你好，朂近时间不多所以只能提示你一下，这个题目的重点不是要算积分而是解非线性的方程。但是其中可能涉及到数值积分或者微分的问題

由于非线性的方程解的结构因题目而异所以只有数值方法。区间二分法是其中最简单的方法了

还有一个比较有用的介值定理.在该情況下，我们先选定x可能一个取值范围[a, b]. 且f（x）单调连续若f(a)*f(b)<0, 那么在 (a,b)间存在x0，使得f(x0)=0. 至于二分法的详细算法可以求助百度百科或者wiki.

可能的求解3.15的思路： 假设应用二分法解决3.15 那么p一定会有一个初值p0.

将p0带入3.14， 求解（同样是非线性方程的数值解）得到可能的x。 即3.15中积分元算的上限數值积分的方法很多相信你都学过。

又由于要把积分式对p求导所以我们还需要数值微分，其实就是差分积分式（在不同的p值下） 其实僦是把3.15中的积分做数值差分（前向，后向中心 等等）。 所以所以带入3.14的p（因为要计算s*(p1) ）应该是p0-dp 或者 p0+dp (根据你差分的方法而定)。 dp为很小的數数值上视作微元。如此