概率不是累加的，每个PY HIV是阳性的这个事件是独立的。
假设每次和HIV PYooxx都会感染，而且你这个2%的先验分布是真实的，那么和K个PY OOXX后感染的概率是1 - (0.98)^k （高中概率知识，或者wiki一下二项分布相关的知识），如果要达到楼主所说的80%，大概需要78个PY。要到99%，则大概需要225个PY。

而以上的计算有两个明显的缺陷，第一，并不是每次和HIV感染者ooxx都会感染，男女互相感染的概率大概男至女是0.1%，女至男稍微第一点，而且通过安全套能够非常大程度的减低感染的概率，第二，红人中2%HIV的概率应该是太高了，HIV最高危的群体是吸毒者和男同，据我了解也没有这么高的比例。所以之前计算的结果是严重高估的。传染概率按0.1算，人群中先验按0.01算，要达到80%，就大概需要1600个人了。

但是要注意的是，如果你的红人PY凑巧是双性恋，并且还吸毒，那么这个概率就会非常高了，没有具体的算，可能会和LZ说的差不多。

ps：为了回你这个贴我特地进了这个小组容易吗我。。。

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