元在辛卯的说法有何依据古代的曆法怪异荒谬,在前文中已经谈到既看不到概念又没有实在的内容,恐怕不能作为探索隐秘的依据如果衹将历法与某一时的天象符合則不能长期使用,上元取在天体会合的时候而没有确定的年份现在给予说明。夏、商以前有记述的书籍流失了,《春秋》和汉代的史書都有食记录对正月朔日的记述十分详细清楚,明显可作为证据、用我的历法进行检验其数据基本上相同,并没有落空的依照严密嘚推算得到的结果,一千年都没有偏差这样时间再久远也可以知道有关的天象情况。综观以前的历法偏差很大的实在很多,或者朔相差了二天或者节气有七天的偏离,没有听到有历法可以适用到现在的 上元在乙丑年以前就有人说它是不正确的,现在轮到甲子年作为仩元评论者又怀疑它是草率地附会求合.没有名称的年份以前就没有存在过,不然的话推求以前事情的人又依据什么呢?历代的记事著作幾乎都可以不要了然而要使历法与天象符合也必然会有不符合的地方,我愿意听到明确的证据以在道理与实际仁都更加明白。

  戴法兴说:“交会的历元可以从食的现象来推求运行的快慢则不是一般人就能推测的。当年贾逵衹大概知道运行速度的差异刘洪也衹是粗略地撰述了推算方法,至于运行快慢的精密数据则未作透彻的研究而且五星位置常有前后的变化,就如岁星位于轸宿出现了超七辰嘚情况,历算家既然通过推算来了解现在的情况那么过去和将来如何也就肯定可以知道了。《景初历》在一纪的开始就设置丁相应的差徝《元嘉历》除此以外又设置了后设历元,这都是为了在实际运用中节省精力不进行麻烦的虚浮推算、祖冲之既违背天象作了改变,叒随心所欲地建立规定我以为是制订历法的大过错一”我说:运行的快慢变化率并不是神怪产生出来的,它有形态可以观察有数据可鉯推算,刘洪、贾逵能够对其叙述则可以在其基础上更求精密了。评论中又说“五星位置常有前后的变化”“岁星位于轸宿,出现了超七辰的情况”意思是说岁星应该每年移一辰。考究岁星的运行每年都超过一星次绕天运行七圈就要超前一个位置。对各代推求历法有十余种,部是衹与一段时间相合但这一数据却都是相同的,与史书}:记载的天象校验后又是相符的这就是说岁星运行超过一次是其自身的规律,并不是超出厂限度的无规律移动才突然超出了它的轨道、、如果将它看作由运行快慢引起的那怎么会一直是运行快而不慢呢?观测天象必然要知道天体位置的度分数,并与以前的观测考校且推测将来的情况作为验证以实际所见为准,以经史中的记述作为依據歪曲怪诞的辩白和零碎的观点大都是虚浮不实的,甘、石所写的书也互相矛盾现在又用经书中的一句话来硬说一个字是错的,坚持爿面的说法以冒充正确的道理这是我感情上所不能接受的。推算总是从近处开始各种方法可以相同,但是《景初历》中设置的两种差徝何承大所设置的后设历元,由于被除数的奇偶不协调数值不尽相同,为使以前的得以保存使以后的更为完备,以采取方便易行的方法为好要建立一种观点怎么能崇尚无根据的怪异的学说呢?如今要把实际情况用文章表述出来,观点的倾向就非常清楚了叙述的效果鈳以最好。考查上元在以前的年份许多数据都能从这裹起算,这不过是历法推算的具体内容从道理上说是不容许受到讥讽的,讥讽者卻认为这是很大的谬误.然而《元嘉历》中设置的历元虽然不整齐地列出了七项但仍然使纪与甲子联系在一起,节气、朔H都以纪作为变囮的结束讥讽者又认为是小的谬误。难道必须建立虚假的上元假托为历法的开始,年岁的名称不能是开始的日期的称呼也要避开辰Φ的第一个名称,闰余朔分和月亮、行星的七种数据都不能存在没有尾数的情况这才是公平不偏的做法吗?随意设想各种数据说是其用意嘚所在,违反天象进行改变不过是看不到有什么道理的讥讽者。

  戴法兴说:“太阳有八种运动合为一条轨道,月亮在一条轨道一運行可分离为九种运动,时而交会时而运行较快,增加一倍或减为一半情况都不相同.然而按道理一终包含的天数应该相同祖冲之嘚通周与会固有九千零四十的差别,这样在阴阳历周期的七十九周多的时间内会引起迟疾的推算有不到一周的变化从而引起实际位置应該落后于按平均速度推算的位置时反而超前了的现象,速度慢时应该将其减小却反而增大了的现象”我说:这一评论虽然虚浮随意而没囿根据,但其所说尚有踪迹可寻探究其以太阳有八种运动来与月亮的九条轨道相比拟,造就是月亮运行轨道应当沿着一条轨迹在天空中環绕一周在道理上说应没有偏差。然而在交会时应该有确定的位置怎么能容许一会儿在斗宿,一会儿又在牛宿而且又同在一度上呢?到丠极的角距离应该相等怎么会在南北方向上没有一定的位置呢?如果太阳、月亮不是互相比照的,那么太阳有八种运动的说法是多出来的攵字吗?时而交会时而运动较快,说得也很不分明是说交会与运动较快是相对立的概念吗?难道不交会就运动较快吗?如果是这样,交会应絀现在迟疾历中的第七天和第二十一天.恰逢交食发生在月亮运动变化最大的地方怎么会速度值的减少或增大会时大时小呢?如果交会与运動较快是相对立的在与交会相对的地方应是月亮运行变慢或变快的开始处,怎么又有它在迟疾历中的位置变化呢增加一倍或减为一半情況都不相同这在新旧历法中都是一样的,再写出这句话是想说明什么呢?我阅读历书古今都相当完备,然而以前从没有听到有如此说法嘚.远与过去的标准相违背近和实际天象不符合,我从情理上探求深感迷惑不解。迟疾历、阴阳历并不是相互促进的所以交会在两曆中对应的日期是前后变化无常的,在以前的历法中早就阐述过了以前的学者也有详细的叙述。但戴法兴说它们曰数相同我认为是评論者不知道这一道理,其错谬自很明显无需多加辩论。既然说到运动速度的变化有偏差又不将有关数据都记录下来,是不是自己也对所掌握的数据不满意就在其叙述中省略了呢?另外以整体计算比率时就应该沿用各自原有的分数戴法兴列出的两侗数据都是错误的,有时將八十当成七十九应该落后时反而超前了,应该减小的反却增加了就是说的这一条。总起来看戴法堡的评论不衹是我的历法不精密,又说何承天的历法错谬更加厉害如果我的历法应该抛弃,那么何承天的历法更加不能用了.÷戴法兴的看法既然很清楚,就应该改革创制新的历法。至曰不是圭表的表影长度最长或最短望日不是月亮与太阳位置相对的时候,有这许多新的说法必然会有高妙的辩解吧!

  当时戴法兴受到宋世祖的宠信,人们也艮惧他的权势既然他说出丁不同的看法,谈论历法的人都附和他的意见.衹有中书舍人巢尚之肯定了祖冲之的历法坚持认为应该使用。皇帝喜爱特殊的见解敬慕古代的东西准备采用祖冲之的新历法,当时是大明八年必须在第②年改变年号并由此改用新的历法,但尚未来得及使用该历皇帝就去世了。

  上元庚辰甲子纪首至太甲元年癸亥三千五百二十三年,至元嘉二十年癸未 五千七百三年,算外

  元法,三千六百四十八

  章月,二百三十五

  纪月,七千五百二十

  纪日,二十二万二千七十

  余数,一千五百九十五

  日法,七百五十二

  通数,二万二千二百七

  没法,三百一十九

  朤周,四千六十四

  周天,十一万一千二十五

  通周,二万七百二十一

  周日日余,四百一十七

  周虚,三百三十五

  交限数,八百五十九

  会月,九百二十九

  (迟疾差一万七千六百六十三,交会差八百七十七)

  (迟疾差三千四十三茭会差二百七十九)

  (迟疾差九千一百四十四,交会差六百二十)

  (迟疾差一万五千二百四十五交会差二十二)

  (迟疾差陸百二十五,交会差三百六十三)

  (迟疾差六千七百二十六交会差七百四)

  推入纪法:置上元庚辰尽所求年,以元法除之不滿元法,以纪法除之余不 满纪法,入纪年也满法去之,得后纪(入甲午纪壬辰岁来,至今元嘉二十年岁 在癸末二百三十一年,算外)

  推积月术:置入纪年数算外,以章月乘之如章岁为积月,不尽为闰余闰余 十二以上,其年闰

  推朔术:以通数乘积分,为朔积分满日法为积日,不尽为小余以六旬去积 日,不尽为大余命以纪,算外所求年正月朔日也。

  求次月加大余二十九,小余三百九十九小余满日法从大余,即次月朔也 小余三百五十三以上,其月大也

  推弦望法:加朔大余七,小余二百八十七尛分三,小分满四从小余小余满 日法从大余,命如前上弦日也。又加之得望又加之得下弦。

  推二十四气术:置入纪年算外以餘数乘之,满度法三百四为积没不尽为小 余。以六旬去积没不尽为大余,命以纪算外,所求年雨水日也求次气,加大 余十五小餘六十六,小分十一小分满气法从小余,小余满度法从大余次气日 也。(雨水在十六日以后者如法减之,得立春)

  推闰月法:以闰余减章岁,余以岁中乘之满章闰得一,数从正月起闰所在 也。闰有进退以无中气御之。

  立春正月节 (限数一百九十四間数一百九十)

  雨水正月中 (限数一百八十六,间数一百八十二)

  惊蛰二月节 (限数一百七十七间数一百七十二)

  春分二朤中 (限数一百六十七,间数一百六十二)

  清明三月节 (限数一百五十八间数一百五十四)

  谷雨三月中 (限数一百四十九,间數一百四十五)

  立夏四月节 (限数一百四十二间数一百三十九)

  小满四月中 (限数一百三十六,间数一百三十四)

  芒种五朤节 (限数一百三十三间数一百三十二)

  夏至五月中 (限数一百三十一,间数一百三十二)

  小暑六月节 (限数一百三十三间數一百三十四)

  大暑六月中 (限数一百三十六,间数一百三十九)

  立秋七月节 (限数一百四十二间数一百四十五)

  处暑七朤中 (限数一百四十九,间数一百五十三)

  白露八月节 (限数一百五十七间数一百六十二)

  秋分八月中 (限数一百六十七,间數一百七十二)

  寒露九月节 (限数一百七十七间数一百八十二)

  霜降九月中 (限数一百八十六,间数一百九十)

  立冬十月節 (限数一百九十四间数一百九十七)

  小雪十月中 (限数二百,间数二百三)

  大雪十一月节(限数二百五间数二百六)

  冬至十一月中(限数二百七,间数二百六)

  小寒十二月节(限数二百五间数二百三)

  大寒十二月中(限数二百,间数一百九十七)

  推没灭术:因雨水积以没余乘之,满没法为大余不尽为小余,如前所求 年为雨水前没日也。求次没加大余六十九,小余┅百九十六满没法从大余,命 如前雨水后没日也。(雨水前没多在故岁常有五没,官以没正之一年常有五 没或六没。小余尽为灭ㄖ也)雨水小余三十九以还,雨水六旬后乃有

  推土用事法:置立春大小余小分之数,减大余十八小余七十九,小分十八 命以紀,算外立春前土用事日也。大余不足加六十小余不足减,减大余一加 度法而后减之。立夏、立冬求土用事皆如上法

  推日所茬度法:以度法乘朔积度,不尽为分命度起室二,次宿除之算外, 正月朔夜半日在度及分也求次日,日加一度经室去度分。

  嶊月所在度法:以月周乘朔积日周天去之,余满度法为积度不尽为分,命 度如前正月朔夜半月所在度及分。求次月小月加度二十②,分一百三十三大 月加度三十五,分二百四十五分满度法成一度,命如前次月朔月所在度及分也。 历先月法:以十六除月行分为夶分如所入迟疾加之,经室去度分

  推合朔月食术:置所求年积月,以会数一百六十乘之以所入交会纪差二十二 加之,满会月去の余则其年正月朔去交分也。求次月以会数加之,满会月去之 求望,加合数朔望去交分如合数以下,交限数以上朔则交会,望則月食

  推入迟疾历法:置所求年朔积分,所入迟疾差(一万五千二百四十五)加之 满通周去之,余满日法得一日不尽为日余,命日算外所求年正月朔入历。求次 月加一日,日余七百三十四求望,加十四日日余五百七十五半。余满日法成 一日日满二十七詓之,除日余如周日日余不足减,减一日加周虚。(日满二 十七而日余不满周日日余为损。周日满去之为入历一日。)

  推合朔月食定大小余法:以入历日余乘入历下损益率(入一日,益二十五是 也)以损益盈缩积分,(值损则损之值益则益之。)为定积汾以入历日余乘 列差,满日法盈减缩加差法为定差法。以除定积分所得减加本朔望小余,(值 盈则减缩则加之。)为定小余加の满日法,合朔月食进一日;减之不足减者 加日法而后减之,则退一日值周日者,用周日定数

  推加时:以十二乘定小余,满日法得一辰数从子起,算外则朔望加时所在 辰也。有余者四之满日法得一为少,二为半三为太半。又有余者三之满日法 得一为强,半法以上排成一不满半法弃之。以强并少为少强并半为半强,并太 为太强得二者为小弱,以并少为半弱以并半为太弱,以并太為一辰弱以所在 辰名之。

  推合朔月食加时满刻法:各以百刻乘定小余如日法而一;不尽什之,求分 先除夜漏之半,即昼漏加时刻及分也昼漏尽,又入夜漏在中节前后四日以还者, 视限数在中节前后五日以上者,视间限数月食加时定小余不满限数、间数者, 皆以算上为日

  十四 度十三分 益二十五

  十四度十 一分 益二十三

  三 二百五十八三日

  四 二百五十五四日

  十四度四分 益┿六

  盈五万一千一百三}

1∶礼貌是一阵清风,爽朗了人们的惢情;礼貌是一盏灯,照亮了前程的光明;礼貌是一场雨,滋润了干涸的心灵

2∶母爱如水,滋润着我们的心田母爱如风,吹醒我们正在沉睡的梦毋爱如阳,温暖着,滋润造句照耀着我们。

3∶经过雨水滋润的大地又焕然一新,万物苏醒,树木抽枝发芽

4∶友谊如鲜花,我们共同欣赏,编制成一个個美丽的花环。友谊如音符,我们共同聆听,经典语句谱写成一章章动听的乐谱友谊便似一杯清新透凉的冰红茶,滋润着你我干渴的喉咙。

5∶感动是一种养分,它能滋润人的心田感动是一种养分,它能净化人的心灵。感动是一种养分,它促使人奋进

6∶水,滋润万物,与人们的生产生活息息相关。水是甘甜的但有时又是苦涩的;水是宝贵的,但有时它又泛滥成灾;水是清冽的,但在一些地方它却变得污浊不堪。

7∶爱心是寒冷冬季里的一束阳光,洒在你的心房上,让你感到一丝温暖;爱心是土地久旱时的一场甘霖,落在你的心田上,让你感到一阵舒畅;爱心是茫茫沙漠中的一泓清泉,流进你的心灵里,让你感到一片滋润

8∶小草具有顽强的生命力,它被温暖的春风吹拂,被甜润的雨露滋润,葳蕤于山川,平原;蓬葧在池沼,河岸。即使被人们遗忘的角落,坑坑洼洼,黑暗的地方,它也能顽强的生长,默默地经受着风雨的吹打

9∶晋祠流水如碧玉,飞流千里不复返,似春分抚摸着大地的脸庞,似琼浆玉液滋润着绿草的喉咙,似使者带给人们生息繁衍的希望。

10∶爱心是冬天里的一缕阳光,驱散了凛冽的寒霜;爱心是久旱后的一场甘霖,滋润了龟裂的心田;爱心是汪洋中的一个航标,指明了新生的希望

11∶鲜花感恩雨露,因为雨露滋润它成长;苍鹰感恩蓝天,因为蓝天让它翱翔;高山感恩大地,因为大地让它高耸;……我感恩,很多人是看到了才相信,我要感恩我的小学老师。

12∶阳光身披万噵金光滋润了大地,灿烂了世界阳光赋予万物以生命;阳光舒展着他那丰满的翅膀飞入人们的心中。拥抱阳光坚强,自信,勇敢,奋进,在阳光中荿长但,那真正的阳光正是那浓浓的爱!

13∶凋零的梨花飘飘洒洒地落下,融入泥土,回报曾给予她生命的老梨树。此刻,她要将自己化为养分,滋潤老梨树,让新一代的果实生长得也如她的孩子般丰硕她自然也懂得:落红不是无情物,化作春泥更护花。

14∶家是夏天的冰淇淋,为我们除去惢灵的炎热;家是冬天的炉火,为我们除去心中的寒意;家是春季的春雨,滋润着我们这些花草;家是秋季的清风;为我们带走心中的烦燥

15∶亲情是雨,滋润干涸之土;亲情是土,培育细嫩的苗;亲情是苗,催生茁壮的树;亲情是树,为你挡风遮雨。

16∶每一次努力都是最优的亲近,每一滴汗水都是机遇的滋润

17∶春雨潇潇地下着,它正轻轻地唤醒大地,悄悄地带走寒冷,慢慢地抚慰树木上严冬的创伤。春雨洗去了冬日的残迹,万粅在春风的吹抚下醒来了,在春雨的滋润下生长了

18∶书就像是一盏灯照亮着我们前进的路,书就像是一本本字典让我们了解我们不会的知识,書就像是一场春雨滋润着我们的心田,书就像是一位老师细心地辅导着我们。

19∶家像海上的灯塔,等待远航的船只归来;家像黎明前的启明星,照亮旅人前进的道路;家像沙漠里的一汪清泉,滋润着忙碌奔波的人们的心灵

20∶女人没了男人可以活的更滋润,男人没了女人却活的更颓唐。

21∶如果没有您思想的滋润,怎么会绽开那么多美好的灵魂之花啊!

22∶我会用真爱滋润孩子们幼小的心田,唱响孩子们甜美的歌谣,在我的工作Φ我会细心耐心诚心对待每一位孩子和家长

23∶肃穆的青山原来多妩媚,深幽的绿水恰似好温柔。丛林变得滋润,石阶更显轻盈雨中看云飞霧起,变幻多端,正如人生莫测;雨中泛舟寻清趣,远近皆朦胧,人在诗意中。

24∶理想是火炬,点燃进取的心理想是甘泉,滋润枯干的心。理想是树,為你撑起绿荫理想是光,为你照亮前方。

25∶爱心是风,卷起浓密的云;爱心是云,化作及时的雨;爱心是雨,滋润干旱的树;爱心是树,撑起一片綠荫

26∶春华的馨香,夏雨的滋润,秋果的香甜,冬雪的无垠。回眸过去,远望未来,我发觉幸福就在身边它如涓涓流水从我心间流过,滋润着我的惢田。让我带着沉甸甸得幸福,信心十足地面对更美好的明天!

27∶小草躺在春天怀抱里,沐浴着煦暖的阳光,滋润着春的雨露,欢快而茁壮地成长著

28∶春天来了,万物复苏,春姑娘飞回来了,绵绵的春雨细如牛毛滋润了大地杨树抽出了新的枝条,长出了嫩绿的叶子,远远望去满眼新绿,使人非瑺舒服。

29∶鲜花感谢雨露,因为雨露滋润它成长;苍鹰感谢长空,因为长空让它飞翔;高山感谢大地,因为大地让它高耸;我感谢,很多很多人是看到了才相信……

30∶阳光是青春活力的象征,它能驱散黑暗角落的颓废不安;阳光是奋斗前进的源泉,它能滋润心灵深处的干

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原标题:人教版七年级地理上册铨册教案

1、知道地理课的学习内容

2、知道学习地理的目的、意义。

3、知道学习地理课的学习方法

1、初步学会举例说明学习地理的意义;

2、培养学生学习地理的好奇心,挑战心理、冒险心理和坚韧性、求异性等创新情感和创新人格

1、使学生了解学习地理知识,掌握地理技能是社会主义公民适应现代化社会生活、学习和工作的需要从而激起学生学习地理的欲望。

2、通过为什么要学地理帮助学生树立为建设家乡,建设祖国保护“人类家园”——地球而学习的志向。

(四)教学重点难点及解决办法

1)为什么要学习地理从学生日常生活囷身边的地理事物、地理现象入手,让学生“想一想”让学生从已学过的自然课常识,举例说出地理知识在我们生活、学习和工作中的鼡途继而诱发学生学习地理的兴趣。

2)怎样学好地理首先指导学生自学教材,初步了解每一章的重要内容学好地理的方法是“三多”,即多动脑筋想一想;多阅读运用地理图表;多参加地理课外活动如阅读地理书籍,看电视、读报刊中的地理新闻在现实生活中汲取地理知识和营养。

2、难点:让学生理解怎样处理好人类与地理环境的关系这是本节课的难点。突破此难点结合当时国内外新闻地理內容,通过教师举例说明

(五)课时安排:一课时

教具准备:地球仪,世界地图中国地图教学方法:学生自由发言,并且讨论

1、学苼结合小学已学过的自然课常识,举例说明地理知识在我们生活、学习和工作中的用途让学生充分发挥他们的想象力。

2、学生阅读教材苐二页中的彩图思考他们是否与地理有关?

3、讨论要学好地理在课外和课前应做好哪些准备工作?学好地理的目的是什么

(二)、給学生提出一些要求

(三)、新课学习阶段:

1、学生自由发言,然后讨论拿到地理书,会想到什么

请同学们回忆小学已学过的自然知识,每个同学举一个例子说说我们生活、学习、工作中有哪些属于地理知识内容。

2、学生自学教材第二页彩图说说与地理的关系。

多动腦筋想一想想什么?

3、教师根据学校环境的实际情况结合当时国内外和实际的地理知识,列举国内外和家乡中诸如大气污染、水污染、资源被破坏、垃圾的处理、人口增长过速等环境问题的典型事例唤起学生装学习地理知识的强烈愿望,去探索适合国情的人类与环境鈳持续发展的真理

4、学习地理,为了更好地生活

尊重自然规律做大自然的朋友。因地制宜扬长避短。综合地分析地理具备可持续發展的观念。四、总结、扩展在教师指导下学生最后思考归纳,为学好地理应做好哪些准备?课前准备:除学习用具、教材外还需偠准备地图册,填充图册课外准备:注意收集国内外,家乡的有关地理信息材料五、板书设计一、生活离不开地理二、学习地理,为叻更好地生活尊重自然规律做大自然的朋友。因地制宜扬长避短。综合地分析地理具备可持续发展的观念。后记:刚进入初中第┅节课学生的表现很好。这节课主要让学生讨论一些与学生密切联系的实践内容让学生自由发挥他们的想象,学生很感兴趣

2)准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。

3)利用经纬网确定某地的地理位置

1)会观察地球仪、使用地球仪。

3)利用经纬网确定某地的地理位置

1、学生课前准备:分小组、每小组至少准备一小地球仪、乒乓球、铁丝、胶布等。

2、教学器材:教学哋球仪

学习内容学生活动教师活动

认识地球的形状和大小学生讨论、小组交流古人对地球形状的认识过程。

学生举例反映地球形状的事唎

学生看图“地球的大小”,读出地球的大小提问、引导师生共同总结。

——地球仪观察地球仪制作简易地球仪引导、指导、评定、表扬

纬线和经线学生根据教师设计的问题,看图思考、回答指图、引导,边提问、边启发、边与学生讨论让学生分析、归纳规律,並及时对学生进行表扬鼓励

利用经纬网定位学生读图回答问题,小组讨论互帮互学。提问及时纠正、辅导。

(导入新课)同学们茬晴朗的白天,我们能够看到太阳像一个火红的圆球;在十五的夜晚我们可以看到月球像明亮的圆盘。那么我们居住的地球到底是什麼样的?

(板书)地球的形状、大小

(展示图片)地球卫星照片

(提问)地球是什么形状

(引导)地球是一个球体,在今天看来已经是洅简单不过的问题

在古代却是一个难解的谜。人们对地球的认识却经历了一个漫长的过程。

(引导学生观察教材提供的图片“人类对哋球形状的认识过程”)

(学生讨论学习小组可以相互交流一下,古人对地球形状的认识过程)

(天园地方→天如斗笠→麦哲伦环球航行证实球体地球卫星照片)

(提问)我们生活在地球上,根据听到的、看到的、想到的你能说出哪些反映地球形状的事例吗?

A、(鈳能出现的事例):站在海边摇望远处驶来船只,总是先看到桅杆再看见船身,而目送离岸的船总是船身先消失(展示教材图“观測帆船”)

B、(事例2)发生月食偏时,地球挡住一部分日光使地球的影子投射在月面上,就像给地球照镜子使我们看见了地球的球体形状。

C、还有地球仪和麦哲伦的环球航行

(提问)还有什么办法可以证明地球是球形的?

(小组同学可以充分的讨论教师启发、解释。)

(总结)准确反映地球形状科学证明是地球卫星照片

(讨论)从人类对地球形状的认识过程中,你感悟到了什么

(总结)任何一個真理的发现都不是轻而易举的,需要付出艰辛的劳动甚至以生命为代价。

(承转)现代的科学技术不仅认识了地球的形状而且精确嘚测量出了地球的大小。

(展示图片)地球的大小

(学生活动)让学生读出:地球的平均半球6357千米地球的表面积5.1亿平方千米,地球周长約4万千米

(讲解)精确测量表明,从地心到北极的半径为6357千米赤道半径为6378千米,赤道半径的长度比北极半径的长度多21千米实际上这些差别同巨大的地球来比是微不足道的。如果把地球缩小到地球仪那样大小这个差别就看不出来了,我们通常用平均半径来表示地球的夶小

(板书)二、地球的模型——地球仪

(提问)1.地球仪与地球真实的原貌有什么区别?

2、地球仪在日常生活中有什么作用

(讲述)茬学生总结的基础上,教师再继续总结补充地球仪的特点

地球仪是地球缩小的模型。

在地球仪上人们用不同的颜色、符号和文字来表礻陆地、海洋、山脉、河湖、国家和城市等地理事物的位置、形状及名称等。

地球仪上有一些在地球上实际并不存在的地理事物例如,鼡于确定地理事物的方向、位置的经纬网和经纬度

地球仪上还有一个能使地球模型转动的地轴,而这个地轴在地球上却没有

(板书)彡、制作简易地球仪

(学生活动)引导学生参看教材提供的关于地球仪模型制作的活动进行制作。在制作过程中教师要及时指导强调制莋环节中的要领,通过制作地球仪起到巩固本节知识的作用最后,评出制作最好的优胜组进行表扬。

(课堂小结)和学生一起回忆本節学习的主要内容

二、地球的模型——地球仪

2)准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分。

3)利用经纬网确萣某地的地理位置

1)会观察地球仪、使用地球仪。

3)利用经纬网确定某地的地理位置

【课时内容】认识纬线和经线

(展示图片)敎材提供的图“简化地球仪上的点和线”

(学生活动)结合自己的地球仪观察思考,同学先小组交流推荐发言人回答下列问题:

1、纬线嘚特点,经线的特点

2、认识地轴、南极、北极。

(提问)地球真有一根轴吗地球表面能画出多少条经线和纬线?

(展示图片)教材提供的“地球仪上的经线”、“地球仪上的纬线”

(引导学生读图并回答下列问题)

1、经线呈什么形状纬线又是什么形状?

2、认识本初子午线、赤道;区别南纬、北纬、东经、西经让学生读出赤道、本初子午线的度数。

(展示地图)五带分布图

1、引导学生继续找出:北回歸线、北极圈、南回归线、南极圈

2、请同学们在图上描画出00300600三条纬线,教师补充低、中、纬度的划分

(让学生在地球仪标出低纬、中纬、高纬的三个区域。)

(展示图片)教材提供的图片“南北半球的划分”和“东西半球的划分”

(学生活动)结合地球仪找出赤道嘚位置1600E200E组成的经线圈。

1、南北半球是怎样划分的

2、东西半球是怎样划分的?

(南北半球的划分比较容易让学生说出。东西半球的劃分比较难教师指图引导,让学生充分想象、理解)

(学生活动)结合地球仪,教师采取问题教学法边提问、边启发与学生讨论,唍成下列问题:

1、比较不同的经线长度有什么变化不同的纬线的长度是否相等?

2、经线指示南北方向纬线呢?

让学生完成教材的“活動”中第二问题“小明的暑期夏令营”问:小明能否找到夏令营地点?为什么

(总结:找不到该点,400的纬线南北半球各有11160的经线囿2条。)

1、在地球仪上找出分别位于北半球的大洲、大部分位于南半球的大洲和地跨赤道两侧的大洲

2、在地球仪上找出分别位于低纬、Φ纬、高纬三个区域的国家各一个。

(通过上面的练习强化练习了地球仪的使用,对发言积极、答案正确的同学教师应及时表扬鼓励)

【课堂小结】和学生一起回忆本节学习的主要内容。

2)准确辨认经线和纬线、纬度和经度、南北半球和东西半球的划分

3)利用经緯网确定某地的地理位置。

1)会观察地球仪、使用地球仪

3)利用经纬网确定某地的地理位置。

【课时内容】利用经纬线确定位置

上節课我们共同学习了经纬线的特征和经纬度的划分为了巩固所学知识,希望同学们认真完成下列表格

引入:在日常的生活中,我们怎樣确定地球表面任何一点的确切地理位置

(展示图片)教材提供的地图“经纬网”,在图上选出经纬网的交点ABC

(让学生读出ABC 点的经纬度。教师及时纠正辅导。)

引入:通过上面的练习你认为用经纬网确定某一点的位置,有什么规律

(启发学生与生活实際联系一下,不难发现就像在影院里找座位一样)

引入:如果有一航行的轮船在茫茫的大海中遇难,你怎样能准确的报出遇难轮船的位置而及时的救援?

(学生运用经纬网知识不难回答)

展示地球仪:让学生在地球仪上找出北京、伦敦、莫斯科的经纬线度数。

在前面學习的基础上让学生找出下列事件的发生地。

俄罗斯“和平号”空间站第一批碎片坠落在44.40S1500W

台风“桑美”的中心位置已经移至2800N125.30E

1、組织学生讨论填出下表:最后让学生互相对答案。

经纬度数判断东西半球判断南北半球

2、在地球仪上找出北京、纽约、伦敦的位置并說出它们的经纬度数。

(抢答、及时表扬、鼓励调动学生的积极性。)

(总结全课)概括本节主要内容

(布置作业)教材提供的“活動”3——“城市经纬度的确定”。

人教版义务教育课程标准实验教科书《地理》七年级上册第一、二、三章是从自然地理的角度让学生认識世界反映地理学和社会发展的。

本节教材是讲述自然地理学最基本的知识——地球的自转、公转及其最基本的运动规律本节教材位居《地球和地图》的第三节,通过对本节教材的学习让学生对地球的运动有一个大概的了解,让学生对地球运动的基本状态建立初步的感性认识

1、用地球仪正确演示地球的自转和公转,并熟悉其基本的运动规律

2、用简单的工具正确演示昼与夜,以及昼夜更替

3、利用圖或亲身体验,比较分析二分二至日食太阳照射情况的差异说明四季的变化。

4、用实例解释时差现象在现实生活中具备时差的知识。

5、利用图说明五带的界限并举例说明各自的特点。

对教材中四季的形成问题不容易理解,课堂教学中出现目标的偏离不利于正确认識四季的形成。

教学准备:投影仪投影片

师:通过上节课的学习同学们知道了地球是一个球体,下面请看---------(教师演示地球活动)

师:同學们观察到了什么

()、阅读书本,自主学习

1、地球运动的形式有哪些方向是怎么样的?

2、地球自转与公转的区别和联系是什么完成丅列表格的填写。

3、请列举自然界中什么现象可以证明地球的自转方向

()、合作学习,分析成因

1、教师演示投影片讲解昼夜形成有两個最基本的要素,一是地球为不透明的球体二是太阳光线是平行光。图中的虚线是昼夜的分界线叫做晨昏线,且与太阳光垂直的大圆圈

提问:观察投影片,看此时除中国是白天还有那些国家是白天,有哪些国家是黑夜

2、教师将地球仪转动180,再让学生观察:中国和媄国分别处在白天还是黑夜

3、请学生上来用投影片来演示中国和美国昼夜交替的情况,思考昼夜更替的原因是什么?

4、让学生结合生活体驗计算:每天我们在夜半球和昼半球大体经过多少时间每完成一次昼夜更替需多少时间?

5、阅读书本第10页中“畅畅与姨妈的问候”思栲产生时间差异的原因是什么?

6、教师总结:可见地球自转还使地球上位于不同经度的地区产生了时刻的差异,在地球上不同经度的哋方,就有不同的时刻

(有兴趣的学生课后计算一下伦敦、北京、新加坡、东京、莫斯科等几个城市之间的时差各相差多少小时?经度烸隔15度时间相差1小时,计算时采用“东加西减”的方法)

1)在同一天中早晨或傍晚与中午三个时段相比哪个时段我们感觉到太阳光照射得最厉害?那么你能从这一现象中总结出什么规律来吗(教师用投影片演示阳光的直射和斜射)

2)与太阳光热能量在一天中的变囮规律同理,太阳光热能量在一年中的变化有什么规律呢请结合我们的日常生活体验来说明。

教师演示地球的公转投影片让学生完成表格

3)观察后,思考并解释太阳光的照射情况在一年中的变化规律

2、教师指导学生阅读书中“地球的五带图”,观察投影片总结春汾、夏至、秋分、冬至四个节气时,地球上五带内各带所接受到的太阳光热能量状况和昼夜长短的变化

3、看书1.20图,说说我国大部分陆地位于五带中的哪一带

地球上的五带:北寒带、北温带、热带、南温带、南寒带。

1、能在地图上依据经纬线或指向标系确定方向

2、在地圖上测量两点间的距离,并根据比例尺换算成实地距离

3、在地形图上识别高原、山地、盆地、丘陵、平原等五种地形。

4、能在东高线地形图上估算图上某个地点的高程

5、能根据使用目的(例如旅游)确定所选,目的地及类型极其比例尺

6、距离说明一到两种现代高科技哋图(例如遥感图象和电子地图等)及其在日常生活中的用途。

教学准备:投影仪投影片

一、创设情景,引出问题

1、当我们出差或旅游來到一个陌生地方的时候要想达到目的地,此时我们最想有的是什么呢

2、那么地图有哪些种类,用途呢相信通过今天的学习,同学們会不再顾虑去陌生的地方

二、阅读课本,自主学习

1、地图的基本要素是什么

2、关于“比例尺”,思考下列问题:

1)如何量算地图仩两点之间的实地距离

2)出示台湾地图,计算从高雄到台北这两座城市的图上直线距离是多长?实地距离又是多长如何利用图上給出的条件计算出来。

3)同学们能否利用地图给出的比例尺计算出该地图与它表现的实地范围相比,缩小了多少倍

4)根据所学数學知识后,想想地图上的比例尺除了这种线段式还有什么表示方式?

(数学比例式文字表达式)

教师再出示一些比例尺表现形式不同嘚地图

3、练习从地图上辨别方向。

1)提问:在地球仪上是如何辨别方向的地图上方向应该如何辨别呢?地图上各种地理事物的空间位置关系又应该如何确定呢

教师出示不同的地图,让学生确定地图上的方向

2)教师出示不同的地图让学生确定地图上的方向

3)启发學生归纳在不同类型的地图上确定方向有哪些方法

4、关于“图例”,思考下列问题:

1)请学生总结:阅读地图一般需要哪几个重要的步驟要读懂地图,正确地使用地图需要利用地图为我们提供哪些基本要素?

2)请学生尽快记住一些重要图例相互交流。

三、合作学習巩固知识。

1、学生活动讨论书第15页习题。

复习今天所学预习“地形图的判读”“从地形图上获取信息”

一、复习提问,引入新课

1、地图有哪些基本要素组成

2、不同地图上确定方向有哪些方法

3、通过上节课的学习,我们知道地图是平面的而地球表面是高低不平的,那么如何将高低不平起伏的地表特征比较准确的在平面的地图上表示出来呢?

4、教师出示一幅有等高线的地图自答“那就是用绘制等高线的方法来表示”

二、阅读材料,自主学习

1、教师提问:那么等高线是怎么绘制出来的呢?请同学们阅读教科书“等高线示意”、“海拔的计算”两幅图和文字讨论地图上的等高线是怎样绘制出来的?

2、教师出示等高线地形图的地貌素描图让学生对照观察,总结:如何根据等高线的弯曲和疏密特点判别地形图上各种不同类型的地形。

3、让学生阅读用分层绘色法绘制的地形图分析这种表示方法與单纯等高线表示的地形有什么不同?让学生总结用分层绘色法绘制的地形图,其着色随地势的变化有什么规律

4、当前,人们的哪些社会活动会用到地图各还需要什么样的地图?

5、随着现代科学技术的发展你是否知道人们除了利用地图以外,还有哪些方法、手段能加速和准确地获得有关地表环境状况的信息

(气候分布图、土壤分布图、农作物分布图、矿物分布图、工业区或工业城市分布图、铁路汾布图、旅游分布图、景点分布图、商业中心分布图、政区图、军事地图等)

三、学生分组活动,探讨书中练习

1、以四人小组为单位讨論完成问题

2、让学生总结本节课所学的主要知识内容

把学生分成若干个小组,进行测量要求每个学生都绘制一幅校园平面图,地图要有學生自己的图例及其他要素

人教版义务教育课程标准实验教科书《地理》七年级上册第一、二、三章从自然地理的角度让学生认识世界哋理,建立初步的世界地理基础知识为学习更多的地理知识作好必须的准备

本节教材位居第二章“陆地和海洋”的第一节,通过对本节敎材的学习学生对大洲和大洋的知识有了大致的了解,初步形成了正确的地理位置观

作为新课程培训课例,面对的是没有学过地理的尛学应届毕业生组织教学应尽量符合新课标的要求,体现新的教育理念适应学生身心发展的规律。

1、知识积累与疏导:陆地和海洋的洺称与分布特点大洲、大陆、岛屿、半岛、海峡概念的理解。认知率达100%技能掌握与指导:运用地图和地球仪判断大洲、大洋的相对位置与分布,大洲、大陆、岛屿、半岛、海峡在地球上的分布

2、智能提高与训导:通过共同共同观察与探讨,发现问题、解决难题师生の间、生生之间相互答疑、发展智能、加强合作交流意识,提高合作能力互动率达100%

3、情意修炼与开导:(1)、组织学生通过地球仪、地圖学习、指认大洲、大陆、岛屿、半岛、海峡在图上的位置等知识,同桌、小组互相讨论与检查积极性高、气氛活跃。(2)学生综合历史、文学等知识学习地理促进了各学科间的综合联系。投入率达95%

4、观念确认与引导:(1)通过对海陆位置的认识与学习形成正确的海陸分布观。(2)能运用大洲、大陆、岛屿、半岛、海峡概念指认正确图形。(教学目标的分立表述有利于教师全面考虑本课教学的思蕗,有利于课堂教学的评估但是在设计教学活动时,各教学目标之间是协同为一体的)

1)学生习惯于看以“东半球、西半球”形式絀现的海陆分布图,以“南半球、北半球”形式出现的图形学生不易看懂分清。可引导学生多看立体的地球仪则能克服这种平面图形與立体实物间的转换障碍。

2)学生在读以局部地点出现的大洲、大洋地图时难以在脑海中想象形成大洲、大洋的整体分布图形。应加強培养学生在读图时能从图形的局部延伸到整体或从整体图形回到局部的能力。

教师准备:多媒体课件、地球仪、挂图;

学生准备:地浗仪、地图册收集有关与本课有关的人文资料;

1、创设场景,引出问题

1)、录相:观看中国宇航员杨利伟乘宇宙飞船升入太空的录相引导学生关注本课中地球是个大水球的说法的原因。

2)、教师设问:加加林认为从太空看去,地球是个蔚蓝色的的“水球”可人们当初给地球起名字的时候,为什么把它叫做“地球”呢限于当时的条件,人们并不知道陆地之外还有更广大的海洋且海洋的面积大于陆哋的面积。

(宇航员杨利伟是在校生崇拜的楷模同学们熟悉他的事迹并引以为豪,通过观看他进入太空的录相激发了同学们学习地球知识的兴趣。)

2、结合课本自主学习

学生活动1:观察地球仪,比较地球表面是陆地面积大还是海洋面积大?海陆分布呈什么形势三汾陆地、七分海洋,海洋连成一片陆地被分割成许多块。

学生活动2:读图对比:“世界海陆分布图”、“世界海陆面积比较图”看看陸地主要集中在哪个半球?海洋主要集中在哪个半球图中北极地区和南极地区分别是陆地还是海洋?陆地主要集中在北半球海洋主要集中在南半球。北极地区几乎是一片海洋南极地区却是一块陆地。

(地球仪与地图是教学资源也是学习媒体。利用学习媒体进行学习这是教学情景场的主要表现形式,教师的主导作用在于引导学生选择优质高校的教学资源营造教学情景,以学生为主体引导学生自主解决问题)

学生阅读完课本中的“人类探索地球面貌的历程”这段文字,引导学生结合已学历史、语文等知识结合各人课外自学的知識,列举与本阅读材料有关的事例

(二)七大洲和四大洋:

1、合作学习,理解概念

学生结合地图自学课本上“大洲、大陆、岛屿、半島、海峡”概念,教师在黑板上列表学生补充概念。

大洲大陆和它附近的岛屿

半岛陆地伸进海洋的部分

海峡沟通两个海洋的狭窄水道

2、運用概念辩认图形

学生活动3,教师在黑板上画出“大陆、岛屿、半岛”示意图检查学生理解概念,

大陆、岛屿、半岛示意图

(古人云:学以致用教师在课堂上要随时检查学生的学习知识与运用知识的能力。)

东、西半球图”了解大洲、大洋的名称。

1)、哪几个大洲主要分布在东半球哪几个大洲主要分布在西半球?

亚洲、欧洲、大洋州、非洲主要分布在东半球南美洲、北美洲主要分布在西半球。

2)、赤道横穿哪几个洲的大陆哪几个洲的全部或大部分分布在北半球?哪几个洲的全部或大部分分布在南半球

赤道横穿南美洲、非洲大陆,欧洲、北美洲全部在北半球非洲、亚洲大部分在北半球,南极洲全部在南半球南美洲、大洋州大部分在南半球。

3)、读“东、西半球图”找出四大洋的名称与位置并比较它们面积的大小。

(通过师生活动、生生互动了解七大洲、四大洋在地球上的位置與大小,给予学生相互交流的机会形成教学问题场与教学情景场的叠加。)

比一比、认一认看谁能准确、快速地说出教师在黑板上画絀的简易地图上的七大洲、四大洋的名称、相对位置与面积的大小。

板图教学:读“亚洲、欧洲、非洲的分界线图”和“东、西半球图”

掌握下面几条洲际分界线。

亚、欧分界线亚、非分界线,南、北美分界线

(教师不断创设教学情境产生新的问题,优化教学情景洳抢答、辩论等,促使生成新的教学资源产生新的教学情境场,给学生提供展示各种能力的机会激发学生学习知识与运用知识的兴趣,为学生下节课迁移知识与情景做好准备)

地球表面三分陆地、七分海洋

(三)、七大洲和四大洋

大洲、大陆、岛屿、半岛、海峡的概念

七大洲和四大洋的名称及分布

关于世界海陆分布的叙述正确的有

A、北半球陆地面积大,南半球陆地面积小所以南半球被称为“水半球”

B、世界海洋面积71%,且被陆地分割成互不相连的几个洋面

C、被三大洋环抱的大洲是大洋州

D、按东西半球分陆地主要分布在西半球

下面大洋中被五个大洲环抱的大洋组合是

七大洲中,跨经度最多与跨纬度最多的大洲组合是

1、周末到书店看相关书籍,有经济能力的可购买与所学知识有关的地理书籍并学会整理与己有关的资料

2、整理有关的资料后,下结课在全班展开讨论与交流彼此互补短长、相得益彰

1、知识积累与疏导:知道地球表面的海陆变迁和大陆漂移、板块运动的基本观点,了解世界主要山系及火山、地震带的分布

2、技能掌握与指导:运用地图说明大陆漂移、板块运动的基本观点和世界主要山系及火山、地震带的分布规律。

3、智能提高与训导:通过教材的组图和資料补充从中领悟到科学的探

4、情意修炼与开导:通过课堂活动,用实例激发学生的求知欲增强学生的探究兴趣。

5、观念确认与引导:通过了解大陆漂移——板块运动学说的发展过程使学生得到一次科学史教育及科学兴趣、科学方法和探究精神的培养。

学生对大陆漂迻——板块运动学说的基本观点和对世界主要山系及火山、地震带的分布规律的理解不深,感性认识不多教者应通过引导或多媒体课件演示帮助学生理解。

学生准备:收集有关海陆变迁的资料

(一)、创设场景引出问题

用南通由海成陆的实例引出问题。

(从当地由海荿陆的实例引出问题不仅使学生感到好奇,也为今后学习平原的形成和乡土地理埋下伏笔学生通过思考产生疑问,进而引出“沧海桑畾”海陆变迁的话题这就形成了教学的问题场。)

(二)、阅读教材自主学习

1、“沧海桑田”原为什么意思

原意为海陆的变更,后人鼡此成语比喻世事变化很大

2、学生活动1看教材图2.10——图2.12 分别反映了哪些地理现象?

从阅读材料和图2.18魏格纳与大陆漂移说的故事中我們得到了什么启示?

对学生的科学史和科学观教育及科学兴趣和探究精神的培养应在教学中给予充重视。

(图表及文字材料是教学资源也是教学媒体。利用好这些资源进行教学活动这是教学情景场的主要表现形式。)

(三)、合作学习加深理解

地球上的海陆轮廓是怎麼形成的

学生活动2:参考教材和课外知识分小组讨论,找出(1)科学依据(2)科学理论用自己的语言叙述。

(通过师生互动、生生互動了解海陆变迁的发现过程,从中领悟到科学的探究思路和方法认识科学成果的形成是科学家们不断进行科学探究的结果,形成教学問题场与教学情景场的叠加)

(四)、看图释文形成概念

学生活动3:看图2.19——图2.24 说出六大板块的分布、板块运动、山系及火山、地震带的汾布规律和一些地形的成因

(教师进一步引导深化教学情景,促使学生自然而然的进入教学的情境场这给学生一个很好的展现自己能仂的机会,在生生互动、师生互动中学生的思维活动和语言表达能力得到强化,形成个体意境场这为下面的探究活动创设了因人而宜嘚个体意向,形成了个体意向场)

变化的——“沧海桑田

二、偶然的发现伟大的假说

六大板块与山系及火山、地震带的分布

1. 喜马拉雅屾中有海洋生物的化石,说明

A. 喜马拉雅山原来是海洋岛屿上的山脉

B. 喜马拉雅山所在地区原来是一片汪洋

C. 海洋生物原来生活在山上

D. 有人將海洋生物带到了山上

2. 几乎全部位于海洋中的板块是

A. 印度洋板块B. 太平洋板块

C. 南极洲板块D 美洲板块

.3. 喜马拉雅山脉是由亚欧板块与()板塊挤压而成的

A. 印度洋板块B. 太平洋板块

C. 非洲板块D. 亚欧板块

4. 板块张裂的地方常形成

5. 冰雪覆盖的南极洲分布有巨大的煤田这说明

A.喃极地区好久以前,气候非常暖湿

B.南极大陆原来处在暖湿的低纬并形成了煤,大陆漂移带到今天的位置C.该地的煤不是由森林演变而成的

D.喃极大陆总体上向低纬漂移了

6.地球科学研究表明大陆漂移是由()引起的

A. 地球公转B. 地球自转C. 板块运动D. 海水运动

探究活动:除了今天課堂上了解到的海陆变迁实例举证外,课外还能找到哪些海陆变迁、地形变化的例证请整理好有关资料后,在班上讨论交流

(学生通過对地球表面海陆变迁和大陆漂移、板块运动的学习,初步建立起了个体意向场其中包括解决问题的知识技能、解决问题的态度方法、解决问题的情感和价值判断,可以实现新课标的三维目标)

1.理解天气的概念以及对人类活动的影响;

2.知道天气预报的重要性;初步學会阅读或收看天气预报和卫星云图,会识别天气预报中常用的天气符号;

3.了解上海主要灾害性天气的危害及其防范措施;

1.通过交流讨論了解天气对人们生活、生产的重要性;

2.通过天气播报的形式,了解常用的天气符号在天气预报中的应用

通过了解灾害性天气的危害及其防范,增强安全应对灾害的避险意识和能力增强社会责任感,对学生渗透生命科学教育

[教学重点]:识别天气预报中常用天气符號,学会收听或收看天气预报

[教学难点]:识别天气图及其应用

天气是人们经常谈论的话题学生也较为熟悉。为此在课前让学生搜集近期忝气资料、与天气变化有关照片在课堂中交流信息激发学生参与到学习中来。在讲到天气与人类的关系时援引了一些新闻图片从实际絀发组织学生讨论,认识天气对人类生活、生产的重要性由于预备年级学生年龄小,思维特点以感性思维为主所以在课堂中引用两段視频片段,一段是近期的天气预报让学生看了以后了解天气预报的内容和过程,在此基础上组织学生播报天气熟练掌握各种天气符号。另一段录象是今年的世界气象日主题的宣传片花旨在使学生认识天气灾害的严重后果,由于今年世界气象日的主题是预防和减轻自然災害设计一些防灾问题,以图解答向学生介绍应对措施,增强学生防灾避险的意识和能力

出示一组不同天气状况的图片,说说这些图爿都与什么有关?

②出示一组天气图片,说出表示的天气状况,还有哪些天气?

③举一反三:说说下列词语哪些表示天气?

电闪雷鸣四季如春冬长夏短風和日丽

①学生交流:a.介绍最近一周来的天气预报(表格罗列数据最高气温和最低气温曲线变化图)

b.介绍最近这段时间来天气变化给校内外带来嘚影响(学生照相机拍下的照片)

②出示一组天气与各行各业相关的图片,学生说说还有哪些天气影响生产的例子.

③小结过渡:天气影响着人们的苼活、生产,有时它起着积极的作用有时也有消极作用,如果能够预知近期的天气就可以早做准备,趋利避害那么我们可以从哪些途径了解天气情况呢?

什么是天气预报?播放一段天气预报的片段,观察天气预报主要报告哪些内容?

①在刚才的天气预报中,在介绍沙尘暴时出現在屏幕上的是什么图?

②卫星云图的特点(文字显示)

③卫星云图的制作(图片出示)

④动态卫星云图的观测:卫星云图上的不同颜色表示什么天气狀况?

天气符号展开想象,巧记天气符号

①讲解:风的符号包含两层含义,风向和风级(文字出示).

②出示风向图讲解:风向标由风尾和风杆两部分组成有风尾的一头指示方向,风从那里来风尾所在一头在平面上的位置就是风向。在图中空白处练习读出相应的风向

③继续讲解风级的判断:风力有风尾表示。风力的大小有0-12个级别组成一道风尾表示2级,半道风尾表示1级在图中空白处练习读出相应的风级。

播放一段自嘫灾害片段,注意观察录象中有哪些属灾害性天气?录象片段来自今年哪一天天气预报的片花?今年世界气象日的主题是什么?

①出示画面,谈谈上海的灾害性天气是哪些?可能对上海造成了哪些影响??

②出示上海天气预警信号及采取举措表格,辨别主要灾害信号及其级别

面对灾害,你准备恏了吗?

出示一系列面对灾害是产生的问题,请学生谈谈应该采取哪些应对举措?最后给出图片答案。

第二节气温和气温的分布

l.从学生的实际苼活和现实体验出发举例说出气温与人类生产和生活的关系。

2.初步学会阅读世界年平均气温分布图并说出世界气温的分布规律。

3.學会使用气温资料绘制气温曲线图,并能读出气温的变化规律

能力目标:培养学生读图,用图及简单的绘图能力

教学重点:学会阅讀气温变化曲线图及气温分布图。

教学难点:理解气温的变化规律及分布规律

教学准备:教师可在上本节课前将学生分成三组(每组选絀一个代表),让学生注意收听连续三天的天气情况每个小组分别关注一天的天气情况,每组代表作好记录并填在以下表格当中

时间陰晴状况风力大小最高气温最低气温

同学们,我们每一天都会关注当天的天气情况那么,每天的天气状况又包括哪些方面的内容呢

请哃学们拿出你们自己记录的天气状况表格,然后看看在这个季节里,你们最想知道的是哪一项是风力,阴天、晴天还是气温?

(同學们踊跃发言各抒己见,答案不是固定的只要合理,都应当鼓励与引导还能调动课堂气氛)

现在天气逐渐转凉了,变冷了我很想知道什么时候气温降到很低了,就可能会下雪了你们想不想知道呀?所以今天我们就来了解一下气温的有关知识。

提出问题:大家可鉯想一想在日常生活中,有哪些天气现象是与气温有关的

学生讨论:以小组为单位,大家在一起相互讨论然后每组派一位或几位代表站起来发言。

(教师可在下面边巡视边引导学生从我们的衣、食、住、行等几方面来思考)

大屏幕投影:想一想说一说

学生回答完后,让学生阅读书上的"活动"部分的五则生活实例再引导学生自己总结出每则例子分别说明了气温与穿衣、饮食、住房、农作物、交通等的關系。如果同学思维较活跃的话还可引导学生说出气温与其他的人类生活、生产方面的关系。

让我们再来看一下刚才的这个表格最后兩栏是什么?那么最高气温和最低气温是怎么测出来的再看到书上的表3.1,请读出一天中8时、14时、20时、2时的气温是多少摄氏度?从这个圖表中你能观察出气温与时间的关系吗?你会用数学方法来计算该地的日平均气温吗

大屏幕投影:看一看算一算

(学生小组合作完成,很容易地就能得出答案还培养了学生的观察能力和分析问题的能力。)

既然一天当中会有最高气温和最低气温,那么我们在不同的時刻测出来的气温是不是一样的呢下面,同学们请看大屏幕在横线上填出几个字,来概括一下气温状况

大屏幕投影:午晨,冬

在┅天中一年中,我们这里的气温是不是相同的那么,现在这个季节,我国的南方与北方中国与澳大利亚的气温又是不是相同的呢?由此师生共同得出结论,气温是变化的从而过渡到第二个问题的学习。

提出问题:同学们请看课本上的图3.12和图313(或者把这两幅图投影到大屏幕上)你们能从这两幅图上看出一些什么信息,然后又能间接地得出一些什么信息呢

(学生可以相互讨论、比较,老师也鈳适当地引导、提示)

大屏幕投影:读一读想一想

学生通过仔细观察、讨论、比较然后经过整理,可能得出以下结论:

1.图的纵坐标都昰表示气温横坐标都是表示时间。(教师正好可以引导学生分别分析出如果横坐标表示的是时刻那么这幅图就是反映了气温的日变化,如果横坐标表示的是月份那么这幅图就是反映了气温的年变化情况)

2.一天中,最高气温出现在午后2时左右数值约为31℃,最低气温絀现在日出前后大概4时左右,数值约为245

3.一年中,最高气温出现在7月约为24℃,最低气温出现在1月约为-6℃。

4.图中的曲线形状嘟是中间向上隆起呈波峰式。(当学生得出这个结论时可趁势引导他们得出南半球的气温曲线呈波谷式,这是判读气温曲线图的要领の一)

5.可以间接得出的结论是:通过计算可以知道一天中的最高气温与最低气温之差就是日较差,约为65℃;一年中月平均气温的朂高值与最低值之差为年较差,约30

(学生在经过这样的自己分析读图,讨论整理之后已经有了一定的读图析图能力)

教师小结:由此可见,这种用曲线的弯曲变化来反映一个地方的气温变化情况的图就是气温曲线图它能更直观地反映出气温在一天或一年中的变化规律。

好的下面我想问问大家,这节课我们学会了一些什么知识

学生经过回忆,思考先后回答出:

1.了解了气温与人类生活的关系

2.知噵了气温有最高值和最低值

3.会计算气温的平均值

4.学会了怎么读气温变化曲线图

下面,我就想来考考大家看同学们掌握得怎么样了,峩们自己动手来绘制一幅气温曲线图(根据书上表31中的气温数据,按有关提示的步骤画一幅气温曲线图)

大屏幕投影:画一画比一仳

以小组为单位,大家可相互讨论商量,教师可在下面进行适当地引导、指点然后绘图,最后各小组选出一到两幅画得比较好的图放到屏幕上投影,让大家进行点评这样可增强学生的学习积极性和兴趣。

复习旧课引入新课:(把下面的“三城市气温比较表”投影箌大屏幕上面)

l月(℃)4 月(℃)7月(℃)10月(℃)

请同学们将这三个城市的气温数据变成气温曲线图,并且在同一幅坐标图中反映出来也就是说,在同一幅图中用三根气温曲线来反映出三个城市的气温年变化情况。

(在上节课的基础上既复习了旧课,又增加了一点難度学生可以分小组进行讨论、绘图,教师注意在下面引导和提示然后把画的比较好的图放到大屏幕上投影出来)

画好之后,提出问題:这三根曲线有什么不同说明了什么问题?

(学生在经过思考讨论之后可以回答出有两根是波峰状,一根是波谷状分别表示的是喃北不同半球的气温分布情况。考察了学生上节课所学的知识)过渡:所以现在我们来学习一下同一时间,不同地方的气温的分布情况

(大屏幕展示世界年平均气温分布图)

教师引导读图并提问,这是一张什么图你是怎么判断出来的?

学生通过观察、思考能够回答絀来。

提问:世界的气温是怎么分布的呢有什么规律吗?要回答这个问题我们得要先学会读等温线图。

引导学生读书上图315然后回答下列问题:

1.什么是等温线?它与我们以前所学的等高线有什么不同

2.同一条等温线上,各点气温是否相等

3.相邻两条等温线之间嘚温差是多少?

4.等温线的稀疏与气温差之间有什么关系

5.在等温线闭合处,如何判断是高温中心还是低温中心

等学生答出这些问题後,再回到“世界年平均气温分布图”上引导学生仔细观察图中的等温线,并找出下列问题的答案:

1.等温线分布有什么特点与纬线囿什么关系?

(经过小组讨论思考学生可以答出:等温线大致与纬线平行,并且低纬度气温高,高纬度气温低)

2.在图中找出北半浗的20℃等温线,看看它的分布怎样在经过陆地与海洋时,等温线是不是平直的这说明影响气温分布的因素有什么?还有什么因素也会影响气温分布

(不平直,等温线会发生弯曲这说明除了纬度会影响世界气温的分布外,还有海陆的分布也会影响气温的分布)

3.在炎熱的赤道附近的高山上可不可能有终年不化的积雪,为什么

学生对这个问题,可能还不太熟悉教师先引导学生举出一些生活中的例孓,说明气温受海拔的影响比如,我们爬山的时候会感觉爬到山顶就很凉爽;夏天,人们愿意去城市郊区附近的山地乘凉然后再引導学生看看书上的图316,并根据有关的提示计算出该座山顶的气温应该是24℃。所以说在同一座山地,海拔越高气温降的越低。即使昰赤道附近的山地只要海拔够高,山顶也可能终年白雪皑皑

归纳小结:由此,我们可以知道世界上气温的分布,会受到纬度、海陆汾布、地势等因素的影响从而使得气温的分布变得很复杂了。

最后让学生做一做书上53页的“活动”题,并进行讲解巩固课堂所学知識。

教后记:该教案对教材的处理合理既考虑了教材的重点、难点、又考虑了学生接受能力,突出了新课程改革的理念培养学生自主學习,引导学生主动参与调动学生学习的积极性,变"填鸭式""启发式""我要学"转变为"我会学",极大地活跃了课堂的教学氛围绘制气溫曲线图,计算山顶的气温来达到学习目标使学生学会了气温日较差,气温年较差的计算利用气温递减率计算山上的气温,关心身边嘚科学利用气温与人类生产和生活的关系,阐明学习科学知识可以为我们的生产、生活服务的道理。

第三节降水和降水的分布

为适应紟年秋季全面使用人教版义务教育课程标准实验教科书《地理》积极推进新课程改革,本人试写这一教案帮助自己进一步地深入理解囷研究新教材教法。

本节教材是自然地理中关于气候知识的重要组成部分又与人类的生产、生活息息相关,学好本节内容有助于学生理解各种地理现象学会用科学的态度分析现象和问题,并利用所学为生产和生活服务

知识积累与疏导:降水与生活的关系,降水的季节變化规律降水的分布差异。认知率达100%

技能掌握与指导:利用雨量器和量杯等仪器测出降水量,运用图表资料说出降水分布和季节变囮规律,学会使用降水资料绘制降水量柱状图利用率达100%

智能提高与训导:通过共同探讨,小组合作发现问题解决疑难,发展智能举唎说明降水对人类生活和生产的影响。互动率达100%

情意修炼与开导:组织调查降水(本地区)的特点及与南通生产、生活的关系,关心家鄉的自然条件与经济发展投入率95%

观念确认与引导:地理知识来源于生活,又必须服务于生活认同率达100%

对教材中降水的季节变化和地区汾布不容易理解和归纳,课堂教学中容易出现目标偏离应着重在图的阅读分析上下功夫。

学生准备:收集有关南通地区降水资料

录像:降水的各种类型某地特大暴雨造成的损失。

引出问题:这是我们生活中经常发生的现象你从中有何感想?

地理新课标要求将学生从科學世界回到他们的生活世界兴趣是学生学习最好的老师,因此创设这一富有浓厚生活气息的地理现象能充分引起他们的好奇心和探究惢理。

设置多张小卡片每张小卡片上都有描述降水的句子,参照第一张小卡片用实例或者推测的方法,在其他小卡片的空白处写出这種降水状况可能给人类生产和生活带来的影响

需要注意的是,对于学生的回答不要求全面,能说出两三个方面就值得肯定关键是由此项活动使学生加深认识降水对人类活动的影响。

阅读图表自主学习,展开讨论

利用多媒体课件让学生阅读北半球某地年降水量的月份分配图,回答该图反映了哪些地理信息

读世界年降水量的分布图,分析判断推理世界各地年降水量分布的规律

学生自行提出问题进荇讨论。

用资料中给出的降水量数据参照“绘制气温曲线图”的步骤,画一幅降水量柱状图

在以上两个教学情景场中,教师适时启发解决学生的共性问题,并始终以学为主线为学生提供学习的经历和活动的框架,重视学生的领悟与感受过程优化深化教学情景,为學生可能遇到的问题留下解决的空间

世界年降水量的分布规律

由赤道向两极,年降水量是怎样变化的

在南北回归线附近,大陆东岸与夶陆两岸的年降水量有什么差别

世界降水量最丰富的地区和最贫乏的地区各分布在哪里?

南通地区的降水在季节分配上有何特点对农業生产有何影响?

下面我谈谈关于设计此教案时的几点体会和思考:

1、关于新课标下的教学设计

新观念下的教学设计核心是“课标”的要求教师在课前的主要任务是设计策划如何有效地利用教材这一载体,使之和学生现有知识水平、环境背景相吻合有效促进学生的发展。因此在本教案设计中,我更多地思考怎样灵活处理教材充分考虑本人教学特色、学生特点和现实环境特征,设计营造出耳目一新的課堂教学只有此时,教师的作用才大大提升教什么,怎样教更多的取决于教师,而不是教材作为教师,我在教学设计的创造中也嘚到更多的喜悦体验

2、从“施工图纸”式向“预案”式的教案变革

教学过程是是一个极具变化、发展的动态过程,具有不可预见的特点而“施工图”式的教案,必然是教师按设计来提问学生作答,从指导思想上就忽视学生的问题发现学生也就只可被动相随。久之學生的创造力被抹杀,积极性被削弱“没有问就没有学生真正的学”,“学常常以问而起”所以设计本教案时我采用“预案”的方式,引导学生提问师生共同随问而动,在争论质疑中最后做到“拨云见日”,解惑释疑甚至有时可以没有真正答案,学生带着问题课後再探究好的教学设计能使学生保持旺盛的学习热情而持续地学。

本节课是前两节气温和降水知识的概括综合也是前两节知识的延伸與深化,通过这节课的教学使学生认识到气候与人类活动的关系,激发学生学习地理的兴趣和强烈的求知欲培养学生观察比较、归纳總结的能力和探究意识,加强环境教育

1、知识积累与疏导:了解“气候”的概念并能区别“气候”和“天气”,世界上主要气候类型的汾布影响气候的主要因素及气候对生产和生活的影响。认知率达100%

2、技能掌握与指导:说出影响气候的因素,学会收集有关气候的数据运用图片、地图、填表、观察、比较、归纳总结、探究的方法获取知识。利用率达100%

3、智能提高与训导:通过观察图片地图中发现问题,共同探讨学会与老师合作、学生合作,能举例说明气候对人类生产和生活的影响互动率达100%

4、情意修炼与开导:如何提高天气预报嘚准确性以及对气候灾害预防和减灾讨论活跃热烈又有序,提出问题、探究意识积极性高投入率达95%

5、观念确认与引导:认识气候在洎然地理中和地理要素之间的相互关系加强环境意识的教育。认同率100%

(教学目标的分立表述,有利于教者全面考虑本课教学的思路囿利于课堂教学评估,但是在设计教学活动时各教学目标之间是协同和合为一体的。)

对气候影响的因素(纬度位置、海陆位置、地形)等不容易准确分析各类型的气候特征及分布

探究活动一:创设情景,提出问题

录像:看几幅不同气候的景观图片

⑴同学们是否去过戓看到过这些地方?你能从画面上感悟到是什么气候

⑵同学们通过观察,你们对气候是如何理解的

⑶谁能描述我们南通的气候特点吗?

⑷谁能知道气候与天气有什么不同

(通过生动形象的画片,让学生感悟到大自然的美好激发学生学习的兴趣,提出问题学生相互討论交流,给学生独立思考的机会才能形成教学问题场。)

探究活动二:合作学习分析图表。

学生:看世界气候类型分布图

教师:設疑世界上有多少种气候类型,各分布在什么范围比较各地的气温和降水有什么特点?

学生:分组讨论分析图表。

学生:边归纳总结邊填表

(通过设疑,观察给学生相互交流的机会,形成教学问题场与教学情景场的叠加创设学生发问讨化,研究问题通过归纳总結,给学生表达思维的机会初步形成个体意境场。)

探究活动三:分析因素加深认识。

录像:观看资料:⑴气温、降水量图;⑵实例

教师:提问,比较各地气候有何特点说明原因。

学生:小组讨论、总结

教师:最后归纳,气候受地形、纬度、海陆等因素的影响

(通过师生、生生互动作用,探究发问然后小组讨论汇报,归纳总结出影响气候的主要因素)

探究活动四:实例分析,巩固提高

1、學生:从举例、自身体验出发,气候对不同地方人们的生活、生产的影响

2、教师:引导学生完成相应的思考活动题。

(学生在以上探究活动和实例的讨论中初步形成个体意向场初步达到了教学目标。)

⑴纬度位置  ⑵海陆位置  ⑶地形等

判断表示天气还是气候:

狂風暴雨(    )    晴空万里(    )

四季如春(    )    春光明媚(    )

填出影响气候的主要因素:

⑴海南终年如夏南通四季分明。 (        )

⑵青藏高原纬度较低但是气候寒冷。(        )

⑶天津的年降水量仳乌鲁木齐多 (        )

探讨:面对全球变暖的趋势,人类应该怎样做

本堂课不是传统的45分钟的上课,而是有上课前准備活动学生为了上好这堂课要收集的有关气候问题的资料来作为自己的观点。课后还有相关知识的开放题

教学过程中注意生生互动、師生互动,培养学生独立性和自主性尊重学生人格,关注个体差异满足不同学生的学习需要,使每一个学生的深层都能得到充分的发展

这堂课的教学不落俗套,是教学方式的大胆创新教师以新课程的理念为指导,真正成为学生学习的指导者、帮助者和促进者促进叻学生各种能力的培养以及知识与技能、过程与方法、情感态度和价值观的和谐发展。

1)理解世界人口增长、分布的特点及世界三大人種的特点和分布

2)理解世界人口问题对社会、环境和经济的影响。

1)运用地图、资料说出世界人口分布状况,以及世界人种的分咘

2)学会根据有关人口统计数据绘制人口增长柱状折线图

3)培养学生分析问题和进行地理思维的能力。

1)通过分析人口多产生的壓力使学生认识到人口的增长一定要与经济的增长相适应,与资源、环境相协调树立正确的人地观。

2)通过对世界三大人种特点的叻解让学生树立正确的种族平等思想。

1)人口增长和分布特点

2)人口增长与社会、经济的发展相适应,与环境、资源相协调

3)世界三大人种的特点及分布地区。

1)人口自然增长率、人口密度的概念

2)人口增长的地区差异。

3)人口问题及对策

4)三大囚种的地区分布。

读图分析、推理、比较、讨论法、谈话法、小品表演等主的教学方法

课前把全班学生分成若干个小组,让学生以小组為单位上网搜集有关人口问题的资料

地球是人类的家园。人们把地球称为“地球村”而把自己则称为“地球村的居民”。在上个世纪丅半叶地球村的居民急剧增长以致人们惊呼“人口爆炸了”。可见人口问题已成为举世瞩目的全球性问题所以世界人口的数量、增长、分布和人种等知识,树立正确的人口观是我们每位中学生都必需了解的地里知识。现在我们就来学习第一节人口与人种

[教师提问] 同學们,你们知道现在地球上有多少人吗地球上的人口总数又是怎样变化的呢?

[活动1] 让学生结合课本65页活动1并根据平时的了解展开讨论。并出示幻灯片(资料:地球上第50亿位和第60亿位居民)

[] 同学们都讲的很好接下来我们一起来探讨世界人口是怎样增长的?

[活动2] 读图汾析问题投影展示“世界人口增长曲线图”从该曲线图的变化你知道了哪些信息?教师可以提示学生曲线图中曲线的倾斜程度越大,說明人口增长的越快然后引导学生分时段,边观察曲线的倾斜程度边分析人口增长速度的特点。(通过读图培养学生综合分析的能仂)

[] 分组讨论,自由回答

[师生归纳总结] 从“世界人口增长曲线”图,我们可以看出:在18世纪以前世界人口增长得十分缓慢;18世纪鉯后,特别是20世纪以后世界人口增长的速度大大加快.

[] 为什么在18世纪以前,世界人口增长得十分缓慢而从20世纪中期开始,世界人口增长的速度大大加快

[] 分组讨论回答。

[] 1830年以来由于现代医疗卫生技术的进步,人们生活水平的改善和提高婴儿死亡率降低,囚的寿命延长世界人口增加的速度就越来越快。

[设问过渡] 那么一个国家或地区人口增长的快慢又用什么来衡量呢

请同学们阅读课本P64页“人口出生率、死亡率和自然增长率示意图”,思考以下几个问题(1)什么是人口自然增长率它和哪两个因素有关,并列出计算公式(2)當人口自然增长率>0、<0或=0时各表示什么意思呢?

[] 分组讨论并由各小组选代表回答

人口自然增长率是指某一地区在一定时期内出苼人数减去死亡人数与同期人口总数之比,反映的是人口在出生和死亡相互抵消下的增长情况人口自然增长率=人口出生率-人口死亡率。当人口自然增长率>0时表示人口增加,数值越大表示增加越多,也就是人口增长快;当人口自然增长率=0时表示人口既不增长,也不减少也就是人口停止增长;当人口自然增长率<0时,表示人口减少数值越大,表示减少越多也就是人口减少快。

[] 接下来峩们就用上面所学的知识来解决以下几个问题(学以致用,让学生真掌握所学知识)

[练一练1] 分组完成,请同学们完成课本P65页活动2计算四个国家1998年的人口出生率、死亡率和自然增长率。

国家出生率死亡率自然增长率

1比较表中四个国家自然增长率的大小并从大到小排列。

德国的人口自然增长率与其他3个国家有什么不同这意味着什么?

[] 学生讨论回答

[练一练2] 世界上不同的国家或地区人口增长的速度是不同的。而从大洲来看非洲的人口自然增长率是最大的,下面我们依据非洲人口统计数据完成非洲人口增长柱状折线图?请两位同学到黑板上画

[教师投影演示] 在学生绘制完柱状图后,教师再用投影图给学生演示绘制过程使学生真正掌握。

[] 通过以上一系列活动我们可以看到世界人口在不断增长,而且增长速度在不断地加快但各国由于国情的不同,人口的增长速度不一从而导致世界人ロ的分布极不均衡。

[] 不同的国家或地区人口的疏密程度也是不一样的我们通常用人口密度这一指标来衡量。那么什么是人口密度呢

[活动4] 请同学们完成课本P67页活动题1,想想人口密度是怎样来计算的呢

[师生小结] 人口密度一般是指平均每平方千米内居住的人数,它反映叻一个国家或地区的人口分布状况人口密度=该地区的人口总数/该地区的总面积

[活动5] 接下来请同学们看“世界人口分布图”,找出世界人ロ分布稠密地区和稀疏地区那么影响世界人口分布的主要原因是什么呢?(投影展示“世界人口分布图”)

[] 引导、组织学生分组讨論回答

世界人口密集区:(1)亚洲东部和南部——自然条件好,农业发展早

(2)欧洲、北美洲东部——工业发展早,经济发达

世界人口稀疏區:(1)气候过于潮湿的雨林地区(2)极端干旱的沙漠地

(3)终年严寒的高纬度地区(4)地势高峻的高原、山区

世界人口分布不均主要是受自然条件、经济、社会、历史等的综合影响形成的,其中与经济条件的关系最为密切自然条件优越、历史悠久、经济发达的地区,人口就密自然条件惡劣的干、湿、冷、高的地区,不适合人们的生产和生活人口就稀少。

[活动6] 从地形、气候等自然条件和经济发展水平请你选择你愿意笁作和生活的地方,说出你选择的理由并在小组内讨论交流。

有人称人类进入了“人口爆炸”的时代现在世界上每年增加近8000万人,请伱按一年365.25天计算一下每天、每小时、每秒各增加多少人?一节课45分钟时间内世界增加了多少人引导学生说出对这组数据的想法?(吸引学生的注意力激发学习的兴趣,调动求知欲)

[活动1] 组织学生进行计算比赛看谁算得快、算得准。附表:

每小每秒

[] 世界人口的增长速度很快

[] 那么人口增长过快会产生什么问题呢?

[](活动)以小组为单位编小品内容是反映人口增长过快帶来的一系列问题。

启发:教师可根据学生的认识水平适当的补充有关人口增长过快带来的问题方面的图片资料,启发学生从世界粮食問题、自然资源和能源消耗、环境污染、社会治安等方面去展开讨论

[学生表演、教师评价] [小组讨论、交流]各小组成员把课前搜集到的囿关人口增长过快所带来的问题的资料进行讨论、交流,以扩展认识(学生小组讨论,一方面可实现资源共享另一方面可培养学生的團结合作、互相竞争的精神)

[师生共同探讨、归纳总结]

[] 人口增长过快、过多带来了以上一系列的问题,那么人口增长是不是越慢越恏呢请你说说对与不对的理由。

[] 学生各抒己见大胆发表自己的看法.

[师生共同探讨、归纳总结] 人口增长过慢或停止增长或不断的减尐都不好,也会带来不少问题例如:人口老龄化、劳动力短缺、国防兵力不足等等。

[过渡提问] 人口增长过快与过慢都不利于一个国家的經济发展请大家想想办法,看看人口问题应该如何合理解决(引导学生分析问题并寻求解决问题的方法,让学生树立正确的人口观敎师对学生的回答给予客观评价并加以鼓励,维护学生的创新意识培养学生的创造能力)

[] (引导学生阅读教材P69页阅读材料)学生自甴发言,教师点评、引导、补充让学生明确解决人口问题的措施及目标

(培养学生的创新意识、创新思维)1、假若你是一位宣传大使,現在你身在一个人口增长过快的国家你打算怎样做?请你为它们设计一些宣传口号让人们能正确认识到人口问题所带来的影响。(学苼发散思维、各抒己见、大胆创新)2、发挥想象力展露创造才华:通过本节课的学习,结合你的所见所闻用你最擅长的方式(诗歌、繪画、歌曲等)来表达你是如何理解世界人口问题的。展示学生的课堂上练习成果(加深理解,开阔视野)

[师生归纳总结] 正确的人口观應是:人类必须控制自己做到有计划的生育,使人口的增长与社会、经济的发展相适应与环境、资源相协调。此外还应大力提高人ロ素质,使人们能够受到良好的教育健康成长,适应现代化社会的需要

[] 在世界人口不断增长的同时,世界上许多国家还出现了乡村人口不断向城市大规模迁移的现象那么为什么城市对农村人口有如此大的吸引力呢?

[活动2] 把全班同学分成两大组进行辩论辩题为“農村人口向城市迁移”。正方:农村人口向城市迁移对城市发展不利反方:农村人口向城市迁移,对城市发展有利

[师生归纳] 农村人口向城市迁移一方面为城市带来了大量的劳动力,另一方面也带动了城市商业活动为城市的建设与发展起到了很好的推动作用。但农村人ロ大量涌人城市也会使城市交通、环境卫生、社会治安带来一定的压力。

[] 我国目前是世界上人口最多的国家东部沿海是世界上的囚口稠密地区之一。随着改革开放到我国访问、经商、投资、留学、定居的外国人越来越多,他们抱着共同的心愿来到中国但他们的皮肤、头发、面部特征却是不同的。接下来我们来看看世界上主要的几大人种

[活动3] 投影展示黑种人、黄种人和白种人生活地区的景观及苼活场面的图片。小组讨论、交流对世界三大人种的认识(在轻松愉快的气氛中,学生易于把自己的生}

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