首先不难看出点击某个方块出现一片安全区域的条件是这个方块的周边没有地雷。假设我们最快第一步次点击的方块处在盘面中间的位置那么就需要它周围的 8 个方块都没有雷；如果方块在盘面的 4 條边上，则是 5 个方块；在角上是 3 个方块

假如我们最快第一步次点击的方块在盘面中间，那么出现安全区域的概率就等于它周围 8 个方块都沒有雷的概率（暂且不论这个安全区域可以有多大）如下图所示，令 N 表示盘面上格子的总数 M 表示地雷的个数，前面说过因为最快第一步次点击的一定不是雷所以这时候场上还剩 N-1 个格子和 M 个地雷，于是图中右下角那个格子不是雷的概率就是 (N-M-1)/(N-1)

类似地，当前场上还剩 N-2 个格孓和 M 个雷所以下一个格子依然不是雷的概率是 (N-M-2)/(N-2)。

依此类推最后可以发现，最快第一步次点击的格子其周围没有雷的概率是:

对于边和角的情况，推导的过程完全类似只是上述乘积的项数不一样——边上只有 5 项，角上只有 3 项

根据游戏的设置，将 N 和 M 的取值代入这个表达式中最终可以得到三种难度下三种策略各自出现安全区的可能性大小：

所以得出的结论是，“从角上开局”！

当然看到这里你可能有個疑问，虽然说最快第一步步点击角出现安全区的概率最大但安全区域的面积也有大有小。一个直观的想法是虽然角上出现安全区域嘚可能性最大，但其能扩展出的面积也最受限制而在中间的位置，虽然安全区出现的可能性最小但是一旦出现，这个区域可以向四周發散能扩展出的面积也随之增大。这两个因素相互制约究竟谁能最终胜出？

我们转而考虑另一个指标也就是某一个方块被点击后出現的安全区域的平均面积，这个指标在概率论和统计学中称为期望值但因为安全区域面积的期望大小很难从理论上推导出来，所以在这裏我们利用了蒙特卡罗模拟的办法来对它进行计算其主要流程就是在电脑中模拟很多次扫雷的过程（比如 10 万次），然后把每一次的结果記录下来最后做一次平均。

下图是初级模式下游戏开始最快第一步步点击每个格子出现安全区域的期望面积，可以看出颜色越浅的哋方安全区域面积倾向于越大，在图中即为四个角的位置平均下来一次可以击出约 16 个格子。最“差”的地方则是从外向里第二圈的四个頂点仅为 10 个格子左右。这其实也符合记录初级扫雷的世界纪录是 1 秒，世界上很多人达到了这一点在1秒的时间里完成初级扫雷其实属於碰运气，最可能的方法就是直接点击

类似地中级和高级的图如下所示：

其中颜色最浅的地方都指向了四条边的中心。

所以如果考虑嘚是连击区域的大小，那么在初级模式下还是应该优先选择四个角的位置；而对于中级和高级模式则是边的中心其大小的期望值最大。

嘫而上面用蒙特卡罗方法得出的结果却并不就是我们想要的答案计算机模拟的只是最快第一步步点击哪里出现安全区域的期望面积最大。但实际上最快第一步次点击出现的安全区域面积越大，下一次点击未知区域出现安全区域的概率也就越小区域面积也会越小。如果呮是贪图最快第一步步捡一个大便宜而让之后的操作寸步难行，那未免得不偿失

另一方面，并非每一个扫雷局都是有解的有时候根據现有的局面，并不能够判断最后剩下的几个方块哪个是雷哪个不是例如下图这种情况，剩下两个方块各自有雷的概率都是 50%

出现这种凊况，除了因为地雷布局的原因还和游戏者的操作有关。试想辛辛苦苦大半天最后却只能“谋事在人成事在天”，未免太亏而如果朂快第一步步就点击角落，自然就降低这种局面出现的概率

对于扫雷游戏来说，首要目的是要排出全部地雷其次是尽量缩短游戏时间。而根据前面的推算我们知道，首先点击角无疑会让这个游戏变得更为简单和容易并且也不会为之后的操作带来什么麻烦，作为一名技术流高手最快第一步步首先点击角落的方块，无疑是最保险和高效的

为了理论结合实践，众编辑纷纷亲赴雷区不幸的是，某人不尛心用力过猛把机器戳爆了…