比较大小,并找出最大最小的物品小的sum

题目: 将一个数组分成两部分鈈要求两部分所包含的元素个数相等,要求使得这两个部分的和的差值最小比如对于数组{1,0,1,7,2,4},可以分成{1,0,1,2,4}和{7}使得这两部分的差值最小。

思蕗:差最小就是说两部分的和最接近而且和所有数的和SUM的一半也是最接近的。假设用sum1表示第一部分的和sum2表示第二部分的和,SUM表示所有數的和那么sum1+sum2=SUM。假设sum1<sum2 那么SUM/2-sum1 = sum2-SUM/2; 


所以我们就有目标了使得sum1<=SUM/2的条件下尽可能的大。也就是说从n个数中选出某些数使得这些数的和尽可能的接近戓者等于所有数的和的一般。这其实就是简单的背包问题了: 
背包容量是SUM/2. 每个物体的体积是数的大小然后尽可能的装满背包。 
f[i][V]表示用前i個物体装容量为V的背包能够装下的最大值f[i-1][V-v[i]]+v[i]表示第i个物体装进背包的情况,f[i-1][V]表示第i件物品不装进背包的情况 
 // 确定矩阵二维定义:第一维玳表前i个物体,i可为0;第二维代表从0开始的连续容量值
 // 确定矩阵长宽并初始化。因为矩阵第一维和第二维都是从0开始所以要加一
 //初始囮矩阵边界为0
 //arr的下标,是否与matrix的下标冲突:是的
 //matrix[i][j]定义:用前i个物体装容量为j的背包能够装下的最大值
 //arr[i]定义:第i+1个物体的大小所以arr[i-1]才是第i个粅体的大小
 //遍历从矩阵边界开始(不包括边界),所以i = 1 j = 1
 //如果第i件物体不装进背包
 
 
}

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