二叉树某个节点的层次作为树的一种是一种重要的数据结构，也是面试官经常考的东西昨天看了一下关于树中的面试题，发现二叉树某個节点的层次中的面试题比较常见的题型大概有下面几个：创建一颗二叉树某个节点的层次（先序中序，后序）、遍历一颗二叉树某个節点的层次（先序中序，后序和层次遍历）、求二叉树某个节点的层次中叶子节点的个数、求二叉树某个节点的层次的高度、求二叉树某个节点的层次中两个节点的最近公共祖先、打印和为某一值的全部路径、求某一节点是否在一个树中等等

在详细的说这些面试题之前，不妨先看一下几种常见的二叉树某个节点的层次：

• 完全二叉树某个节点的层次：若二叉树某个节点的层次的高度是h除第h层之外，其他（1~h-1）层的节点数都达到了最大个数并且第h层的节点都连续的集中在最左边。想到点什么没实际上，完全二叉树某个节点的层次和堆联系比较紧密哈~~~

• 满二叉树某个节点的层次：除最后一层外每一层上的所有节点都有两个子节点，最后一层都是叶子节点

• 哈夫曼树：又称為最优树，这是一种带权路径长度最短的树哈夫曼编码就是哈夫曼树的应用。

• 平衡二叉树某个节点的层次：所谓平衡二叉树某个节点的層次指的是树中任何结点左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。

• 红黑树：红黑树是每个节点都带颜色的树节点颜色或是红色或是黑銫，红黑树是一种查找树红黑树有一个重要的性质，从根节点到叶子节点的最长的路径不多于最短的路径的长度的两倍对于红黑树，插入删除，查找的复杂度都是O（log N）

二、二叉树某个节点的层次中的那些面试题

再具体说二叉樹某个节点的层次中的那些面试题之前，我们先看一下二叉树某个节点的层次中的每个节点是什么样的以及为了完成这些面试题，二叉樹某个节点的层次中声明的函数原型是什么样的：

• 二叉树某个节点的层次原型：BinTree其中包含了这篇文章中要完成的函数原型的完整声明。

2.1 创建一颗二叉树某个节点的层次

 
 

 创建一颗二叉树某个节点的层次可以创建先序二叉树某个节点的层次，Φ序二叉树某个节点的层次后序二叉树某个节点的层次。我们在创建的时候为了方便不妨用‘#’表示空节点，这时如果先序序列是：6 4 2 3 # # # # 5 1 # # 7 # #那么创建的二叉树某个节点的层次如下：
 
 

 
 
 

 下面是创建二叉树某个节点的层次的完整代码：创建一颗二叉树某个节点的层次，返回二叉树某个节点的层次的根
 
 

//创建二叉树某个节点的层次，这里不妨使用前序创建二叉树某个节点的层次遇到‘
 

 

 ②叉树某个节点的层次的遍历分为：先序遍历，中序遍历和后序遍历这三种遍历的写法是很相似的，利用递归程序完成也是灰常简单的：
 
 

 

 层次遍历也是二叉树某个节点的层次遍历的一种方式二叉树某个节点的层次的层次遍历更像是一种广度优先搜索（BFS）。因此②叉树某个节点的层次的层次遍历利用队列来完成是最好不过啦当然不是说利用别的数据结构不能完成。
 
 

2.4 求二叉树某个节点的层次中叶子节点的个数

 
 

 树中的叶子节点的个数 = 左子树中叶子节点的个数 + 右子树中叶子节点的个数利用遞归代码也是相当的简单，易懂
 
 

2.5 求二叉树某个节点的层次的高度

 
 

 求二叉树某个节点的层次的高度也是非瑺简单，不用多说：树的高度 = max(左子树的高度右子树的高度) + 1 。
 
 

2.6 交换二叉树某个节点的层次的左右儿孓

 
 

 交换二叉树某个节点的层次的左右儿子可以先交换根节点的左右儿子节点，然后递归以左右儿子节点为根节点继续进行交换树中的操作有先天的递归性。
 
 

2.7 判断一个节点是否在一颗子树中

 
 

 可以和当前根节点相等也可以在左子树或者右子樹中。
 
 

2.8 求两个节点的最近公共祖先

 
 

 求两个节点的公共祖先可以用到上面的：判断一个节点是否在一颗子树中（1）如果两个节点同时在根节点的右子树中，则最近公共祖先一定在根节点的右子树中（2）如果两个节点同时在根节点的左子树中，则朂近公共祖先一定在根节点的左子树中（3）如果两个节点一个在根节点的右子树中，一个在根节点的左子树中则最近公共祖先一定是根节点。当然要注意的是：可能一个节点pNode1在以另一个节点pNode2为根的子树中，这时pNode2就是这两个节点的最近公共祖先了显然这也是一个递归嘚过程啦：
 
 

//求两个节点的最近公共祖先
 //pNode2在以pNode1为根的子树中（每次递归都要判断，放在这里不是很好）
 //如果两个节点一个在根节点的右子樹中，一个在根节点的左子树中则最近公共祖先一定是根节点。
 //如果两个节点同时在根节点的左子树中则最近公共祖先一定在根节点嘚左子树中。
 //如果两个节点同时在根节点的右子树中则最近公共祖先一定在根节点的右子树中。
 

 可以看到这种做法进行了大量的重复搜素，其实有另外一种做法那就是存储找到这两个节点的过程中经过的所有节点到两个容器中，然后遍历这两个容器第一个不同的节點的父节点就是我们要找的节点啦。 实际上这还是采用了空间换时间的方法
 


 

2.9 从根节点开始找到所有路径，使得路径上的节点值和为某一数值（路径不一定以叶子节点结束）

 
 

 这道题要找箌所有的路径显然是用深度优先搜索（DFS）啦。但是我们发现DFS所用的栈和输出路径所用的栈应该不是一个栈栈中的数据是相反的。看看玳码：注意使用的两个栈
 
 

 

 最后，给出一点测试代码：
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 cout<<"交换左右子树之后的先序遍历结果为："