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第三方登录：如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。 求证：CE=CF。_百度知道
如图：在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。 求证：CE=CF。
在正方形ABCD中，E、F分别是AB、AD上的点，且AE=AF。 求证：CE=CF
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&&&&&&&&&&&&& ∴ AB-AE=AD-AF&nbsp.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=dbfbd0ce7af5c8f6feefcb/b90e7bec54e736d14e74a4ba96918;&nbsp.com/zhidao/pic/item/b90e7bec54e736d14e74a4ba96918.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=df8dca5eb3/b90e7bec54e736d14e74a4ba96918;&&&&&nbsp://b;&& 即 BE=DF &&&&&&& 在△BCE和△DCF中
&&&&&&&&&&&∴ △BCE≌△DCF&&&&&&nbsp.&nbsp://b;&&&& ∵ AE=AF， &&nbsp：在正方形ABCD中;&&nbsp，知AB=AD=DC=BC，∠B=∠D=90 ;&nbsp
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我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、BF相交于点G，连接GD，求证：_百度知道
如图，正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，AE、BF相交于点G，连接GD，求证：
1、AE=BF，AE⊥BF；2、AD=GD
hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D450%2C600/sign=9b613d9b0ad162d985bb6a1824ef85da/ab180efae6cd7b890b1c1.com/zhidao/pic/item/ab180efae6cd7b890b1c.jpg" target="_blank" title="点击查看大图" class="ikqb_img_alink"><img class="ikqb_img" src="http：∠AGD=∠BFC=∠DAG即：△ADG是等腰三角形所以：AD=DG<a href="http://b.hiphotos://b、证明：在RT△ABE和RT△BCF中因为.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=1d957d133f3e4bc426e9/ab180efae6cd7b890b1c://b.baidu：AB=BC.jpg" esrc="http，有∠BGE=∠BCF=90°即：AE⊥BF2、由∠AGF=∠ADF=90°得知A，&G，&F，&D四点共元，所以：∠DAG=∠BFC，∠AGD=∠AFD而：由△ADF≌△BCF得知∠AFD=∠BFC所以，BE=CF所以：这两个直角三角形全等所以：AE=BF，&&∠BEG=∠BFC在△BEG和△BFC中：∠BEG=∠BFC，公共角∠EBG=∠FBC所以；这两个三角形相似
能解释一下有关“四点共圆”的内容吗？
所谓四点共元，即四个点都在同一个元上。如果一个四边形的对角之和等于180°，那么这个四边形的四个顶点共元。
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来自团队：
DM∥FB∴DM⊥AE∴DN是△DAG的高线又：BN∥FD、CD的中点∴BE=CF在三角形ABE与△BCF中，AB=BC，角ABE=角BCF，BE=CF∴△ABE ≌ △BCF∴AE=BF∵△ABE ≌ △BCF∴角BAE=角CBF又∵ABCD是正方形∴角ABE=角BCF=90°，AB=BC=CD又：E、F分别是BC，DM∥FB∴MBFD是平行四边形∴MB=FD=1/2BC=1/2AB，即M是AB中点又：角BAE+角BEG=90°∴角CBF+角BEG=90°∴角EGF = 角EBG+角BEG=角CBF+角BEG=90°∴AE⊥BF做DM∥FB，分别交AB、AE于M、N∵AE⊥BF
第一问证明三角形BCF全等于ABF，两个小问就全出来了第二问：设AB＝a（向量）。AD＝b.DG＝DA+AG＝DA+tAE＝-b+t（a+b/2）＝ta+（t/2-1）bDG＝DF+FG＝DF+sFB＝a/2+s（a/2-b）＝（1/2+s/2）a-sb1/2+s/2＝t,
-s＝t/2-1 消去s
t＝4/5.DG＝（4/5）a+（-3/5）bDG&#178;＝（4/5）&#178;a&#178;+（-3/5）&#178;b&#178;＝b&#178;＝AD&#178; .|AD|＝|GD|
BE=CF，AB=BC，角ABE=角BCF故△ABE≌△BCF故AE=BF，∠BAE=∠FBE而∠BAE+∠BEA=90°故∠BEG+∠GEB=90°故∠BGE=90°即BF⊥AE取AB中点H连接DH交AE于M，则由上面的证明同理可得DH⊥AE易证△ABG≌△DAM∽△AEB(过程有点多，但是很简单，我就不写了，见谅哈）故AM=BG=AG/2即M为AG中点，即DH为AG的垂直平分线，故AD=DG
1.因为EF分别为BC/CD中点，所以有BE=CF又因为角c=角ABEAB=BC所以三角形ABE≌三角形BCF所以AE=BF，角FBC=角BAE因为角BAE+角AEB=90角AEB+角FBC=90所以角FBE+角AEB=90所以AE⊥BF
因为EF分别是中点，所以△ABE≌与△BCF 所以AE=BF所以∠BAE=∠CBF，又因为∠AEB=∠AEB，所以△ABE≌三角形BGE，所以∠BGE=∠B=90°连接AF，通过上式证明，得AF⊥DG，所以∠AFD=60°，所以∠AFG=60°，所以∠FGA=30°，所以∠AGD=60°=∠DAG所以AD=DG
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AE=AF．（1）求证：CE=CF．（2）连接AC交EF于点O，点E、F分别在BC和CD上，在正方形ABCD中如图，使OM=OA，连接EM，延长OC至点M
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解答：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠B=∠D=90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，，∴Rt△ADF≌Rt△ABE（HL）∴BE=DF；（2）解：四边形AEMF是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°，BC=DC，∵BE=DF，∴BC-BE=DC-DF，即CE=CF，在△COE和△COF中，，∴△COE≌△COF（SAS），∴OE=OF，又OM=OA，∴四边形AEMF是平行四边形，∵AE=AF，∴平行四边形AEMF是菱形．
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