出版社: 北京理工大学出版社; 

丛书洺: 张字数学教育系列丛书

品牌: 北京理工大学出版社

第1讲  高等数学常用基础知识  （仅供参考）

一、函数极限的概念、性质与定理

二、数列极限的概念、性质与定理

第3讲  一元函数微分学的概念与计算

第4讲  一元函数微分学的几何应用

二、单调性与极值的判别

三、凹凸性与拐点的概念

四、凹凸性与拐点的判别

六、最值或者取值范围问题

第6讲零点问题、微分不等式

第7讲  一元函数积分学的概念与计算

一、不定积分、定积汾、变限积分与反常积分的概念

二、一元函数积分学的计算

第8讲  一元函数积分学的应用

第9讲  一元函数积分学的综合应用

一、多元函数微分學的基本概念

三、多元函数的极值与最值问题的理论

一、二重积分的概念、性质与对称性

二、一阶微分方程的求解

三、二阶可降阶微分方程的求解

四、高阶线性微分方程的求解

第13讲  无穷级数（仅数学一、三要求）

一、无穷级数的概念、性质与分类

二、数项级数及其判敛问题

彡、阿贝尔定理与幂级数的收敛域

第14讲  数学一、二专题内容

一、一元函数微分学的物理应用

二、一元函数微分学的几何应用

三、一元函数積分学的物理应用

四、一元函数积分学的几何应用

五、微分方程的物理应用

六、欧拉方程（仅数学一）

七、傅里叶级数（仅数学一）

三、┅阶常系数线性差分方程

第16讲  多元函数积分学的基础知识（仅数学一）

四、多元函数微分学的几何应用

第17讲  三重积分、第一型曲线曲面积汾（仅数学一）

一、三重积分的概念、性质与对称性

三、第一型曲线积分的概念、性质与对称性

四、第一型曲线积分的计算

五、第一型曲媔积分的概念、性质与对称性

六、第一型曲面积分的计算

七、重积分与线面积分的应用

第18讲  第二型曲线曲面积分（仅数学一）

一、第二型曲线积分的概念、性质与对称性

二、平面第二型曲线积分的计算

三、第二型曲面积分的概念、性质与对称性

四、第二型曲面积分的计算

五、空间第二型曲线积分的计算

习题精练附录Ⅰ：几种常用的曲线

附录Ⅱ：几种常用的曲面